裂纹尖端应力强度因子的计算.
表面裂纹应力强度因子
表面裂纹应力强度因子表面裂纹应力强度因子是研究材料表面裂纹扩展行为的重要参数。
裂纹是材料中的一种缺陷，会导致材料的强度和可靠性下降。
了解和控制表面裂纹的应力强度因子对于预测和改善材料的使用寿命至关重要。
表面裂纹应力强度因子是衡量裂纹尖端附近应力状态的物理量。
它描述了应力场的强度和分布，对于裂纹扩展的驱动力起到决定性作用。
表面裂纹应力强度因子的大小与裂纹尖端处的应力集中程度直接相关。
当应力集中较大时，裂纹的扩展速率也会增加。
表面裂纹应力强度因子的计算通常采用弹性力学理论中的应力分析方法。
它可以通过应力分布和裂纹几何形状来计算得出。
不同的裂纹类型和几何形状将导致不同的应力分布和应力强度因子。
因此，在研究和预测裂纹行为时，需要对裂纹类型和几何形状进行准确的描述和分析。
表面裂纹应力强度因子的大小对于材料的疲劳寿命和断裂韧性具有重要影响。
当裂纹尖端处的应力强度因子达到材料的断裂韧性临界值时，裂纹将会迅速扩展，导致材料的断裂。
因此，研究裂纹的应力强度因子有助于预测材料的断裂行为和寿命。
在实际应用中，通过控制和减小表面裂纹应力强度因子，可以有效地提高材料的强度和可靠性。
一种常用的方法是在材料表面引入压缩应力场，以抵消裂纹尖端处的拉伸应力。
这样可以减小应力集中程度，降低表面裂纹的扩展速率。
通过合理的材料选择和工艺优化，也可以降低表面裂纹应力强度因子。
选择具有高韧性和抗裂纹扩展能力的材料，可以使裂纹的扩展速率减缓并延长材料的使用寿命。
优化加工工艺，避免引入应力集中和表面缺陷，也有助于降低表面裂纹应力强度因子。
表面裂纹应力强度因子是研究材料表面裂纹行为的重要参数。
了解和控制表面裂纹的应力强度因子对于预测和改善材料的使用寿命具有重要意义。
通过合理的材料选择、工艺优化和应力控制，可以有效地降低表面裂纹应力强度因子，提高材料的强度和可靠性。
这将为实际工程中的材料设计和使用提供重要参考。
应力场强度因子
应力场强度因子
应力场强度因子是研究材料断裂行为的重要参数之一。
它是描述材料在受到外力作用下，裂纹尖端应力场的强度和分布情况的物理量。
应力场强度因子的大小和方向对材料的断裂行为有着重要的影响。
应力场强度因子的计算方法有多种，其中最常用的是Williams和Landel的方法。
该方法基于线弹性力学理论，通过对裂纹尖端应力场的分析，得出了应力场强度因子的计算公式。
该公式中包含了裂纹尖端应力场的强度和分布情况，因此可以用来预测材料的断裂行为。
应力场强度因子的大小和方向对材料的断裂行为有着重要的影响。
当应力场强度因子达到一定的临界值时，裂纹尖端的应力场会达到材料的断裂强度，从而导致材料的断裂。
因此，应力场强度因子可以用来预测材料的断裂强度和断裂模式。
除了预测材料的断裂行为外，应力场强度因子还可以用来优化材料的设计和制备。
通过对应力场强度因子的分析，可以确定材料的最大承载能力和断裂模式，从而优化材料的设计和制备过程。
应力场强度因子是研究材料断裂行为的重要参数之一。
它可以用来预测材料的断裂行为、优化材料的设计和制备过程，对于提高材料的性能和可靠性具有重要的意义。
计算应力强度因子
基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。
通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。
1 引言断裂事故在重型机械中是比拟常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。
一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。
另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。
因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。
确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。
对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规如此裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。
本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。
2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。
图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E" (3)其中：G为能量释放率。
平面应变：E"=E/(1-v2)平面应力：E=E"3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。
应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。
