牛顿第二定律、整体法隔离法经典习题(新)
牛二整体隔离(经典题型)
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体问题若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。
常见连接方式如下图：①用轻绳连接②直接接触③靠摩擦接触二、连接体的特征:1.物体间通过某种相互作用来实现连接，2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
三、处理方法：整体法与隔离法相结合四、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。
2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。
【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？（3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?【例2】如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg的小车在水平恒力F的作用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg的小球，细线与竖直方向的夹角为θ=370，求：（1）细线拉力的大小。
（2）F的大小【例3】质量为m的重物通过细线与质量为M的小车连接，不计一切摩擦，求：（1）小车加速度（2）细线中的拉力（一）连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）1．如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 2．如图所示，A、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。
(完整版)牛顿第二定律习题4整体法与隔离法+图像
牛顿第二定律的应用-—整体法与隔离法1，光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图） ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。
求此时物体m2受到物体 m1的作用力F12，粗糙的水平面上有质量分别为m 1、m 2的两物体 静止靠在一起(如图) ，现对m 1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用,两物体与水平地面间的动摩擦因数均为 .求此时物体m 2受到物体 m 1的作用力F 13.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1B ．F 2C ．（F 1+F 2)/2D ．（F 1-F 2）/24、如图所示，质量为m 的木块放在光滑水平桌面上,细绳栓在木块上,并跨过滑轮，试求木块的加速度：m1 2F 1F 2（1）用大小为F （F ＝ Mg )的力向下拉绳子 （2)把一质量为M 的重物挂在绳子上牛顿第二定律的应用——图像问题1，光滑水面上，一物体质量为1kg ，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F,F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。
1 2 32.物体在水平地面上受到水平推力的作用,在6s 内力F 的变化和速度v 的变化如图所示，则物体的质量为______kg,物体与地面的动摩擦因数为______。
3.汽车在两站间行驶的v-t 图象如图所示,车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机,汽车质量为4t,由图可知,汽车在BC 段的加速度大小为 m/s 2,在AB 段的牵引力大小为 N 。
在OA 段 汽车的牵引力大小为N 。
4．如图，质量m ＝1kg 的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图B ．所示。
求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）比例系数Kv/(m/s) 105 010 20 30 40 50t/sα βA B5，质量为1。
新教材高中物理牛顿运动定律专项4用整体法隔离法巧解连接体问题教科版必修第一册(含答案)
新教材高中物理教科版必修第一册：专项 4 用整体法、隔离法巧解连接体问题1．如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F作用于B上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶32.(多选)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( ) A．小铁球所受合力为零B．小铁球受到的合外力方向水平向左C．F＝(M＋m)g tan αD．系统的加速度为a＝g tan α3．[2022·河北名校联盟高一上月考]如图甲所示，质量为m的物块B静止在质量为M 的物块A上，物块A通过细绳与质量为m0的物块C相连，在细绳拉力的作用下A、B一起沿光滑水平面运动．现以一恒力F代替物块C，仍使A、B一起沿光滑水平面运动，如图乙所示．已知两种情况下A、B始终保持相对静止且系统的加速度相等．不计绳、滑轮的质量及绳和滑轮间的摩擦，则恒力F的大小为( )A ．m 0gB ．(M －m )gC ．（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0D ．（M ＋m 0）mg M ＋m ＋m 04.(多选)如图所示，在水平面上竖直放置的轻弹簧上，放着质量为2 kg 的物体A ，处于静止状态．若将一个质量为3 kg 的物体B 轻放在A 上，在轻放瞬间(g 取10 m/s 2)( )A ．B 的加速度为0B ．B 对A 的压力大小为30 NC ．B 的加速度为6 m/s 2D ．B 对A 的压力大小为12 N5．[2022·天津一中高一上期末](多选)如图所示，质量为m 的木块放在质量为M 、倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体在水平推力F 作用下，沿光滑水平面滑动，而木块在斜面体上与斜面体相对静止，则斜面体对木块的支持力为( )A ．mgcos θB ．Mg cos θC ．mF （M ＋m ）sin θD ．mF sin θ（M ＋m ）＋mg cos θ 6．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，每节动车提供的动力相同为F ，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到阻力相同为f .某列动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125FC．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125FD．做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F7.(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ8.如图所示，质量均为2 kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg的物体C 用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起但B、C之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )A．24 N B．0C．36 N D．28 N9．[2022·天津市联考]如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂于车顶上，质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为( )A ．大小等于μmg ，方向水平向左B ．大小等于mg ，方向竖直向上C ．大小大于mg tan θ，方向水平向左D ．大小等于mgcos θ，方向斜向左上方10．