东华大学MATLAB数学实验第二版答案

MATLAB程序设计与应用(第二版)实验答案-095

y=[exp(x),log(x),sin(x),cos(x)];
%在命令窗口调用上述函数文件：
y=mat1(1+i)
%
function [a,b,N,M]=shiyanwu2(m,n,t)
A=[m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
%
for i=1:100
if i==1
f(i)=1;
elseif i==2
f(i)=0;
elseif i==3
f(i)=1;
else
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
end
end
max(f)
min(f)
sum(f)
length(find(f>0))
length(find(f==0))
j=10*rem(i,10)+fix(i/10);
if mat3(i)&mat3(j)
disp(i)
end
end
%
function y=fx(x)
y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01);
%在命令窗口调用该函数文件：
y=fx(2)
a=[1,2;3,4];
y=fx(a)
%(4)
t=0:0.5:2.5;
z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)

matlab程序设计与应用第二版习题答案

matlab程序设计与应用第二版习题答案Matlab程序设计与应用第二版习题答案Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

《Matlab程序设计与应用》是一本经典的教材，对于学习和掌握Matlab编程语言具有重要的意义。

本文将为大家提供《Matlab程序设计与应用第二版》中部分习题的答案，帮助读者更好地理解和应用Matlab。

第一章：Matlab基础1.1 基本操作1. a = 3; b = 4; c = sqrt(a^2 + b^2); disp(c);2. x = linspace(-pi, pi, 100); y = sin(x); plot(x, y);3. A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; C = A + B; disp(C);1.2 控制结构1. for i = 1:10disp(i);end2. n = 0; sum = 0; while sum < 100n = n + 1;sum = sum + n;enddisp(n);3. x = 5; if x > 0disp('x is positive');elseif x < 0disp('x is negative');elsedisp('x is zero');end第二章：向量和矩阵运算2.1 向量运算1. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = A .* B; disp(C);2. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = A ./ B; disp(C);3. A = [1 2 3]; B = [4 5 6]; C = dot(A, B); disp(C);2.2 矩阵运算1. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = A * B; disp(C);2. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = B * A; disp(C);3. A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [7 8; 9 10; 11 12]; C = A .* B; disp(C); 第三章：函数和脚本文件3.1 函数1. function y = myfunc(x)y = x^2 + 3*x + 2;end2. function [y1, y2] = myfunc(x1, x2)y1 = x1^2 + 3*x1 + 2;y2 = x2^2 + 3*x2 + 2;end3. function [y1, y2] = myfunc(x)y1 = x^2 + 3*x + 2;y2 = sin(x);end3.2 脚本文件1. x = linspace(0, 2*pi, 100); y = sin(x); plot(x, y);2. x = linspace(-10, 10, 100); y = x.^2 + 3*x + 2; plot(x, y);3. x = linspace(0, 2*pi, 100); y1 = sin(x); y2 = cos(x); plot(x, y1, x, y2);通过以上习题的答案，读者可以对Matlab程序设计的基本语法和常用函数有一个初步的了解。

MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案

Matlab课后实验题答案实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1)0 122sin851ze =+(2)21ln( 2z x=+，其中2120.455i x+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3)0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t=0:0.5:2.52. 已知：1234413134787,2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值：(1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵） (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解：3. 设有矩阵A 和B123453166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 求它们的乘积C 。

