江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试物理试题和答案

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江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学高三第四次模拟考试地理试题(word版)

南京市金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校高三第四次模拟考试地理试题一、选择题。

（一）单项选择题从 2017 年 4 月 5 日起，全球 8 座射电望远镜连续进行了数天的联合观测，随后又经过 2 年的数据分析才一睹黑洞的真容。

这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球 5300 万光年之遥，质量相当于 60 亿颗太阳。

北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 点整，天文学家在布鲁塞尔（比利时）、圣地亚哥（智利）、上海、台北、东京（日本）、华盛顿（美国）六大都市同时召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。

完成下列小题。

1. 照片公布时，地球上 4 月 10 日与 4 月 11 日的范围之比约为 ( )A. 5:4B. 1:5C. 23:1D. 5:72. 从 2017 年 4 月 5 日起往后三个月内，下列说法正确的是( )A. 地球公转速度逐渐加快B. 华盛顿昼渐长夜渐短C. 圣地亚哥正午太阳高度逐渐减小D. 日出时上海东方明珠日影朝向西南【答案】1. C 2. D下图为我国某地所测得的等高线地形图。

根据图中信息，完成下列小题。

3. 图中甲、乙、丙、丁四地中，最容易出现泥石流灾害的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 上图中湖泊附近有一瀑布，瀑布落差32 米，图中湖泊湖面与图示区域最高点之间的相对高度最有可能为( )A. 520 米B. 514 米C. 532 米D. 540 米【答案】3. C 4. A下图为某地锋面气旋示意图。

读图，完成下列小题。

5. 图中( )A. 该天气系统位于北半球B. 低压中心位于锋线西侧C. 锋面自西北向东南移动D. 甲地风向可能为西北风6. 此时( )A. 受地形影响丁地风力大于乙地B. 受纬度影响乙地气温高于甲地C. 甲、丙两地受锋面影响多阴雨天D. 丙、丁两地气流以上升运动为主【答案】5. D 6. A读某地区地质剖面图，完成下列小题。

江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题(解析版)