如图所示，质量为m 1的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量为m 2的另一木块(以下用m 1、m 2代指两木块)，先后分别用水平力拉m 1和m 2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为F μ1和F μ2，则两次拉动时，拉力大小之比一定可以表示为( )A ．m 2F μ1m 1F μ2B ．F μ1F μ2 C ．m 1F μ1m 2F μ2D ．1 11．如图所示，水平面上有一带圆弧形凸起的木块A ，木块A 上的物体B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B 与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F 作用在物体B 上，恰使A 、B 、C 保持相对静止．已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦，则拉力F 应多大？专项4 用整体法、隔离法巧解连接体问题 [提能力]1．答案：A解析：当两物块向右加速运动时，由牛顿第二定律有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1kx 1－μmg ＝ma 1可得x 1＝mF（M ＋m ）k当两物块向上运动时，由牛顿第二定律有F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2，kx 2－mg ＝ma 2 可得x 2＝mF（M ＋m ）k故x 1∶x 2＝1∶1. 2．答案：CD解析：隔离小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma ，且合外力水平向右，故小铁球加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、B 错误，D 正确．整体受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故选项C 正确．3．答案：C解析：以连接的整体为研究对象，对题图甲，根据牛顿第二定律有m 0g ＝(M ＋m ＋m 0)a ，对题图乙，根据牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，解得F ＝（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0.4．答案：CD解析：在B 轻放在A 上的瞬间，虽然速度为0，但因A 、B 整体的合外力不为0，故加速度不为0，所以选项A 错误．在物体B 轻放在A 上之前，轻弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x ，对A 有kx ＝m A g ；B 轻放在A 上之后，对整体有(m A ＋m B )g －kx ＝(m A ＋m B )a ，对B 有m B g －N ＝m B a ，解得a ＝6 m/s 2，N ＝12 N ，根据牛顿第三定律可知，B 对A 的压力大小为12 N ，选项B 错误，选项C 、D 正确．5.答案：AC解析：对于木块，cos θ＝mg N ，解得N ＝mg cos θ，B 错误，A 正确；对整体受力分析，由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ，解得a ＝F M ＋m，对于木块，sin θ＝maN，解得N ＝mF（M ＋m ）sin θ，D 错误，C 正确．6．答案：ACD解析：启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，则乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，选项A 正确；做匀加速运动时，加速度为a ＝3F －8f 8m对后三节车厢，则F 56＋F －3f ＝3ma解得第5、6节车厢间的作用力为F 56＝0.125F 对最后两节车厢，则F 67－2f ＝2ma解得第6、7节车厢间的作用力为F 67＝0.75F 选项C 、D 正确，B 错误． 7．答案：AB解析：对A 、B 组成的系统应用牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cosθ＝(m A ＋m B )a ，隔离物块B ，应用牛顿第二定律得T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a .以上两式联立可解得T ＝F1＋m A m B，由此可知，T 的大小与θ、μ无关，m B 越大，m A 越小，T 越大，故A 、B 正确．8．答案：A解析：在细线被剪断之前，对A 、B 整体受力分析，重力与弹簧的弹力平衡，则弹簧的弹力大小等于A 、B 整体的重力大小，即为F 弹＝2×20 N ＝40 N ；在细线被剪断之后的瞬间，A 、B 、C 组成的整体的加速度a ＝m C g m A ＋m B ＋m C ＝105m/s 2＝2 m/s 2，设A 对B 的作用力为F AB ，则对B 、C 组成的整体有(m B ＋m C )g －F AB ＝(m B ＋m C )a ，解得F AB ＝24 N ，则根据牛顿第三定律有B 对A 的压力大小为24 N ．9．答案：D解析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得m 球g tan θ＝m 球a ，得到a ＝g tanθ.以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，作出人的受力图，如图所示．设汽车对学生的作用力与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律，得mg tan α＝ma ，F ＝mgcos α，将α＝g tan θ代入，得α＝θ，F ＝mgcos θ，方向斜向左上方，故D 正确． 10．答案：C解析：当拉力作用于m 1时，两木块间的摩擦力为F μ1，以m 2为研究对象，水平方向受到m 1的摩擦力F μ1，由牛顿第二定律知m 2的加速度a 2＝F μ1m 2，对m 1和m 2整体而言，其加速度a＝a 2，根据牛顿第二定律知，此时拉力F 1＝(m 1＋m 2)·F μ1m 2；当拉力作用于m 2时，两木块间的摩擦力为F μ2，以m 1为研究对象，水平方向受到m 2的摩擦力F μ2，m 1的加速度a 1＝F μ2m 1，对m 1和m 2整体，其加速度a ′＝a 1，此时拉力F 2＝(m 1＋m 2)F μ2m 1，所以F 1F 2＝m 1F μ1m 2F μ2，C 符合题意． 11．答案：3mg解析：设绳中张力为T ，A 、B 、C 共同的加速度为a ，与C 相连部分的绳与竖直线的夹角为α，由牛顿第二定律，对A 、B 、C 组成的整体有F ＝3ma对B 有F －T ＝ma对C 有T cos α＝mg ，T sin α＝ma 联立各式解得F ＝3mg .。
最新高中物理牛顿第二定律经典例题(精彩4篇)
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牛顿第二定律典型计算题精选
牛顿第二定律典型计算题精选一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁）典例1:如图所示，be是固定在小车上的水平横杆，物块M中心穿过横杆，M通过细线悬吊着小物块m,小车在水平地面上运动的过程中，M始终未相对杆be 移动，M、m与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为a，求M受到横杆的摩擦力的大小及方向。
、有相对运动的隔离法整体法（F合二m^i M^2）典例2:如图所示，质量为M的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m i的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m2的滑块相连。
斜面的倾角0,在m i、m2的运动过程中，斜劈始终不动。
若m i = 1kg，m2 =3kg, 0=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37= 0.6, g= iOm/s2）三、传送带(共速后运动研判)典例3:如图所示，传送带与水平方向成皓30°角，皮带的AB部分长L= 3.25m, 皮带以v= 2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数「二\ 3/5，求：(1)物体从A端运动到B端所需时间;(2)物体到达B端时的速度大小.四、有动力滑板(最大静摩擦力决定分离点)典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。
