Matlab与科学计算样题 (加主观题答案)

Matlab与科学计算考试样题（客观题）

1 下面的MATLAB语句中正确的有：

a) 2a＝pi;

b) record_1=3+4i

c) a=2.0,

d) c=1+6j

2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t为20，30，40度时的粘度分别是：

为0℃水的黏度，值为；a、b为常数，分别为0.03368、0.000221。

（a）0.0018 0.0010 0.0007

(b) 0.0010 0.0007 0.0005 (0.0010 0.0008 0.0007)

(c) 1.7850e-003 1.0131e-003 6.6092e-004

(d) 1.0131e-003 6.6092e-004 4.6772e-004

(1.0131e-003 8.0795e-004 6.6092e-004)

a=0.03368;b=0.000221;u0=1.785e-3;

t=[20 30 40];u=u0./(1+a*t+b*t.^2)

>>format short %format short e

>>u

3.请补充语句以画出如图所示的图形：

[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);

Z=x.*exp(-x.^2-y.^2);

;

a) Plot3(x,y,Z)

b) plot3(x,y,Z)

c) mesh(x,y,Z)

d) plot3(x,y,z)

2

x 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

y 1.75 2.45 3.81 4.80 8.00 8.60

a) 0.4900 1.2501 0.8560

b) 0.8560 1.2501 0.4900

c) -0.6341 3.8189 -3.7749

d) 3.8189 -3.7749 2.8533

解释说明：

>> x=0.5:0.5:3.0;

>> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2) a =

0.4900 1.2501 0.8560

>> x1=[0.5:0.25:3.0];

>> y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) >> plot(x,y,'*') >> hold on

>> plot(x1,y1,'--r')

5. 求方程在x=0.5附近的根.

a) 0.6180

b) -1.1719e-25 c) －1 d) -1.6180

6. 用Newton-Cotes 方法计算如下积分

（a ）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180

7. y=ln(1+x)，求x=1时y"的近似值。 a) -0.25 b) 0.5 c) -0.6137 d) -1.6137

8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262

计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p ＝1.3431e-005，没有显著差异。 b) p ＝0.9688，没有显著差异。 c) p ＝0.4956，有显著差异。 function f=fun(x) f=x.*x.*sqrt(2*x+3)

quadl(‘fun ’,1,5,1e-10)

或quadl('x.*x.*sqrt(2*x+3)',1,5,1e-10)

或 fun=@(x)(x.*x.*sqrt(2*x+3)); quadl(fun,1,5,1e-10)

>> X=[0.236 0.238 0.248 0.245 0.243;0.257 0.253 0.255 0.254 0.261;0.258 0.264 0.259 0.267 0.262];

>> P=anova1(X')

fzero('x.^2+x-1',0.5)

syms x y=log(1+x) f=diff(y,2) subs(f,1)

d) p＝0.9688，有显著差异。

9. 求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解

a) 0.5671 0.5671

b) 无解

c) 无穷解

d) 0 0

10. 采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x＝1.8505时的函数值。

a) 31.6441

b) 74.6907

c) 118.7862

d) 63.2564

=

11. 求解下列方程组。

a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467

b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226

c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819

d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841

12. 求极限

a）a) -1/6

function F=myfun(x)

F=[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))];

x=fsolve('myfun',[-1,1])

或者

fsolve('[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))]',[-1 1])

建立求解函数文件myfun03

function dy=myfun03(x,y)

dy=zeros(3,1) %初始化变量dy，改行可以没有

dy(1)=y(2); %dy(1)表示y的一阶导数,其等于y的第二列值

dy(2)=y(3); %dy(2)表示y的二阶导数

dy(3)=2*y(3)/x^3+3*y(2)/x^3+3*exp(2*x)/x^3 %dy(3)表示y的

三阶导数

求解过程：

[x45,y45]=ode45('myfun03',[1,10],[1 10 30]);

查workspace中的矩阵框

a=[0.4096 0.1234 0.3678 0.2943;0.2246 0.3872

0.4015 0.1129;0.3645 0.1920 0.3781

0.0643;0.1784 0.4002 0.2786 0.3927];

b=[0.4043 0.1550 0.4240 -0.2557]’

x=a\b 或x=inv(a)*b

syms x

f=(x^3+x^2+x+1)^(1/3)-sqrt(x^2+x+1)*log(exp(x)+x)/x

limit(f,x,inf)