因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。
如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。
图2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。
场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。
为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。
对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。
T型焊接件的表面裂纹应力强度因子的计算
中图分类号：U661
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2021）02-0057-02
引言 T 型焊接接头是工程结构中常采用的典型结构，其疲劳 断裂性能严重影响着焊接结构的使用安全[1]。应力强度因子 是表征裂纹尖端应力场的重要参量[2]，研究含裂纹结构强度 时必须计算裂纹处应力强度因子大小，以判断结构工作时的 安全状态。随着有限元理论的发展和有限元软件功能的完善， 现广泛借助有限元软件求解应力强度因子[3]。 在实际工程结构中，由于疲劳、缺陷、应力集中等会出 现各种形式的裂纹，表面裂纹是其中常见的裂纹形式。本文 以 T 型焊接件为研究对象进行焊缝表面裂纹的热-结构耦合 应力强度因子的计算，利用稳态热分析模块和静力学分析模 块对焊接件进行稳态热应力分析，可为同类型应力强度因子 的计算提供借鉴，对工程的实际应用有重要的应用价值。 二、T 型焊接件有限元模型建立 1．T 型焊接件结构分析 本文中 T 型焊接件为结构钢直接焊接而成，T 型焊接件 所用材料为工程常用材料 Q235A 钢，其材料参数见表 1 所 示，结构模型如图 1 所示。
表 1 Q235A 钢材料参数
参数
值
参数
值
弹性模量/MPa
2.1
屈服强度/MPa
≥235
密度/（kg/m³）
7,900
泊松比
0.277
2．表面裂纹的插入 将用 Solidworks 软件建立的三维立体模型导入 ANSYS 软件中，工程上 3D 表面裂纹的形状一般采用半椭圆来描述。 在一侧的焊缝表面建立局部坐标系，此局部坐标系用来给裂 纹定位，插入表面半椭圆裂纹（工程中最常见的裂纹类型）， 裂纹的长半轴（裂纹长度）为 0.008m，裂纹的短半轴（裂 纹深度）为 0.003m，影响区域为 0.008m，裂纹前缘的径 向划分为 20 份，周向划分为 16 份（需为 8 的倍数），最大 绕线半径为 0.0035m。 3．网格划分 利用 Ansys 分析求解获得足够精度的应力强度因子的 关键是单元的选取和网格的划分。进行网格划分，由于焊接 件结构简单，直接用 workbench 进行四面体网格主导方法 进行划分。 利用有限元法求解应力强度因子，裂纹前沿周围网格的 划分是关键[3]。为了兼顾模拟结果的精度，裂纹所在面需要 更精密的网格划分，基体的网格划分太粗糙，所以用局部控 制 Sizing 设置该焊接面网格尺寸 0.001m，重新细化该面网 格，提高计算精度，T 型焊接件模型网格划分结果如图 2 所 示。
断裂力学——3裂纹尖端应力场和位移场计算
K I lim Z I 2 a
0
Z ( )
a
2a
K lim 2 Z ( ) a
0
l ( a) Z Ⅲ ( ) ( 2a)
KI lim 2 ZI ( ) l a
z
z 2 a2 a 2
2
z
z
z
0
只有实部且为一常数
z 0 Z II
lim Z ' ( z ) lim
z
z
z
a
2 3/2
x y 0
xy
在裂纹表面
y0
z
z a
2
x a 处
2
满足平板周围的边界条件 虚数
12
K lim 2 Z ( )
0
Ⅱ型裂纹求解
第三步：用 Z ( z) 求II型裂尖附近的应力场和位移场
应力强度因子是在裂尖时 0 存在极限，若考虑裂尖附近 的一个微小区域，则有：
K 2 Z ( )
Z ( ) K 2
若以极坐标表示复变量 则可得到
8
Ⅱ型裂纹求解
得到II型裂纹问题各应力分量表达式为
x 2 ImZ y Re Z ' y y Re Z '
‘ xy Re Z y Im Z
进而可得到位移分量
(1 ) u＝ 2(1 ) Im Z yReZ E (1 ) (1 2 )ReZ y Im Z v＝ E
断裂力学第三讲
Shanghai University
断裂力学 Fracture Mechanics
裂纹尖端应力场,应力强度因子
given by v s a2 x2 E v s(1 2 ) a2 x2 E
for plane stress for plane strain
y
v x
x
The strain energy required for creation of crack is given by the
work done by force acting on the crack face while relaxing the
tip.
