贵阳市普通高中2012-2013高一(下)贵阳市期末

贵阳市普通中学2012-2013学年度第二学期期末监测考试试卷第1页，共2页
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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
绝密★启用前
贵阳市普通中学2012-2013学年度第二学期期末监测考试试卷
高一数学试卷
试卷满分：100分 考试时长：120分钟
考生须知：
1．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3. 考生答题时，将答案写在专用答题卡上。

选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。

4. 测试范围：必修2，必修5。

5. 考试结束后，将答题卡交回，并保存好试卷。

第I 卷（选择题）
一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分。

） 1.设直线l 的倾斜角为α，且斜率1-=k ，则=α（ ） A.ο145
B.ο45
C.ο45-
D.ο135
2.数列ΛΛ,1,0,1,0,1,0,1,0--的一个通项公式是（ ）
A. ()2
11+-n
B. 2
cos
π
n C. ()2
1cos
π
+n
D. ()2
2cos
π
+n
3.已知直线b x y +=2
1
在两坐标轴上的截距之和等于5，则=b （ ）
A.5
B.15
C.5-
D.10
4.圆04222=-++y x y x 的圆心坐标和半径分别是（ ） A.()5,2,1-
B.()5,2,1-
C.()5,2,1-
D.()5,2,1-
5.在ABC ∆中，ac b B ==2
,60ο
，则ABC ∆一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
6.若n m l ,,是互不相同的空间直线，βα,是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A. 若βαβα⊆⊆n l ,,//，则n l // B. 若αβα⊆⊥l ,，则β⊥l C. 若n m n l ⊥⊥,，则m l //
D. 若βα//,l l ⊥，则βα⊥
7.四个不相等的正数d c b a ,,,成等差数列，则不等式恒成立的是（ ）
A.
bc d
a >+2 B.
bc d
a <+2 C.bc d
a =+2
D.bc d
a ≤+2
8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜 4吨 2.1万元 55.0万元 韭菜
6吨
9.0万元
3.0万元
A.0,50
B.20,30
C.30,20
D.50,0
9.设右图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A.1229+π
B.182
9
+π C.129+π
D.1836+π
10.在R 上定义运算()y x y x -=⊗⊗1:，若不等式()()1<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.11<<-a
B.20<<a
C.2
3
21<<-
a D.2
1
23<<-
a 二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。

）
11.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边c b a ,,，且满足C a A c cos sin ⋅=⋅，角C 的大小
为 .
12.数列{}n a 的通项公式为492-=n a n ，n S 取最小值是，n 等于 .
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此卷只
装
订不密封
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13.已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的最大侧面积为 .
14.如图，三棱柱111C B A ABC -中，底面ABC 为等边三角形，边长为2，侧棱⊥1CC 平面ABC ，二面角1C AB C --的大小为ο60，则点1C 到直线AB 的距离为 .
15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 .
三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分。

）
16.如图，ABC ∆中，D 是BC 边上一点，且ο
ο
150,60,1,2=∠=∠==ADC B DC BD ， 求AC 的长及ABC ∆的面积.
17.等差数列{}n a 中，104=a ，且1063,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的前10项的和10S .
18.已知圆心为C 的圆经过点()1,1A 和()2,2-B ，且圆心C 在直线01:1=+-y x l 上. （1）求圆心C 的圆的标准方程；
（2）圆心为C 的圆上是否恰有三个点到直线043:2=++m y x l 的距离都等于1，若存在求出m ，如不存在请说明理由.
19.如图，已知ABC ∆是正三角形，CD EA ,都是垂直于平面ABC ，且
a DC a AB EA ===,2，F 是BE 的中点，求证：
（1）//FD 平面ABC ；（2）⊥AF 平面EDB .
20某种汽车购买时费用为4.14万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共9.0万元，汽车的维修费为：第一年2.0万元，第二年4.0万元，第一年6.0万元，ΛΛ，依等差数列逐年递增. （1）设使用n 年该车的总费用（包括购车费用）为()n f ，试写出()n f 的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。