南京金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 1.设全集U ＝{}5Nx x x *<∈，，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，4}，则∁U (A ⋃B)＝_______．【答案】｛3｝【解析】【分析】先求集合U 和A ⋃B ，再由补集运算即可.【详解】集合U ＝{}5N x x x *<∈，＝{}1,2,3,4，且A ＝{1，2}，B ＝{2，4}，得A ⋃B ＝{1，2，4}，所以∁U (A ⋃B)＝｛3｝故答案为：｛3｝【点睛】本题考查了集合的补集运算，属于基础题.2.复数i 2i z =-+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在第_______象限．【答案】三【解析】【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简复数z ，求出复数z 在复平面内对应点的坐标即可．【详解】复数i 2i z =-+＝i(2i)12555i --=--，所以z 在复平面内对应的点的坐标为12(,)55--.在第三象限.故答案为：三【点睛】本题考查了复数代数形式的运算及其几何意义，属于基础题.3.将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率为_______．【答案】112【解析】【分析】先写出所有的基本事件个数36个，利用列举法写出满足题意的有3个，由此能求出满足题意的概率．【详解】所有的基本事件可能如下：共有36种，点数之和大于10的有（5,6），（6,5），（6,6），共3种，所求概率为：P＝31 3612.故答案为：1 12【点睛】本题考查古典概型概率的求法、考查运算求解能力，是基础题．4.对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为800，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为次品．则样本中次品件数为_______．【答案】200【解析】【分析】由频率分布直方图可知，算出次品所占的比例乘以样本容量即可得出结果．【详解】根据频率分布直方图可知，样本中次品的频率为：1－（0.05＋0.0625＋0.0375）×5＝0.25，所以，样本中次品的件数为：0.25×800＝200 故答案为：200【点睛】本题主要考查频率分布直方图的读图能力，注意纵坐标意义．属于简单题型.5.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线22y px =的焦点恰好是双曲线22184x y -=的右焦点，则该抛物线的准线方程为_______．【答案】x =-【解析】【分析】先求出双曲线的右焦点，由题意得抛物线的焦点，进而求出抛物线的准线方程.【详解】双曲线22184x y -=中，2a b ==,c =0），因为抛物线22y px =的焦点恰好是双曲线22184x y -=的右焦点，所以抛物线的焦点为（0），即抛物线的准线方程为：x =-.故答案为：x =-【点睛】本题考查了双曲线和抛物线的焦点坐标等几何性质，属于基础题.6.如图是一个算法流程图，则输出的b 的值为_______．【答案】8【解析】【分析】根据程序框图，写出每次运行结果，利用循环结构计算并输出b 的值．【详解】第1步：a ＞10不成立，a ＝a ＋b ＝2，b ＝a －b ＝1；第2步：a ＞10不成立，a ＝a ＋b ＝3，b ＝a －b ＝2；第3步：a ＞10不成立，a ＝a ＋b ＝5，b ＝a －b ＝3；第4步：a ＞10不成立，a ＝a ＋b ＝8，b ＝a －b ＝5；第5步：a ＞10不成立，a ＝a ＋b ＝13，b ＝a －b ＝8；第6步：a ＞10成立，退出循环，输出b ＝8.故答案为：8【点睛】本题考查循环结构的程序框图，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题．7.已知α∈(0，π)，552cos =α，则tan()2πα+＝_______．【答案】－2【解析】【分析】由题意得sin α=.【详解】由α∈(0，π)，且552cos =α，得sin α=所以tan()2πα+＝sin()cos 2sin cos()2πααπαα+=-+＝5- 2. 故答案为：-2【点睛】本题考查了同角三角函数关系及诱导公式的应用，属于基础题.8.函数y =_______．【答案】(1,2]-【解析】【分析】由201x x -≥+解得21≤<-x ，即可得函数的定义域. 【详解】依题意，得：201x x -≥+，等价于：(2)(1)010x x x -+≥⎧⎨+≠⎩，即(2)(1)010x x x -+≤⎧⎨+≠⎩，得21≤<-x ，所以定义域为：(1,2]-故答案为：(1,2]-【点睛】本题考查函数的定义域，分式不等式的解法，属于基础题.9.设数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知14760a a a ++=，25851a a a ++=，若对任意n N *∈，都有n S ≤k S 成立，则正整数k 的值为_______．【答案】10【解析】【分析】设等差数列公差为d ，结合已知条件得d ＝－3和1a ＝29，进而得n S =236122n n -+　，对任意n N *∈，都有n S ≤k S 成立，求n S 最大值时n 的值即可得k 的值.【详解】因为数列{}n a 为等差数列，设公差为d ，14760a a a ++=，25851a a a ++=，两式相减，得：3d ＝－9，所以，d ＝－3，由等差中项得14743=60a a a a ++=，即14=320a a d +=，解得：1a ＝29，所以，(1)29(3)2n n n S n -=+⨯-＝236122n n -+　，当n ＝616时，n S 取得最大值，但n 是正整数，所以，当n ＝10时，n S 取得最大值，对任意n N *∈，都有n S ≤k S 成立，显然k ＝10.故答案为：10【点睛】本题考查了等差数列的性质，前n 项和的最大项，数列与函数的结合，属于中档题.10.如图，该几何体由底面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为_______．【答案】3【解析】【分析】设圆柱和圆锥的底面半径为R ，圆锥的母线长为L ，由圆柱与圆锥侧面积相等得L ＝2R ，进而得圆锥的高3R ，即可求出结果.【详解】设圆柱和圆锥的底面半径为R ，则圆柱的高1h ＝R ，圆锥的母线长为L ，因为圆柱与圆锥的侧面积相等，所以，1222R R R L ππ⨯=⨯⨯，解得：L ＝2R ，得圆锥的高为2h ＝3R ，=故答案为：3【点睛】本题考查了圆柱与圆锥侧面积的求法，属于基础题.11.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三点，且直线l ：x ＋ay ﹣1＝0(a ∈R)是圆C 的一条对称轴，过点A(﹣6，a ) 作圆C 的一条切线，切点为B ，则线段AB 的长度为_______．【答案】72【解析】【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由题意得直线l ：x+ay ﹣1＝0经过圆心，求得a 的值，可得点A 的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得线段AB 的长度．【详解】设圆C 方程为：220x y Dx Ey F ++++=，圆C 经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三点，所以，有1030204205070D E F D E F D E F +++=⎧⎪+++=⎨⎪+-+=⎩，解得：2420D E F =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以，圆C 方程为：0204222=-+-+y x y x ，即圆C 方程为：22(1)(2)25x y -++=，圆心为C （1，－2），R ＝5，因为直线l ：x ＋ay ﹣1＝0(a ∈R)是圆C 的一条对称轴，所以直线l ：x+ay ﹣1＝0经过圆心，得1210a --=，解得：a ＝0，所以点A （－6,0），｜AC=，切线长｜AB==故答案为：72【点睛】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于中档题．12.已知实数a ，b ∈(0，2)，且满足2244242a b a b b --=--，则a ＋b 的值为_______．【答案】2【解析】【分析】由2244242a b a b b --=--，且a ，b ∈(0，2)，化简为：2222(2)2a b a b -+=-+，设()22x f x x =+，则()f x 在()0,2上递增，由()()2f a f b =-，得a ＋b 的值. 【详解】由2244242a b a b b --=--，化简为：22222(2)a b a b -+=+-，即2222(2)2a b a b -+=-+，设()22x f x x =+，则()f x 在()0,2上递增，因为a ，b ∈(0，2)，所以2-b ∈(0，2)，且()()2f a f b =-，所以2a b =-，即2a b +=.故答案为：2【点睛】本题考查了等式的化简，构造函数，利用函数的单调性求值的问题，属于中档题.13.已知菱形ABCD 中，对角线AC ＝3，BD ＝1，P 是AD 边上的动点（包括端点），则PB PC ⋅的取值范围为_______．【答案】13[,]22【解析】【分析】由AC⊥BD 得，以对角线BD ，AC 为x 轴、y 轴建立直角坐标系，设P （x ，y ），102x ≤≤.由AP AD 可得41022y x +-=，代入13,,22PB PC x y x y ⎛⎫⎛⎫⋅=----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23442x x =-+，根据二次函数的性质可求取值范围.【详解】由AC⊥BD 得，以对角线BD ，AC 分别为x 轴、y 轴建立如图所示的直角坐标系，∵AC＝3，BD ＝1，∴10,,,0,0,222A B C ⎛⎫⎛⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，11,0,,222D AD ⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵P 是AD 边上的动点，设P （x ，y ），102x ≤≤，,2AP x y ⎛=+ ⎝⎭，∵1,02AP AD y ∴=，∵,31PC x,y PB x,y 2⎛⎫⎛⎫=--=--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴13,,22PB PC x y x y ⎛⎫⎛⎫⋅=----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2221344222x x y y x x =+-+=-+ 根据二次函数的性质可知，当x ＝12时，最小值为12.当x ＝0时，最大值为23. 所以，PB PC ⋅的取值范围为13[,]22故答案为：13[,]22【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标表示的应用，二次函数性质的应用，属于中档题.14.在38-ABC 中，若cos 2A ＋cos 2B ＋cos 2C ＜1，sinB ＝2，则(tan 2A ﹣2)sin2C 的最小值为_______．【答案】5 【解析】【分析】由sinB ，得B ＝43π或4π，按B ＝43π或4π分类讨论，由二倍角的余弦公式化简，利用均值不等式求最值即可. 【详解】在38-ABC 中，由sinB＝2，所以B ＝43π或4π，得cos 2B ＝12，当B ＝43π，则C ＝4A π-，所以，cos 2A ＋cos 2C ＜12，即cos 2A ＋cos 2（4A π-）＜12，化简得：21sin 2cos 02A A +<，因为04A π<<，所以sin2A ＞0，即21sin 2cos 02A A +<不成立. 当B ＝4π，则C ＝34A π-，3sin 2sin(2)cos 22C A A π=-=- (tan 2A ﹣2)sin2C ＝222sin 2cos (cos 2)cos A A A A -⨯-＝2213cos (cos 2)cos A A A -⨯- ＝13cos 2(cos 2)1+cos2A A A --⨯-＝2cos 23cos 21+cos2A A A+ ＝225(1cos 2)3(1cos 2)1+cos2A A A-+++ ＝23(1cos 2)51+cos2A A++-55≥= 当23(1cos 2)1+cos2A A =+，即cos 213A =-时取等号故答案为：5【点睛】本题考查了同角三角函数关系和二倍角的余弦公式的应用，也考查了均值不等式求最值和分类讨论思想，属于中档题.二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.已知函数()2sin ?cos 3f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭．（1）若02x π≤≤，求函数()f x 的值域；（2）设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若A 为锐角且()2,3f A b c ===，求()cos A B -的值．【答案】（1）0,12⎡+⎢⎣⎦；（2．【解析】试题分析：（1）由函数形式知，用两角和的正弦公式展开，用二倍角公式降幂，再用两角和的正弦公式化函数为一个三角函数，求出正弦号后面整个角的取值范围，结合正弦函数可得值域；（2）由（1）的解析式可求得角3A π=，由余弦定理可求得边a ，由正弦定理可求得B sin ，利用两角差的余弦公式可得cos()A B -．试题解析：（1）()()2sin cos sin cos f x x x x x x x ==+1sin 2cos 2sin 222232x x x π⎛⎫=++=++⎪⎝⎭由02x π≤≤得，42333x πππ≤+≤，sin 213x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭．∴0sin 21322x π⎛⎫≤++≤+ ⎪⎝⎭，即函数()f x 的值域为0,12⎡+⎢⎣⎦．（2）由()sin 23f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭sin 203A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又由02A π<<，∴42333A πππ<+<，∴2,33A A πππ+==．在ABC ∆中，由余弦定理2222cos 7a b c bc A =+-=，得7=a ，由正弦定理sin sin a b A B =，得sin sin b A B a ==，∵b a <，∴B A <，∴cos 7B =，∴()1cos cos cos sin sin 2A B A B A B -=+==考点：两角和与差的正弦公式，二倍角公式，正弦定理与余弦定理．16.如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．（1）求证：FG∥平面EBO；（2）求证：PA⊥BE．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连AF交BE于Q，连QO．由线段长度间的关系证明FG∥QO，进而证得FG∥平面EBO．（2）先证明BO⊥面PAC，可得BO⊥PA．由OE∥PC，PC⊥PA 可得OE⊥PA，从而证得PA⊥平面EBO，即可证出结论.【详解】（1）连AF交BE于Q，连QO．因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，所以AOOG＝2．又Q是△PAB的重心．于是AGGF＝2＝AOOG，所以FG∥QO．因为FG⊄平面EBO，QO⊂平面EBO，所以FG∥平面EBO．（2）由AB＝BC，得△ACB为等腰三角形，因为O为边AC的中点，所以BO⊥AC，因为平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，BO⊂平面ABC，所以BO⊥面PAC．因为PA⊂平面PAC，故BO⊥PA．在△PAC内，O，E为所在边中点，故OE∥PC，且PA⊥PC，∴OE⊥PA，又BO∩OE＝O，所以PA⊥平面EBO，EB⊂平面EBO，所以PA⊥BE.【点睛】本题考查证明线线垂直，线面垂直，线面平行的判定定理，证明FG∥QO 是线面平行的关键点，属于中档题．17.已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0，其短轴长为2．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）如图，A 为椭圆C 的左顶点，P ，Q 为椭圆C 上两动点，直线PO 交AQ 于E ，直线QO 交AP 于D ，直线OP 与直线OQ 的斜率分别为k 1，k 2，且k 1k 2＝21-，,AD DP AE λ==EQ μ（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．【答案】（1）2212x y +=；（2）1 【解析】【分析】（1）由题意可得b ＝1，运用离心率公式和a ，b ，c 的关系，可得a ，b ，进而得到椭圆方程；（2）求得A 的坐标，设P （x 1，y 1），D （x 0，y 0），运用向量共线坐标表示，结合条件求得P 的坐标，代入椭圆方程，可得λ2＝22112k +，同理得μ2＝21212k 12k +，即可得λ2+μ2的值．