This is due to a
z
The parameter KI is called the stress intensity factor for opening mode I. Since origin is shifted to crack tip, it is easier to use polar Coordinates, Using
s
contraction of lateral surfaces
X
occurs, and, a
2. plane strain (PSN), when the
Crack Plane
sz sz sz sz
specimen is thick enough to avoid contraction in the
conditions are possible:
s
1. plane stress (PSS), when the
thickness of the body is
comparable to the size of the
y syy
Thickness
B
s
Thickness B
应力强度因子的计算
第二章应力强度因子的计算K--应力、位移场的度量=K的计算很重要,计算K值的几种方法：1. 数学分析法：复变函数法、积分变换；2. 近似计算法：边界配置法、有限元法；3. 实验标定法：柔度标定法；4. 实验应力分析法：光弹性法.§ 2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算、无限大板I型裂纹应力强度因子的计算K] =lim ■ 2px桩Z I计算K的基本公式，适用于型裂纹X? 01. 在“无限大”平板中具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，距离x = _b处各作用一对集中力p.y；「x 二ReZ i - y Im Z I；「y 二ReZ i y Im Z Ixy =_yReZ l选取复变解析函数:2 pz a2b2二(z2_b2)边界条件:a. zb. zca,出去z = ±b处裂纹为自由表面上c.如切出xy坐标系内的第一象限的薄平板，在x轴所在截面上内力总和为p2 p (匕 +a) Ja 2+孑二[(a)2-b 2] ； (2a)2p 、、 a二(a 2-b 2)2. 在无限大平板中,具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，在距离x= _印的 范围内受均布载荷q 作用.yb.11yqn____ r~Kq 1旺x------ ►J 2 a利用叠加原理：a2q\a i . ---------------- dxo _ / 2 2、二(a -x )令x=acos : a 2-x 2= acosv , dx = acos 二当整个表面受均布载荷时，c -• a. =K i = 2^-s in3. 受二向均布拉力作用的无限大平板，在x 轴上有一系列长度为2a ，间距为2b的裂纹.以新坐标表示:K i微段 > 集中力qdx > dK i2q烏 dx 护(a 2_x 2)-K isin 4(J)广;)竺吗=a cos^二0, -a ::: x ::: a, -a 二2b ：：： x ：：： a 二2b 在区间内；-y =°,，xy =c.所有裂纹前端；匚y.匚单个裂纹时又Z应为2b的周期函数采用新坐标：=z-an ..-sin ( a) 2b当© t 0时,sin 二© =厶Jcos 厶© =12b 2b 2b迟JL乜JL JL乜= sin——( a) =sin—— cos一a cos一sin — a 2b2b 2b 2b 2b边界条件是周期的：a. z —二二xb.在所有裂纹内部应力为零.y~2 2z - a-sin2b二a、2(Sin" %2b 仙2b)JI u 31ji.二 a 二 sin - 2b 1 -a . -a ——cos ——sin — 2b 2b 2b =；「2b tan a \ 2b—a, 2b tan ：aYn a2b2a 1若裂纹间距离比裂纹本身尺寸大很多（兰乞丄）可不考虑相互作用，按单个裂纹2b 5计算•二、无限大平板n>m 型裂纹问题应力强度因子的计算1. u 型裂纹应力强度因子的普遍表达形式（无限大板）:心计吋（人尹2. 无限大平板中的周期性的裂纹，且在无限远的边界上处于平板面内的纯剪切 力作用.JT JT cos a sin a 2b 2b2bfTTfTTfTTfTTHTfTTfTT.. 2 ■22 2[sin (a)] = ( ) cos a 2 cos a sin a (sin a) 2b2b 2b 2b 2b 2b2b•2：:.2[%(a)] -(sin2b a)JI=2 -2bn Jicos asin a2b 2b:二 sin2b—2/ ?.a .二 acos ——sin2b 2b2b 修正系数,大于1,表示其他裂纹存在对K ］的影响.二a 2 药）心=帆 J 2 兀©Z (©) = i V^a J^tan 舒3.川型裂纹应力强度因子的普遍表达形式（无限大板）:4.周期性裂纹:sin二z 2b n ： …sin ( a) 2bZ()二訓n 2?+a)]2-伽訝H Z 2伽亦）一伽§ 2-2 深埋裂纹的应力强度因子的计算1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力 和应变，得到椭圆表面上任意点，沿y 方向的张开位移为：2 2 1x z . 2 y =y 0（1 2 2）a c2（1 -」2）；「a 其中：yo =（丘丿.-为第二类椭圆积分•有Ji | 2 2=o 2、1-c；asin 2d 「（于仁东书丿匹 a^2 二 2[sin 2「（-）2cos 2] d （王铎书丿 0c1962年,lrwin 利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子xz2 2 2 2 2N 二 Qcos : ,x ,-『sin :2 2 X i 乙-2~~2acacc 2sin 2「a 2cos 2假设：椭圆形裂纹扩展时，其失径「的增值r 与「成正比.