(2) 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。

(3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。

4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

MATLAB 程序设计教程第二版实验答案包括第七章

第二章：1.(1) w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6))w =1.4142(2) a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a)x =0.9829(3) a=3.32;b=-7.9;y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a)y =-128.4271(4) t=[2,1-3i;5,-0.65];>> z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t))z =1.0e+004 *0.0057 - 0.0007i 0.0049 - 0.0027i1.9884 - 0.3696i 1.7706 - 1.0539i2A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; >>(1) A+6*Bans =47 23 -1012 37 26-15 73 7>> A^2-B+eye-18 -216 1823 533 11022 868 526>>(2) A*Bans =14 14 16-10 51 21125 328 180>> A.*Bans =-8 15 40 35 24-9 122 0>> B*Aans =-11 0 -157 228 533 -1 28(3) A/Bans =1.2234 -0.92552.9787 -0.9468 2.3511 -0.9574 4.61703.8723 13.8936>> B\Aans =-0.5106 -8.6170 -1.1277 0.7340 17.5745 1.8085 -0.8830 -21.2128 0.4043>>(4) [A,B]ans =-1 5 -4 8 3 -10 7 8 2 5 33 61 7 -3 2 0>> [A([1,3],:);B^2]ans =-1 5 -43 61 773 37 117 37 13-20 1 9>>3A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];(1) b=find(A>=10&A<=25);>> A(b)ans =2310(2) B=A(1:3,:)B =23.0000 10.0000 -0.7780 041.0000 -45.0000 65.0000 5.000032.0000 5.0000 0 32.0000C=A(:,1:2)C =23.0000 10.000041.0000 -45.000032.0000 5.00006.0000 -9.5400>> D=A(2:4,3:4)D =65.0000 5.0000 0 32.0000 54.0000 3.1400>> E=B*CE =1.0e+003 *0.9141 -0.22391.20802.71231.1330 -0.2103(3) E<Dans =0 10 00 1>> E&Dans =1 10 11 1>> E|Dans =1 11 11 1~E|~Dans =0 01 00 0第三章：2．（1）c=input('请输入成绩');if(c>=90&c<=100)disp 'A' ;elseif(c>=80)disp 'B';elseif(c>=70)disp 'C';elseif(c>60)disp 'D';elsedisp 'E';end请输入成绩55Ec=input('please enter:'); switch fix(c/10)case {9,10}disp('A');case {8}disp('B');case {7}disp('C');case {6}disp('D');case {0,1,2,3,4,5} disp('E');end>> asplease enter:55E>> asplease enter:67D（2）while(1)c=input('请输入成绩');if(c>=90&c<=100)disp 'A' ;elseif(c<90&c>=80)disp 'B';elseif(c<80&c>=70)disp 'C';elseif(c<70&c>=60)disp 'D';elseif(c<60&c>=0)disp 'E';elsedisp 'wrong'endend>> third请输入成绩113wrong请输入成绩-47wrong请输入成绩45E请输入成绩89B请输入成绩78C3.a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20] b=max(a)c=min(a)b=0c=0for i=1:20if a(i)>bb=a(i);endif a(i)<cc=a(i);endendbc6.A=rand(5,6)n=input('请输入矩阵：');if n>5n=5A(n,n)elseA(n)End6. a=rand(5,6);n=input('请输入n');if n==1disp(a(1,:))endif n==2disp(a(2,:))endif n==3disp(a(3,:))endif n==4disp(a(4,:))endif n==5disp(a(5,:))endif n>5disp(a(5,:))end第四章：1.（1）x=-12:0.001:12;y=x-x.^3/6;plot(x,y);xlabel('x轴');ylabel('y轴');title('Y=X-X^3/3!');（2）ezplot('x^2+2*y^2-64',[-8,8,-8,8])xlabel('x轴');ylabel('y轴');axis equaltitle('x^2+2y^2=64');4.(1)t=0:pi/100:2*pi;x=exp(-t/20).*cos(t);y=exp(-t/20).*sin(t);z=t;plot3(x,y,z)(2)[x,y]=meshgrid(-5:5);z=ones(11);surf(x,y,z);shading interp;第五章1.（1）A=randn(10,5);a=mean(A)a =0.0013 0.2310 0.0253 0.3588 -0.4197b=std(A)b =0.9034 0.8829 1.1898 0.7832 1.0821（2）max(max(A))ans =2.1832>> min(min(A))ans =-2.1707（3）.sum(sum(A))ans =1.9666sum(A,1)ans =0.0128 2.3095 0.2528 3.5884 -4.1969（4）.sort(A)ans =-1.6656 -0.8323 -1.5937 -1.2025 -2.1707-1.1465 -0.5883 -1.4410 -0.3999 -1.6041-0.4326 -0.1867 -1.3362 -0.1567 -1.0565-0.0376 -0.1364 -0.6918 -0.0198 -0.92190.1253 -0.0956 0.2944 0.6686 -0.80510.1746 0.0593 0.5711 0.6900 -0.05920.2877 0.1139 0.7143 0.7119 0.21930.3273 0.7258 0.8580 0.8156 0.25731.1892 1.0668 1.2540 1.1908 0.52871.19092.1832 1.6236 1.2902 1.4151>> sort(ans,2,'descend')ans =-0.8323 -1.2025 -1.5937 -1.6656 -2.1707-0.3999 -0.5883 -1.1465 -1.4410 -1.6041-0.1567 -0.1867 -0.4326 -1.0565 -1.3362-0.0198 -0.0376 -0.1364 -0.6918 -0.92190.6686 0.2944 0.1253 -0.0956 -0.80510.6900 0.5711 0.1746 0.0593 -0.05920.7143 0.7119 0.2877 0.2193 0.11390.8580 0.8156 0.7258 0.3273 0.25731.2540 1.1908 1.1892 1.0668 0.52872.1832 1.6236 1.4151 1.2902 1.19092.（2）n=1:10;a=n.*n;interp1(n,a,2.2,'cubic')ans =4.8133第七章（1）g=inline('sin(x)./x');>> [s,n]=quad(g,0,2)s =1.6054n =18（2）g=inline('1./((x-0.3).*(x-0.3)+0.01)-1./((x-0.9).*(x-0.9)+0.04)-6'); >> [s,n]=quad(g,0,1)s =11.7006n =145。

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1);enda,x,k计算至k=21可满足精度clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]'; >> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] 下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.58650.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.92370.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.00000.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a)v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的，所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0;i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0; 1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3; 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467Page65 Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) 原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) f(A)范数接近0ans =2.9536e-013Chapter 4Page84 Exercise 1(1)roots([1 1 1])(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)Page84 Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x');fzero(fun,2)Page84 Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)Page84 Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]Page84 Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^ 2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])Page84 Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Page84 Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; 作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])Page84 Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; 作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。

matlab第二版习题答案

matlab第二版习题答案Matlab是一种强大的数学软件工具，被广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。