设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数3=0.1,铁块与木板之间的动摩擦因数靑=0.4,取g=10m/s?。
现给铁块施加一个水平向左的力F,若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。
试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。
左右五、无动力滑板(共速是临界点)典例5:如图所示，质量为M的平板小车停在光滑水平地面上，一质量为m的滑块以初速度v o = 3m/s滑上小车，滑块与小车间的滑动摩擦系数尸0.5，已知M= 2m，若小车长L = 0.45m，则滑块滑出小车时，滑块和小车的速度各为多大?六、临界值问题(某力恰好零)典例6:如图所示，两个质量都是m的滑块A和B,紧挨着并排放在水平桌面上, A、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成B角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A上，使A、B 一起向右做加速运动，试求：(1)如果要A、B间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少?(2)要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行?典例7:如图所示，一个小球放入一木块上面的圆弧槽内，小球与圆弧槽完全接触且接触面光滑。
高中物理牛顿第二定律整体与隔离法专题练习(带详解)
高中物理整体与隔离法专题练习（带详解)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，两物体A 和B ，质量分别为，m 1和m 2，相互接触放在水平面上．对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于 （ ）A ．112m F m m + B ．212m F m m + C ．FD ．21m F m 2．如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为( )A ．3mgμ B ．23mg μ C ．243F mg μ- D ．23F mg μ- 3．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。
当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等4．质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。
若对A 施加水平推力F ，则两物块沿水平方向作加速运动。
关于A 对B 的作用力，下列说法正确的是（ ）A ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为FB ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为23F C ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为m g μD ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为+2)3F mg μ（ 5．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θB ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +C ．物体对斜面体的摩擦力大小为FD ．斜面体对物体的作用力竖直向上6．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。
高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案
牛顿第二定律典型题型及练习一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法（1）整体法：连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示. 已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( )A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330NC．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N二、巧用牛顿第二定律解决瞬时性问题当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。
例题2如图4所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上。
三者静置于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。
设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度a A、a B分别是多少？题型一 对牛顿第二定律的理解1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零题型二 牛顿第二定律的瞬时性2、如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )A.a1=0,a2=gB. a1=g, a2=gC. a1=0, a2=(m+M)g/MD. a1=g, a2=(m+M)g/M题型三 牛顿第二定律的独立性3 如图所示，质量m ＝2 kg 的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F 1、F 2的作用，且F 1＝3 N ，F 2＝4 N ．试求物体的加速度大小．【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？题型四 运动和力的关系4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )A ．物体从A 到B 速度越来越大B ．物体从A 到B 速度先增加后减小C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m题型五 牛顿第二定律的应用5、质量为2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取10 m/s.)【变式】．一只装有工件的木箱,质量m ＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g 取9.8 m/s 2)强化练习一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B ．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C ．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D ．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )A ．使2 kg 的物体产生2 m/s 2加速度的力，叫做1 NB ．使质量是0.5 kg 的物体产生1.5 m/s 2的加速度的力，叫做1 NC ．使质量是1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 ND ．使质量是2 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力，叫做1 N3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 是同时产生，同时变化，同时消失B ．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C ．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v 不一定同向D ．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成4．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a ＝13g ，则F f 的大小是( ) A ．