边缘上任一点p （x ,z ）,有:x j (「r)sin 炉=(1 f^?sin 》=(1 f)x iz = r)cos 即=(1 f )z 1=■ p (x ；z), p (M,Z i )均在 y=0 的平面内.— ,:2 ・2-2 24 2 2・2 ・2=c x a z (i f)ac a c=新的裂纹面仍为椭圆•长轴c =(i • f)c ,短轴a '=(i • f)a .=y 向位移2 2原有裂纹面：二 二,上）2=ia c y o2 2扩展后裂纹面：笃•务•（工）2=i a c y o以x'x i , z'z,代入=原有裂纹面的边缘y 向位移y ,有原裂纹面y o2(i 」2)二 a2(i-」2)ri f)aE=(i f)y oc 2片2a 2zj 二 a 2c 2sin 2「亠 a 2cos2 :2 2 2 2 2 2「-（1-2门笃一（1一2门刍=1一笃一乌2f （笃吕）ac a ca c=2f二 y 2=2fy °2=2f （1 f ）2y o 2L 2fy 。
应力强度因子的计算.doc
第二章 应力强度因子的计算K --应力、位移场的度量⇒K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法.§2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算K Z ξ→=→ⅠⅠ计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹.1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p .Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠRe Im y Z y Z σ'=+ⅠⅠRe xy y Z τ'=-Ⅰ选取复变解析函数：222()Z z b π=- 边界条件：a.,0x y xy z σστ→∞===.b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。
c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。
y '以新坐标表示：Z=⇒lim()K Zξξ→==Ⅰ2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离1x a=±的范围内受均布载荷q作用.利用叠加原理:微段→集中力qdx→dK=Ⅰ⇒K=⎰Ⅰ令cos cosx a aθθ==,cosdx a dθθ=⇒111sin()1cos22(cosaa aaaK daθθθ--==Ⅰ当整个表面受均布载荷时,1a a→.⇒12()aaK-==Ⅰ3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b 的裂纹.边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==.b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内0,0y xy στ==c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时Z =又Z 应为2b 的周期函数⇒sinzZ πσ=采用新坐标:z a ξ=-⇒sin()a Z πσξ+=当0ξ→时,sin,cos1222bbbπππξξξ==⇒sin()sincos cos sin22222a a a bbbbbπππππξξξ+=+σcossin222a a bbbπππξ=+2222[sin()]()cos 2cos sin(sin)2222222a a a a a bbbbbb bπππππππξξξ+=++22[sin()](sin )2cos sin22222a a a a bbbbbπππππξξ⇒+-=sinaZ ξπσ→⇒=sinlim aK ξπσ→⇒===Ⅰ=取w M =修正系数,大于1,表示其他裂纹存在对K Ⅰ的影响. 若裂纹间距离比裂纹本身尺寸大很多(2125a b ≤)可不考虑相互作用,按单个裂纹计算.二、无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子的计算 1.Ⅱ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim (K Z ξξ→=Ⅱ2.无限大平板中的周期性的裂纹,且在无限远的边界上处于平板面内的纯剪切力作用.τsin()zZ z πτ=sin()()a Z πτξξ+=lim ()K ξξ→⇒==Ⅱ3.Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim ()K ξξ→=Ⅲ4.周期性裂纹:K =§2-2 深埋裂纹的应力强度因子的计算1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力和应变，得到椭圆表面上任意点,沿y 方向的张开位移为:1222022(1)x z y y a c=--其中:202(1)ay E μσ-=Γ.Γ为第二类椭圆积分.有φϕ= (于仁东书) 1222220[sin ()cos ]a d cπϕϕϕ=+⎰(王铎书)1962年,Irwin 利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子σ原裂纹面11cos ,sin z x ρϕρϕ==又222222221111221x z c x a z a c a c+=⇒+= ⇒ρ=假设:椭圆形裂纹扩展时,其失径ρ的增值r 与ρ成正比.r f ρ= (f 远小于1)r f ρ⇒==边缘上任一点(,)p x z ''',有:1()sin (1)sin (1)x r f f x ρϕρϕ'=+=+=+1()cos (1)z r f z ρϕ'=+=+11(,),(,)p x z p x z '''⇒均在0y =的平面内. 222242222(1)c x a z f a c a c ''''''⇒+=+=⇒新的裂纹面仍为椭圆.长轴(1)c f c '=+,短轴(1)a f a '=+. ⇒y 向位移22002(1)2(1)(1)(1)a f a y f y E E μσμσϕϕ'--+'===+原有裂纹面:222220()1x z ya c y ++=扩展后裂纹面:222220()1x z y a c y '''++='''以1x x '=,1z z '=,代入⇒原有裂纹面的边缘y 向位移y ',有2222211112222222011(1)(1)x z x z y y a c f a f c'=-+=--'''++。
