高一数学期中考试测试题(必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是

（A ）0∉Φ （B ）{}12Φ⊆，

（C ）

{

}{}

210

35

(,)

3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ⊆则A B A ⋂=

3．下列四组函数，表示同一函数的是

A ．f （x ）=2

x ，g （x ）=x

B ．f （x ）=x ，g （x ）=2

x x

C ．2

(),()2ln f x lnx g x x ==

D ．3

3()log (),()x a f x a a g x x =>0,α≠1=

4．设

1232,2,

log (1), 2.

(){

x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x

y a -=与log a y x =的图象是

6．令0.76

0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是

A ．b ＜c ＜a

B ．b ＜a ＜c

C ．c ＜a ＜b

D ．c ＜b ＜a 7．函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x

x

+的值为

A ．6

B ．3

C ．

52 D ．12

9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为

A ．[]2,3

B ．[]0,1

C ．[]1,0-

D ．[]3,2-- 10．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+，则当x ＞0时，()f x = A ．(1)x x - B ．(1)x x -- C (1)x x + D ．(1)x x -+

11．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是

A ．()(3)(2)f f f π->>-

B ．()(2)(3)f f f π->->

C ．()(2)f f f π-<(3)<-

D ．()(2)(3)f f f π-<-<

12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6] X 1 2 3 4 5 6

Y 123.56 21.45 -7.82 11.57

-53.76

第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数3

3x y a

-=+恒过定点 。

14

．计算4

________= 15．幂函数2

53

(1)m y m m x

--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m 。

16．函数2

4y x x =-，其中[]3,3x ∈-，则该函数的值域为 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）

已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=，求a 的值.

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。

（1）210232

13(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+；

（2

）7log 23

log lg 25lg 47+++。 19．（本题满分12分）已知函数2

2y x bx c =++在3

(,)2-∞-上述减函数，在3(,)2

-+∞上述增函数，且两个零点12,x x 满足122x x -=，求二次函数的解析式。 20．（本题满分12分）已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。 （1）求()f x 得定义域；

（2）求使()0f x >成立的x 的取值范围。

21．（本题满分12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水费为()f x 。 （1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）的值； （2）试求出函数()f x 的解析式。

22．（本题满分14分）设21

()12x x

a f x •-=+是R 上的奇函数。

（1）求实数a 的值；

（2）判定()f x 在R 上的单调性。