单循环赛赛程安排算法研究
单循环赛赛程安排算法研究
单循环赛赛程安排算法研究摘要：循环赛赛程安排算法是一个很经典的计算机算法，它是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于非2n支队伍的赛程安排问题却没有很好的解决。
文章使用可视化语言Visual Basic作为开发工具，借助于循环队列的规律，针对任意n支队伍的赛程安排提出一种直观、方便的算法。
关键词：单循环赛；赛程安排；算法；Visual Basic 6.0 中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)15-30805-02Single Cycle Match Competition Schedule Arrangement Algorithm ResearchZHANG Lin-zhong(Anhui Agricultural University,College of Applied Mathematics Institute,Hefei 230036)Abstract:Round robin schedule algorithm is a classic computer algorithm,it is a representative application of the divide and rule algorithm, but the classical computer algorithm can solve match arrangement of 2n teams only, it can not satisfactorily resolve the problem of not 2n teams. The article using Visual Basic as a development tool, using cohort cycle ofthe law against arbitrary n teams in the schedule proposed an intuitive and user-friendly algorithm.Key words:Single round robin;theschedule;Algorithm;Visual Basic 6.01 引言在计算机算法中，循环赛赛程安排算法是是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于任意n支队伍的赛程安排问题却不能很好的解决。
数学单循环赛公式
数学单循环赛公式好嘞，以下是为您生成的文章：在咱们的数学世界里，单循环赛公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们解开好多比赛场次的谜题。
先来说说啥是单循环赛。
想象一下，有一群小伙伴参加比赛，每个人都要和其他小伙伴比一场，而且只比一场，这就是单循环赛。
比如说，咱们班组织五子棋比赛，一共 10 个同学参加，那比赛场次怎么算呢？这时候单循环赛公式就派上用场啦！单循环赛的公式是：比赛场次 = n×(n - 1)÷2 ，这里的 n 就是参赛的人数。
就拿前面说的五子棋比赛举例，10 个同学参加，那比赛场次就是10×(10 - 1)÷2 = 45 场。
为啥这么算呢？咱来仔细琢磨琢磨。
第一个同学得和剩下的 9 个同学比，这就是 9 场。
第二个同学呢，已经和第一个同学比过了，所以他只要和剩下的 8 个同学比，这就是 8 场。
第三个同学，已经和前两个比过了，所以他只要和剩下的 7 个同学比，这就是 7 场。
以此类推，一直到第九个同学，他只要和第十个同学比 1 场。
把这些场次加起来就是 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 场。
我记得有一次，学校组织乒乓球比赛，每个班出 8 个同学。
一开始大家都不知道要比多少场，我就用这个单循环赛公式算了一下，8×(8 - 1)÷2 = 28 场。
同学们一开始还不太相信，觉得怎么可能算得这么准。
结果比赛一场一场地比下来，还真就是 28 场。
这可把大家给惊到了，都说这个公式太神奇啦！在实际生活中，这个公式用处可大了。
比如说篮球比赛、足球比赛，甚至是公司里组织的各种竞赛，只要是单循环赛制，都能用这个公式算出比赛场次。
咱们再深入想想，这个公式背后其实反映了数学的一种规律和逻辑。
它让看似复杂的比赛安排变得清晰明了，让咱们能够有条不紊地组织活动。
所以啊，数学里的这些公式可不是枯燥的符号组合，它们就像是一个个小工具，能帮咱们解决好多实实在在的问题。
6个队伍单循环赛程编排方法
6个队伍单循环赛程编排方法队伍单循环赛程编排方法：深入解析与应用一、引言在各类竞赛中，单循环赛程是常见的比赛形式之一。
六个队伍的单循环赛程编排方法涉及到如何公平地安排比赛顺序，以确保每个参赛队伍都有相同数量的比赛机会。
本文将围绕这一主题展开深入探讨，并提供几种可行的编排方案。
二、基本原则在制定赛程编排方法时，我们需要遵循一些基本原则，以确保公平性和公正性：1. 每个队伍需要与其他所有队伍进行一次比赛。
2. 每个队伍应该在尽可能相同的时间段内参赛。
3. 需要防止某支队伍连续几轮与强队或弱队对阵。
三、编排方法一：完全随机最简单的编排方法是完全随机，即每个队伍的比赛顺序完全由随机抽签决定。
优点是简单、公平，不存在偏向性。
然而，这种方法有可能导致一些不太理想的比赛对阵，比如连续几轮强队对阵。