【详解】（1）因为短轴长2b ＝2，所以b ＝1，又离心率e＝c a =a 2﹣b 2＝c 2，解得a，c ＝1，则椭圆C 的方程为22x +y 2＝1；（2）由（1）可得点 A，0），设P （x 1，y 1），D （x 0，y 0），则y 1＝k 1x 1，y 0＝k 2x 0，由AD DP λ=可得x 0λ（x 1﹣x 0），y 0＝λ（y 1﹣y 0），即有x 0＝1101,1x y y λλλλ+=+，k 1x 1＝y 1＝1λλ+y 0＝1λλ+k 2x 0＝k 2（x 1﹣λ），两边同乘以k 1，可得k 12x 1＝k 1k 2（x 1）＝﹣12（x 1），解得x 1＝()()112211,1212y k k k λλ=++，将P （x 1，y 1）代入椭圆方程可得λ2＝22112k +，由AE EQ μ=可得μ2＝2122212k 11212k k =++，可得λ2+μ2＝1．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，注意运用离心率公式和基本量的关系，考查直线方程和向量共线的坐标表示，以及化简整理的运算能力，属于中档题．18.为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON 进行分流，已知穿城公路MON 自西向东到达城市中心O 后转向ON 方向，已知∠MON＝34π，现准备修建一条城市高架道路L ，L 在MO 上设一出入口A ，在ON 上设一出口B ，假设高架道路L 在AB 部分为直线段，且要求市中心O 与AB 的距离为10km ．（1）求两站点A ，B 之间的距离；（2）公路MO 段上距离市中心O 30km 处有一古建筑群C ，为保护古建筑群，设立一个以C 为圆心，5km 为半径的圆形保护区．因考虑未来道路AB 的扩建，则如何在古建筑群和市中心O 之间设计出入口A ，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？【答案】（1）1)；（2）20OA << 【解析】【分析】（1）过O 作直线OE⊥AB 于E ，则OE ＝10，设∠EOA＝α，可求∠EOB＝34π﹣α，（42ππα<<），可得AE＝10tan α，BE ＝10tan （34π﹣α），可求AB ＝310sin43cos cos 4ππαα⎛⎫- ⎪⎝⎭，又312c o sc o s s i n (24)424a παα⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭42ππα<<，可得cos max32cos 44παα⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭，可求两出入口之间距离的最小值为201）．（2）设切点为F ，以O 为坐标原点，以CO 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，设直线AB 的方程为y ＝kx+t （k ＞0），可求t ＝20k ，或t ＝60k ，可求A （﹣20，0），此时OA ＝20，又由（1）可知当4πα=时，OA ＝，综上即可得解．【详解】（1）过O 作直线OE⊥AB 于E ，则OE＝10，设∠EO A ＝α，则∠EOB＝34π﹣α，（42ππα<<），故AE ＝10tan α，BE ＝10tan （34π﹣α）， AB ＝10tan α+10tan （34π﹣α）＝10（3sin sin 43cos cos 4πααπαα⎛⎫- ⎪⎝⎭+⎛⎫- ⎪⎝⎭）＝310sin43cos cos 4ππαα⎛⎫- ⎪⎝⎭，又cos 3cos 4παα⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭＝cos αcos αsin α）＝1sin 2a 244π⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 由42ππα<<，可得：2α﹣3,444πππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故cos max32cos 44παα⎛⎫⋅-=⎪⎝⎭，当且仅当2α﹣42ππ=，即α＝38π时取等号，此时，AB 有最小值为201），即两出入口之间距离最小值为201）．（2）由题意可知直线AB 是以O 为圆心，10为半径的圆O 的切线，根据题意，直线AB 与圆C 要相离，其临界位置为直线AB 与圆C 相切，设切点为F ，此时直线AB 为圆C 与圆O 的公切线，因为，出入口A 在古建筑群和市中心O 之间，如图所示，以O 为坐标原点，以CO 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，由CF ＝5，OE ＝10，因为圆O 的方程为x 2+y 2＝100，圆C 的方程为（x+30）2+y 2＝25，设直线AB 的方程为y ＝kx+t （k ＞0），则：105==，所以两式相除可得：|||30|t k t -+＝2，所以t ＝20k ，或t ＝60k ，所以，此时A （﹣20，0）或A （﹣60，0）（舍去），此时OA ＝20，又由（1）可知当4πα=时，OA ＝，综上，OA 20)∈．即设计出入口A 离市中心O 的距离在km 到20km 之间时，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区．【点睛】本题主要考查了三角函数模型在解决实际问题中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，考查了数形结合思想的应用，属于中档题．19.已知各项均为正整数的数列{a n }的前n 项和为S n ，满足：S n ﹣1+ka n ＝ta n 2﹣1，n≥2，n∈N *（其中k ，t 为常数）．（1）若k ＝12，t ＝14，数列{a n }是等差数列，求a 1的值；（2）若数列{a n }是等比数列，求证：k ＜t ．【答案】（1）a 1＝（2）见解析【解析】【分析】（1）由k ＝12，t ＝14，可得2111124n n n S a a -+=-（n≥2），设等差数列{a n }的公差为d ，分别令n ＝2，n ＝3，利用等差数列的性质即可得出．（2）令公比为q ＞0，则a n+1＝a n q ，利用递推关系可得1＝（q ﹣1）[ta n （q+1）﹣k]，易知q≠1，从而可得t ＝0，从而证明．【详解】（1）∵k＝12，t ＝14，∴2111124n n n S a a -+=-（n≥2），设等差数列{a n }的公差为d ，令n ＝2，则212211a a a 124+=-，令n ＝3，则2123311124a a a a ++=-，两式相减可得：()()()2332321124a a a a a a +=+-，∵a n ＞0，∴a 3﹣a 2＝2＝d ．由212211124a a a +=-，且d ＝2，化为2112a a -﹣4＝0，a 1＞0．解得a 1＝（2）∵S n ﹣1+ka n ＝ta n 2﹣1①，n≥2，n∈N *，所以S n +ka n+1＝2n 1ta +﹣1②， ②-①得a n +ka n+1﹣ka n ＝2n 1ta +﹣2n ta ，∴a n ＝（a n+1﹣a n ）[t （a n+1+a n ）﹣k]，令公比为q ＞0，则a n+1＝a n q ，∴（q ﹣1）k+1＝ta n （q 2﹣1）， ∴1＝（q ﹣1）[ta n （q+1）﹣k]；∵对任意n≥2，n∈N *， 1＝（q ﹣1）[ta n （q+1）﹣k]成立；∴q≠1，∴a n 不是一个常数； ∴t＝0，∴S n ﹣1+ka n ＝﹣1，且{a n }是各项均为正整数的数列，∴k＜0，故k ＜t ．【点睛】本题考查了等差数列与递推数列的通项公式及其性质、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.已知函数f （x ）＝ax 2﹣bx+lnx ，（a ，b∈R ）．（1）若a ＝1，b ＝3，求函数f （x ）的单调增区间；（2）若b ＝0时，不等式f （x ）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a 取值范围；（3）当a ＝1，b ＞92时，记函数f （x ）的导函数f '（x ）的两个零点是x 1和x 2（x 1＜x 2），求证：f （x 1）﹣f （x 2）＞6316﹣3ln2．【答案】（1）f （x ）在（0，12），（1，+∞）递增；（2）a≤﹣e21；（3）见解析【解析】【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为a≤﹣2ln x x 在区间[1，+∞）恒成立，令h （x ）＝﹣2ln x x，根据函数的单调性求出a 的范围即可；（3）由题意得x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程2x 2﹣bx+1＝0的两个根，记g （x ）＝2x 2﹣bx+1，根据函数的单调性证明即可．【详解】（1）由题意得：x ＞0，a ＝1，b ＝3时，f （x ）＝x 2﹣3x+lnx ，1(21)(1)()23x x f x x x x '--=-+=，令f '（x ）＞0，解得：0＜x ＜12或x ＞1，故f （x ）在（0，12），（1，+∞）递增；（2）b ＝0时，f （x ）＝ax 2+lnx ，不等式f （x ）≤0在[1，+∞）恒成立，即a≤﹣2ln x x 在区间[1，+∞）恒成立，令h （x ）＝﹣2ln x x ，则32ln x 1h (x)x '-=，令h '（x ）＞0，解得：x h '（x ）＜0，解得：1＜x故f （x ）在（1h （x ）min ＝h e21，故a≤﹣e21；（3）a ＝1时，f （x ）＝x 2﹣bx+lnx ，221()x bx f x x'-+=，（x ＞0），由题意得x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程2x 2﹣bx+1＝0的两个根，记g （x ）＝2x 2﹣bx+1，则21291190,,02442g b g b b b⎛⎫⎛⎫⎛⎫=>>∴=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，g （2）＝9﹣2b ＜0， ∴x 1∈（b 1，14），x 2∈（2，+∞），且f （x ）在[x 1，x 2]递减，故f （x 1）﹣f （x 2）＞f （14）﹣f （2）＝763416b -﹣3ln2， ∵b＞92，∴f（x 1）﹣f （x 2）＞796363312421616n ⨯--=﹣3ln2．【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查转化思想，是一道综合题．21.已知直线l ：x ＋y ＝1在矩阵A ＝ 0 1m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦对应的变换作用下变为直线l '：x ﹣y ＝1，求矩阵A ．【答案】1201A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】设直线l ：x+y ＝1上任意一点M （x ，y ）在矩阵A 的变换作用下，变换为点M '（x '，y '），根据矩阵A 列出x 与x '，y 与y '的关系式，再由M '（x '，y '）在直线l '上，求出m 与n 的值，即可确定出矩阵A ．【详解】设直线l ：x+y ＝1上任意一点M （x ，y ）在矩阵A 的变换作用下，变换为点M '（x '，y '），由[x y '']＝[0m n 1][x y ]＝[mx ny y +]，得x mx nyy y =+⎧⎨=''⎩，又点M '（x '，y '）在l '：x ﹣y ＝1上，∴x '﹣y '＝1，即（mx+ny ）﹣y ＝1，依题意m 1n 11=⎧⎨-=⎩，解得：m 1n 2=⎧⎨=⎩，则矩阵A ＝[1021]．【点睛】本题考查了特殊的矩形变换，找出M 在矩阵A 的变换作用下点M '两点的坐标关系是解本题的关键，属于基础题．22.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为32cos 42sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩(θ为参数)．（1）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（2）已知A(﹣2，0)，B(0，2)，圆C 上任意一点M(x ，y )，求△ABM 面积的最大值．【答案】（1）021sin 8cos 62=++-θρθρρ；（2）229+ ．【解析】【分析】（1）圆C 的参数方程为3242x cos y sin θθ=+⎧⎨=-+⎩ ，通过三角函数的平方关系消去参数θ，得到普通方程，通过x＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，得到圆C 的极坐标方程．（2）先求出点M （x ，y ）到直线AB ：x ﹣y+2＝0的距离，表示出△ABM 的面积，通过两角和的正弦函数，结合绝对值的几何意义，求解△ABM 面积的最大值．【详解】（1）圆的参数方程为3242x cos y sin θθ=+⎧⎨=-+⎩（为参数），所以普通方程为（x ﹣3）2+（y +4）2＝4，圆的极坐标方程：ρ2﹣6ρcos θ+8ρsin θ+21＝0.（2）因为点M （x ，y ）在圆的参数方程为3242x cos y sin θθ=+⎧⎨=-+⎩（为参数）上，则点M 到直线AB ：x ﹣y+2＝0的距离为，的面积，当sin 14πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭时，面积的最大值为【点睛】本题主要考查极坐标与参数方程和平面直角坐标方程的互化、点到直线的距离，属于中档题．23.设R x y z ，，∈，且满足：222++z 1x y =，23x y z ++=，求证：x y z ++=【答案】详见解析【解析】试题分析：根据题中所给条件：222x +y +z 1=，23x y z ++=，结合柯西不等式可得出：222222214(23)(123)(x +y +z )14x y z =++≤++=，由此可推出：123x y z==，即可得出三者的关系：3,2z x y x ==，问题即可求解．222222214(23)(123)(x +y +z )14x y z =++≤++=，∴123x y z==，∴3,2z x y x ==，又23x y z ++=∴x y z ===，∴7x y z ++=分考点：不等式的证明24.一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）求甲三次都取得白球的概率；（2）求甲总得分ξ的分布列和数学期望．【答案】（1）27125；（2）536 【解析】【分析】（1）本题为有放回的取球问题，可看作独立重复试验，求出概率即可；（2）ξ的所有可能取值为6，7，8，分别求其概率即可，利用期望公式求解即可．【详解】（1）由题意得，甲每次都取得白球的概率为35，所以甲三次都取得白球的概率为33275125⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）甲总得分情况有6,7,8,9四种可能，记ξ为甲总得分． 3327(6)5125P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ()2132354755125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()2232336855125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 328(9)5125P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭甲总得分ξ的期望275436836()67891251251251255E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= 【点睛】本题考查独立重复事件的概率、离散型随机变量的分布列和期望等知识，属于基础题．25.已知数列{a n }中，11a 3=，当n≥2时，其前n 项和S n 满足2n n n 2S a 2S 1=-，（1）求S n 的表达式及2lim n n na S →∞的值；（2）求数列{a n }的通项公式；【答案】（1）121n S n =+，2lim 2n n n a S →∞=-；（2）21(1)32(2)14n n a n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪≥⎪-⎩【解析】【分析】（1）利用a n 和S n 的关系，代入变形可得．然后再用极限法则求解．（2）由（1）并利用a n 和S n 的关系，可解．【详解】（1）()2111121122221n n n n n n n n n n n S a S S S S S S n S S S ----=-=⇒-=⇒-=≥- 所以1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列．则121n S n =+，222lim lim 2212lim 1n n n n n n n a S S S →∞→∞→∞===---．（2）当n≥2时，12112212141n n n a S S n n n --=-=-=+--，综上，21(1)32(2)14n n a n n⎧=⎪⎪=⎨⎪≥⎪-⎩．【点睛】本题考查数列极限的综合知识，其中注意a n 和S n 的关系，也考查了数列通项求法，属于基础题.。