对于学习和掌握Matlab的人来说，习题是不可或缺的一部分。

本文将为大家提供Matlab第二版习题的答案，帮助读者更好地理解和应用Matlab。

第一章：基本操作1.1 Matlab的启动和退出启动Matlab的方法有多种，可以通过桌面图标、命令行或者启动器来打开Matlab。

退出Matlab可以直接关闭窗口或者使用命令"exit"。

1.2 Matlab的基本语法Matlab的基本语法与其他编程语言相似，包括变量的定义、运算符的使用、条件语句和循环语句等。

例如，定义一个变量x并赋值为5可以使用语句"x = 5;"。

1.3 Matlab的数据类型Matlab支持多种数据类型，包括数值型、字符型和逻辑型等。

数值型可以是整数或者浮点数，字符型用单引号或双引号表示，逻辑型只有两个值true和false。

第二章：向量和矩阵操作2.1 向量的定义和运算向量是一维数组，可以通过一对方括号来定义。

Matlab提供了丰富的向量运算函数，如加法、减法、乘法和除法等。

2.2 矩阵的定义和运算矩阵是二维数组，可以通过方括号和分号来定义。

Matlab提供了矩阵的加法、减法、乘法、转置和求逆等运算。

2.3 矩阵的索引和切片可以使用索引和切片来访问矩阵中的元素。

索引从1开始，可以使用冒号表示全部元素。

切片可以用来选择矩阵的一部分。

第三章：函数和脚本文件3.1 函数的定义和调用函数是一段独立的代码块，可以接受输入参数并返回输出结果。

在Matlab中，函数的定义以关键字"function"开头，调用函数使用函数名和参数。

3.2 脚本文件的编写和运行脚本文件是一系列Matlab语句的集合，可以保存为.m文件。

通过运行脚本文件，可以一次性执行多个语句，提高效率。

第四章：图形绘制和数据可视化4.1 图形绘制函数Matlab提供了丰富的图形绘制函数，可以绘制线图、散点图、柱状图等。

MATLAB数学实验答案（全）

MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。

补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。

matlab第二版课后习题答案

matlab第二版课后习题答案
《MATLAB第二版课后习题答案》
MATLAB是一种强大的数学软件，被广泛应用于工程、科学和金融等领域。

《MATLAB第二版》是一本经典的教材，为了帮助学生更好地掌握MATLAB的使用，书中提供了大量的课后习题。

下面我们将为大家总结一些MATLAB第二版课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 第一章课后习题答案
第一章主要介绍了MATLAB的基本操作，包括变量的定义、矩阵的运算、函数的使用等。

在课后习题中，有一道题目是要求计算一个矩阵的逆矩阵。

答案是使用MATLAB中的inv函数，将原矩阵作为参数传入即可得到逆矩阵。

2. 第二章课后习题答案
第二章介绍了MATLAB中的绘图功能，包括二维和三维图形的绘制。

有一道课后习题是要求绘制一个正弦曲线和余弦曲线，并在同一张图上显示。

答案是使用MATLAB中的plot函数，分别绘制正弦曲线和余弦曲线，并使用legend函数添加图例。

3. 第三章课后习题答案
第三章介绍了MATLAB中的控制流程，包括if语句、for循环和while循环等。

有一道课后习题是要求编写一个程序，计算1到100之间所有偶数的和。

答案是使用for循环遍历1到100之间的所有数，判断是否为偶数并累加。

通过以上几个例子，我们可以看到MATLAB第二版课后习题的答案涵盖了各种基本和高级的操作，对于学习MATLAB是非常有帮助的。

希望大家在学习MATLAB的过程中能够多加练习，掌握更多的技巧和方法。

东华大学高等数学实验MATLAB试卷C2010(二)_答案

东华大学2009~ 2010学年第二学期试题踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负。

课程名称_____高等数学实验(C)___使用专业________选课_答案一、基础题(每小题12分，共72分)1.解线性方程组(先判断方程组解的情况，如果有解，给出所有的解)解：A=[2 -3 153 -3 44 15 -14];b=[10;-3;5];rank(A),rank([A b])x=A\b结果：ans =3ans =3x =-0.87441.59531.10232.问取何值时(复数范围内)，以下齐次方程组有非零解？解：A=[2 3 -1-3 3 5-3 4 4];12lambda=eig(A) 结果 lambda = 3.2679 6.7321 -1.0000 3.求积分：。

解：fun=inline('exp(-x.*x-x+3)','x'); I=quad(fun,0,exp(1)) 结果： I =10.95944.求解微分方程：作的图.解：[t,y]=ode45(@fb20094,[0,5],[0;1;1]); plot(t,y(:,1)) 函数fb20094.mfunction f=fa20094(t,y) f=[y(2) y(3)0.05*y(2).^2-3*y(1)+cos(t)]; 图300.51 1.52 2.53 3.54 4.55-14-12-10-8-6-4-20245.求函数在区间内的所有极值点。

解：fplot('25*sin(x)^5-4*x^3+15',[-2,2]); grid on;f=inline('25*sin(x).^5-4*x.^3+15','x'); nf=inline('-25*sin(x).^5+4*x.^3-15','x'); [x1,f1,h1]=fminsearch(f,-1.5) [x2,f2,h2]=fminsearch(nf,1.5) 结果：x1 = -1.3737 f1 = 2.6971 h1 =1x2 =1.3737f2 =-27.3029极大值为27.3029 h2 =16.用积分法计算下列椭圆的周长。