F f ＝13mg B ．F f ＝23mg C ．F f ＝mg D ．F f ＝43mg 5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ，这时小车运动的加速度大小是( ) A ．2 m/s 2 B ．4 m/s 2C ．6 m/s 2D ．8 m/s 26．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( )A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2<2a 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2>2a 1二、非选择题7.如图2所示，三物体A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A 、B 之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为a A 、a B 、a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．9．质量为2 kg 的物体，运动的加速度为1 m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N ，那么，物体的加速度大小为多大？10．质量为6×103kg 的车，在水平力F ＝3×104N 的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g 取10 m/s 2)11．质量为2 kg 物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10 2 N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．12．质量m 1＝10 kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以a 1＝2m/s 2的加速度匀加速上升，拉力F 多大？若将拉力F 作用在另一物体上，物体能以a 2＝2 m/s 2的加速度匀加速下降，该物体的质量m 2应为多大？(g 取10m/s 2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g ＝10m/s 2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．参考答案1【答案】 BC 答案：D2答案：B 球瞬间加速度aB ＝0. aA ＝2g ，方向向下．答案c3 2.5 m/s 2 答案4、【答案】 BD 答案：B5、【答案】 2.6 m/s 2强化练习1析：物体所受的合外力产生物体的加速度，两者是瞬时对应关系，方向总是一致的．力的作用产生的效果与速度没有直接关系．答案：D2、答案：C3、解析：有力的作用，才产生加速度；力与加速度的方向总相同；力和加速度都是矢量，都可合成．答案：ABCD4、解析：由牛顿第二定律a ＝F 合m ＝mg －F f m ＝13g 可得空气阻力大小F f ＝23mg ，B 选项正确． 答案：B5、解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10 N 变为8 N 时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N ，物体在水平方向受到的合外力F ＝F T 乙－F T 甲＝12N －8 N ＝4 N ．根据牛顿第二定律，得物块的加速度为4 m/s 2. 答案：B6、解析：根据牛顿第二定律F －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 1①2F －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2②由①②两式可解得：a 2＝2a 1＋gsin θ＋μgcos θ，所以a 2>2a 1. 答案：D7、解析：剪断A 、B 间的细绳时，两弹簧的弹力瞬时不变，故C 所受的合力为零，a C ＝0.A物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg ，合力为2mg ，故a A ＝2mg m＝2g ，方向向下．对于B 物体来说，受到向上的弹力，大小为3mg ，重为mg ，合力为2mg ，所以a B ＝2mg m＝2g ，方向向上． 答案：2g 2g 08、解析：由牛顿第二定律，得a 甲∶a 乙∶a 丙＝25∶33∶52＝4∶10∶25. 答案：4∶10∶259、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：2N 4 m/s210、解析：直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：4.5 m/s211、解析：求合力，用牛顿第二定律直接求解．答案：a＝10 m/s2，方向东偏南45°12、解析：由牛顿第二定律F－m1g＝m1a1，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上m2g－F＝m2a2，代入数据得m2＝15 kg. 答案：120N 15kg13、(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f＝mg＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．答案：(1)2×10－3N (2)加速度由g逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变。
最新 物理整体法隔离法解决物理试题专题练习(及答案)
最新物理整体法隔离法解决物理试题专题练习(及答案)一、整体法隔离法解决物理试题1．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。
当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。
则（）A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1<m2，则 x1＜x3= x2【答案】A【解析】【详解】通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量。
对右图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为：；对b物体有：T1=m2a1；得；对中间图：运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：；对b物体有：T2-m2g=m2a2得：；对左图，整体的加速度：，对物体b：，解得；则T1=T2=T3，根据胡克定律可知，x1= x2= x3，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用．解答此题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体．2．如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，m A=3kg，m B=2kg，m C=1kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。
现用15N的力作用在B物体上，则下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）（）A ．物体B 将从A 、C 中抽出，A 、C 可能会静止不动 B ．物体B 与A 一起向左加速运动，C 向右加速运动 C ．物体B 与C 一起向左加速运动，A 向右加速运动D ．A 、C 加速度大小均为0.5m/s 2 【答案】D 【解析】 【详解】B 、C 间的最大静摩擦力()BC A B 5N f m m g μ=+=A 、B 间的最大静摩擦力AB A 3N f m g μ==<f BC若要用力将B 物体从A 、C 间拉出，拉力最小时，B 、C 之间的摩擦力刚好达到最大，此时物体A 已经向右以加速度a 加速运动，B 、C 以加速度a 向左加速运动，设绳子上拉力为T ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得T -f AB =m A a以C 为研究对象有f BC -T =m C a解得a =0.5m/s 2，以B 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F -（f BC +f AB ）=m B a解得F =9N ，由题知F =15N >9N ，所以可以将B 物体从A 、C 中间抽出；即用15N 的力作用在B 物体上，物体A 向右以加速度a =0.5m/s 2加速运动，C 以加速度a =0.5m/s 2向左加速运动。