在实际应用中，我们需要考虑其他编排方法。
四、编排方法二：主客场轮换在这种方法中，我们将每轮比赛分为主队和客队，通过轮换确定队伍的主场和客场。
我们确定一个主场队伍，然后按照规定的顺序进行轮换。
如果A队是第一轮的主队，那么在第二轮，B队将成为主队，然后C队，以此类推。
这种编排方法可以在每个队伍都有机会主场办赛的避免连续几轮强队对阵。
五、编排方法三：循环安排在循环安排方法中，我们将六个队伍分为两组，每个小组内的队伍进行循环比赛。
在每一轮中，小组内的每个队伍都会与其他队伍进行比赛。
第一轮，A队对战B队，C队对战D队；第二轮，A队对战C队，B队对战D队；以此类推。
将每轮的比赛结果统计起来，得出各队伍的排名。
六、编排方法四：交叉循环在交叉循环方法中，我们将六个队伍分为两个小组，小组内的队伍进行循环比赛，然后进行交叉对阵。
具体来说，第一轮，A组的A队对战B队，C组的C队对战D队；第二轮，A组的A队对战C队，C组的C队对战B队；以此类推。
这种编排方法可以在确保每个队伍都能与其他队伍进行比赛的避免出现连续几轮强队或弱队对阵。
七、编排方法五：积分轮换积分轮换是另一种常见的编排方法。
单循环赛制的计算公式
单循环赛制的计算公式单循环赛制是一种比赛制度，参赛选手按照规定的轮次相互比赛，每个选手与其他选手都进行一场比赛，最终按照比赛结果进行排名。
在单循环赛制中，选手的数量需要满足一定条件才能进行比赛，同时计算比赛结果的公式也是非常重要的。
在单循环赛制中，比赛的轮次数和选手总数之间存在着一定的关系。
如果参赛选手的数量为n，那么总共的比赛轮次数为n-1轮。
此外，每轮比赛中的比赛场次数也会随着选手数量的变化而发生变化。
下面将详细介绍单循环赛制的计算公式。
1.总轮次数计算公式：在单循环赛制中，总轮次数为参赛选手总数减去1、即：总轮次数=参赛选手总数-1例如，如果参赛选手总数为6人，则总轮次数为6-1=5轮。
2.比赛总场次数计算公式：在单循环赛制中，比赛总场次数可以通过参赛选手总数和总轮次数计算得出。
每轮比赛中的比赛场次数为参赛选手总数除以2的整数倍，并在最后一轮比赛中修正。
因此比赛总场次数的计算公式如下：比赛总场次数=(总轮次数*参赛选手总数)/2例如，如果参赛选手总数为6人，总轮次数为5轮，则比赛总场次数为(5*6)/2=15场。
3.比赛胜利场次计算公式：在单循环赛制中，选手的胜利场次是指他们在比赛中获得胜利的场次数。
每个参赛选手最多需要进行总轮次数-1次比赛。
因此，比赛胜利场次的计算公式如下：比赛胜利场次=总轮次数-1例如，如果总轮次数为5轮，则比赛胜利场次为5-1=4场。
4.比赛胜率计算公式：在单循环赛制中，选手的胜率是指他们在比赛中获得胜利的比例。
胜率可以通过比赛胜利场次与比赛总场次数之间的比值来计算，如下所示：比赛胜率=比赛胜利场次/比赛总场次数例如，如果比赛胜利场次为4场，比赛总场次数为15场，则比赛胜率为4/15=0.26675.比赛得分计算公式：在单循环赛制中，可以使用比赛得分来计算选手之间的排名。
比赛得分可以根据选手获得的比赛胜利场次进行计算，通常胜利一场（即胜利场次为1）可以得到一个胜利得分。
篮球比赛方案单循环制(3篇)
第1篇一、比赛概述比赛名称：XX篮球联赛比赛时间：2023年3月至5月比赛地点：XX体育馆比赛性质：业余篮球联赛参赛队伍：8支（可根据实际情况调整）比赛形式：单循环制二、比赛规则1. 比赛采用国际篮联（FIBA）最新篮球竞赛规则。
2. 每场比赛分为四节，每节10分钟，中场休息5分钟。
3. 每队最多可报名12名球员，其中每场比赛可上场5名球员。
4. 比赛采用单循环制，即每支队伍与其他7支队伍各进行一场比赛。
5. 比赛得分方式：每投中一球得2分，三分球得3分，罚球得1分。
6. 比赛结束，以得分多少决定胜负，如比分相同，则进行加时赛，直至分出胜负。
7. 加时赛时间：5分钟，每队最多可上场5名球员。
8. 比赛期间，如球员出现恶意犯规、打架等行为，将被取消比赛资格，并处以罚款。
9. 比赛期间，如因天气、设备等原因导致比赛无法正常进行，比赛委员会有权调整比赛时间或取消比赛。
三、比赛日程安排1. 报名时间：2023年2月1日至2月15日2. 抽签时间：2023年2月16日3. 比赛时间：2023年3月1日至5月31日4. 比赛日程安排：- 3月1日至3月15日：进行第一轮比赛- 3月16日至3月31日：进行第二轮比赛- 4月1日至4月15日：进行第三轮比赛- 4月16日至4月30日：进行第四轮比赛- 5月1日至5月15日：进行第五轮比赛- 5月16日至5月31日：进行第六轮比赛四、奖项设置1. 冠军：奖杯、奖牌、奖金2. 亚军：奖杯、奖牌、奖金3. 季军：奖杯、奖牌、奖金4. 优秀组织奖：1个5. 最佳球员奖：1名6. 最佳教练奖：1名五、报名及抽签1. 报名方式：各参赛队伍填写报名表格，并将表格发送至指定邮箱。
2. 抽签方式：比赛委员会将组织抽签仪式，确定各队伍的比赛对手。
3. 抽签结果将在抽签仪式结束后公布。
六、比赛经费1. 比赛经费来源：企业赞助、报名费、门票收入等。
2. 比赛经费使用：比赛场地租赁、器材设备购置、裁判员费用、宣传费用、奖金发放等。
单循环比赛队伍编排（非分治算法）纯循环解决
单循环⽐赛队伍编排（⾮分治算法）纯循环解决情景：假如有N个队伍要进⾏单循环⽐赛，即任何⼀个队伍要和所有其他队伍进⾏⼀次⽐赛，在⼀轮⽐赛中每个队伍只能进⾏⼀次⽐赛，⽐赛完后不能再和其他队伍⽐赛，需要等到下⼀轮。