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。

MATLAB程序设计及应用（第二版）课后实验答案

MATLAB程序设计及应⽤（第⼆版）课后实验答案Matlab 课后实验题答案实验⼀ MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显⽰MATLAB ⼯作空间的使⽤情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e=+ (2) 221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +??=??-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=-- (4) 2242011122123t t z t t t t t ?≤，其中t =0:0.5:2.5 解：M ⽂件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)2. 已知：1234413134787,2033657327A B --==-求下列表达式的值：(1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵） (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解：M ⽂件：A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*BA-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B][A([1,3],:);B^2]3. 设有矩阵A 和B1234166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B-???==-???(1) 求它们的乘积C 。

MATLAB程序设计教程(第二版)课后答案

MATLAB第二版课后答案unit3-8 unit3实验指导1、 n=input('请输入一个三位数：');a=fix(n/100);b=fix((n-a*100)/10);c=n-a*100-b*10;d=c*100+b*10+a2（1）n=input('请输入成绩');switch ncase num2cell(90:100)p='A';case num2cell(80:89)p='B';case num2cell(70:79)p='C';case num2cell(60:69)p='D';otherwisep='E';endprice=p（2）n=input('请输入成绩');if n>=90&n<=100p='A';elseif n>=80&n<=89p='B';elseif n>=70&n<=79p='C';elseif n>=60&n<=69p='D';elsep='E';endprice=p（3）tryn;catchprice='erroe'end3n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6];b=n(1);for m=2:20if n(m)>aa=n(m);elseif n(m)<bb=n(m);endendmax=amin=b法2n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6];min=min(n)max=max(n)4b=[-3.0:0.1:3.0];for n=1:61a=b(n);y(n)=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2);endy5y1=0;y2=1;n=input('请输入n的值：');for i=1:ny1=y1+1/i^2;y2=y2*((4*i*i)/((2*i-1)*(2*i+1)));endy1y26A=[1,1,1,1,1,1;2,2,2,2,2,2;3,3,3,3,3,3;4,4,4,4,4,4;5,5,5,5,5,5;6,6,6,6,6,6]; n=input('请输入n的值:');if n<=5&n>=0disp(A([n],:));elseif n<0disp(lasterr);else disp(A([6],:));disp(lasterr);end7（1）f=[];f(n)=n+10*log(n^2+5);endy=f(40)/(f(30)+f(20))（2）f=[];a=0;for n=1:40f(n)=a+n*(n+1);a=f(n);endy=f(40)/(f(30)+f(20))8y=0;m=input('输入m的值:');n=input('输入n值：');for i=1:ny=y+i^m;endy************************************************************ function s=shi8_1(n,m)s=0;for i=1:ns=s+i^m;end************************************************************ shi8_1(100,1)+shi8_1(50,2)+shi8_1(10,1/2)思考练习2N=[1,2,3,4,5];2.*NN./21./N1./N.^23s=fix(100*rand(1,20)*9/10+10)y=sum(s)/20j=0;for i=1:20if s(i)<y&rem(s(i),2)==0j=j+1;A(j)=s(i);else continue;endendA4y1=0;y2=0;n=input('请输入n的值：');for i=1:ny1=y1+-(-1)^i/(2*i-1);y2=y2+1/4^i;endy1y2unit4实验指导1（1）x=-10:0.05:10;y=x-x.^3./6;plot(x,y)（2）x=-10:0.5:10;ezplot('x^2+2*y^2-64',[-8,8]); grid on;2t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t));subplot(2,2,1);bar(t,y);title('条形图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,2);stairs(t,y,'b');title('阶梯图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,3);stem(t,y,'k');title('杆图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,4);loglog(t,y,'y');title('对数坐标图(t,y)');3（1）t=0:pi/50:2*pi;r=5.*cos(t)+4;polar(t,r);title('\rho=5*cos\theta+4');（2）t=-pi/3:pi/50:pi/3;r=5.*((sin(t)).^2)./cos(t); polar(t,r);4（1）t=0:pi/50:2*pi;x=exp(-t./20).*cos(t);y=exp(-t./20).*sin(t);z=t;plot3(x,y,z);grid on;（2）[x,y]=meshgrid(-5:5);z=zeros(11)+5;mesh(x,y,z);shading interp;5[x,y,z]=sphere(20);surf(x,y,z);axis off;shading interp;m=moviein(20);for i=1:20axis([-i,i,-i,i,-i,i])m(:,i)=getframe;endmovie(m,4);思考练习2（1）x=-5:0.1:5;y=(1./(2*pi)).*exp((-(x.^2))/2); plot(x,y);（2）t=-2*pi:0.1:2*pi;x=t.*sin(t);y=t.*cos(t);plot(x,y);grid on;3t=0:pi/1000:pi;x=sin(3.