金陵中学、江苏省海安中学、南京外国语学校2019届高三年级第四次模拟考试.doc

D. NF 3 F ··N F44 3 金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校2019 届高三年级第四次模拟考试化学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分 120 分。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56第Ⅰ卷（选择题共 40 分）单项选择题：本题包括 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分。

每小题只．有．一．个．选项符合题意。

1. 2019 年 4 月，中国北京世界园艺博览会的主题为“绿色生活，美丽家园”。

下列做法不．符合此主题的是A. 垃圾分类放置，分类运输和分类处理B. 利用工业污水灌溉农田，节约水资源C. 防控森林火灾发生，降低对生活环境的影响D. 推广使用新能源汽车，减少化石燃料的使用2. 下列有关化学用语的表示正确的是A. 甲酸乙酯的结构简式：C 2H 5OCHOB. 中子数比质子数多 2 的硫原子：C. Mg 2+的结构示意图： +10 2 8F 的电子式： ·3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A. 碳酸氢钠受热易分解，可用于治疗胃酸过多B. 浓硫酸具有脱水性，可用于干燥 HCl 气体C. 氧化镁熔点高，可制造耐火材料D. 乙烯具有可燃性，可用作催熟剂4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能够大量共存的是A. 0.1 mol·L －1 NaHCO 溶液：K +、NH +、Cl －、AlO － 3 4 2B. 能使甲基橙变红的溶液：K +、Mg 2+、Cl －、SO 2－C. 0.1 mol·L －1 KNO 溶液：H +、Na +、SO 2－、I －+2－ 2－D.加入 Al 能产生 H 2 的溶液：Na +、NH 4 、SO 4 、CO 35. 下列有关物质性质的叙述正确的是 A . 等物质的量的 Cl 2 和 CH 4 在强光照射下，恰好全部生成 CH 3Cl 和 HCl B . 细铁丝在少量氯气中燃烧生成 FeCl 2C. 过量铝粉加到氯化铁溶液中，生成氯化亚铁D. 向沸水中滴入几滴 FeCl 3 饱和溶液，煮沸，用激光笔照射，会出现一条光亮通路6. 用下列实验装置进行有关实验，能达到实验目的的是浓硫酸Cu气体饱和 NaCl 溶液甲乙丙丁A. 用装置甲制取少量 SO 2B. 用装置乙蒸发 AlCl 3 溶液制取 AlCl 3 晶体C. 用装置丙分离 CH 3COOH 和 CH 3COOCH 2CH 3 的混合液D. 用装置丁除去 Cl 2 中混有的少量 HCl 气体7. 下列离子方程式正确的是A. 用醋酸除水垢：CaCO 3+2H + == Ca 2+ +H 2O+CO 2↑通电－B. 用两个铜电极电解 MgCl 2 溶液：Mg 2++2Cl +2H 2O ══Mg(OH)2↓+H 2↑+Cl 2↑C. 向氢氧化钡溶液中逐滴滴加硫酸氢钠溶液，当 Ba 2+完全沉淀时发生的反应：2－－Ba 2++SO 4 +H + + OH == BaSO 4↓ + H 2OD. 向稀硫酸酸化的 KMnO 4 溶液中滴加少量 H 2O 2 溶液：－2MnO 4 + 6H + + 3H 2O 2＝ 2Mn 2+ + 4O 2↑ + 6 H 2O8. 短周期主族元素 X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，它们的原子最外层电子数之和为 15。

江苏省南京市金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校高三第四次模拟考试物理试题

南京市金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校高三年级第四次模拟考试物理试题一、单项选择题:本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。

1. 为了纪念物理学家对科学的贡献，许多物理量的单位是用物理学家的名字来命名的，下列属于基本单位的是（）A. 牛顿B. 焦耳C. 库仑D. 安培【答案】D【点睛】解决本题的关键熟记单位制中的七个基本单位以及对应的物理量。

2. 如图所示，一个质量为的半球形物体放在倾角为的斜面上静止不动.若用通过球心的水平推力作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止.已知，，取，则（）A. 地面对斜面的弹力不变B. 物体对斜面的作用力增加C. 物体受到斜面的摩擦力增加D. 地面对斜面的摩擦力增加【答案】A【解析】以整体为研究对象，力F的是水平的，所以不影响竖直方向的受力，地面对斜面的弹力大小不变，故A正确；没有施加力F时根据平衡条件A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40N，根据牛顿第三定律物体A 对斜面的作用力为40N反向向下.施加力F后物体A对斜面的作用力如图：，可以看出物体对斜面的作用力不是增加10N，故B错误；没有施加力F时，对物体受力分析：根据平衡条件：f=mgsinθ=4×10×0.6=24N施加力F后，对物体受力分析，如图：根据平衡条件，在斜面方向：f′+Fcosθ=mgsinθ代入数据解得：f′=16N故物体受到斜面的摩擦力减少：=24N﹣16N=8N，故C错误；以整体为研究对象，水平方向增加了10N的力F，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力增加10N．故D错误。

故选：A。

【点睛】对没有施加力F时的半球进行受力分析，根据平衡条件求出物体受到的摩擦力；以整体为研究对象求出地面对斜面的摩擦力，然后进行比较．3. 如图所示，匝矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为电阻为。

线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为，变压器副线圈接入一只额定电压为.电阻为的灯泡，灯泡正常发光。

2019年江苏省金陵中学、海安高中、南京外国语学校高考物理四模试卷解析版

高考物理四模试卷题号一二三四五总分得分一、单选题（本大题共5小题，共15.0分）1.在物理单位制中，下列物理量单位换算正确的是（）A. 1C=1A•s-1B. 1J=1N•mC. 1V=1J•CD. 1Wb=1T•m-22.如图所示，不带电的金属球B接地，在B球附近放置一个带正电q的小球A，A的重力不计。

现由静止开始释放A球，在A运动过程中下列说法正确的是（）A. A向B做匀加速运动B. B球的电势不断增加C. B球上感应电荷数保持不变D. A、B球上电荷相互作用电势能不断减小两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和3.如图所示，A点正上方的O点抛出，O点抛出小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高，且两球同时落到水平面上的B点，关于两球的运动，下列说法正确的是（）A. 两小球应该是同时抛出B. 两小球着地速度大小相等C. 两小球着地前瞬间时刻，重力的瞬时功率相等D. 两小球做抛体运动过程重力做功相等4.《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。