⽐赛队伍编排⽤以下算法：把队伍按顺序排成⼀圈，如果队伍为奇数，就添加⼀个冗余位到⾸位。
现在除了第⼀位和中间位，其余位置的队伍其⽔平⽅向都有⼀个队伍与其相对，那么⽔平⽅向连线的2个队伍就为这⼀轮⽐赛的队伍，第⼀位和中间位为⼀对（若第⼀位为冗余的，那么中间的那个队伍这⼀轮就不⽤⽐赛），⼀轮完成。
下⼀轮⾸位的不动，队伍以顺时针或逆时针转⼀个位置，有队伍遇到⾸位的队伍的就跳过，再移动⼀位。
这样就能形成新的圆圈队伍，按上⼀次的出赛规则出赛。
⼀直这样循环多次就能把所有的⽐赛队伍编排分配好。
偶数循环N-1次。
奇数循环N次。
算法JAVA 实现：public static void main(String[] args) {get(10); //10个队伍⽐赛。
}public static void get(int n) {int i = 0;int j = 1;if((n&1)==1) { //判断队伍是奇数还是偶数n++;i = 1;}int[] al = new int[n];for(;i<n;i++) { //队伍赋值，若队伍为奇数，⾸位赋值就跳过，且冗余值为0al[i] = j++;}move(al,n/2,n); //循环编排开始}public static void move(int[] al,int t,int n) { //t为圆圈的中间位置下标int length = n;for(int i = 0; i < length-1;i++) {int test1 = t;int test2 = 0;int[] al2 = new int[length]; //al2为下轮循环所⽤的新圆圈al2[0] = al[0];System.out.println("第"+(i+1)+"轮⽐赛：");while(test1<=length-1) {if(al[test2]!=0&&test2==0) {System.out.println(al[test2]+" VS "+al[test1]);}else if(test2!=0){System.out.println(al[t+test2]+" VS "+al[t-test2]);}/** 下⾯算法是为下⼀轮编排所⽤圆圈赋值*/if(test1==length-1) {al2[1] = al[test1];al2[test2+1] = al[test2];}else {al2[test1+1] = al[test1];if(test2!=0) {al2[test2+1] = al[test2];}}test1++;test2++;}al = al2;}}。
羽毛球单循环赛程表及成绩表
羽毛球单循环赛程表及成绩表羽毛球单循环赛程表及成绩表一、赛程安排1.1 规则说明羽毛球单循环赛是一种常见的羽毛球赛制，每个参赛选手或球队都与其他选手或球队进行一次比赛，比赛结果即为最终成绩。
1.2 参赛选手/球队及分组将参赛选手或球队分成若干组，每组人数/球队数应相同或尽可能接近。
1.3 赛程表制作根据参赛选手/球队数和分组情况，制作相应的赛程表。
可以使用Excel等电子表格软件进行制作，确保每个选手/球队与其他选手/球队都有一次交锋。
1.4 比赛时间及地点安排为每场比赛安排合适的时间和地点，确保比赛能够顺利进行。
参赛选手/球队应按时到达比赛场地，准备比赛。
1.5 比赛结果记录记录每场比赛的比分以及胜负情况。
可以使用Excel或纸质表格进行记录，确保比赛结果准确无误。
二、成绩表2.1 成绩表制作根据比赛结果记录，制作每个选手/球队的成绩表。
成绩表应包含选手/球队名称、每场比赛的胜负情况、总胜负场次、总得分等信息。
2.2 排名计算根据每个选手/球队的胜负场次和得分情况，计算出最终的排名。
可以按照胜负场次、总得分等指标进行排序，确定最终的排名结果。
2.3 成绩公示将排名结果公示在比赛现场或官方网站上，供参赛选手/球队和观众查看。
2.4 奖励安排根据最终的排名结果，安排相应的奖励。
可以奖励前几名的选手/球队，以鼓励他们的参与和表现。
3、附件4、法律名词及注释4.1 参赛选手/球队：指报名并参加比赛的个人或团队。
4.2 单循环赛：参赛选手/球队按顺序与其他选手/球队各进行一场比赛的赛制。
4.3 成绩表：记录每个选手/球队的比赛表现和排名情况的表格。
4.4 排名：根据比赛结果和得分情况，确定每个选手/球队在比赛中的名次。
4.5 奖励：根据比赛成绩给予的物质或荣誉性的奖励。
象棋比赛单循环比赛编排方法
象棋比赛单循环比赛编排方法象棋比赛的单循环编排方法听起来挺专业的，其实呢，也就是让每个棋手都能公平地和其他所有棋手都过一遭。
你想象一下，这就像你和班里的每个同学都打一局象棋，不放过任何一个对手。
这样大家都能在相同的起跑线上比拼，最终才能公平地决出谁是真正的棋艺高手。
1. 单循环赛的基本概念1.1 什么是单循环赛单循环赛的基本意思就是每位选手都要和其他所有选手打一遍，就像大家一起玩一场大游戏，每个人都有机会和别人较量一番。
这样安排的好处就是公平无争议，不会因为赛程安排的问题而有人觉得自己被忽视了。
就好比我们打麻将，大家轮流做庄，谁都不会觉得吃亏。
1.2 赛程安排要想把单循环赛搞得妥妥的，首先得安排好赛程。
比如，假设你有10个棋手，那每个人都要和另外9个棋手打一次，总共就要安排45场比赛。
这可不是随随便便就能搞定的，需要有个合理的安排表，把所有的对战顺序都规划好，不然比赛就像乱麻一团，谁都不晓得下一场对战的对手是谁。
2. 编排方法2.1 对战表的制定制定对战表是个技术活。