*t).*cos(t);y1=sin(3.*t).*sin(t);y2=2.*x-0.5;plot(x,y1,'k',x,y2);hold on;k=find(abs(y1-y2)<1e-2);x1=x(k);y3=2.*x1-0.5;plot(x1,y3,'rp');4x=-2:0.01:2;y=sin(1./x);subplot(2,1,1);plot(x,y);subplot(2,1,2);fplot('sin(1./x)',[-2,2],1e-4);5（1）i=-4*pi:0.1:10;j=12./sqrt(i);polar(i,j);title('{\rho}=12/sqrt(\theta)')（2）a=-pi/6:0.01:pi/6;b=3.*asin(a).*cos(a)./((sin(a)).^3+(cos(a)).^3); polar(a,b);6（1）[u,v]=meshgrid(-4:0.1:4);x=3.*u.*sin(v);y=2.*u.*cos(v);z=4.*u.^2;subplot(2,1,1);mesh(x,y,z);subplot(2,1,2);surf(x,y,z);（2）[x,y]=meshgrid(-3:0.2:3);z=-5./(1+x.^2+y.^2);subplot(1,2,1);mesh(x,y,z);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);unit5实验指导1A=randn(10,5)x=mean(A)y=std(A)Max=max(max(A))Min=min(min(A))Sumhang=sum(A,2)SumA=sum(Sumhang)B=sort(A);C=sort(B,2,'descend');C2（1）a=0:15:90;b=a./180.*pi;s=sin(b)c=0:15:75;d=c./180.*pi;t=tan(d)e=input('请输入想计算的值：'); S=sin(e/180*pi)T=tan(e/180*pi)S1=interp1(a,s,e,'spline')T1=interp1(c,t,e,'spline')P1=polyfit(a,s,5);P2=polyfit(c,t,5);S2=polyval(P1,e)T2=polyval(P2,e)（2）n=[1,9,16,25,36,49,64,81,100]; N=sqrt(n);x=input('ji suan zhi : '); interp1(n,N,x,'cubic')3N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);h=exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(t);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*')4P=[2,-3,0,5,13];Q=[1,5,8];p=polyder(P)q=polyder(P,Q)[a,b]=polyder(P,Q)5P1=[1,2,4,0,5];P2=[0,1,2];P3=[1,2,3];P=P1+conv(P2,P3)X=roots(P)A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];p=polyval(P,A)思考练习4A=rand(1,30000);a=mean(A)b=std(A)Max=max(A)Min=min(A)n=0;for i=1:30000if(A(i)>0.5)n=n+1;endendny=n/300005p=[45,74,54,55,14;78,98,45,74,12;87,98,85,52,65][M,S]=max(p)[N,H]=min(p)junzhi=mean(p,1)fangcha=std(p,1,1)zong=sum(p,2);[Max,wei]=max(zong)[Min,wei]=min(zong)[zcj,xsxh]=sort(zong,'descend')6x=[1:10:101];y=[0,1.0414,1.3222,1.4914,1.6128,1.7076,1.7853,1.8513,1.9085,1.9590,2.0043] ;[p,s]=polyfit(x,y,5)a=1:5:101;y1=polyval(p,a);plot(x,y,':o',a,y1,'-*')unit6实验指导1A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.52]';x=A\pA=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.53]';x=A\pcond(A)2（1）x1=fzero(@funx1,-1)function fx=funx1(x)fx=x^41+x^3+1;（2）x2=fzero(@funx2,0.5)function fx=funx2(x)fx=x-sin(x)/x;（3）options=optimset('Display','off');x=fsolve(@fun3,[1,1,1]',options)q=fun3(x)function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;q(2)=3*x+2^y-z^3+1;q(3)=x+y+z-5;3（1）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun4,[t0,tf],y0);t'y'function yp=fun4(t,y)yp=-(1.2+sin(10*t))*y;（2）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun5,[t0,tf],y0);t'y'function yp=fun5(t,y)yp=cos(t)-y/(1+t^2);4x=fminbnd(@mymin,0,2);-mymin(x)function fx=mymin(x)fx=-(1+x.^2)/(1+x.^4);5options=optimset('Display','off');[x,fval]=fmincon(@fun6,[0,0,0],[],[],a,b,lb,ub)-fvalfunction f=fun6(x)f=-(sqrt(x(1))+(400-x(1))*1.1+(sqrt(x(2))+(400-x(1))*1.1-x(2))*1.1+sqrt(3)+ (((400-x(1))*1.1-x(2))*1.1-x(3))*1.1+sqrt(x(x4)));思考练习1（1）A=[2,3,5;3,7,4;1,-7,1];B=[10,3,5]';C1=inv(A)*BC2=A\B[L,U]=lu(A);x=U\(L\B)（2）A=[6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2];B=[-4,13,1,11]';C1=inv(A)*BC2=A\B[L,U]=lu(A);x=U\(L\B)2（1）x1=fzero(@funx1,1.5)function fx=funx1(x)fx=3*x+sin(x)-exp(x);（2）x1=fzero(@funx2,1)function fx=funx2(x)fx=x-1/x+5;（3）options=optimset('Display','off');x=fsolve(@fun3,[3,0]',options)q=fun3(x)function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=x^2+y^2-9;q(2)=x+y-1;3（1）t0=0;tf=5;y0=[0,1];[t,y]=ode45(@vdpol,[t0,tf],y0);[t,y]function ydot=vdpol(t,y);ydot(1)=(2-3*y(2)-2*t*y(1))./(1+t^2);ydot(2)=y(1);ydot=ydot';（2）t0=0;tf=5;y0=[1;0;2];[t,y]=ode45(@vdpoll,[t0,tf],y0);[t,y]function ydot=vdpoll(t,y);ydot(1)=cos(t)-y(3)./(3+sin(t))+5*y(1).