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法一、引言数值计算方法通过将裂纹尖端的应力场分布模拟为一个虚拟的数学模型，利用计算机进行数值求解来得到应力强度因子的数值。
数值计算方法通常分为两种类型：直接方法和间接方法。
1.直接方法直接方法是指直接通过有限元分析软件求解裂纹尖端的应力场分布，并通过一些后处理技术来计算应力强度因子。
其中最常用的方法是J积分法和节点法。
（1）J积分法：J积分法是一种常用的裂纹应力强度因子计算方法，它通过在裂纹尖端附近引入一个虚拟断裂面，将裂纹尖端附近的应力场分布（由有限元分析得到）转化为裂纹尖端处的应力强度因子。
具体计算方法较为复杂，一般需要通过数值积分的方法求解。
（2）节点法：节点法是一种基于有限元网格节点的方法，其基本思想是通过增加节点对裂纹尖端附近的应力场进行离散，利用节点处的应力场计算应力强度因子。
节点法相对于J积分法计算简单，但适用条件较为有限。
2.间接方法间接方法是指通过已知应力场的变化率来计算应力强度因子的方法。
常用的间接方法有格里菲斯准则法、欠奇性法和EOS法。
（1）格里菲斯准则法：格里菲斯准则法是最早提出的计算裂纹扩展的方法之一，基于弹性力学理论和线弹性断裂力学基本假设，通过对裂纹尖端周围应力场的分析，得到应力强度因子与裂纹尖端形状和尺寸以及应力场的关系。
（2）欠奇性法：欠奇性法是一种基于能量原理的裂纹尖端应力强度因子计算方法，通过构造合适的应变能表达式和裂纹尖端应力强度因子的定义，利用应变能的分式展开求解裂纹尖端处的应力强度因子。
（3）EOS法：EOS法是一种在裂纹尖端周围选取合适的控制体，通过求解控制体内外表面的应力分布，建立应力强度因子与表面应力之间的关系，从而计算裂纹尖端处的应力强度因子。
三、应用场景1.断裂力学：数值计算方法可以用于预测和分析裂纹扩展行为，在断裂力学领域中有着重要的应用。
通过计算裂纹尖端的应力强度因子，可以评估材料的断裂韧性和脆性。
2.疲劳分析：3.材料破坏：数值计算方法可以用于分析材料的破坏机理和破坏行为。
ABAQUS计算裂纹尖端应力强度因子有效性的算例研究
ABAQUS计算裂纹尖端应力强度因子有效性的算例研究摘要：在实际工程领域中，相当部分的脆性材料总是不可避免的存在着裂纹或是缺陷。
在实际环境中材料的受力往往是相当复杂的。
基于ABAQUS平台的裂纹仿真软件，它具有简单易用的特点。
通过算例分析验证表明，该软件的计算结果具有较高的精度，完全可以用于实际工程问题的计算，通过分析验证表明该软件的设计是成功的。
此外，今后可以在它的基础上进行更多功能扩展，从而使它拥有分析更为复杂问题的能力。
关键词：裂纹；应力强度因子；断裂力学；ABAQUS引言材料在成型和加工过程中在其内部造成了很多缺陷，而其破坏正好均源于构件内部的微小裂纹，所以研究带裂纹的物体力学性能具有十分重要的意义。
图1存在于岩石和混凝土地面中的裂缝1920年， Griffith[1-2]提出了在材料中存在裂纹的设想，而从Irwin[]3-4]在1957年提出了应力强度因子以及其后形成的断裂韧度的概念后，断裂力学理论出现了重大的突破，奠定了线弹性断裂力学的基础。
1基本原理近年来以数值分析为基础的手段来解决断裂力学相关问题的技术得到了广泛的发展应用，并且不断的调整完善。
该技术在一定程度上较好的克服了实验条件下的不足。
对于线弹性断裂力学而言，裂尖区域的位移场、应力、应变场由应力强度因子决定，故而通过有限元计算的结果来得到具体的应力强度因子的值是线弹性断裂力学中用有限元法的基本要求。
1.1 ABAQUS求解裂纹尖端的应力强度因子传统的有限元在计算裂纹尖端的应力强度因子的时候，无可避免地遇到裂尖复杂应力场和位移场的计算，J积分则可以完全避免这种复杂的处理过程。
为了计算二维情况下的J积分，ABAQUS定义了围绕裂纹尖端由单元组成的环形的积分域，如下图所示。
图2 ABAQUS中围线的定义ABAQUS在计算围线积分时，采用的是先计算出围线上面所取的若干个离散点处J积分值，然后乘以每个点对应的加权值后，所有点相加来近似地求解出围线积分，即J积分的值和，进而得到复合裂纹的应力强度因子和。
裂纹尖端应力强度因子计算方法的工程应用研究
应力强度 因子
Ａ Ｓ Ｓ 计算方法 ＮＹ
Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｐｌｃ ｔｏ ｏ ｌｕ ａ ｉｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ａｐ ｉａ ｉｎ ｆＣａ ｃ ｌ ｔｏ ｔ ｏ ｏ
Ｃｒ ｃ ｐ Ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ｃｏ ａ ｋ Ｔｉ ｔ ｅ ｓＩ ｔｎ ｉ Ｆａ ｔ ｒ ｙ
２ Ｃ ｓ ｍｅ ｅｒｓｎ ｔ ｅＯ ｆ ｅｉ ｉ ｎ ｅｏｎ ｉｅＣ ｍｐｎ －ｈ ｎ ａ ｇ１ ０ ４ Ｌａｎｎ ， ｈｎ ） ． ｕｔ ｒＲ ｐｅｅ ｔ ｉ ｆｃ ＬｍｉｇＡ ｒｅｇｎ ｏ ａｙ Ｓ ｅｙｎ ０ ３，ｉ ｉ Ｃ ｉａ ｏ ａｖ ｉ ｎ １ ｏ ｇ
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使用ABAQUS计算应力强度因子
