一年级奥数之巧数图形
标准版巧数图形详解_小学奥数 (2)ppt课件
练一练
ABC
D
E
FG
AB C D E F
① 5+4+3+2+1=15（条） ② 6 ×5 ÷2=15（条）
① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条）
线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1 或者 线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
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（4+3+2+1）=100个
Page 19
Page 20
数正方形
由1个格组成的正方形：9个 由4个格组成的正方形：4个 由9个格组成的正方形：个
总共：9+4+1=14个
Page 21
数正方形
由1个格组成的正方形：16个 由4个格组成的正方形：9个 由9个格组成的正方形：4个 由16个格组成的正方形：1个
数角
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1 角的个数=射线数×（射线数-1） ÷2
数三角形
三角形数=底边的线段条数
数长方形 长方形的个数=长边上的线段条数 ×宽边上的线段条数
注意事项：不重复数，也不漏数 数图形的方法：按点分类，按边
分类
23
• 第一，搞清基本图形的概念，性质，以 及数目。
• 第二，不漏数，不重复数。 • 第三，掌握数图形的规律方法。
• 按点分类，按边分类，按块分类
• 第四，按照公式，得出结果。
。
24
谢谢使用
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线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
Page 10
巧数图形详解小学奥数ppt课件
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展3、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加7个三角形。
总共有：8+7= 15 个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
搌4、数出下面图形中分别有多少个三角 形？
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
谢谢使用
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
一年级奥数——数立体图形
数立体图形善智知识点：1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个）2.数立体图形注意：一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数.认真思考，结果要用算式表达出来.3.数图形歌数图形，按顺序，先数小，再数大.立体的，有隐藏，分层数，再相加.课堂共同练习：1.下图有（）个正方形？2.下图有（）个长方形？3.下图有（）个三角形？12 4.数图形：（ ）个长方形 （ ）个三角形 （ ）个正方形5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状．6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？一共（ ）个 一共（ ）个 一共（ ）个 看见（ ）个 看见（ ）个 看见（ ）个 看不见（ ）个 看不见（ ）个 看不见（ ）个7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体．38.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？9.给下列图形，再添加（ ）个小正方体，就能组成一个大正方体.10.数一数下面物体中各有几个小正方体．（ ）个 （ ）个11.数一数下面物体中各有几个小正方体．（ ）个 （ ）个12.数一数，下图中一共有（ ）个正方体. A.6个 B.7个 C.8个4 课后自我提升：1.数一数下图分别有几个图形？（ ）个正方形 （ ）个长方形 （ ）个三角形 2.数一数，下图有几个三角形？（ ）个 （ ）个3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的.4.数一数，填一填（1）按层数：下面一层有 个正方体，中间一层有 个正方体，上面一层有 个正方体． （2）按前后排数：前排有 个正方体，后排有 个正方体． （3）一共有 个正方体．5.数一数下列物体是由几个小正方体拼成的.（ ）个 （ ）个 （）个6.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个（）个7.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个5参考答案：课堂共同练习：5 6 10 5、4、7 5、8、7 6题略 5、9、8 13、10、10 3个 8、10 20、30 C课后自我提升5、6、10 5、8 5、5、5、5、6 5、3、1、3、6、9．7、9、9 1、8、27 20、3067初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
一年级奥数讲义(巧数图形)
一年级奥数讲义第一讲巧数图形（1）例1想：一小段一小段数：有（）条；两段拼成一段来数有（）条，一共是（）条。