咱们可以利用一些编排工具或者程序来生成对战表，这样就能确保每个人都能按时参赛。
不过如果不喜欢搞那些复杂的工具，也可以自己动手，写个简单的对战表。
想象一下，你拿出一张大纸，把所有的棋手名字都写上，然后一项项安排好每一场对战，虽然看起来很原始，但也挺有乐趣的。
2.2 轮次的安排每轮比赛之后，大家都可以休息一下，调整心态。
单循环赛的一个好处就是，棋手们有时间从每一场比赛中吸取教训，不至于一场比赛后就感到极度疲惫。
这样，每轮比赛间隔时间的安排也得考虑到选手的身体和心理承受能力，别让他们都感到像打了场马拉松比赛一样累。
3. 比赛结果的统计与处理3.1 胜负的计算比赛结果的统计也是单循环赛中重要的一部分。
每场比赛结束后，得记录清楚谁赢谁输。
如果是积分制的比赛，那每赢一场就加一定的分数，输了就没分数或者扣分。
这个过程可能有点像填表格一样麻烦，但对最终的排名却至关重要。
乒乓球循环赛制比赛规则
乒乓球循环赛制比赛规则如果参赛球队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用乒乓球单循环规则。
以下是店铺为大家带来的乒乓球单循环比赛规则，供大家参考。
【单循环比赛轮次的计算】1、如果参加的队数是偶数，则比赛轮数为队数减1。
例如：8个队参加比赛，比赛轮数为8-1=7轮。
2、如果参加的队数是奇数，则比赛轮数等于队数。
例如：5个队参加比赛，比赛就要进行5轮。
3、计算轮数的.目的，在于计算比赛所需的总时间。
例如：有7个参加比赛，其轮数是7轮，如果比赛中间再休息两天，则比赛的总时间为9天。
单循环比赛场次的计算。
【单循环比赛场次计算的公式】S=N(N-1)/2，即：队数*(队数-1)/2例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：S=8*(8-1)/2=28计算场次的目的，在于计算比赛所需的场地数量，并由此考虑裁判员的数量，以及如何编排竞赛日程表等。
【单循环比赛的编排】1、无论参加队数是偶数还是奇数，都应按偶数编排。
2、如果是奇数，可以补一个“0”号，与“0”相遇的队就轮空一次。
单循环比赛顺序的编排，传统是用轮转法。
3、轮转法，适用于各队实力互不了解，故采用抽签定位的办法，很可能出现强队早期相遇，比赛后期不精彩。
“逆时针轮转法”，这种编排方法可使最后的比赛保持精彩，是通常采用的编排方法。
【单循环赛计算名次的方法】1、国际竞赛规程中规定：胜一场得2分，输一场得1分，未出场比赛或未完成比赛的场次为0分，我们的项目按照积分规则来计算积分。
2、小组名次根据所获得的场次分段决定，如果小组内有两个或更多的队得分相同，他们有关的名次应按他们相应之间比赛的成绩决定，首先计算他们之间获【乒乓球循环赛制比赛规则】。
单循环的计算方法
单循环的计算方法
单循环的计算方法涉及到比赛的轮数和场数。
比赛的轮数计算是：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
比赛场数的计算公式是：比赛场数= 队数(队数-1)/2。
例如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6(6-1)/2 =15(场)或7(7-1)/2 =21(场)。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
单循环赛制的计算公式
单循环赛制的计算公式
单循环赛制的计算公式
单循环赛制是指排位赛中有多支队伍参赛，每个队伍都要和其他支队伍进行一次对抗，最终确定各支队伍的排名。
单循环赛制分为直接赛制和积分赛制两种，在实际活动中，如何计算排位赛结果，经常会让人头疼，下面以比赛之后的排行榜结果为例，来介绍单循环赛制的计算公式。
1、 直接赛制
所谓的直接赛制，其实就是按照比赛的直接结果来判断最终排名，假设有 n 支参赛队伍，则最终排名可以用如下的计算公式来表示：
排名=∑(n-1-i)(w-l)1
其中，n 为参赛队伍的数量；i 为排名；w 为胜场数；l 为败场数。
2、 积分赛制
积分赛制是按照比赛的积分来判断最终的排名，如果比赛场次较多，则最终的排名可以用如下的计算公式来表示：
排名=∑(n-1-i)(s-t)+(n-j)(l-w)1
其中，n 为参赛队伍的数量；i 为排名；s 为比赛积分；t 为其他参赛队伍的比赛积分；j 为胜场次数；l 为败场次数；w 为其他参赛队伍的败场次数。
以上就是单循环赛制的计算公式，如果理解此计算公式的基本
概念，要想得出最终的排名，就会变得很容易。
8个队伍单循环赛程编排方法
8个队伍单循环赛程编排方法8个队伍单循环赛程编排方法：单循环赛是一种常见的体育竞赛形式，适用于较小规模的比赛。
当有8个队伍参加比赛时，有多种方式可以进行赛程编排。