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 如何使用ABAQUS计算应力强度因子Simwefanhj（fanhjhj@）2011.9.9------------------------------------------------------------------------------------------------------- 问题描述：以无限大平板含有一贯穿裂纹为例，裂纹长度为10mm（2a），在远场受双向均布拉应力σ＝100N/mm2。
按解析解，此I型裂纹计算出的应力＝396.23（N.mm-3/2）强度因子πσaK=I以下为使用ABAQUS6.10的计算该问题的过程。
第一步：进入part模块①建立平板part（2D Planar;Deformation;shell），平板的尺寸相对于裂纹足够大，本例的尺寸为100×50（mm）。
②使用Partation Face:sketch工具，将part分隔成如图1形式。
图1第二步：进入property模块①建立弹性材料；②截面选择平面问题的solid，homogeneous；③赋予截面。
第三步：进入Assembly模块不详述。
需注意的是：实体的类型（instance type）选择independent。
第四步：进入mesh模块除小圈内使用CPS6单元外，其它位置使用CPS8单元离散（图2）。
裂纹尖端的奇异在interaction模块中（图4）考虑。
图2第五步：进入interaction模块①指定裂纹special/creak/assign seam，选中示意图3中的黄色线，done！②生成裂纹crack 1，special/crack/create,name：crack 1，type: contour integral.当提示选择裂纹前端时，选则示意图的红圈区域，当提示裂纹尖端区域时选择红圈的圆心，用向量q表示裂纹扩展方向（示意图3绿色箭头）。
i型应力强度因子为负值 -回复
i型应力强度因子为负值-回复标题：理解I型应力强度因子的负值现象一、引言在材料力学和断裂力学中，应力强度因子是一个关键的概念，它描述了裂纹尖端的应力状态。
特别地，I型应力强度因子（K_I）主要反映了由于拉伸或压缩载荷引起的裂纹尖端的应力集中程度。
然而，有时我们会遇到I 型应力强度因子为负值的情况，这可能会引发一些困惑和疑问。
本文将深入探讨这一现象，逐步解析其背后的物理意义和实际应用。
二、应力强度因子的基本概念应力强度因子是断裂力学中的一个重要参数，用于描述裂纹尖端的应力分布情况。
对于线弹性材料，在小范围内的裂纹尖端，应力场可以被简化为一个二维问题，通过应力强度因子来表征。
I型应力强度因子（K_I）主要对应于沿裂纹平面方向的拉伸或压缩载荷，反映的是裂纹尖端的张开或闭合趋势。
三、I型应力强度因子的计算方法I型应力强度因子的计算通常依赖于应力场的解析解或者数值解。
在解析解方法中，我们可以通过叠加原理和镜像负载法等技术，求解出裂纹尖端的应力分布，然后通过定义公式计算出K_I。
在数值解方法中，我们可以利用有限元法或者其他数值模拟技术，直接计算出裂纹尖端的应力场，再求得K_I。
四、I型应力强度因子为负值的物理意义当I型应力强度因子为负值时，这通常意味着裂纹尖端的应力状态具有特定的特性。
具体来说，负的K_I值表示裂纹尖端的应力分布呈现出一种“压缩主导”的特征，也就是说，裂纹两侧的材料倾向于相互靠近，而不是像正的K_I值那样，材料倾向于沿着裂纹线方向拉开。
这种“压缩主导”的应力状态可能出现在以下几种情况下：1. 裂纹受到压缩载荷：当裂纹所在的结构承受主要为压缩的外力时，裂纹尖端的应力状态可能出现负的K_I值。
2. 复杂的应力状态：在复杂的加载条件下，如弯曲、扭转、剪切等复合载荷作用下，裂纹尖端的应力状态可能较为复杂，导致K_I值为负。
3. 特殊的材料性质：某些具有特殊力学性质的材料（如橡胶、形状记忆合金等），在特定的变形状态下，可能会出现负的K_I值。
应力强度因子的求解方法的综述
应力强度因子的求解方法的综述摘要：应力强度因子是结构断裂分析中的重要物理量，计算应力强度因子的方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法以及光弹性法。
本文分别介绍了上述几种方法求解的原理和过程，并概述了近几年来求解应力强度因子的新方法，广义参数有限元法，利用G*积分理论求解，单元初始应力法，区间分析方法，扩展有限元法，蒙特卡罗方法，样条虚边界元法，无网格—直接位移法，半解析有限元法等。
关键词：断裂力学；应力强度因子；断裂损伤；Solution Methods for Stress Intensity Factor of Fracture MechanicsShuanglin LU(HUANGSHI Power Survey&Design Ltd.)Abstract: The solution methods for stress intensity factor of fracture mechanics was reviewed, which include mathematical analysis method, finite element method, boundary collocation method and photo elastic method. The principles and processes of those methods were introduced, and the characteristics of each method were also simply analyzed in this paper.Key words: fracture mechanics; stress intensity factors0 引言断裂力学的基础理论最初起源于1920年Griffith的研究工作[1]。
Griffith在研究玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂现象时，认为裂纹的存在及传播是造成断裂的原因。
裂纹尖端应力强度因子的计算.