”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为（）A. 1m/s2B. 0.97m/s2C. 0.83m/s2D. 0.69m/s25.质谱仪装置原理图如图所示，某种带电粒子经电场加速后从小孔O以相同的速率沿纸面射入匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，已知从O点射出的粒子有微小发散角2θ，且左右对称。

结果所有粒子落点在乳胶底片的P1P2直线区间，下列说法正确的是（）A. 打在P2点粒子一定是从O点垂直板射入的粒子B. 打在P2点粒子一定是从O点右偏射入的粒子C. 打在P1点粒子一定是从O点左偏射入的粒子D. 打在P1点粒子一定是在磁场中运动时间最短的粒子二、多选题（本大题共7小题，共26.0分）6.如图所示，A为地球同步卫星，B为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心转动方向相同，已知B卫星轨道运行周期为2小时，图示时刻A在B正上方，则( )A. B的运动速度大于A的运动速度B. B运动的周期大于A运动的周期C. B运动的加速度大于A运动的加速度D. B卫星一天内12次看到日出日落7.如图所示电路中，P为发光氖泡，发光电压U＞60V，L为自感系数很大、电阻不为零的电感线圈，直流电源电动势E=6V．接通开关S，氖泡不亮；稳定时，L中电流恒定为I0；断开S时，氖泡能短时间内发光。

江苏省2019届高考南外、金陵、海安三校联考物理试卷

2019届南京外国语学校、金陵中学、江苏省海安高级中学高三物理调研测试卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。

1. 为了纪念物理学家对科学的贡献，许多物理量的单位是用物理学家的名字来命名的，下列属于基本单位的是（）A. 牛顿B. 焦耳C. 库仑D. 安培2．如图所示，一个质量为4 kg 的半球形物体A 放在倾角θ为37°的斜面B 上静止不动．若用通过球心的水平推力F ＝10 N 作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2，则（）A. 地面对斜面B 的弹力不变B. 物体A 对斜面B 的作用力增加10 NC. 物体A 受到斜面B 的摩擦力增加8 ND. 地面对斜面B 的摩擦力增加8 N3．如图所示，n 匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，线框面积为s ，电阻为r 。

线框绕垂直于磁场的轴OO ʹ以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为2:1，变压器副线圈接入一只额定电压为U ﹑电阻为R 的灯泡，灯泡正常发光。

从线框通过中性面开始计时，下列说法错误．．的是（）A. 匀速转动过程中穿过线框的磁通量变化率最大值为ωBsB. 灯泡中的电流方向每秒改变πω/ 次C. 变压器原线圈两端电压最大值为ωnBsD.线框中产生的感应电流表达式为t RU ωsin 2 4．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M 、N ，并分别与电压为U 的恒定电源两极相连，板的间距为d 。

现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e 、重力加速度g ，则: （）A ．油滴中所有电子的的总数目为eUmgd B ．油滴从小孔运动至N 过程中，电势能增加mgdC ．油滴从小孔运动至N 过程中，机械能增加eUD ．若将极板M 向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降5．如图所示．斜面倾角为α，且tan α=0.5，现从斜面上O 点与水平方向成45º角以速度v 0、2 v 0分别抛出小球P 、Q ，小球P 、Q 刚要落在斜面上A 、B 两点时的速度分别为v P 、 v Q ．设O 、A 间的距离为s 1，O 、B 间的距离为s 2，不计空气阻力，则（）A ． s 2=4s 1，v P 、 v Q 方向相同B ． s 2=4s 1，v P 、 v Q 方向不同C ．2s 1<s 2<4s 1，v P 、 v Q 方向相同D ．2s 1<s 2<4s 1，v P 、 v Q 方向不同二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意。

江苏省2019届金陵中学、海安中学、南外三校联考高三第四次模拟考试语文试卷

江苏省金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校2019 届高三年级第四次模拟考试语文 I 试题一、语言文字运用（12 分）1、在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分）这个世界的幸福有很多种，其中之一就是语言文字所酿造的的艺术美酒。

当一篇篇令人的文章在我们眼前一一呈现时，就像一坛坛陈年老酒被缓缓启封,你只觉得芳香扑鼻,满室流韵。

A．品鉴沁人心脾赏心悦目B．品尝沁人心脾赏心悦目C．品尝感人肺腑心旷神怡D．品鉴感人肺腑心旷神怡2、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3 分）在基于儒家论调的看法中, 一个人的品格比他留存下来的遗迹作品更重要。

，，。

，，，成为个人的一种艺术表达形式。

①而书画用以表达诗的未尽之意②在诗书画三种依赖笔和墨的艺术中，画最不重要③文章用来治世④当然比表达个人感受的诗歌更有地位⑤说明画最终获得承认⑥但它被纳入这个系列A.③①②⑥④⑤B.③④①②⑥⑤C. ②①⑤③④⑥D.②①⑤⑥③④3.下列诗句中，没．有．使用借代手法的一项是（）A．此地一为别，孤蓬万里征。

B．牙璋辞凤阙，铁骑绕龙城。

C．是处红衰翠减，苒苒物华休。

D．想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。

4、下列对“中国节能产品认证”标志理解不恰当的的一项是（）A．标志由“energy（能源）”的第一个字母“e”构成圆形图案，缺口的外圆可看作“CHINA” 的第一字母“C”。

B．标志中，“节”的上半部简化成一段古长城的形状，与下半部构成一个烽火台的图案一起，象征着中国。

C．标志中间包含了一个变形的汉字“节”，寓意为节约——节能、节水等，呼吁全社会增强节约能源的意识。

D．标志中“节”的下半部是“能”的汉语拼音第一字母“n”。

整个图案中包含了中英文，以利于国际接轨。

二、文言文阅读（20 分）阅读下面的文言文，完成 5～8 题。

文清薛敬轩先生瑄黄宗羲薛瑄字德温，号敬轩，山西河津人。

自幼书史过目成诵，父贞为荥阳教谕，闻魏、范二先生深於理学，俾先生与之游处。

江苏省金陵中学、海安中学、南外三校联考-2019届高三第四次模拟考试物理试题8k版【含答案】

转动方向相同，已知 B 卫星轨道运行周期为 2 小时，图示时
A
刻 A 在 B 正上方，则 A．B 的运动速度大于 A 的运动速度
太阳光
B
B．B 运动的周期大于 A 运动的周期
地球
C．B 运动的加速度大于 A 运动的加速度 D．B 卫星一天内 12 次看到日出日落
1
7.如图所示电路中，P 为发光氖泡，发光电压 U>60V，L 为自感系
抛出小球做平抛运动，A 点斜抛出的小球能达到的最高点与 O 点等高，且两球同时落到水平面上的 B 点，关于两球的运动， O
下列说法正确的是
A．两小球应该是同时抛出
B．两小球着地速度大小相等
C．两小球着地前瞬间时刻，重力的瞬时功率相等
A
B
D．两小球做抛体运动过程重力做功相等
4.《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在
③对实验结果分析，发现μ测量值偏大，请列出一条产生误差的原因： ▲
（2）只有一把刻度尺，已知悬挂重物和木块质量分别是 m=0.3kg、M=0.5kg，而当地重力加速度 g 未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数μ．细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上 A 点的木块，悬挂重物离地高度 h．释放木块、重物开始运动，重物着地后不再反弹，木块最终停在 B 点，刻度尺测量 AB 间距离为 s．保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度 h，测得对应 s，作 s-h 图如图丁，图线斜率为 k=1.5，则木块与木板间动摩擦因数μ= ▲ ．
2. 如图所示，不带电的金属球 B 接地，在 B 球附近放置一
个带正电 q 的小球 A， A 的重力不计．现由静止开始释放 A

高三地理江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试(答案+解析)

江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试一、选择题。

（一）单项选择题从 2017 年 4 月 5 日起，全球 8 座射电望远镜连续进行了数天的联合观测，随后又经过 2 年的数据分析才一睹黑洞的真容。

这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于 60 亿颗太阳。

完成下列小题。

1. 照片公布时，地球上 4 月 10 日与 4 月 11 日的范围之比约为 ( )A. 5:4B. 1:5C. 23:1D. 5:72. 从 2017 年 4 月 5 日起往后三个月内，下列说法正确的是( )A. 地球公转速度逐渐加快B. 华盛顿昼渐长夜渐短C. 圣地亚哥正午太阳高度逐渐减小D. 日出时上海东方明珠日影朝向西南【答案】1. C 2. D【解析】【1题详解】北京时间（东八区）4月10日21点，此时165°E（东11区）为24点，180°为4月11日1点，4月11日的范围为165°E（东11区）~180°，时间范围为4月11日0点~4月11日1点，共1个小时，4月10日共23个小时。