以下是8个队伍单循环赛的8种常用编排方法：方法一：每轮4场比赛轮次| 比赛--------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6, 7 vs 8第2轮| 1 vs 3, 2 vs 4, 5 vs 7, 6 vs 8第3轮| 1 vs 4, 2 vs 3, 5 vs 8, 6 vs 7第4轮| 1 vs 5, 2 vs 6, 3 vs 7, 4 vs 8第5轮| 1 vs 6, 2 vs 7, 3 vs 8, 4 vs 5第6轮| 1 vs 7, 2 vs 8, 3 vs 5, 4 vs 6第7轮| 1 vs 8, 2 vs 5, 3 vs 6, 4 vs 7方法二：每轮3场比赛轮次| 比赛---------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6 第2轮| 1 vs 3, 2 vs 5, 4 vs 6 第3轮| 1 vs 4, 2 vs 6, 3 vs 5 第4轮| 1 vs 5, 2 vs 3, 4 vs 7 第5轮| 1 vs 6, 2 vs 4, 3 vs 8 第6轮| 1 vs 7, 2 vs 8, 5 vs 8 第7轮| 3 vs 7, 4 vs 5, 6 vs 7 第8轮| 3 vs 6, 4 vs 8, 5 vs 7方法三：每轮2场比赛轮次| 比赛--------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4第2轮| 1 vs 3, 2 vs 4第3轮| 1 vs 4, 2 vs 3第4轮| 1 vs 5, 3 vs 7第5轮| 1 vs 6, 2 vs 8第6轮| 2 vs 5, 4 vs 6第7轮| 3 vs 8, 5 vs 6第8轮| 4 vs 7, 5 vs 8方法四：每轮1场比赛轮次| 比赛--------------第1轮| 1 vs 2第2轮| 1 vs 3第3轮| 1 vs 4第4轮| 1 vs 5第5轮| 1 vs 6第6轮| 1 vs 7第7轮| 1 vs 8第8轮| 2 vs 3第9轮| 2 vs 4第10轮| 2 vs 5第11轮| 2 vs 6第12轮| 2 vs 7第13轮| 2 vs 8第14轮| 3 vs 4第15轮| 3 vs 5第16轮| 3 vs 6第17轮| 3 vs 7第18轮| 3 vs 8第19轮| 4 vs 5第20轮| 4 vs 6第21轮| 4 vs 7第22轮| 4 vs 8第23轮| 5 vs 6第24轮| 5 vs 7第25轮| 5 vs 8第26轮| 6 vs 7第27轮| 6 vs 8第28轮| 7 vs 8方法五：每轮2场比赛（部分轮次）轮次| 比赛---------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4第2轮| 1 vs 3, 4 vs 8第3轮| 1 vs 4, 5 vs 6第4轮| 2 vs 5, 3 vs 7第5轮| 2 vs 6, 5 vs 8第6轮| 2 vs 7, 4 vs 6第7轮| 3 vs 5, 6 vs 7第8轮| 3 vs 6, 4 vs 7第9轮| 4 vs 5, 5 vs 7第10轮| 5 vs 6, 6 vs 8方法六：每轮3场比赛（部分轮次）轮次| 比赛---------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6第2轮| 1 vs 3, 4 vs 5, 6 vs 7第3轮| 1 vs 4, 5 vs 8, 7 vs 8第4轮| 2 vs 6, 3 vs 7, 4 vs 8第5轮| 2 vs 5, 3 vs 6, 4 vs 7第6轮| 1 vs 7, 2 vs 8, 5 vs 7第7轮| 3 vs 5, 6 vs 7, 6 vs 8第8轮| 4 vs 6, 5 vs 8, 7 vs 8方法七：每轮5场比赛轮次| 比赛--------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6, 7 vs 8, 9 vs 10 第2轮| 2 vs 3, 4 vs 5, 6 vs 7, 8 vs 9, 10 vs 1 第3轮| 3 vs 4, 5 vs 6, 7 vs 8, 9 vs 10, 1 vs 2 第4轮| 4 vs 5, 6 vs 7, 8 vs 9, 10 vs 1, 2 vs 3第5轮| 5 vs 6, 7 vs 8, 9 vs 10, 1 vs 2, 3 vs 4第6轮| 6 vs 7, 8 vs 9, 10 vs 1, 2 vs 3, 4 vs 5第7轮| 7 vs 8, 9 vs 10, 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6第8轮| 8 vs 9, 10 vs 1, 2 vs 3, 4 vs 5, 6 vs 7方法八：每轮3场比赛（部分轮次）轮次| 比赛---------------第1轮| 1 vs 2, 3 vs 4, 5 vs 6第2轮| 1 vs 3, 2 vs 6, 4 vs 5第3轮| 1 vs 4, 2 vs 5, 3 vs 6第4轮| 1 vs 5, 2 vs 4, 3 vs 8第5轮| 1 vs 6, 3 vs 5, 4 vs 7第6轮| 1 vs 7, 2 vs 8, 5 vs 8第7轮| 3 vs 7, 4 vs 8, 6 vs 7第8轮| 3 vs 8, 5 vs 7, 6 vs 8请注意，在一些编排方法中，部分队伍可能需要参与多场比赛或获得更多休息时间。
循环赛日程表问题
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1
当n=9/10时，规则同上（n=9时用一位虚拟选手补全）
总结：
观察右上角灰色部分可知：【规则一】：每一行数值从左到右循环递增； 每一列上也是6～10循环递增； 第一行第m+1(下标从0开始)列的值为(m+1)+1，依次向右递增；【规则二】：右下角的块：因为比赛是两两之间进行的，所以右下角由右上角决定。