牛顿第二定律例题
整体法 隔离法【例1】如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
答案：F m m m F BA BN +=【例2】 如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m 的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力及支持力的大小和方向。
答案：ααμαcos )cos (sin -=mg F f F N =Mg +mg （cos α+μsin α）cos α【例3】如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？答案：（1）当F =10N ， （2）当F =20N ， a B =7.5m/s 2F2BAB A 3.3m/s =+==m m Faa【例4】如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度a =21g ，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？答案：F N =22mM g 【例5】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。
答案： F ＝（m 1＋m 2＋m 3）a ＝ （m 1＋m 2＋m 3）g【例6】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。
传送带问题例题1．水平传送带A 、B 以v=2m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距10m ，一物体（可视为质点）从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g=10m/s 2)思考：还是刚才的传送带，现在提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大? 最短的时间是多少？13m例2．如图为车站使用的水平传送带模型，其中L AB=8m,A、B为皮带水平部分的最左端和最右端，现有一个旅行包(可视为质点)以v0=10m/.s的初速度从A端水平的滑上传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，试求：(1)若传送带保持静止，旅行包滑到B端，速度为多大？(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带速率恒为8m/s,则旅行包到达B端的速度是多大(3) 若皮带轮顺时针匀速转动，传送带速率恒为8m/s,则旅行包从A端B端的时间是多少？例题3．一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？例题4．皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一直传送带与水平面的夹角θ=37°，以4m/s的恒定速率向上运行，在传送带的底端无初速度释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，若传送带底端到顶端的长度为25m，则物体从底端到顶端所用的时间为多少？临界问题例1、如图所示：用一轻质弹簧把两块质量各为M 和m 的木块连接起来，放在水平面上，对上板施加压力，撤去此力后m 跳起来，恰好使下面的M 离地，求此时m答案：(F=(M+m)g)例2、如图，用一轻质细线将质量为m 的小球系于一倾角为θ＝60º的光滑斜面上，细线与斜面平行。
高中物理牛顿第二定律整体与隔离及连接体问题习题
整体与隔离【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它两个粗块b与c，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔〕A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．没有摩擦力作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，应选D．【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后平衡状态与原来平衡状态比拟，AO杆对P环支持力N与细绳上拉力T变化情况是〔〕A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 夹角为α，对P 有：mg ＋Tsinα=N对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间动摩擦因数为0.1，B 与地面摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【解析】〔1〕设A 、B 恰好滑动，那么B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF=8N 。
牛二专题：整体法和隔离法
（1）系统的合力
隔离M
F a1 M m MF FN 1 Ma1 M m
F (M m)a1
F
（2）系统的合力
F (M m)a2
F a2 M m mF ma2 M m
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
对m，由牛顿第二定律得：
Ｍ
m
mgT ma
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
联立以上两式子得：
mg Mg a M m
( 1) M T mg M m
例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等 量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至 与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场 中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是 (上面球带正电，下面的带负电）：（ ）
C
例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾 角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜 面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
(1)若对B施加向右的水平拉 力，使B向右运动，而A不离 开B的斜面，这个拉力不得 超过多少？ (2)若对B施以向左的水平推 力，使B向左运动，而A不致 在B上移动，这个推力不得 超过多少？
联立求解可得： F
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习及答案
牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。
当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。
下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。
当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。
牛顿第二定律、整体法隔离法经典习题(新)
相互作用1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ )A ．A 所受合外力增大B ．A 对竖直墙壁的压力增大C ．B 对地面的压力一定增大D ．墙面对A 的摩力可能变为零2。
在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）A 。
23 B.33 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M,两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ )A ．斜劈A 仍保持静止B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m ）gD ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0。