地球上 4 月 10 日与 4 月 11 日的范围之比约为23:1，C正确。

4月11日共1个小时，因此ABD错误。

【2题详解】2017 年 4 月 5 日起往后三个月内即：4 月 5 日至7 月 5 日，此时间段太阳直射点大致在下图AB之间运动，地球公转速度7月初最慢，因此A错误；在此时间内，太阳直射点先向北运动，6月22日之后向南运动，华盛顿昼长先变长后变短，B错误；圣地亚哥在南半球，4 月 5 日至6月22日正午太阳高度逐渐减小，6 月 22日至7月5日正午太阳高度逐渐变大，C错误；此时间段太阳直射点在北半球，太阳早上从东北升起，上海东方明珠日影朝向西南，D正确。

【最后一卷】江苏省金陵中学海安市高级中学南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试化学试题

A. BaSO4(s)+4C(s)==BaS(s)+4CO(g)在室温时不能自发进行，说明该反应的ΔH>0
B. 因为合金在潮湿的空气中易形成原电池，所以合金耐腐蚀性都较差
C. Na2CO3溶液中加入少量Ca(OH)2固体，CO32－水解程度减小，溶液的pH减小
D. T ℃时，恒容密闭容器中发生反应：NO2(g)+SO2(g) NO(g)+SO3(g)，通入少量
A. 1 mol X 最多能与含 3 mol Br2 的浓溴水发生反应 B. X、Y 分子中所有碳原子处于同一平面 C. 一定条件下，X 可以发生加成、缩聚、消去、氧化反应 D. Y 与 H2 完全加成，每个产物分子中含有 6 个手性碳原子
12. 根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是
选项
实验操作和现象
A. 达平衡时，容器Ⅱ中 N2O4 转化率大于 50% B. 达平衡时，容器Ⅰ中 N2O4 分压比容器Ⅲ中的大 C. 达平衡时，容器Ⅰ中 N2O4 的体积分数比容器Ⅱ中的小 D. 若起始时向容器Ⅲ中充入 2molN2O4、2molNO2，达到平衡前 v(正)＞v(逆)
4
4
第Ⅱ卷（非选择题共 80 分）
O2，
c(NO) c(SO3) c(NO2 ) c(SO2 )
的值及SO2转化率不变
不定项选择题：本题包括 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分。每小题只有一．个．或．两．个．选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得 0 分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得 2 分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得 0 分。 11. 一种 2−甲基色酮内酯(Y)可通过下列反应合成：

江苏省三校联考(金陵中学、海安中学、南外)2019届高三第四次模拟考试语文试题.doc

江苏省三校联考（金陵中学、海安中学、南外）2019届高三第四次模拟考试语文试题在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是这个世界的幸福有很多种，其中之一就是语言文字所酿造的的艺术美酒。

当一篇篇令人的文章在我们眼前一一呈现时，就像一坛坛陈年老酒被缓缓启封,你只觉得芳香扑鼻,满室流韵。

A.品鉴沁人心脾赏心悦目B.品尝沁人心脾赏心悦目C.品尝感人肺腑心旷神怡D.品鉴感人肺腑心旷神怡【答案解析】B【详解】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力。

解答此类题目，首先要明确题干的要求，然后把握词语的意思，再结合语境辨析正误。

本题中，品尝：仔细地辨别；尝试（滋味）。

品鉴：评定鉴别。

后边的宾语是“美酒”，从搭配的角度出发，应用“品尝”；沁人心脾：指呼吸道新鲜空气或喝了清凉饮料使人感到舒适。

现也用来形容欣赏了美好的诗文、乐曲等给人以清新、爽朗的感觉。

感人肺腑：使人内心深受感动。

此处形容“艺术美酒”给人以清新、爽朗的感觉，很明显，应用“沁人心脾”；赏心悦目：因欣赏美好的情景而心情舒畅。

心旷神怡：心情舒畅，精神愉快。

这里形容“文章”，应用“赏心悦目”，故选B。

2在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是在基于儒家论调的看法中,一个人的品格比他留存下来的遗迹作品更重要。

，，。

，，，成为个人的一种艺术表达形式。

①而书画用以表达诗的未尽之意②在诗书画三种依赖笔和墨的艺术中，画最不重要③文章用来治世④当然比表达个人感受的诗歌更有地位⑤说明画最终获得承认⑥但它被纳入这个系列A.③①②⑥④⑤B.③④①②⑥⑤C.②①⑤③④⑥D.②①⑤⑥③④【答案解析】B【详解】本题考查学生语言表达连贯性，属于语句的排序题。