代码实现
代码实现
运行结果
循环赛日程表
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内容简介
问题描述
A
解题思路
B
程序实现
C
知识延伸
D
问题描述：设有n(n = 2k)位选手参加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。每个选手必须与其他n-1个选手各赛一场；每个选手一天只能赛一场。
问题描述
解题思路
采用分治法实现，把一个表格分成4个小表格来处理，每个小表格都是一样的处理方法，只是参数不同。分析过程具体如下：
n=1
n=2
选手
第一天
1
1
2
2
1
n=3
n=4
选手
第一天
第二天
第三天
单循环比赛编排方法
单循环比赛编排方法
单循环比赛编排方法是一种常用的比赛编排方法，适用于参赛队伍较少的比赛。
其编排方法如下：
1. 确定参赛队伍数量：假设参赛队伍数量为n。
2. 创建比赛日程表：创建一个n*n的方阵，用来表示各个队伍之间的比赛。
3. 安排首轮比赛：将编号为1到n的队伍按照某种规则（例如随机排列）分成两组，每组进行比赛。
4. 安排后续比赛：第一轮比赛结束后，胜者组成一个新的组别，负者组成一个新的组别。
每个组别的队伍按照某种规则互相比赛。
5. 进行比赛：根据比赛日程表上的对阵安排，进行比赛。
6. 更新比赛日程表：每场比赛结束后，更新比赛日程表上对应位置的比赛结果。
7. 比赛结束：当比赛日程表上的所有比赛都结束时，比赛结束。
需要注意的是，单循环比赛编排方法只适用于参赛队伍数量不超过16个的比赛。
如果参赛队伍数量较多，可以考虑采用其
他编排方法，例如混合比赛编排或积分循环编排。
单循环赛制
单循环赛制单循环赛制单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
一) 单循环比赛的轮数和场数的计算①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：比赛场数= 队数*(队数-1)/2如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)二)编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。
从第二轮开始，轮转的方法有多种。
常用的有两种：(1) 固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。
如表所示：/doc/6211910794.html,/woaitar/pic/it em/c8e1353ec04870fb55e7235b.jpg （图片链接不过来）(2)一般编排方法。
采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。
把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O 成为偶数。
第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。
第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。
单循环比赛的编排资料讲解
单循环比赛的编排单循环比赛的编排方法单循环制参加比赛的各队之间均相互比赛一次,即为单循环赛。
(1)单循环赛的比赛场数计算公式:场数=队数(队数-1)/2(2)单循环赛的比数轮数计算方法:参赛队为奇数时,比赛轮数等于队数;参赛队为双数时,比赛轮数等于队数减1。
(3)单循环赛的编排方法:①一般编排方法。
采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。
把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。
第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。
第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。
遇O队数即轮空队。
例如,有9个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示:第一轮二轮三轮四轮五轮六轮七轮八轮九轮1—0 1—9 1—8 1—7 1—6 1—5 1—4 1—3 1—22—9 0—8 9—7 8—6 7—5 6—4 5—3 4—2 3—03—8 2—7 0—6 9—5 8—4 7—3 6—2 5—0 4—94—7 3—6 2—5 0—4 9—3 8—2 7—0 6—9 5—85—6 4—5 3—4 2—3 0—2 9—0 8—9 7—8 6—7采用逆时针轮转法编排的优点,是参赛各队比赛进度一致,编排方法简单,易操作、检查。
但当单数队在5个队以上时,抽签为倒数的第二数字队则在第四轮开始每轮均同上轮轮空队进行比赛,如上述的数字8代表的队。
由此产生了球类比赛中的不公平竞争现象。
为了解决这一问题,目前的比赛大多采用“贝格尔编排方法”。
贝格尔编排法从1985年起，世界性排球比赛多采用“贝格尔”编排法。
其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空队比赛的不合理现象。