算式：（）○（）=（）试一试（我也行）：在下图中，能找到多少条线段？（算式：）例2（算式：）试一试（我也行）：小朋友在下图中仔细数数，看一共能找到多少个角？（算式：）自我检测（我最快）1.下图中一共有多少个角？（算式：）2.下图中有多少个角？（算式：）3. 下面各图像什么？由哪些图形组成？这些图形各有多少个？4.下面图中各有多少条线段？（）条线段（）条线段算式：算式：5．拓展训练：（）个长方形（）个正方形算式：算式：第二讲巧数图形（2）◆会数稍复杂的组合图形试试我的小脑瓜有多聪明！（复习）（）个长方形（）个三角形例1；数一数，下图中各有多少个平行四边形？（）个平行四边形（）个平行四边形算式：算式：例2：图中一共有几个正方形？想第一行（）个；第二行（）个；第三行（）个: 第一、第二两行合起来看有（）个；第二、第三两行合起来看有（）个；第一、第二、第三行合起来看有（）个。
一共有（）个正方形。
算式：（）自我检测（我最快）1、数一数，下图中有多少个长方形？（）个长方形（）个长方形算式：算式：2、下列各图中各有多少个三角形？（）个三角形（）个三角形算式：算式：3、下图中各有多少个长方形？（3+2+1=6 ）个长方形4、下图中各有几个三角形？（6 ）个三角形 （4+3+2+1=10）个三角形 5 聪明题：5（6+6+6=18 ）个长方形课后作业友情提醒：完成作业一定要认真哦！1、下图中有多少个三角形？（ 3 ）个三角形 （ 8 ）个三角形2、下图中有多少个正方形？（6+2=8）个正方形 （5+5=10）个正方形3、下图中一共有多少个长方形？算式：（5+4+3+2+1=15个）4、图中一共有多少个正方形？一个一个数有（16 ）个； 四个合起来数有（9 ）个； 九个合起来数有（4 ）个； 十六个合起来数有（1 ）个； 一共有：（ 16+9+4+1=30个 ）5、图中含有“◎”的长方形有几个？（6）个含有◎的长方形。
小学数学数图形个数的巧妙方法
数图形个数的巧妙方法［要点解析］１．怎样数一条直线上线段的条数？一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：1＋2＋3＋…＋n２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴ └──┴──┴──┘⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：1 2 3└──┴──┴──┘图5-2现在，我们这样来数，其中单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：1 2 3 4 5 6└─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。
说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。
这样，我们就将问题由数数转化成计算，它的优点是：不重复，不漏算。
标准版巧数图形详解小学奥数共65页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
标准版巧数图形详解小学奥数
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
巧数图形详解-小学奥数
题目三：数长方形
总结词
数长方形是巧数图形中的高级题目，主要考 察学生的空间想象力和细致的观察能力。
详细描述
题目通常会给出一张由不同形状组成的图形 ，其中包含长方形。学生需要通过空间想象 和细致的观察，数出长方形的数量。在数长 方形的过程中，学生需要注意长方形的定义 ，即两组相对边等长。此外，学生还需要注 意长方形可能存在不同的方向和旋转，确保
枚举法
总结词
逐一列举所有可能的情况，找出符合条件的结果。
详细描述
枚举法适用于图形数量较少、情况较为简单的问题。在解题时，需要逐一列举出 所有可能的情况，并逐一检验是否符合题目要求。通过排除不符合条件的情况， 最终找出符合条件的结果。
排除法
总结词
通过排除不符合条件的情况，逐步缩小范围，最终找出答案。
常见类型与实例
类型
常见的巧数图形题目包括数线段、数三角形、数正方形、数 立方体等。
实例
如数线段，给定一条直线段，在直线段上任意取n个点，将线 段分成n+1段，求这些小段的线段长度之和。
巧数图形的解题思路
观察
首先观察题目所给的图 形，寻找其中的规律或
特征。
分析
分析图形的构成和数量 关系，确定解进行逻 辑推理，得出正确的答
案。
计算
进行必要的计算，得出 最终答案。
02 巧数图形的解题技巧
观察法
总结词
通过细致观察图形特点，找出规律，解决问题。
详细描述
观察法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先要仔细观察 图形，注意图形的形状、大小、对称性等特征，以及各图形之间的相互关系。 通过观察找出规律，从而解决问题。
详细描述
排除法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先根据题目的要求和图形的特征，排除一些不可 能的情况。然后逐步缩小范围，最终找出符合条件的结果。排除法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
一年级奥数专题-数数图形
一年级奥数专题-数数图形
同学们，数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，认识他们的特征，并培养我们的观察能力。
咱们一起来数数吧！
经典例题数数，下图中有几条线段？
A B C D E F
解答思路两点间的直线部分是一天线段，数时可以这样进行：从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE、AF共5条；从B点出发的线段有BC、BD、BE、BF共4条；从C点出发的线段有CD、CF、CE共3条；从D点出发的线段有DE、DF共2条；从E点出发的线段有EF1条。