从题干来看，这是属于有语境的排序题，且从所给语境来看，六个句子分布在六个地方，故考生要结合每一处的前后语境进行选择。

第一处，前面说“作品”，应对应“文章”，所以③放在第一处；第二处④与“诗歌”作比较，①引出“书画”，紧接着②说“画”的地位，而⑥⑤说明“画”的得到认可。

南京市金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校数学答案

金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学 Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题卡相应位置. 1． {}3． 2．三． 3． 112．4． 200．5． x =- 6．8．7．2-．8． {}12x x -<≤． 9．10． 1011． 12．2． 13．1322⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． 14．26－5．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：（1）f (x )＝(sin x ＋3cos x )cos x ＝sin x cos x ＋3cos 2x ，＝12sin2x ＋32cos2x ＋32＝sin(2x ＋π3)＋32， ……2分由0≤x ≤π4得，π3≤2x ＋π3≤5π6 ，故12≤sin(2x ＋π3)≤1，所以函数f (x )的值域为⎣⎦． ……6分（2）由f (A )＝sin(2A ＋π3)＋32，得sin(2A ＋π3)＝0，又0＜A ＜π2，所以π3＜2A ＋π3＜4π3，所以2A ＋π3＝π，即A ＝π3， ……8分由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝7，得a ＝7，由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin B ＝b sin A a ＝217， ……10分因为b ＜a ，所以B ＜A，所以cos B ， ……12分所以()1cos cos cos +sin sin 2A B A B A B -== ……14分16．证：（1）连接AF 交BE 于Q ，连接QO ．因为E ，F 分别为边P A ，PB 的中点，所以Q 为△P AB 的重心，故2AQQF=． ……2分又因为O 为线段AC 的中点，G 是线段CO 的中点，所以2AO OG=．于是AQ AOQF OG=，所以FG //QO ． ……4分因为FG ⊄平面EBO ，QO ⊂平面EBO ，所以FG ∥平面EBO ． ……6分（2）因为O 为边AC 的中点，AB BC =，所以BO AC ⊥，因为平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC平面ABC AC =，BO ⊂平面ABC ，所以BO ⊥面PAC ．因为PA ⊂平面P AC ，所以BO PA ⊥． ……8分因为点E ，O 分别为线段P A ， AC 的中点，所以//EO PC ，因为PA PC ⊥，所以PA EO ⊥，又BOOE O =，BO ，EO ⊂平面EBO ，所以PA ⊥平面EBO ． ……12分因为BE ⊂平面EBO ，所以PA BE ⊥． ……14分PABCOE FGQ17．解：（1）设椭圆的焦距为2c ，由题可知⎩⎨⎧b ＝1，c a ＝32，a 2＝b 2＋c 2，解得a 2＝4．所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1． ……4分（2）设B (m ，n )(mn ≠0)，M (x M ，0)，则直线BP 的方程为y －1＝n －1mx ．令y ＝0，得x N ＝m 1－n ，即N (m1－n ，0)． ……6分因为点A 与点B 关于x 轴对称，所以A (m ，－n )．设M (x M ，0)，同理得x M ＝m1＋n ． ……8分假设存在点Q (0，y Q )，使得∠OQM ＝∠ONQ 恒成立．由tan ∠OQM ＝tan ∠ONQ ，得|x M ||y Q |＝|y Q ||x N |，即y 2Q ＝|x M ||x N |． ……10分因为x N ＝m 1－n ，x M ＝m 1＋n ，m 24＋n 2＝1，所以y 2Q ＝|x M ||x N |＝m 21－n 2＝4．又y Q ＞0，所以y Q ＝2．经验证，当y Q ＝2时，∠OQM ＝∠OQR ．所以y 轴的正半轴上存在点Q (0，2)，使得∠OQM ＝∠OQR 恒成立． ……14分18．解：（1）过点O 作OE AB ⊥于点E ，则10OE =．设AOE α∠=，ππ42α<<，所以3π4BOE α∠=-， ……2分所以()310tan 10tan 43cos cos 4AB AE BE πααπαα=+=+-=⋅-， ……4分又因为()()()31πcos cos cos sin 2424παααααα⋅-=⋅+=-所以当ππ242α-=，即3π8α=时，AB 取最小值)201． ……8分（2）以O 为坐标原点，MO 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则圆C 的方程为()223025x y ++=， ……10分设直线AB 方程为()00y kx t k t =+>>，，所以105=>，解得20t k <，所以20OA <． (12)分又因为当//AB ON时，OA =，所以20OA <<． ……14分答：（1）A ，B 两出入口间距离的最小值)201km ；（2）点A 与点O 之间距离介于至20km 之间时，满足要求．……16分 19．解：（1）由2S n ＋1－3S n ＝2a 1得2S n ＋2－3S n ＋1＝2a 1，两式相减得2a n ＋2＝3a n ＋1，即2132n n a a ++=． ……3分又2S 2－3S 1＝2a 1，得2132a a =．综上，{a n }是公比为32的等比数列． ……6分（2）因为()1132t t a a -=⋅，且a 1与a t 均为正整数，所以a 1是12t -的倍数，不妨设1*12t a k k -=⋅∈N ，，故13t t a k -=⋅． ……8分由()11t t a q -+≤得()111133t t t q k ---+⋅≥≥，于是q ≥2． ……10分又因为11t a q -≥，()11t t a q -+≤得()1111t t t q a a q --+≤，于是()()1-11132t t t q q --+≤，从而32≤q ＋1q ，即q ≤2． ……12分由上可知：q ＝2．所以由()111332t t t a a --=⋅≤知112t a -≤，又a 1≥2t －1．所以112t a -=． ……16分 20．解：（1）当1a =时，()0f x =即为，ln 10x x --=，令()ln 1t x x x =--，所以()111x t x x x-'=-=，当()01x ∈，时，()0t x '<，()t x 单调递减；当()1x ∈+∞，时，()0t x '>，()t x 单调递增；所以，()()min 10t x t ==，故方程()0f x =的根为1x =． ……2分（2）g (x )＝ax 2－2ax ＋a －ax 2＋ax ＋x ln x ＝x ln x －a (x －1)，所以g'(x )＝ln x ＋1－a ，当a ≤1时，由x ＞1，知g'(x ) ＞0，所以g (x )在(1，＋∞)是增函数，且图像不间断，又g (1)＝0，所以x ＞1时，g (x ) ＞g (1)＝0，即函数g (x ) 在(1，＋∞)上没有零点，不合题意． ……4分当a ＞1时，由g'(x )＝0，解得x ＝e a －1＞1，当1＜x ＜ e a －1时，g'(x ) ＜0，故g (x )在(1，e a －1)上是减函数，当x ＞e a－1时，g'(x ) ＞0，故g (x )在(e a －1，＋∞)上是增函数，所以1＜x ＜ e a －1时，g (x )＜g (1)＝0，又因为g (e a )＝a e a －a (e a －1)＝a ＞0， ……6分且函数g (x )的图象在(1，＋∞)上不间断，所以函数g (x )在(1，＋∞)上有一个零点，符合题意．综上所述，实数a 的取值范围为(1，＋∞)． ……8分（3）设()11111e e e x x x xh x x x ----=-=，令t (x )＝e x －1－x ，则t'(x )＝e x －1－1，当x ＞1时，t'(x )＞0，t (x )在(1，＋∞)单调增，又t (1)＝0，故t (x )＞0恒成立，所以当x ＞1时，h (x )>0．当a ＝0时，φ(x )＝f (x )＋12m (x 2－1)＝－ln x ＋12m (x 2－1)，1°当m ≤0，x ＞1时，φ(x )＝f (x )＋12m (x 2－1)＝－ln x ＋12m (x 2－1)＜0恒成立，所以不等式f (x )＋12m (x 2－1)＞e x －1－x xe x －1在(1，＋∞)上不成立； ……10分2°当m ＞0时，由φ'(x )＝－1x ＋mx ＝mx 2－1x ＝0，得x ＝1m ，当x ∈(0，1m )时，φ'(x )＜0，φ(x )在(0，1m)单调减，当x ∈(1m ，＋∞)时，φ'(x )＞0，φ(x )在(1m，＋∞)单调减增，故φ(x )在x ＝1m处取得极小值． (ⅰ)当0＜m ＜1时，1m ＞1，φ(1m )＜φ(1)＝0，而h (1m)＞0，故不等式f (x )＋12m (x 2－1)＞e x －1－x xe x －1在(1，＋∞)上不恒成立； ……12分(ⅱ)m ≥1时，构造函数()()()()1211e ln 12ex x x F x x h x x m x x ϕ---=-=-+--， ()2121121e 111e e x x x x F x mx mx x x x x ----'=-+-=-+-+，当m ≥1，x ＞1时，mx ≥x ，e x －1＞1，1ex －1＜1，－1ex －1＞－1，F '(x )＝－1x ＋mx ＋1x 2－1e x －1＞－1x ＋x ＋1x 2－1＝x 3－x 2－x ＋1x 2＝(x －1)(x 2－1)x 2＞0，所以F (x )在(1，＋∞)单调增，又F (1)＝0，所以当x ∈(1，＋∞)时，F (x )＞0恒成立，即φ(x )－h (x )＞0恒成立，故存在m ≥1，使得f (x )＋12m (x 2－1)＞1x －1ex －1在(1，＋∞)上恒成立，综上所述，m 的最小值为1． ……16分数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．解：设直线l ：x ＋y ＝1上任意一点M (x ，y )在矩阵A 的变换作用下，变换为点M' (x'，y')．由⎣⎢⎡⎦⎥⎤x'y'＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤m n 0 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤mx ＋ny y ，得⎩⎨⎧x'＝mx ＋ny ，y'＝y ．……5分又点M' (x'，y')在l'上，所以x'－y'＝1，即(mx ＋ny )－y ＝1．依题意⎩⎨⎧m ＝1，n －1＝1，解得⎩⎨⎧m ＝1，n ＝2，∴A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20 1 ．……10分B ．解：（1）圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋2cos θ，y ＝－4＋2sin θ(θ为参数)，所以普通方程为(x －3)2＋(y ＋4)2＝4． x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，可得(ρcos θ－3)2＋(ρsin θ＋4)2＝4，化简，圆C 的极坐标方程为ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0． ……4分（2）点M (x ，y )到直线AB ：x －y ＋2＝0的距离为d ＝|2cos θ－2sin θ＋9|2，……6分△ABM 的面积S ＝12×|AB |×d ＝|2cos θ－2sin θ＋9|＝⎪⎪⎪⎪22sin ⎝⎛⎭⎫π4－θ＋9，所以△ABM 面积的最大值为9＋22． ……10分 C ．证：因为 14＝(x ＋2y ＋3z )2≤(12＋22＋32)(x 2＋y 2＋z 2)＝14，所以 x 1＝y 2＝z3，所以z ＝3x ，y ＝2x ． ……4分又因为x ＋2y ＋3z ＝14，所以 x ＝114，y ＝214，z ＝314，故 x ＋y ＋z ＝3147． ……10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．解：（1）记事件A ……2分……4分（2）甲总得分情况有6分，7分，8分，9分四种可能，记ξ为甲总得分． P (ξ＝6)＝(35)3＝27125，P (ξ＝7)＝C 13(25)(35)2＝54125，P (ξ＝8)＝C 23(25)2(35)＝36125，P (ξ＝9)＝(25)3＝8125． ……8分甲总得分ξ的期望：E (ξ)＝6×27125＋7×54125＋ 8×36125＋9×8125＝365． ……10分23. 解：（1）因为()()()()()201220212122220222211111nnn n n n n n n n x C x C xC x C x ---=-+-+-++-，令1x =，则01232222220nn n n n n C C C C C -+-++=，即0221321222222n n n n n n n n C C C C C C -+++=+++， ……2分而012322222222n nn n n n n C C C C C +++++=，所以221202nk n n n k S C -===∑，故403720192S =． ……4分（2）因为03633333n n n n n n T C C C C =++++，当*1k n k ∈N ，≤≤时，3331331313233323231313131k k k k k k k n n n n n n n C C C C C C C ----+++++++=+=+++ ()331323313132323331313133333322k k k k k k k k k n n n n n n nn n C C C C C C C C C -------+++=++=+++++ ()331323333333k k k k n n nn C C C C ---=+++， ……6分故03633133333333n n n n n n T C C C C ++++++=++++()033124323103333333333333n n n nn n n n n n n n n n n C C C C C C C T C T C +--++=++++++++-+-()3232n n n T T =+- 38n n T =⨯-，……8分……10分。

江苏省金陵中学、海安中学、南外三校联考-2019届高三第四次模拟考试化学试题8k 卡打印版【含答案】

7. 下列离子方程式正确的是 A. 用醋酸除水垢：CaCO3+2H+ == Ca2+ +H2O+CO2↑
通电
B. 用两个铜电极电解 MgCl2 溶液：Mg2++2Cl－+2H2O══Mg(OH)2↓+H2↑+Cl2↑ C. 向氢氧化钡溶液中逐滴滴加硫酸氢钠溶液，当 Ba2+完全沉淀时发生的反应：
Ba2++SO42－+H+ + OH－== BaSO4↓ + H2O
O2，
c(NO) c(SO3) c(NO2 ) c(SO2 )
的值及SO2转化率不变
不定项选择题：本题包括 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分。每小题只有一．个．或．两．个．选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得 0 分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得 2 分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得 0 分。 11. 一种 2−甲基色酮内酯(Y)可通过下列反应合成：
丙
丁
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A. 图甲是三个容器中，反应 CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)的平衡混合物中 CH3OH 的体积分数随温度的变化曲线，则三个容器的容积：①＞②＞③
9. 在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是
A. C6H5ONa HCl(aq)
C6H5OH Na2CO3(aq) CO2
B. FeS2
O2 高温
C. SO2 CaCl2(aq)
SO3 CaSO3
H2O2 O2
H2SO4 CaSO4
D. NH3

