《数字图像处理》实验

《数字图象处理》实验指导书电子工程实验室编写适用专业：电子信息工程电子信息科学与技术江苏科技大学电子信息学院2010年8 月江苏科技大学电子信息学院数字图象处理实验指导书前言《图象处理》课程主要介绍图像和图像处理的基本概念，图像的数学模型，数字图像的获取，数字图像处理系统的基本结构和和各部分基本功能，图像的基本处理方法（如图像的变换技术、图像平滑、图像灰度变换、图像锐化等），图像的压缩编码、以及图像的分割等理论。

学生学习本课程应在理解原理的基础上，掌握各种基本的图像处理方法。

《图象处理》课程的实验开设目的：首先是加深理解在课堂上获得的理论知识，将理论知识形象化；同时学习各种图像处理技术的实际编程实现，加强编程能力，积累实际经验；另外通过一些综合性实验达到对已学过的其它课程知识融会贯通的效果。

本实验指导书适合电子信息工程专业以及电子信息科学技术专业使用。

江苏科技大学电子信息学院数字图象处理实验指导书目录前言 (I)实验一二维变换技术 (1)实验二图像增强 (4)实验三灰度图像分割 (8)实验四二值图像数学形态学 (11)实验五彩色图像处理 (13)实验六数字水印 (15)江苏科技大学电子信息学院 数字图象处理实验指导书实验一 二维变换技术一、实验目的1、了解图像变换的意义和手段。

2、熟悉DFT 、DCT 等变换的基本原理。

3、了解二维图像频谱的分布特点。

二、实验内容使用MATLAB 编程语言，编写DFT 、DCT 等变换程序，将图像从时域换到频域。

分析图像频域分布的特点。

三、实验原理、方法和手段图象处理的方法主要分为两大类：一个是空间域处理法，一个是频域法（或称变换域法）。

在频域法处理中最为关键的预处理便是二维变换处理。

通过二维变换技术，能把空间域的图像转变到频域上进行研究，从而能很容易的了解到图像的频域成分，进行相应的处理。

二维变换现已被用于图像增强、图像复原、图像编码、图像描绘和图像特征抽取等各种图像处理技术中。

1、二维离散傅立叶变换在图像二维变换处理中广泛使用的是二维离散傅立叶变换，它的输入和输出均为离散形式，有利于计算机处理，并且存在快速算法，即快速傅立叶变换FFT 。

（1）二维傅立叶变换的定义二维离散傅立叶变换：对于M×N 图象()()∑∑-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=10102exp ,1,M x N y N vy M ux j y x f MN v u F π ∑=∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--1100]2exp[),(),(M N N M u v vy ux j v u F y x f π 对于N×N 图像：()()∑∑-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=101022exp ,1,N x N y N vy ux j y x f N v u F π ∑=∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--1100]2exp[),(),(N N N u v vy ux j v u F y x f π（2）MATLAB 提供了fft()、fft2()、fftn()函数分别实现一维、二维、N 维的离散傅立叶变换的快速傅立叶算法。

用ifft()、ifft2()、ifftn()函数来实现一维、二维、N 维的快速傅立叶反变换。

2、离散余弦变换DCT离散余弦变换是在离散傅立叶变换的基础上发展出的一种新的实数域的变换，它的变换核为余弦函数。

离散余弦变换的计算速度块，有利于图像压缩核其他处理，是目前图像处理中运用的最多的一种变换。

（1）二维离散余弦变换的定义对于N×N 图像()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑-=-=N y v N x u y x f N v u F N x N y c 212cos 212cos ,2,1010ππ ()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑-=-=N y v N x u v u F N y x f N u N v c 212cos 212cos ,2,1010ππ （2）MATLAB 提供了dct2()、idct2()函数分别实现离散余弦变换核离散余弦反变换。

四、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP 操作系统的计算机一台2、MATLAB 编程软件五、实验步骤1、图像的离散傅立叶变换：首先在MATLAB 中调用显示函数显示原始图像，然后对图像作二维离散傅立叶变换，显示二维傅立叶变换的图像。

分析二维傅立叶变换图像中所表现的原始图像的频域特性。

2、图像的离散余弦变换：首先在MATLAB 中调用显示函数显示原始图像，然后将图像转变为灰度图像，对灰度图像做离散余弦变换，将图像离散余弦变换值小于10的置为0，然后进行离散余弦反变换。

最后显示灰度图像、离散余弦变换图像及反变换后的图像，并与原始图像进行比较。

分析两幅图像产生差异的原因。

六、思考题1. 在对图像做离散傅立叶变换后，一般将变换数据取对数再显示，这样有什么好处？2、在离散余弦变换中将变换后值小于10的置为0，对原图像产生了什么变化？七、实验报告1、报告中要给出实验的MATLAB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用。

