2019-2020学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）（）2化简结果正确的是（）

A．﹣3B．3C．±3D．9

2．（3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是（）

A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）4．（3分）用反证法证明“a＜1”，应先假设（）

A．a≥1B．a＞1C．a＝1D．a≠1

5．（3分）甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：S甲2＝2.5，S乙2＝15.7，S丙2＝9，S丁2＝11.2，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是（）

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

6．（3分）如图，已知AD∥BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥DC B．AD＝BC C．AB＝DC D．∠B+∠C＝180°7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝8D．（x+3）2＝10 8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在双曲线y＝上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝上，则k1+k2的值是（）

A．2B．1C．0D．﹣1

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AE的中点，若CD＝2，AD＝4，则DF的长是（）

A．2B．3C．2D．

10．（3分）若关于x的方程4x2﹣5x﹣（m+5）＝0的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣5B．m≥﹣5C．m＞﹣D．m≥﹣

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）二次根式中字母x的取值范围是．

12．（3分）某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是．

13．（3分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若AB的长为6cm，则DE的长是cm．

14．（3分）若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图象上，则点C的坐标是．

15．（3分）从一块腰长为4cm的等腰直角三角形纸片上裁出一块长方形纸片，要求长方形的四个顶点都在三角形的边上，若裁出的长方形纸片的面积为4cm2，则长方形纸片的周长是cm．

16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N 作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F．

（1）AM的长为；

（2）EM+AF的最小值为．

三、解答题（本题有8小题，共52分）

17．（6分）计算：

（1）×；

（2）2﹣+5．

18．（6分）解方程：

（1）x2﹣16＝0；

（2）4x2+1＝﹣4x．

19．（6分）某校八年级组织了一次篮球投篮比赛，每班选取的参赛人数相同，成绩分A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将801班和802班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）分别求出801班和802班学生投篮得分的中位数；

（2）求801班学生投篮得分的平均数．

20．（6分）已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当y≤且y≠0时，求自变量x的取值范围．

21．（6分）如图，在▱ABCD中，CM平分∠BCD交AD于点M．

（1）若CD＝2，求DM的长；

（2）若M是AD的中点，连结BM，求证：BM平分∠ABC．

22．（6分）如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒．

（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；

（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高．

23．（8分）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1．过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，△ADB 的面积为2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且△ADP的面积是△ADB面积的2倍，求点P的坐标．

24．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，E是AD边上的动点，作∠BEF ＝60°交CD于点F，在AB上取点G使AG＝AE，连结EG．

（1）求∠EGB的度数；

（2）求证：EF＝BE；

（3）若P是EF的中点，当AE为何值时，△EGP是等腰三角形．

2019-2020学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）（）2化简结果正确的是（）

A．﹣3B．3C．±3D．9

【分析】原式利用二次根式的化简公式化简，计算即可得到结果．

【解答】解：原式＝3，

故选：B．

2．（3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；

B、是中心对称图形．故错误；

C、是中心对称图形．故错误；

D、不是中心对称图形．故正确．

故选：D．

3．（3分）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是（）

A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）

【分析】根据反比例函数解析式可得xy＝4，然后对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：∵y＝，

∴xy＝4，

A、∵﹣1×4＝﹣4≠4，

∴点（﹣1，4）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不合题意；

B、∵1×4＝4＝4，

∴点（1，4）在反比例函数y＝图象上，故本选项符合题意；