总条数有5+4+3+2+1=15
画龙点睛在数线段、角、三角形时，要仔细观察，有条理地数，比如以谁开头的有哪些；先横着数再竖着数；先数大的再数小的，先数单独的再数拼成的等等，要做到既不重复又不遗漏。
举一反三
1、数数，图中共有几个角？
1、数数，下面图中有多少个三角形？
融会贯通
2、数数，下面图中有几个正方形？。
标准版巧数图形详解_小学奥数-44ppt课件
长方形的个数=长边上线段的条数
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数长方形
A
B
C
D
E
F
一层有多少个长方形： 有几层长方形？ 有几个长方形？
长边上有几条线段 6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段 3 ×2 ÷2=3（条） 15 ×3=45（个）
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长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数
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第一层：5 ×4 ÷2=10 第二层：5 ×4 ÷2=10 第三层：5 ×4 ÷2=10 总共：10 ×3=30
练习：数 三角形
A BCD E F (6 ×5 ÷2) × 2=30
A B C D E F G
7 ×6 ÷2=21
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数长方形
那么用数线段的方法数长方形， 共有几个长方形呢？ 6 ×5 ÷2=15（个）
A
B
C
从C点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 D 3条
从D点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
总共4 ×3 ÷=122=条6条线线段段
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练一练
ABC
D
E
FG
AB C D E F
① 5+4+3+2+1=15（条） ② 6 ×5 ÷2=15（条）
① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条）
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数一数，下图中有几个角？
O 笑笑的方法
32 1 总共：3+2+1=6（个）
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1 线段条数=（端点数-1）+（端点数-2） +（端点数-3）+……+1
标准版巧数图形详解_小学奥数-44ppt课件
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拓展5. 数一数，下图中有几个三角形？
15 15
5
15+5+15= 35 个
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拓展6. 数一数，下图有多少个三角形？
1 3
7 16
16+7+3+1=27个
Page 37
6+6+3=15个
拓展7. 数一数，下图中有多少个三角形？
4
24
12
32
8 16
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数一数，下图中有几个角？
O 笑笑的方法
32 1 总共：3+2+1=6（个）
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1 线段条数=（端点数-1）+（端点数-2） +（端点数-3）+……+1
C 淘气的方法
D
3 33 3 总共：3 ×4 ÷2=6（个） 角的个数=射线数×（射线数-1） ÷2
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
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拓展8. 数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
4
24
12
24+16+12+4=56个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
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拓展9：下面图形中有多少个三角形？
小三角形移去后有5个 三角形
小三角形返回后增加4 个三角形
总共5+4=9个三角 形
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猜一猜下图每个图中一共有多少个小方块？看不见的小方块有几个？
请问这首诗中，去掉标点后，这首诗一共有几个字？
鹅、鹅、鹅，
曲项向天歌，
白毛浮绿水，
红掌拨清波。
【拓展】★★★
数数看，下边这张床是由多少个小正方体组成的？
下面的图形是用火柴棒摆成的，你知道用了多少根火柴棒吗？
【例5】★★★★
⑴三角形数：
第8个三角形数是多少？小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝。
这是( )。
①蜘蛛网中心有一个点。
织到第一层一共有( )个
点。
织到第二层一共有( )个点……
现在这个蜘蛛网上共有多少个点？
现在这个蜘蛛网上一共有多少个点？
②如果蜘蛛网织到第八层，一共有多少个点？
小朋友们都玩过跳棋吧！你知道跳子棋盘上有多少个圆洞吗？数一数。
一、平面图形
、平面图形(不规则)
方法：分类数。