2、将两种变换中所有显示的图像截图，附在程序后面。

3、对实验中的图像变化进行分析。

4、在实验中，你对思考题中问题的分析。

实验二 图像增强一、实验目的1、掌握灰度变换、直方图均衡、锐化、中值滤波等常见的图像增强方法。

2、熟悉各种方法不同的效果和使用环境。

3、要求学生根据指导书编写MATLAB 实验程序。

二、实验内容编写MATLAB 程序，对图像进行灰度变换、直方图均衡、锐化、中值滤波等处理工作。

三、实验原理、方法和手段1、图像灰度变换灰度变换就是通过线性变换对图像进行处理。

灰度变换可使图像动态范围变大，对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。

在爆光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时将看到一个模糊不清、没有灰度层次的图像。

用一个线性单值函数，对帧内的每一个像素作线性扩展，将有效的改善图像的视觉效果。

灰度变换有线性灰度变换、分段线性灰度变换和非线性灰度变换几种。

若f ( x, y) 为原始图像、g (x, y )为灰度变换图像。

则线性变换为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+---≤≤=M y x f c d b y x f a c a y x f a b c d a y x f c y x g ),(),(]),([),(0),( 分段线性变换为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤+---≤≤+---≤≤=ey x f b d b y x f b e d f b y x f a c a y x f a b c d a y x f y x f a c y x g ),(]),([),(]),([),(0),(),( 非线性变换采用非线性函数变换，如平方、指数、对数等。

2、直方图均衡化直方图均衡化通过将图像的原始灰度分布均匀散布于整个可能允许的灰度分布空间，以拉大灰度值之间的动态范围，而在视觉上增强图像的整体对比度。

若原始图象灰度级 r 归一化在 0~1 之间，即10≤≤r 。

()r p r 为原始图象灰度分布的概率密度函数，直方图均衡化处理实际上就是寻找一个灰度变换函数 T ，使变化后的灰度值()r T s =,其中，归一化为 10≤≤s ,即建立 r 与 s 之间的映射关系，要求处理后图象灰度分布的概率密度函数 ()L s p s /1= ，L 是灰度变化范围。

在这里，因为归一化后灰度变化范围是0~1，所以L =1。

dr r P ds s P r s )()(=∑==ki i k n n s 0/3、图像锐化在图像处理中常需要突出边缘和轮廓信息，以便于对目标识别和处理。

图像锐化(Sharpening)就是增强图像的边缘和轮廓。

如果说图像平滑通过积分使图像边缘模糊，那么，图像锐化就是通过微分而使边缘轮廓突出、清晰。

因为微分运算可用来求信号的变化，所以具有加强高频分量的作用，可使图像轮廓清晰。

这里介绍用梯度算子进行图像锐化。

设原始图像为f (x, y) ，则图像梯度的模为：22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=y f x f G m 在离散图像中可以用差分近似表示上式：)1,(),1()1,1(),(+-++++-≈j i f j i f j i f j i f G m在得到图像梯度后，可以使用5中方法来实现图像锐化：)],([),(y x f G y x g m =[][]⎩⎨⎧≥=其它),()(,)(,),(y x f T y f G y f G y x g m m[]⎩⎨⎧≥=其它),()(,),(y x f T y f G L y x g m G[][]⎩⎨⎧≥=其它Gm mL T y f G y f G y x g )(,)(,),( []⎩⎨⎧≥=其它Bm G L T y f G L y x g )(,),(其中，L G 、L B 是固定的灰度级。

4、中值滤波中值滤波(Median filtering)是一种非常有用的非线性信号处理方法，在一定程度上可以克服采用诸如邻域均值滤波等线性低通滤波器消除噪声时，会将图像边缘模糊掉的缺点。

中值滤波尤其对图像中的脉冲噪声、扫描噪声等能有良好的去除效果，但是对含有过多细节的图像，处理效果一般不好。

中值滤波器根据器计算方法，可以称为非线性滤波器中的排序统计滤波器，它不是简单的加权求和，而是先把邻域像素按灰度级进行排序，然后再选择该组的中值作为模板输出结果。

由于中值滤波在算法设计上使与周围像素灰度级相差较大的点处理后能和周围的像素值比较接近，因此可以衰减随机噪声，尤其是脉冲噪声等。

但由于不是简单的取均值，因此产生的模糊要少得多。

下图为中值滤波器得一维应用示例，其中(a)为一叠加有1/4采样频率正弦震荡得离散信号序列，在3点邻域中进行中值滤波，在得到得处理结果(b)中，完全消除了正弦波的干扰，而且保留了边界。

(a) (b)四、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台2、MATLAB编程软件五、实验步骤1、图像灰度变换：读取一幅bmp图像，调用MATLAB的imadjust函数，将图像灰度归一化后0.3~0.7范围的灰度值调整到0~1范围。

分别显示调整前后的图像，以及两者的灰度直方图。

对两幅图像以及他们的直方图进行对比，分析变换前后的变化及其产生原因。

2、直方图均衡：读取一幅bmp图像，调用MATLAB的histeq函数，对图像做直方图均衡化处理，并显示均衡化前后的图像，以及两者的灰度直方图。

对比两幅图像的直方图，分析直方图的差异对图像产生的影响。

3、图像锐化：读取一幅bmp图像，调用MATLAB的梯度函数，按照前面的5种不同的图像锐化方法实现图像锐化处理，并显示原始图像和5种锐化处理后的图像。