75,另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时，（g 取10/ms2）试问:（1）角ϕ多大？（2)长为30cm 的细绳的张力是多少:（3）圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F 和杆受的弹力FN 的变化，判断正确的是（ )A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物。
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
牛顿第二定律的综合应用(原卷版)—2025年高考物理一轮复习
牛顿第二定律的综合应用素养目标：1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。
2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。
1．（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。
改变-图像。
重力加速度大小为g。
在下盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a m-图像中，可能正确的是（ ）列a mA．B．C．D．考点一 动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1．共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例题1.如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。
飞船和空间站的质量分别为m 和M ，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）A ．M F M m +B ．m F M m +C ．M F m D ．m F M例题2.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F 。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）A ．FB ．1920FC ．19FD ．20F1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
(完整word版)牛顿定律：整体法与隔离法(基础练习)
牛顿第二定律——整体法与隔离法专项练习例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上,如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B 。
F m m m 212+C.FD.F m m21扩展：1.若m 1与m 2于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，【例1】A 、B N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B8.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？10．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上,B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A 、B 之间无相对运动。
设弹簧的劲度系数为k 。
当物体离开平衡位置的位移为x 时,A 、B 间摩擦力的大小等于（ )A ．0B ．kxC ．kx M mD ．kxm M m )(+ 【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 水平向左的推力F 作用下，A 与B 质量为m ，则它们的加速度a 及推力F A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B 。
θ)(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体m 1 m 2 F A BF滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角,则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB 。
绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12- D 。
物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
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相互作用1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ）A ．A 所受合外力增大B ．A 对竖直墙壁的压力增大C ．B 对地面的压力一定增大D ．墙面对A 的摩力可能变为零2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A.23 B.33 C.43 D.3323.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．斜劈A 仍保持静止B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）gD ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G ，而圆环将要开始滑动时，（g 取10/ms2）试问：（1）角ϕ多大？（2）长为30cm 的细绳的张力是多少：（3）圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F 和杆受的弹力FN 的变化，判断正确的是（ ）A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。
现施拉力F 将B 缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前 （ )A ．绳子越来越容易断，B ．绳子越来越不容易断，C ．AB 杆越来越容易断，D ．AB 杆越来越不容易断。
6.如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.B A m m =13 B.B A m m =33 C.NB NA F F =33 D.NB NA F F =牛顿1.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置相比，小球的高度（）A．一定升高 B．一定降低C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定2.图示为索道输运货物的情景．已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30．当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg3.一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）A．t=2s时最大 B．t=2s时最小C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小4.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（）5.一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（）A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大6.如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地．求小球落地时距滑块左端的水平距离．7.如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由v 开始向右做匀加速运动，当速度达到2v 时，立即改做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，从加速开始经过的总路程为s ．