(金,海,南)2021届高三第四次模拟考试 (1)

b ←a －ba ＞10Na ←a ＋bY输出 b结束(第 6 题)y 南京金陵中学、江苏省海安高级中学、南京外国语学校2019 届高三第四次模拟考试数学 Ⅰ参考公式：圆柱的侧面积公式： S 圆柱侧 = cl ，其中 c 是圆柱底面的周长，l 为母线长；圆锥的侧面积公式： S 圆锥侧 = 1cl ，其中 c 是圆锥底面的周长，l 为母线长．2一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请将答案填写在答题卡相应位置．1．设全集U = {x | x < 5，x ∈ N *}，集合 A ＝{1，2}，B ＝{2，4}，则ðU (A B ) = ▲ ．2．复数 z = -i 2 + i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点在第 ▲ 象限．3．将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和大于 10 的概率为 ▲ ．4．对一批产品的质量(单位：克)进行抽样检测，样本容量为 800，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为次品．则样本中次品件数为 ▲ ．频率开始组距0.0625 a ←10.05000.0375b ←10.02500.012510 15 20 25 30 35 40（第 4 题）质量/5．在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2 = 2 px 的焦点恰好是双曲线 x 2- = 1的右焦点，84则该抛物线的准线方程为 ▲ ．236．如图是一个算法流程图，则输出的 b 的值为 ▲ ．7．已知α∈(0，π)， cos α= 2 5 ，则tan (π +α)= ▲ ．8．函数 y = 5 2的定义域为 ▲ ．9．设数列{a n }为等差数列，其前 n 项和为 S n ，已知 a 1 + a 4 + a 7 = 60 ， a 2 + a 5 + a 8 = 51，若对任意 n ∈ N *，都有 S n ≤S k 成立，则正整数 k 的值为 ▲ ．10．如图，该几何体由底面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为 ▲ ．(第 10 题)11．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 经过 M (1，3)，N (4，2)， P (1，- 7 )三点，且直线 l ： x + ay - 1 = 0 ( a ∈R )是圆C 的一条对称轴，过点 A (-6 ，a )作圆C 的一条切线，切点为 B ，则线段 AB 的长度为 ▲ ． 12．已知实数 a ，b ∈(0，2)，且满足 a 2－b 2－4＝ 4 －2a －4b ，则 a + b 的值为 ▲ ．2b13．已知菱形 ABCD 中，对角线 AC = 3，BD = 1 ，P 是 AD 边上的动点(包括端点)，则 PB ⋅ PC 的取值范围为 ▲ ．14．在△ABC 中，若 cos 2A ＋cos 2B ＋cos 2C ＜1， sin B =2 ，则(tan 2 A - 2)⋅ sin 2C 的最小值为▲ ．2二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分 14 分)已知函数 f (x ) = 2 sin (x + π )⋅ cos x ．(1)若0 ≤ x ≤ π，求函数 f (x )的值域；4(2)设△ABC 的三个内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．若 A 为锐角且 f (A )＝ 3，b ＝2，c ＝3，求cos ( A - B )2的值．2 - xx + 13EFGOBCAO16．(本小题满分 14 分)如图，在三棱锥 P - ABC 中，平面 PAC ⊥ 平面 ABC ， AB = BC ， PA ⊥ PC ．点 E ，F ，O 分别为线段 PA ，PB ， AC 的中点，点 G 是线段 CO 的中点．求证：(1) FG ∥平面 EBO ；P(2) PA ⊥ BE ．ACB(第 16 题)17．(本小题满分 14 分)x 2y 2在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C ： + a 2 b2 (1)求椭圆 C 的标准方程； = 1(a > b > 0)的离心率为 2 ，短轴长为 2．18．(本小题满分 16 分)如图，已知某市穿城公路 MON 自西向东到达市中心 O 后转向东北方向，∠MON = 3π ，现准备修建一条直线型高架4 公路 L ，L 在 MO 上设一出入口 A ，在 ON 上设一出入口 B ，且要求市中心 O 到 AB 所在的直线距离为 10km ．(1)求 A ，B 两出入口间距离的最小值；NM＋(第 18 题图)19．(本小题满分 16 分)已知数列{a n }的各项均为正数，其前 n 项和为 S n ，且 2S n 1－3S n ＝2a 1， n ∈ N * ． (1)求证：数列{a n }为等比数列；(2)若 a 1 与 a t (t 为常数，t ≥3， t ∈ N * )均为正整数，且存在正整数 q ，使得 a ≥ q t -1 ， a ≤ (q + 1)t -1，求 a 的值．1t120．(本小题满分 16 分)已知函数 f (x ) = ax - ln x - a ，a ∈R ． (1)若 a = 1，求方程 f (x ) = 0 的根；(2)已知函数 g (x ) = - x ⋅ f (x ) + ax 2 - 2ax + a 在区间(1，+ ∞)上存在唯一的零点，求实数 a 的取值范围；值；若不存在，说明理由．2x ex -1⎨y = -4 + 2 sin θnn数学Ⅱ(附加题)21．[选做题]本题包括 A 、B 、C 三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修 4－2：矩阵与变换已知直线 l ：x ＋y ＝1 在矩阵 A ＝ m n对应的变换作用下变为直线 l'：x －y ＝1，求矩0 1阵 A ．B ．选修 4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为 ⎧ x = 3 + 2 cos θ， (θ为参数)．⎩ (1)以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程； (2)已知 A (－2，0)，B (0，2)，圆 C 上任意一点 M (x ，y )，求△ABM 面积的最大值．C ．选修 4－5：不等式选讲设 x ，y ，z ∈R ，且满足：x 2＋y 2＋z 2＝1，x ＋2y ＋3z ＝ 14，求证：x ＋y ＋z ＝3 14．7[必做题]第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．一个暗箱中有形状和大小完全相同的 3 只白球与 2 只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得 2 分，取到黑球得 3 分．甲从暗箱中有放回地依次取出 3 只球．(1)求甲三次都取得白球的概率；(2)求甲总得分ξ的分布列和数学期望．23．设 n ∈ N * ．(1)若 S = ∑C 2k，求S 的值；n2nk =02019(2)若T = ∑C 3k ，求T 的值．n3nk =02019。

江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试试题(含解析)

A. 标志着君主专制达到顶峰
B. 赋予了内阁大学士决策权
C。体现了皇权运作的规范化
D。逐渐背离机构设置的初衷
【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查军机处
【详解】根据材料可知军机处设立之前参与决策大臣没有明确规定，军机处设立之后参与机密的大臣必须是三品以上，而且对军机处的首席做了明确规定，反映了皇权运作的规范化，故C正确；材料中没有体现军机处的职责和对于加强皇权的作用，故排除A；清代皇权至上，决策权被皇帝掌握,排除B；材料中没有涉及军机处职能的变化，故排除D。
35.2
17.2
26。0
表1反映了这一时期
A。政府强化了对关税的控制B。连年战争使农村经济日趋凋敝
C。民族工商业发展陷入停滞D。财政收入越来越倚重商品流通
【答案】D
【解析】
本题考查通过数据变化分析问题的能力。根据表中的数据变化加以分析即可得出正确结论。关税在清政府年收入中所占百分比逐年增加，从侧面说明了当时社会商品经济的发展程度；而田赋、厘金所占比例的下降，更是说明了商品经济发展对政府财政收入增加的重要性。D项正确。
A. 主张强化君主的权力
B. 强调共同价值观的培育
C。代表平民阶层的立场
D。推崇各学派主张的融合
【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查墨子思想
【详解】根据材料可知墨子认为在没有国家之前，每个人都要自己的“义”导致天下大乱，然后选举出贤良的天子,天子统一思想、价值观治理国家，故B正确；材料中没有提到强化君主权力，且天子是人民选举出现,故排除A；材料中主要在强调价值观的统一，是站在整个社会的发展的立场上分析，故排除C；材料中没有提到各学派主张，排除D。
【点睛】墨子思想：兼爱非攻、天志明鬼、尚同尚贤、节用节葬。“兼爱”，其实质是“爱利百姓”,以“兴天下大利,除天下之害"为己任.所以墨家之徒的言论行动，皆以国家、百姓、人民之利为准绳。

【全国百强校】江苏省金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学2019届高三第四次模拟考试物理试题

2019届南京外国语学校、金陵中学、江苏省海安高级中学高三物理试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题共31分）一、单项选择题.本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1.在物理单位制中，下列物理量单位换算正确的是A.1C=1A·s-1B.1J=1N·mC.1V=1J·CD.1Wb=1T·m-22.如图所示，不带电的金属球B接地，在B球附近放置一个带正电q的小球儿A的重力不计.现由静止开始释放A 球，在A运动过程中下列说法正确的是A.A向B做匀加速运动B.B球的电势不断增加C.B球上感应电荷数保持不变D.A、B球上电荷相互作用电势能不断减小3.如图所示，两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的0点抛出，0点抛出小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与0点等高，且两球同时落到水平面上的B点，关于两球的运动，下列说法正确的是A.两小球应该是同时抛出B.两小球着地速度大小相等C.两小球着地前瞬间时刻，重力的瞬时功率相等D.两小球做抛体运动过程重力做功相等4.《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。