采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在左边；后一半的数自上而下写在右边，然后用横线把相对的号数连接起来。
单循环赛制赛程安排方法
单循环赛制单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
一) 单循环比赛的轮数和场数的计算①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：比赛场数= 队数*(队数-1)/2如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)二)编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。
从第二轮开始，轮转的方法有多种。
常用的有两种：(1) 固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。
如表所示： (2)一般编排方法。
采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。
把队数按U 型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O 成为偶数。
第一轮只要在U 形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。
第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。
遇O 队数即轮空队。
例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: (2)“贝格尔”编排法 从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。
单循环比赛编排方法有
单循环比赛编排方法有
常见的单循环比赛编排方法有：
1. 简单循环：每个参赛者按照确定的顺序依次与其他所有参赛者进行比赛。
比赛轮次数为参赛人数减1。
2. 循环赛：参赛者分为若干组，每个参赛者与同组的其他参赛者进行比赛。
每个参赛者需要与其他所有组的参赛者进行比赛。
每个组内的比赛轮次数为参赛人数减1，比赛的轮次数为组数减1。
3. 瑞士制：参赛者按照积分排名进行配对，积分相近的参赛者之间进行比赛，每轮比赛后重新排名，从而确定下一轮比赛的配对。
比赛轮次数通常为参赛人数的一半。
4. 邻居对战：将参赛者按照排名分成两组，每个参赛者与同组排名相邻的对手进行比赛，每轮比赛结束后重新排名。
比赛轮次数通常为参赛人数减1。
5. 随机对战：参赛者之间的比赛随机进行配对，保证每个参赛者与其他所有参赛者进行过一次比赛。
比赛轮次数为参赛人数减1。
6. 着重轮休：每个参赛者与其他所有参赛者进行一次全面对决，但需要确保每个参赛者有一轮休息。
比赛轮次数为参赛人数减1。
7. 分组争夺（小组赛+淘汰赛）：参赛者分为若干小组进行循环赛，每个小组前几名晋级淘汰赛，淘汰赛采用单淘汰制进行比赛，最终决出冠军。
比赛轮次数视参赛人数和小组数而定。
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单循环赛赛程安排算法研究
摘要：循环赛赛程安排算法是一个很经典的计算机算法，它是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于非2n支队伍的赛程安排问题却没有很好的解决。
文章使用可视化语言Visual Basic作为开发工具，借助于循环队列的规律，针对任意n支队伍的赛程安排提出一种直观、方便的算法。
关键词：单循环赛；赛程安排；算法；Visual Basic 6.0 中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：
1009-3044(2007)15-30805-02
Single Cycle Match Competition Schedule Arrangement Algorithm Research
ZHANG Lin-zhong
(Anhui Agricultural University,College of Applied Mathematics Institute,Hefei 230036)
Abstract:Round robin schedule algorithm is a classic computer algorithm,it is a representative application of the divide and rule algorithm, but the classical computer algorithm can solve match arrangement of 2n teams only, it can not satisfactorily resolve the problem of not 2n teams. The article using Visual Basic as a development tool, using cohort cycle of
the law against arbitrary n teams in the schedule proposed an intuitive and user-friendly algorithm.