（1）求箱子加速阶段的加速度大小a ′．（2）若a ＞gtan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．8.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着这列车厢以大小为32a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F ．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）A ．8B ．10C ．15D ．189.如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于粗糙水平面上，物块B 置于斜面上，已知B 、C 间的动摩擦因素为μ=tan θ，B 通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A 相连，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 的质量分别为m 、M ．现给B 一初速度，使B 沿斜面下滑，C 始终处于静止状态，则在B 下滑过程中，下列说法正确的是（ ）A ．无论A 、B 的质量大小关系如何，B 一定减速下滑B ．A 运动的加速度大小为a=Mm mg C ．水平面对C 一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等10.如图，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始AB 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为（ ）A. a A =21g ，a B =5gB. a A=a B=51g C . a A =41g ， a B =3g D. a A =0 ，a B =2g11.如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v-t 图象如图乙所示．g 取10m/s2，平板车足够长，则物块运动的v-t 图象为（ ）12.如图甲所示，一质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m 的小滑块．木板受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出长木板的加速度a 与水平拉力F 的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（ ）A ．小滑块的质量m=4kgB ．当F=8 N 时，滑块的加速度为2m/s2C ．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1D ．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t （N ）13.如图所示，带支架的动力平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对小车静止在右端，B 与小车平板间的动摩擦因数为μ．若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则该时刻（ ）A ．小车对物块B 的摩擦力可能为零B ．物块B 相对小车一定有向左滑的趋势C ．小车的加速度大小一定为gtan θD ．小车对物块B 的摩擦力的大小可能为mgtan θ14. 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为21μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，现对A 施加一水平拉力F ，则（ ）A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F=25μmg 时，A 的加速度为31μg C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过21μg15.如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ）A. 211μμ B.21211μμμμ- C.21211μμμμ+ D.21212μμμμ+16.如图所示，小车A 的顶部距地面高度为H=0.8m ，小车质量m1=2kg ，它受地面阻力大小为其对地面压力大小的0.2倍，在其顶部右前方边缘处放有一个质量为m2=8kg 的物体B （大小忽略不计），物体B 与小车A 之间的最大静摩擦力为Ff=28N ．在小车的左端施加一个水平向左，大小为F0=6N 的恒力作用，整个装置处于静止状态．现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 共同向右运动，当F 增大到某一值时，物体B 刚好从小车前端脱离．重力加速度g=10m/s2．（1）求物体B 刚好从小车前端脱离时水平力F 的大小．（2）若物体B 刚好从小车前端脱离时，小车A 、物体B 的共同速度大小为2m/s ，此时立即撤去水平力F ，计算当物体B 落地时与小车A 右前端的水平距离．17.如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m 的小球；横杆右端用一根细线悬挂相同的小球．当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β（β≠α）保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是（）A．F1、F2大小相等B．F1、F2方向相同C．小车加速度大小为gtanαD．小车加速度大小为gtanβ18.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，乘客（）A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后（水平向左）的摩擦力作用D．所受合力竖直向上19.趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（）A．运动员的加速度为gtanθB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为（M+m）gcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动20.如图a所示，在木箱内粗糙斜面上静止质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图b所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是（）A．在0～t1时间内，N增大，f减小B．在0～t1时间内，N减小，f增大C．在t1～t2时间内，N增大，f增大D．在t1～t2时间内，N减小，f减小21.如图（甲）所示，为一倾角θ=37°的足够长斜面，将一质量为m=1kg的物体无初速度释放在斜面上，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图（乙）所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．取g=10m/s2，求：（1）2s末物体的速度；（2）前16s内物体发生的位移．22.如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2．则（）A．a1=a2，x1=x2B．a1<a2, x1=x2C．a1=a2，x1>x2D．a1<a2，x1>x223.如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线t1时刻A、B 的图加速度为g，则下列说法正确的是（）A．t l时刻，弹簧形变量为kma +2mgsinθB．t2时刻，弹簧形变量为kmgsinθC．t l时刻，A，B刚分离时的速度为kma) -a(mgsinθD．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变24.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）．（1）求绳刚被拉断时F的大小．（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？。