裂纹尖端应力强度因子的计算图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。
已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。
一、建立模型由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可1. 输入材料的参数和选取端元FINISH/CLEAR, START/TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATEH=1000 ！设置比例尺/TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号/PREP7ET, 1, PLANE82, , , 2MP, EX, 1, 2. 06E11MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比2. 建立平面模型RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置3．划分网格为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。
其命令流如下：LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1LESIZE, 3,,,12,,,,,1KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元ESIZE,3/H,0,AMESH,1FINISH4．加载和求解?]痏I囚__R/SOLU ！进入求解器嶊?$~菐宅鷋_'?l|錑鈑壓庢uK麡睽KK畵>Ou?__ 訽DL,4,,SYMM閼 :!痱摋铪6鸰._@ SFL,3,PRES,-1 ！在3号线上施加布力倪猸 _湋繽丈\g颻湀}OUTPR,ALL}b畇__濠N鲭|FINISH 'b镫淖瑵_鲱v蠄瀯屋璅甆€_鼍_恄7]僟濢Z嵹!_価_dDO_N谶l5．后处理__貞@F茉植戮ａ╛__負罋在计算完成后，即可进入后处理器观察分析结果。
基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算
基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算杨巍;张宁;许良【摘要】基于ANSYS有限元软件通过相互作用积分法建立了求解三维穿透裂纹应力强度因子的有限元模型,将有限元法和解析法求得的应力强度因子进行比较验证了模型的准确性.研究了载荷、裂纹长度、试样宽度、厚度对裂纹尖端应力强度因子的影响,在对比结果的基础上分析了裂纹尖端应力强度因子的三维效应.结果表明:在不同条件下有限元模型都可以很好的模拟出应力强度因子的值,二维状态时应力强度因子的分布规律与三维状态时的分布规律有较大差异,出于安全的考虑不应忽略应力强度因子的三维效应,对三维应力强度因子的有限元求解有一定的指导意义.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2014(031)003【总页数】5页(P19-23)【关键词】相互作用积分方法;三维穿透裂纹;应力强度因子;ANSYS【作者】杨巍;张宁;许良【作者单位】中航工业沈阳飞机工业(集团)有限公司制造工程部,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空制造工艺数字化国防重点实验室,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】O346.1断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的事故。
大量断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。
由缺陷或裂纹所引起的机械、结构的断裂失效,是工程中最重要、最常见的失效模式[1]。
传统强度理论是建立在假设材料无缺陷的基础上的,但工程实际中很多按传统强度理论设计的结构由于裂纹的产生和扩展,出现大量断裂失效。
为保证含裂纹构件的安全性和可靠性,必须预测裂纹的扩展速率和构件的断裂强度,在断裂力学的工程应用中,应力强度因子K是判断含裂纹结构的断裂和计算裂纹扩展速率的重要参数。
应力强度因子的计算方法有解析法、有限元法、边界元法、权函数法等[2]。
ANSYS计算应力强度因子APDL案例
ANSYS计算应力强度因子APDL案例ANSYS（工程仿真软件）是一种广泛应用于工程设计和分析的计算机辅助工程（CAE）软件，它可以进行各种结构、流体、热传导和电磁场分析。
APDL（ANSYS Parametric Design Language）是ANSYS软件中的一种编程语言，可以通过编写脚本进行自动化分析和结果处理。
应力强度因子（Stress Intensity Factor，简称SIF）是一种用于描述裂纹尖端应力场的物理参数，它可以用来评估裂纹的扩展和破坏。
在实际工程中，计算应力强度因子是非常重要的，因为它可以指导材料的设计和结构的安全性评估。
下面我们将通过一个APDL案例来演示如何使用ANSYS计算应力强度因子。
案例背景：假设我们有一个受压的板材，并在板材中心位置切入一个V形裂纹，我们希望计算这个裂纹的应力强度因子。
案例步骤：1.创建几何体：使用ANSYS的几何建模工具创建一个矩形板材，然后在板材的中心位置切入一个V形裂纹。
可以使用ANSYS的前处理模块进行创建。
2.定义材料和加载：在ANSYS的主界面中，选择适当的材料模型并定义材料属性。
然后定义加载条件，例如施加恒定的压力载荷。
3.网格划分：使用网格划分功能对几何体进行离散化，生成有限元网格。
合适的网格划分是获得准确结果的关键。
可以使用ANSYS的网格生成工具进行自动划分，也可以手动划分。
4.建立约束和加载：定义边界条件和加载条件，例如将边界上的节点固定或施加位移约束。
5.装配和求解：完成模型的装配，并通过ANSYS的求解器求解应力场分布。
6.结果处理：使用后处理工具，提取裂纹尖端的应力数据。
然后使用特定方法（例如虚位移法或双奇异边界元法）计算应力强度因子。
7.计算应力强度因子：使用ANSYS的计算工具，输入裂纹尖端应力数据和几何参数，计算应力强度因子。
8.结果分析：根据计算得到的应力强度因子，评估裂纹的扩展和破坏情况。
可以根据需要进行优化设计或结构变更。
基于ANSYS的裂纹尖端应力强度因子研究
