第1章静力学基础

10
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物体之 间，并通过作用与反作用而传递各种自然现象与机械受力分析都遵循 这条规律
需要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本质的 区别:作用力和反作用力是分别作用在两个物体上;而二力平衡条件中 的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力
9
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、利用该 条件， 当知两个力的作用反向、共线，分别作用于两个物体这两个力互为作 用与反作用的关系
这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当物体A有一个力 作用于物体B时，则物体B必定同时对物体A有一个反作用力例如，桌 面上有一个圆球处于静止状态图1--8(a)，圆球对桌面有一个作用力 F球 在‘N桌上作面，用和力在圆F桌’N球和面上F上，N，的如而大图桌小1-面相-8对等(b圆，)所球方示同向时相也反有，一沿个同反一作条用直力线F，N作分用别在作圆用 面对圆圆球球的上作作用用力着，两因个圆力球G和处F于N静图止1-状-8态(c，).故G为作圆用球在的圆重球力上，的F两N个是力桌 G和FN是一对平衡力
第1章静力学基础
• 1.1静力学基本概念 • 1.2约束与约束力 • 1.3受力图 • 1.4载荷 • 小结
1. 1静力学基本概念
1.1.1力的概念
力是人们在长期的生活和生产等实践活动中逐渐形成的概念， 比如，当人们推车、踢球、举重、打铁时，由于肌肉的紧张而感到力 的作用力是物体之间相互的机械作用这种作用对物体产生两种效应: 一种是引起物体机械运动状态发生改变，称为力的外效应;另一种是 使物体产生变形，称为力的内效应或变形效应物体的运动状态发生变 化是指物体速度大小或运动方向的改变，物体的变形是指物体的形状 或大小发生变化静力学只研究物体的外效应，材料力学将研究力的内 效应
上一页
12
返回
1. 2约束与约束力
自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物互相联系又互 相制约的在机械上，任何构件的运动都被与它相联系的构件所限制比 如，轴受轴承的限制，使它只能绕轴心旋转;车床尾架受床身导轨的 限制，使它只能沿床身作平移运动一个物体的运动受到周围其他物体 的限制，这种限制条件称为约束例如，轴承对轴而言就是一种约束， 导轨是对车床尾架的约束据前所述，力的作用是使刚体的运动状态发 生变化，而约束的存在限制了物体的运动于是，约束一定有力作用于 被约束的物体上约束作用于该物体上的限制其运动的力，称为约束力 作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力，如重力，推力 等可见，在约束力的三要素中，约束力的大小是未知的，它与主动力 的值有关，在静力学中将通过刚体的平衡条件求得;约束力的方向总 是与约束所能限制的运动方向相反;约束力的作用点在约束与被约束 物体的接触处
5
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
据公理1，二力构件上的两力必沿两力作用点的连线，且等值、反向 无数事例说明，一个物体只受到两个力的作用而平衡时，这两个力一 定满足二力平衡公理
公理2 加减平衡力系公理 对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡 力系，而并不改变原力系对于刚体的作用效应 这是因为一个平衡力系作用在物体上，对物体的运动状态是没 有影响的，所以在原来作用于物体的力系中加人或减去一个平衡力系， 物体的运动状态是不会改变的，即新力系与原力系对物体的作用效果 相同 推论1 力的可传性原理
18
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
1.2.4固定端支座约束
构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移 动，也不能转动，构件所受到的这种约束称为固定端支座约束，如图 1--17(a)所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀具，立于路旁的电
3
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
1.1.3力的表示法
力是一个既有大小又有方向的物理量，因此力是矢量图不时，常 用一带箭头的线段表示力的三要素(图1--2)线段长度AB按一定的比例 尺表示力的大小;线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点 (或终点)表示力的作用点与线段重合的直线称为力的作用线本书中，力 矢用黑体字母表示，如F，力的大小是标量，用明体字母表示，如F
如图1--12(a)所示,1，2分别是两个带圆孔物体，将圆柱形销钉
穿人物由件于1销和钉2的与圆物孔体中的，圆便孔构表成面中都间是铰光，滑通的常，用两简者图之1-间-1总2(有c)缝表示隙，
产生局部接触，本质上属于光滑面约束，那么销钉对物体的约束力应 通过物体圆孔中心但由于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力 的特点是:作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定，可表 示 与F为R图x，1F-R-y1为2(合d)力中与单分个力力的FR关和系未知角 或两个正交分力FRx，FRy.FR
14
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
1.2.2光滑接触面约束
当两物体接触面上的摩擦力很小，可以略去不计时，即构成光约 束的物体可以沿接触面滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿 法线方向压入接触
因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿接触面公法线方向,指 向 -1被0和约图束1的—物11体所，示恒。为压力，称为法向约束力，常用FN表示，如图1-
1千牛(kN)=1 000牛(N) 力有方向，假设用同样大小的力推动小车:从小车后面推，小车 前进;从小车前面推，小车后退说明力的作用方向不同，产生的效果 也不同力对物体的作用效果还与力在物体上的作用点有关将长方形
2
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
