工程传热学试题及解答

传热学试题一、概念题（34分）得分答：非周期性的加热或冷却过程可以分为初始状况阶段和正规状况阶段（2分）。

前者的温度分布依然受着初始温度分布的影响，也就是说热扰动还没有扩散到整个系统，系统中仍然存在着初始状态，此时的温度场必须用无穷级数加以描述（2分）；而后者却是热扰动已经扩散到了整个系统，系统中各个地方的温度都随时间变化，此时温度分布可以用初等函数加以描述（2分）。

得分答：时间常数是从导热问题的集总参数系统分析中定义出来的，为A cVαρτ＝0，（1分）从中不难看出，它与系统（物体）的物性、形状大小相关，且与环境状况（换热状况）紧密相联（3分）。

因此，同一物体处于不同环境其时间常数是不一样的（2分）。

得分答：四个无量纲准则的物理量组成为：23Re;Pr ;Pr ;Re νβννTL g Gr Pe a L u ∆=∙===∞。

（各1分）Re ――表征给定流场的流体惯性力与其黏性力的对比关系；Pe ――表征给定流场的流体热对流能力与其热传导（扩散）能力的对比关系；Pr ――反映物质的动量扩散特性与其热量扩散特性的对比关系；Gr ――主要表征给定流场在浮升力作用下产生的流体惯性力与其黏性力的对比关系。

（各1分）Bi=αL s /λs 而Nu=αL f /λf 。

从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数λs 为固体的值，而Nu 数的λf 则为流体的值；Bi 数的特征尺寸L s 在固体侧定义，而Nu 数的L f 则在流体侧定义。

从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。

（2分）得分答：流体流过壁面时流体温度发生显著变化的一个薄层（2分）。

能量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的贝克莱数，即1Pr Re >>⋅=Pe （2分）,也就是具有21∆的数量1.（6分）非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征?2.（6分）时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程中的时间常数是不是不变的？3.（10分）写出对流换热过程中的无量纲准则Re 数、Pr 数、Pe 数和Gr 数的物理量组成，指出它们各自表示的物理意义？并指出Nu 数与导热过程中产生的Bi 数的差别？4.（6分）什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？级，此时扩散项22X ∂Θ∂才能够被忽略。

从而使能量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。

（2分）得分答：物体表面的黑度被定义为物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比（1分），它与物体的种类、表面特征及表面温度相关（1分）。

物体表面的吸收率是表面对投入辐射的吸收份额（1分），它不仅与物体的种类、表面特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的种类、温度和表面特征相关（1分）。

比较两者的相关因素不难看出它们之间的区别，概括地说黑度是物体表面自身的属性，而吸收率确不仅与自身有关情况有关还与外界辐射的情况紧密相连（2分）。

二、分析题（30分）得分得分5.（6分）什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素相关? 它们之间有什么区别? 1.（3分）一圆台物体，如图1所示，两端面温度保持不变，且大端面温度温度高于小端面，侧表面为绝热面，试在图2上绘出该圆台内温度沿轴向x 的分布曲线。

3.（6分）画出如下热量传递过程中物理参数的变化曲线 ：（1）逆流式换热器(2211p m p m c q c q >)冷、热流体沿换热面的温度变化。

（2）顺流式换热器(2211p m p m c q c q =)冷、热流体沿换热面的温度变化，以及壁面温度的变化。

图1 图2xxt 1t 1t 2t 2AT0 T 1T 2A0 T T 1T 2T w得分答：在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是液体必须有一定的过热度。

这是因为从汽泡的力平衡条件得出R p p l v σ2=-，（3分）只要汽泡半径不是无穷大，蒸汽压力就大于液体压力，它们各自对应的饱和温度就不同有ls vs T T >；又由汽泡热平衡条件有l v T T ＝，而汽泡存在必须保持其饱和温度，那么液体温度ls l T T >,即大于其对应的饱和温度，也就是液体必须过热。