*cos(2*t)/((t+1).^2)-y(2); ydot(2)=y(1);ydot(3)=y(2);ydot=ydot';4x=fminbnd(@mymin,0,pi);-mymin(x)function fx=mymin(x)fx=-sin(x)-cos(x.^2);5[x,y1]=fminbnd(@mymax,0,1.5);-y1function fx=mymax(x);fx=-(9*x+4*x.^3-12*x.^2);unit7实验指导1（1）format longfx=inline('sin(x)./x');[I,n]=quadl(fx,0,2,1e-10)（2）format longfx=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)-1./((x-0.9).^2+0.04)-6');[I,n]=quad(fx,0,1,1e-10)2（1）global ki;ki=0;I=dblquad(@fxy,0,1,0,1)ki（2）f=inline('abs(cos(x+y))','x','y');I=dblquad(f,0,pi,0,pi)3X=0.3:0.2:1.5;F=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971,1.6212,1.8325];trapz(X,F)4p=0:pi/5:2*pi;for n=1:3nDX=diff(sin(p),n)end5f=inline('sin(x)./(x+cos(2.*x))');g=inline('(cos(x).*(x+cos(2*x))-sin(x).*(1-2.*sin(2*x)))/(x+cos(2.*x)).^2') ;x=-pi:0.01:pi;p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,x); %求dp在假设点的函数值dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %直接对f(x)求数值导数gx=g(x); %求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-'); %作图思考练习2format longfx=inline('1./(1+x.^2)');[I,n]=quad(fx,-Inf,Inf,1e-10)[I,n]=quadl(fx,-Inf,Inf,1e-10)x=-100000:100000;y=1./(1+x.^2);trapz(x,y)format short3(1)format longfx=inline('log(1+x)./(1+x.^2)');[I,n]=quad(fx,0,1,1e-10)(2)format longfx=inline('sqrt(cos(t.^2)+4*sin((2*t).^2)+1)'); [I,n]=quad(fx,0,2*pi,1e-10)4f=inline('4.*x.*z.*exp(-z.^2.*y-x.^2)');I=triplequad(f,0,pi,0,pi,0,1)5f=inline('sin(x)');g=inline('cos(x)');x=0:0.01:2*pi;p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,x);dx=diff(f([x,2*pi+0.01]))/0.01;gx=g(x);plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-')unit8实验指导1syms x y;s=x^4-y^4;factor(s)factor(5135)2syms x;f=(x-2)/(x^2-4);limit(f,x,2)sym x;f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1);limit(f,x,-1,'right')3sym x;f=sin(1/x);diff(f,'x')diff(f,'x',2)sym x;f=(1-cos(2*x))/x;diff(f,'x')diff(f,'x',2)4sym x;f=sqrt(exp(x)+1);int(f,'x')syms x y;f=x/(x+y);int(f,'y')sym x;f=exp(x)*(1+exp(x))^2;int(f,'x',0,log(2))sym x;f=x*log(x);int(f,'x',1,exp(1))5sym x;s=symsum((-1)^(x+1)/x,1,Inf)sym y;z=symsum(y^(2*y-1)/(2*y-1),1,Inf)6sym x;f1=(exp(x)+exp(-x))/2;f2=sqrt(x^3-2*x+1);taylor(f1,x,5,0)taylor(f2,x,6,0)7syms x y a;x=solve('x^3+a*x+1=0','x')x=solve('sin(x)+2*cos(x)-sqrt(x)=0','x')[x y]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x','y')8syms n;[x,y]=dsolve('x*(D2y)+(1-n)*(Dy)+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')思考练习syms x B1 B2 a bs1=2*((cos(x))^2)-(sin(x))^2;s2=sin(B1)*cos(B2)-cos(B1)*sin(B2);s3=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2); s4=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1);h1=simplify(s1)h2=simplify(s2)h3=simplify(s3)h4=simplify(s4)3syms x a;f=abs(x)/x;limit(f,x,0,'left')f=(x+a/x)^x;limit(f,x,inf)4syms x y mf=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));m=diff(f,'x')diff(m,'x')syms x y;f=x+y-sqrt(x^2+y^2);z1=diff(f,x)z2=diff(f,y)5syms x y;f=x+y-sqrt(x^2+y^2);z1=diff(f,x)z2=diff(f,y)sym x;f=1/(asin(x)^2*(1-x^2)^(1/2));int(f)6syms xf=1/(1+x);int(f,0,4)sym x;f=x^3*sin(x)^2/(x^6+2*x^4+1);int(f,-1,1)sym x;f=x^3*sin(x)^2/(x^6+2*x^4+1);int(f,-1,1)7syms ns=symsum(1/4^n,1,inf)sym n;s=symsum(((n+1)/n)^(1/2),1,inf)eval(y)8syms xf=tan(x);taylor(f,x,3,0)syms xf=sin(x)^2;taylor(f,x,5,0)9syms xx=solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))=2','x')syms x y z[x y z]=solve('4*x^2/(4*x^2+1)=y','4*y^2/(4*y^2+1)=z','4*z^2/(4*z^2+1)=x','x','y','z ')10[x ,y]=dsolve('Dx=3*x+4*y','Dy=5*x-7*y','x(0)=0','y(0)=1','t')。

