海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷(考试)

海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高一上·凯里月考) 已知集合 , ,则与的关系为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 函数f（x）= + 的定义域为（）

A . [﹣1，2）∪（2，+∞）

B . [﹣1，+∞）

C . （﹣∞，2）∪（2，+∞）

D . （﹣1，2）∪（2，+∞）

3. （2分）下列函数中，满足“对任意的当时，都有”的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值

域是（）

A . （，10]

B . [1，10]

C . [1， ]

D . [ ，10]

5. （2分）定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3 ，则f（2013）的值是（）

A . ﹣1

B . 0

C . 1

D . 2

6. （2分）(2017·揭阳模拟) 在同一坐标系中，曲线y=（）x与抛物线y2=x的交点横坐标所在区间为（）

A . （0，）

B . （，）

C . （，）

D . （，1）

7. （2分）函数f(x)=2x+2-x的图象关于对称. （）

A . 坐标原点

B . 直线y=x

C . x轴

D . y轴

8. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高一上·湖州期末) 设a=（），b=（），c=（），则（）

A . a＜b＜c

B . c＜a＜b

C . b＜c＜a

D . b＜a＜c

10. （2分）(2019·广西模拟) 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（）

A . a

B .

C .

D . c

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2018高一上·四川月考) 已知函数，则函数的解析式为________.

12. （1分）已知函数和g（x）=3sinxπ，若，则两函数图象交点的横坐标之和等于________．

13. （1分）函数的单调递增区间是________．

14. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 若，，则 ________（用含a、b的式子表示）；若，则 ________（用含c的式子表示）．

15. （1分） (2016高一上·广东期中) 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）= ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=________．

三、解答题 (共7题；共80分)

16. （10分） (2019高一上·镇原期中) 设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}．

（1）求a的值及A、B；

（2）设全集I＝A∪B，求(∁IA)∪(∁IB)；

（3）写出(∁IA)∪(∁IB)的所有子集．

17. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 计算：

（1）0.25×（）﹣4﹣4÷（﹣1）0﹣（）；

（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）2．

18. （10分） (2019高一上·顺德月考) 函数，

（1）证明函数的奇偶性

（2）判断函数在上单调性，并证明。

19. （15分）已知函数f（x）=mx2+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m﹣1，2m]．

（1）求m，n的值；

（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．

20. （10分）某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

21. （10分）(2020·定远模拟) 设函数 .

（1）若为偶函数，求的值；

（2）当时，若函数的图象有且仅有两条平行于轴的切线，求的取值范围.

22. （15分） (2019高一上·太原月考) 已知函数 .

（1）判断在区间上的单调性并证明；

（2）求的最大值和最小值.

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、答案：略

3-1、答案：略

4-1、答案：略

5-1、答案：略

6-1、答案：略

7-1、答案：略

8-1、

9-1、答案：略

10-1、

二、填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、答案：略

14-1、

15-1、答案：略

三、解答题 (共7题；共80分)

16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略

19-1、

20-1、

21-1、答案：略21-2、答案：略