Key words:Single round robin;the
schedule;Algorithm;Visual Basic 6.0
1 引言
在计算机算法中，循环赛赛程安排算法是是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于任意n支队伍的赛程安排问题却不能很好的解决。
文献4中对该算法作了一个补充，可以对任意支队伍进行比赛的赛程进行安排，但该算法不是很直观，而且通过Turbo C 实现，操作起来不是很方便。
本文采用面向对象的开发工具Visual Basic，提出一种更为简单的算法，得到更为直观、操作方便的结果。
2 单循环赛赛程算法
单循环赛，是所有参加比赛的队伍均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
这种竞赛方法满足（假设有n支队伍）：a、每支队伍必须与其他n-1支队伍各赛一次；b、每支队伍每轮只能进行一场比赛。
很
明显，当n为奇数时，需进行n轮比赛；当n为偶数时，需进行n-1轮比赛。
首先考虑n为奇数的情况，在此基础上再考虑n为偶数时的情况。
(1)当比参赛队（或人）为奇数即n=2*k-1 (n≥2)时，考虑到每轮均有一支队伍轮空，先将队伍一分为二，每轮比赛在前后两部分中依次选取一支队伍进行比赛，第一轮将k号选手轮空，利用对称性，将1号队伍和n号队伍比赛，2号队伍和n-1号队伍比赛，依此类推排完第一轮选手的比赛；第二轮将k+1号队伍轮空，再将2号队伍和1号队伍比赛，3号队伍和n号队伍比赛，依此类推排完第二轮选手的比赛；为了避免两个队之间出现重复比赛，所以用循环队列（如图1）的方式解决每轮轮空队伍的编号，即编号为n的队伍轮空的下一轮为编号1的队伍轮空。
例：7支队伍参加比赛的排法（见图2)：
图1 循环队列
第一轮1-7 2-6 3-5
第二轮2-1 3-7 4-6
第三轮3-2 4-1 5-7
第四轮4-3 5-2 6-1
第五轮5-4 6-3 7-2
第六轮6-5 7-4 1-3
第七轮7-6 1-5 2-4
图2 7支队伍
(2)当比赛队伍数为偶数即n = 2*k(n≥2)时，每一轮比赛只需在n=2*k(n≥2)的基础上补上轮空的队伍和编号为n的队伍比赛即可。
例：8支队伍参加比赛的排法(见图3)：第一轮1-7 2-6 3-5 4-8
第二轮2-1 3-7 4-6 5-8
第三轮3-2 4-1 5-7 6-8
第四轮4-3 5-2 6-1 7-8
第五轮5-4 6-3 7-2 1-8
第六轮6-5 7-4 1-3 2-8
第七轮7-6 1-5 2-4 3-8
图3 8支队伍
3 算法实现
本算法采用VB语言来实现，在编程时用两个了变量a，b（a表示奇数列选手编号，b表示偶数列选手编号），并用两个循环分别控制a和b的变化。
由于a和b是循环变化的，为防止数据溢出，所以在编程时分别用了判断语句来判断，若新增的a和b大于n，便取他们除以n的余数，否则就取他们本身。
当n为奇数时的相应程序如下：
If n Mod 2=1 Then
For i=1 To n
a=i
If n+i- 1>n Then
b=(n+i-1) Mod n
Else
b=i+n-1
End If
For j=1 To (n-1)/2
If a+1>n Then
a=(a+1) Mod n
Else
a=a+1
End If
If b+n-1>n Then
b=(b+n-1) Mod n
Else
b=b+n-1
End If
Next j
Next i
End If
当n为偶数时，程序和奇数的时候基本差不多，这里就
不再重复了。
该算法的时间复杂度为0(n2),与文献4中提到的算法的时间复杂度相同，但结果更为直观，操作更为方便，其运行结果如图4(n=13)和图5（n=10）所示：
图4 参赛队伍人数为奇数（n=13）时运行结果
4 结束语
单循环赛赛程安排的算法很多，分治法对任意n支队伍的情况不能解决，扩展循环赛日程表算法是分治法的一个补充，解决了任意n支队伍的情况，但不是很通俗易懂，而且用C语言实现的算法不够直观。
本文提出一种更为简单的算法，并且利用可视化语言Visual Basic进行开发，此软件具有界面友好、操作方便、运行可靠的特点，使用起来方便快捷。
图5 参赛队伍人数为偶数（n=10）时运行结果
参考文献：
[1]王晓东.计算机算法设计与分析[M].电子工业出版
社,2001年1月.
[2]龚沛曾,陆慰民,杨志强.Visual Basic程序设计简明教
程（第2版）[M].高等教育出版社,2003年3月.
[3]严蔚敏,吴伟民,数据结构（C语言版）[M].清华大学出
版,1997年4月.
[4]刘超,刘建辉,林森,扩展循环赛日程表算法研究[J].辽宁:辽宁工程技术大学学报,第23卷增刊2004年6月,50-52.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF 格式阅读原文。