MATLAB程序设计与应用(第二版)课后实验答案

e an dAl l th i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。

22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦解: M 文件如下；由ans,所以22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好。

为什么？解：M 文件如下：an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal 矩阵性能更好。

3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。

解： M 文件如下：4. 已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

解：M 文件如图：b ei n ga re go od f数学意义：V 的3个列向量是A 的特征向量，D 的主对角线上3个是A 的特征值，特别的，V 的3个列向量分别是D 的3个特征值的特征向量。

5. 下面是一个线性方程组：111⎡⎤e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o 输出结果：由结果，X 和X2的值一样，这表示b 的微小变化对方程解也影响较小，而A 的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A 是较好的矩阵。

6. 建立A 矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。

解：M 文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似A 的数值平方根（这可由b1*b1=A 的结果看出），而sqrt(A)则是对A 中的每个元素开根号，两则区别就在于此。

e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re 实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

MATLAB程序设计教程(第二版)课后答案3-8

MA TLAB 第二版课后答案unit2-8第二章1 求下列表达式的值。

（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) (2) a=3.5; b=5; c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/tan(b+c)+a (3)a=3.32; b=-7.9;y=2*pi*a^(2)*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a](4)t=[2,1-3*i;5,-0.65];z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^(2)))2 求下列表达式A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]; B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; (1)A+6*B A^2-B+eye (2)A*B A.*B B.*A (3)A/B B\A(4)[A,B] [A([1,3],:);B^2]3 根据已知，完成下列操作（1）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; K=find(A>10&A<25); A(K)（2）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4) E=B*C（3）E<D E&D E|D ~E|~Dunit3 实验指导1、 n=input('请输入一个三位数：'); a=fix(n/100);b=fix((n-a*100)/10); c=n-a*100-b*10; d=c*100+b*10+a 2（1）n=input('请输入成绩'); switch ncase num2cell(90:100) p='A';case num2cell(80:89) p='B';case num2cell(70:79) p='C';case num2cell(60:69) p='D'; otherwise p='E'; endprice=p（2）n=input('请输入成绩'); if n>=90&n<=100 p='A';elseif n>=80&n<=89 p='B';elseif n>=70&n<=79 p='C';elseif n>=60&n<=69 p='D'; elsep='E'; end price=p （3）try n; catchprice='erroe'end3n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76 ,908,6];a=n(1)；b=n(1);for m=2:20if n(m)>aa=n(m);elseif n(m)<bb=n(m);endendmax=amin=b法2n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76 ,908,6];min=min(n)max=max(n)4b=[-3.0:0.1:3.0];for n=1:61a=b(n);y(n)=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2*sin(a+0.3)+l og((0.3+a)/2);endy5y1=0;y2=1;n=input('请输入n的值：');for i=1:ny1=y1+1/i^2;y2=y2*((4*i*i)/((2*i-1)*(2*i+1)));endy1y27（1）f=[];for n=1:40f(n)=n+10*log(n^2+5);endy=f(40)/(f(30)+f(20))（2）f=[];a=0;for n=1:40f(n)=a+n*(n+1);a=f(n);endy=f(40)/(f(30)+f(20))8y=0;m=input('输入m的值:');n=input('输入n值：');for i=1:ny=y+i^m;endy********************************* ***************************function s=shi8_1(n,m)s=0;for i=1:ns=s+i^m;end********************************* ***************************shi8_1(100,1)+shi8_1(50,2)+shi8_1(10,1 /2)unit4实验指导1（1）x=-10:0.05:10;y=x-x.^3./6;plot(x,y)（2）x=-10:0.5:10;ezplot('x^2+2*y^2-64',[-8,8]);grid on;2t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t));subplot(2,2,1);bar(t,y);title('条形图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,2);stairs(t,y,'b');title('阶梯图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,3);stem(t,y,'k');title('杆图(t,y)');axis([-pi,pi,0,1]);subplot(2,2,4);loglog(t,y,'y');title('对数坐标图(t,y)');3（1）t=0:pi/50:2*pi;r=5.*cos(t)+4;polar(t,r);title('\rho=5*cos\theta+4'); （2）t=-pi/3:pi/50:pi/3;r=5.*((sin(t)).^2)./cos(t);polar(t,r);unit5实验指导1A=randn(10,5)x=mean(A)y=std(A)Max=max(max(A))Min=min(min(A))Sumhang=sum(A,2)SumA=sum(Sumhang)B=sort(A);C=sort(B,2,'descend');C2（1）a=0:15:90;b=a./180.*pi;s=sin(b)c=0:15:75;d=c./180.*pi;t=tan(d)e=input('请输入想计算的值：'); S=sin(e/180*pi)T=tan(e/180*pi)S1=interp1(a,s,e,'spline')T1=interp1(c,t,e,'spline')P1=polyfit(a,s,5);P2=polyfit(c,t,5); S2=polyval(P1,e)T2=polyval(P2,e)（2）n=[1,9,16,25,36,49,64,81,100];N=sqrt(n);x=input('ji suan zhi : ');interp1(n,N,x,'cubic')3N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);h=exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(t);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*')4P=[2,-3,0,5,13];Q=[1,5,8];p=polyder(P)q=polyder(P,Q)[a,b]=polyder(P,Q)5P1=[1,2,4,0,5];P2=[0,1,2];P3=[1,2,3];P=P1+conv(P2,P3)X=roots(P)A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];p=polyval(P,A)unit6实验指导1A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.52]';x=A\pA=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.53]';x=A\pcond(A)2（1）x1=fzero(@funx1,-1)function fx=funx1(x)fx=x^41+x^3+1;（2）x2=fzero(@funx2,0.5)function fx=funx2(x)fx=x-sin(x)/x;（3）options=optimset('Display','off'); x=fsolve(@fun3,[1,1,1]',options)q=fun3(x)function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;q(2)=3*x+2^y-z^3+1;q(3)=x+y+z-5;3（1）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun4,[t0,tf],y0); t'y'function yp=fun4(t,y)yp=-(1.2+sin(10*t))*y;（2）t0=0;tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(@fun5,[t0,tf],y0); t'y'function yp=fun5(t,y)yp=cos(t)-y/(1+t^2);4x=fminbnd(@mymin,0,2);-mymin(x)function fx=mymin(x)fx=-(1+x.^2)/(1+x.^4);5options=optimset('Display','off');[x,fval]=fmincon(@fun6,[0,0,0],[],[],a,b,l b,ub)-fvalfunction f=fun6(x)f=-(sqrt(x(1))+(400-x(1))*1.1+(sqrt(x(2)) +(400-x(1))*1.1-x(2))*1.1+sqrt(3)+(((400-x(1 ))*1.1-x(2))*1.1-x(3))*1.1+sqrt(x(x4)));unit7实验指导1（1）format longfx=inline('sin(x)./x');[I,n]=quadl(fx,0,2,1e-10)（2）format longfx=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)-1./((x-0.9) .^2+0.04)-6');[I,n]=quad(fx,0,1,1e-10)2（1）global ki;ki=0;I=dblquad(@fxy,0,1,0,1)ki（2）f=inline('abs(cos(x+y))','x','y');I=dblquad(f,0,pi,0,pi)3X=0.3:0.2:1.5;F=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971, 1.6212,1.8325];trapz(X,F)4p=0:pi/5:2*pi;for n=1:3nDX=diff(sin(p),n)end5f=inline('sin(x)./(x+cos(2.*x))');g=inline('(cos(x).*(x+cos(2*x))-sin(x).*( 1-2.*sin(2*x)))/(x+cos(2.*x)).^2');x=-pi:0.01:pi;p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,x); %求dp在假设点的函数值dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %直接对f(x)求数值导数gx=g(x);%求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-'); %作图unit8实验指导1syms x y;s=x^4-y^4;factor(s)factor(5135)2syms x;f=(x-2)/(x^2-4);limit(f,x,2)sym x;f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1);limit(f,x,-1,'right')3sym x;f=sin(1/x);diff(f,'x')diff(f,'x',2sym x;f=(1-cos(2*x))/x;diff(f,'x')diff(f,'x',2)4sym x;f=sqrt(exp(x)+1);int(f,'x')syms x y;f=x/(x+y);int(f,'y')sym x;f=exp(x)*(1+exp(x))^2;int(f,'x',0,log(2))sym x;f=x*log(x);int(f,'x',1,exp(1))5sym x;s=symsum((-1)^(x+1)/x,1,Inf)sym y;z=symsum(y^(2*y-1)/(2*y-1),1,Inf)6sym x;f1=(exp(x)+exp(-x))/2;f2=sqrt(x^3-2*x+1);taylor(f1,x,5,0)taylor(f2,x,6,0)7syms x y a;x=solve('x^3+a*x+1=0','x')x=solve('sin(x)+2*cos(x)-sqrt(x)=0','x')[xy]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x','y') 8syms n;[x,y]=dsolve('x*(D2y)+(1-n)*(Dy)+y=0',' y(0)=0','Dy(0)=0','x')。