’。 －，、 ＾ ， －。 、 ，、 ＾－ ， － 、 ，、 ＾ ， ， ’ ’，、 一 ＿
Ｇ＝ ４ＧＰａ ４ 。
裂 纹是低 应力 断裂 的主要 原 因 ，
采用 Ｐ Ａ Ｅ Ｌ Ｎ ２单元 划 分 网 格 。焊 缝 区域 网格 划 分 单
。 ， 。 是 最 危 险 的 ，也 是 多 年来 实 验 和 元 设 置 为 ２ 热影 响 区设 置 为 ４ 其 他 区域设 置 为 ６ 裂纹 。图 ４ 研 究 的 主体 ，当 实 际 裂 纹 是 复 合 区域网格尽量细分。划分网格后的整体模型如图 ３ 型裂 纹 时 ， 往 作 为 Ｉ 处 理 ， 往 型 这
载 荷 的作 用 下 也会 继 续 扩 展 。 型 Ｉ
种 材 料 属 性 ，分 别
对应 焊 接接 头 的每 个 区域 。本文 通 过 改变 屈 服强 度
搭 配 组 合 来 模 表 如
ｌ 。其 它 材 料 属 性 设 置 ： Ｅ＝１ ８ Ｐ ， ＝ ．４， ８ Ｇ ａ １ Ｇ ａ ／ ０ ３ Ｇ＝ ０ Ｐ ， ｘ
值， 代入 式 （ ） 外 推 得 到 ３并
Ｋ ｌ ２ ｕ／ Ｉ ｍ Ｇ 、兰 ＝ ｉ
Ｖ ｒ
（） ４
［ ］ 范引鹤 ， ３ 阮米庆 ． 焊接接头力 学不均 匀性的研究 ［ ］ Ｊ． 航空 学报 ，
１９ （ ）６ ８ ６ ０ ９ ６ ５ ：３ — ４ ．
３ 用 ＡＮＳ ＹＳ模 拟 焊接 接 头求 解应 力 强度 因子
４ 结果 与讨 论
）２ｉ２ ］ ＋ｓ ｎ０
二
（） １ （） ２
由于 焊 接接 头 每个 区域 的力 学 性 能定 义 不 同 ，计 算 出来 的应 力 强度 因子 值 就反 映 出材 料 力 学性 能 对应 力 强 度 因子 的 影 响规 律 。Ａ Ｓ Ｓ 算 结果 如 表 ２ ＮＹ 计 。
应力强度因子的计算
应力强度因子的计算应力强度因子（Stress Intensity Factor）是应用于裂纹尖端的一个参数，用于描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况，是计算裂纹扩展速率和破裂韧性的重要参数。
本文将详细介绍应力强度因子的计算方法。
一、引言在构件中存在裂纹时，应力场的分布将发生变化，通常存在一个应力集中区域，即裂纹尖端。
在裂纹尖端附近，裂纹两侧的应力强度具有很大的梯度，因此需要引入应力强度因子来准确描述和分析裂纹尖端的应力状态。
二、应力强度因子的定义应力强度因子可以描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况。
对于模式I或拉应力模式下的裂纹，应力强度因子K是一个标量，具有长度的物理意义。
对于一种给定的应力场，应力强度因子K与应力强度因子K对应的应力场是相似的。
此外，由于应力强度因子K的引入，裂纹尖端附近的应力场能够用一个等效应力来代替，从而使裂纹尖端的破坏准则能够使用等效应力来描述。
三、常用的计算方法1.解析方法解析方法是通过对裂纹尖端附近应力场的数学分析，推导出裂纹尖端的应力强度因子。
常用的方法有：格里菲斯公式、韦尔奇定理、赵万江公式等。
这些方法通常需要对裂纹尖端应力场进行严格的数学推导和分析，适用于简单几何形状的裂纹。
2.应力分析方法应力分析方法是通过有限元分析、边界元分析等数值方法，对裂纹附近的应力场进行数值模拟，进而计算应力强度因子。
通过数值模拟可以得到更为复杂的几何形状下的应力强度因子。
通常需要使用计算机软件进行模拟和计算。
3.基于实验的方法基于实验的方法是通过实验测定裂纹尖端的应力强度因子，从而得到一种实验估算的方法。
常用的实验方法有高约束比压缩试验法、断口法、几何函数法等。
与解析方法和数值方法相比，实验方法具有直接、可靠、全面的优点，但通常对实验设备和技术要求较高。
四、应力强度因子的应用应力强度因子的计算在材料科学、工程结构分析和破坏力学等领域具有广泛的应用价值。
它可用于计算裂纹扩展速率、破断韧性、疲劳寿命等。
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裂纹尖端应力强度因子的计算
图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。
已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3
应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。
一、建立模型
由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可
1. 输入材料的参数和选取端元
FINISH
/CLEAR, START
/TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATE
H=1000 ！设置比例尺
/TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号
/PREP7
ET, 1, PLANE82, , , 2
MP, EX, 1, 2. 06E11
MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比
2. 建立平面模型
RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面
LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置
3．划分网格
为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。
其命令流如下：
LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数
LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1
LESIZE, 3,,,12,,,,,1
KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元
ESIZE,3/H,0,
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FINISH
4．加载和求解
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在计算完成后，即可进入后处理器观察分析结果。
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