Matlab光学仿真设计

用Matlab光学仿真设计关于光学中等倾干涉的现象

光电11401 刘兴伟17号光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起，形成干涉。由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

基本理论：薄膜干涉中两相干光的光程差公式（表示为入射角的函数形式）为式中n 为薄膜的折射率；n0为空气的折射率；h为入射点的薄膜厚度；i0为薄膜的入射角；+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面（一个是光疏-光密界面，另一是光密-光疏界面）上反射而引起的附加光程差；λ为真空中波长。薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜和干涉滤光片的制备等。

当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。等倾条纹是内

疏外密的同心圆环。如图所示：

设计程序如下：为了方便计算，这里假设光波为垂直入射到薄膜上，并且设光源波长为450nm。薄膜的厚度魏0.35nm，透镜焦距为0.25m。通过matlab编程计算获得等倾干涉二维和三维光强分别如图所示。

二维图像三维图像

设计程序如下：

F=0.25;

Lambda=450*10e-9;

d=3.5*10e-4;

Theta=0.15;

rMax=f*tan(theta/2);

N=451;

For i=1:N

x(i)=(i-1)*rMax/(N-1）-rMax；

For j=1：N

y(i)=(i-1)*rMax/(N-1）-rMax；

r(i,j)=sqrt(x（i）^2+y(j)^2;

delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/f^2);

Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda;

B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;

end

end

NCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels; figure(1);image(x,y,Br);

Colormap(gray(NCLevels));

axis sqare;

Figure(2);mesh(x,y,Br);

Calormap(gray(NCLevels));

Axis square;