六年级数学正比例教案

六年级数学正比例教案

知识与技能:

1、结合实例，认识正比例。

2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法:

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情。

情感态度与价值观:

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习准备：

同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格

师：观察表格，你发现什么规律呢？并板书

二、探究新知：

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。

1、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？

师：表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？

观察表格，你发现了什么样的变化规律？（把你的发现在小组内说一说.）

小结：在这个变化过程中，路程：时间总是=90，也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是一定的。

2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

讨论：从表中你发现了什么规律？

规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。

3、这两张表格的变化规律有什么相同点？

一种量增加或减少，另一种量也相应增加或减少，它们相对应的两个数的比值一定. 像这样的两种量就成正比例，他们的关系叫成正比例关系。

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说

指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？

4、字母表示式：

师板书关系式：y/x=k

三、应用提高：

1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。

边长与面

出示材料：下面是边长与周长，积的变化情况，把表填写完整。

四人小组活动：思考：

哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？另一种量也相应增加或减少，并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？

要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个条件。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

3、考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整

4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系

1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数、4）说说生活中成正比例的量。

5、判断下面的两个量成正比例吗

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