（3分）得分X 2，4=A 1+2(x 1+2，3+4-X 1+2，3)-A 1(x 2，3+4-x 1，3)/A 2得分 答：λ=1/（βt ）0)(=dx dtdx d λ （2分） 1C dx dt=λ11C dx dtt =β分离变量，积分得：lnt=βC 1x+C 2 （2分）代入边界条件，C 2=lnt （2分）121ln1t t t C β=（2分）)ln ln 1exp(112t x t tt +=δ （2分）三、计算题（36分）得分5.（10分）某一维导热平板，无内热源，稳态条件下，平板两表面温度分布分别为t 1和t 2，在这个温度范围内导热系数与温度的关系为λ=1/（βt ），求平板内温度分布。

1.（6分）直径为57mm 的管道，管道外表面温度为100℃，将它用导热系数为0.071W/m•℃的石棉硅藻土材料保温。

保温后保温层外表面温度不超过40℃，每米管道最大热损失不超过70W ，试问该保温层材料至少有多厚？3.（6分）建立右图气泡生成的条件。

Ps TsPv Tv P l T l4.（5分）求表面1对表面4的角系数x 1,4的表达式(已知各表面面积A 1以及x 1+2，3+4；x 1+2，3；x 2，3+4；x 2，3)。

1 2 3 4答：已知 t 1=100℃ t 2=40℃ λ＝0.071 W/（m ⋅℃）r 1=0.05m()m W t t r r q /70ln 221121=-=πλ（3分）()3824.02ln21112=-=t t q r r πλ所以 r 2=0.0418m （2分）δ=r 2-r 1=0.0133m （1分）得分答：定性温度C T f ︒=+=65)5080(21 （1分）查处相关物性。

（1分）41005.8Re ⨯==υud为紊流 （2分）代入紊流公式，得C m w ︒∙=2/10470α （2分）由能量平衡 （2分）得 mT T d T T mC L w f p 36.2)()('"=--=απ （4分）得分2.（12分）水以s m u /3=的流量在内径mm d 18=的管内流动，管子内壁面的温度保持Ct w ︒=20，水的进口温度Ct f ︒=80'。

试求水被冷却到Ct f ︒=50"时的管子长度。

给出水的物性量为:)/(101004);/(10438;/10447.0;77.2Pr ;/5.980);/(104.66);/(183.4662632mS kg mS kg S m m kg C m W C kg kJ c w f p ----⨯=⨯=⨯===︒⨯=︒=μμνρλ计算公式：管内层流流动换热14.031)()Pr (Re 86.1w f L d Nu μμ=管内紊流流动换热14.03/108)(Pr Re 027.0w f Nu μμ=/1618.0Pr Re193.0=Nu 3.（18分）有一面积为3m ⨯ 3m 的方形房间，地板（表面2）的温度为25℃，天花板（表面1）的温度为13℃，四面墙壁部（表面3）是绝热的。

房间高2.5m ，所有表面的发射率为0.8。

今查出表面1对表面2的角系数为0.25，试求地板与天花板之间的辐射换热量，以及墙壁的平衡温度。

（要求画出网络图）解：由题意知房间辐射换热的网络图：（3分）图中各辐射热阻为：36198.02.011111=⨯=-=F R εε; （1分） 36125.09112112=⨯=⋅=⋅X F R ; （1分）36198.02.012223=⨯=-=F R εε; （1分）75.09113114⨯=⋅=，X F R ; （1分） 75.09113225⨯=⋅=，X F R ； （1分）E b2=σ0T 24=5.67×10-8×(298)4=447.145； （1分） E b1=σ0T 14=5.67×10-8×(286)4=379.356。

（1分）于是可以求得辐射换热量为：WR R R R R E E Q b b 2.85911154231212,1=++++-=。

（4分）由于墙壁为绝热表面，故Q 1＝Q 1，2＝－Q 2，从3221111R E J R J E Q b b -=-==可以得出2122/223.403/278.423m W J m W J =，＝。

（各1分）又因为523431R J J R J J －＝－，可以得出2213/250.41321m W J J J =）＋（＝。

（1分）按照绝热表面有4303T J σ＝，计算得出： T 3＝292.185℃ （1分）表面1表面3表面2。