东华大学MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)精编版

数学实验答案Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1);enda,x,k计算至k=21可满足精度clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]'; >> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] 下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.58650.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.92370.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.00000.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a)v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的，所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0;i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0; 1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3; 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467Page65 Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) 原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) f(A)范数接近0ans =2.9536e-013Chapter 4Page84 Exercise 1(1)roots([1 1 1])(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)Page84 Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x');fzero(fun,2)Page84 Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)Page84 Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]Page84 Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^ 2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])Page84 Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Page84 Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; 作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])Page84 Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; 作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。

Matlab程序设计教程(第二版)课后参考答案

Matlab程序设计教程（第二版）课后参考答案第一章实验1.实验一第1题2.自己验证总结Matlab的主要优点3.实验一第2题4.实验一第3题5.网站思考练习1.启动见书P5 退出见书P62.Matlab主要功能见书P2 4种功能3.分行输入行末尾加续行符，即三个点“…”4.见书P115.直接在命令窗口输入fac第二章实验1.(1) w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6))w = 1.4142(2) a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a)x =0.9829(3) a=3.32;b=-7.9;y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a)y = -128.4271(4) t=[2,1-3i;5,-0.65];z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t.*t))z =1.0e+004 *0.0048 + 0.0002i 0.0048 - 0.0034i1.58992.0090 - 1.3580i2．实验二第1题3．实验二第2题4． H=hilb(5);P=pascal(5);Hh=det(H)Hh = 3.7493e-012Hp=det(P)Hp = 1Th=cond(H)Th = 4.7661e+005Tp=cond(P)Tp = 8.5175e+003条件数越趋近于1，矩阵的性能越好，所以帕斯卡矩阵性能更好。

5． A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]A =-29 6 1820 5 12-8 8 5[V,D]=eig(A)V =0.7130 0.2803 0.2733-0.6084 -0.7867 0.87250.3487 0.5501 0.4050D =-25.3169 0 00 -10.5182 00 0 16.8351V为A的特征向量，D为A的特征值。