木块放置在桌面上，施以同样大小和方向的力推木块，如果力的作用 点较低，木块将向前移动，如图1--1(a)所示;如果力的作用点较高， 木块将翻倒，如图1--1(b)所示力的大小、方向和作用点决定了力对 物体的作用效果，改变这三个因素中的任何一个因素，都会改变力对 物体的作用效果因此，我们把力的大小、方向和作用点称为力的三要 素
将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则构成 活动铰链支座，又称辊轴支座图1--14(a)这类支座常见于桥梁、屋架 等结构中，通常用简图1--14 (b)表示活动铰链支座只能限制构件沿 支承面垂直方向的移动，不能阻止物体沿支承面的运动或绕销钉轴
17
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
8
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
推论2 三力平衡汇交原理 刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于 一点 1--7)证，明根:据设力刚的体可上传A性,B将,CF三1,点F2受移共至其面作且用平线衡交的点三O力，F并1,F根2,F据3作公用理3(图将 其 一直合线成上为，药所、以，F则3一刚定体通上过仅O有点F，3和于F是R作得用证根F1据，公F2理, F13,均F通3和过F点R必O 在同 此定理说明了共面且不平行的三力平衡的必要条件线相交时， 可确定共面的第三个力的作用线的方位 公理4 作用与反作用公理
1
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
1.1.2力的三要素
实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用 点，这三个因素称为力的三要素当这三个要素中有任何一个改变时， 力的作用效应也将随之改变力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度， 力大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小力的大小可以用 测力器测定在国际单位制中，力的度量单位是牛，用符号N表示符号 kN表示千牛。
6
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点而不改变此力对刚 体的作用效应
证明:设力F作用于刚体上的A点图1--4(a)，在其作用线上任取 一点B，并在B点处添加一对平衡力F1和F2，使F, F1,F2共线，且,F2=F1=F图1--4(b)根据公理2,将F,F1所组成的平衡力系去掉，刚体仅剩 下F2，且F2=F图1--4(c)，由此得证
下面介绍工程上常见的约束类型及其约束力的表示方法
13
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
1.2.1柔性约束
当绳索、链条和胶带等柔性体用于阻碍物体的运动时，叫做柔 性约束柔性体本身只能承受拉力，不能承受压力其约束特点是:限制 物体沿柔性体仲长的方向运动，只能给物体提供拉力，用符号T表示
如图1--9(a)中用两条绳索吊住一只球，绳索分别作用于球的拉 力 T1,为T'1T，1,TT22，,T'它2均和属球于的柔重性力约G束平力衡 图 1--9(b) 中 胶 带 对 胶 带 轮 的 拉 力
力的可传性说明，对刚体而言，力是滑动矢量，它可沿其作用 线滑移至刚体上的任一位置需要指出的是，此原理只适用于刚体而不 适用于变形体
公理பைடு நூலகம் 力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的
7
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
大小和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定 该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解(图1-
公理5 刚化公理 变形体受已知力系作用而成平衡，若将该物体变成为刚体，则 平衡状态不受影响 这个公理表明，静力学所研究的关于刚体的平衡条件，对于变 形体来说也是必要的换言之，处于平衡状态的变形体，我们总可以
11
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
把它视为刚体来研究这个公理建立了刚体力学与变形体力学间的联 系，同时也说明了刚体的平衡和运动规律的普通意义.
线的转动因此活动铰支座的约束力通过销钉中心，垂直于支撑面指 向不定，如图1--14(c)所示 4.链杆约束
不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不受其 他外力作用的杆件，称为链杆链杆是二力杆或二力构件
根据二力平衡公理，链杆的约束力必沿杆件两端铰链中心的连 线，指向不定，如图1--15，图1--16中的杆BC均为二力杆
15
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
1.2.3圆柱形铰链约束
两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连接受约束的两个 物体都只能绕销钉轴线转动，此时，销钉便对被连接的物体沿垂直于 销钉轴线方向的移动形成约束，称为圆柱形铰链约束一般根据被连接 物体的形状、位置及作用的不同，可分为以下几种形式1.中间铰约束
16
上一页 下一页 返回
1. 2约束与约束力
2.固定铰支座约束 将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定在支承物上，
就构成了固定铰支座，如图1--13(a)所示，符号如图1--13(b)所示构 件可以绕销钉转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向移动 当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接触，约束力通过销钉与 构件的接触点这个接触点的位置随构件受力情况的不同而不同，约束 力的方向是未知的所以，固定铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平 面内，通过销钉中心，方向不定，如图1--13(c)中的FA 3.可动铰支座约束
若力矢F在平面Oxy中，则其矢量表达式为
式(1.1)中，Fx,Fy,分别表示力F沿平面直角坐标轴x,y方向上的 两个分量;Fx,Fy分别表示力F在坐标轴x，y上的投影;i,J分别为坐标轴 x，y上的单位矢量
4
上一页 下一页 返回
1. 1静力学基本概念
1.1.4静力学基本公理
静力学公理，是人类在长期的生活和生产实践中，将所积累的 经验加以抽象、归纳、总结而建立的，它概括了力的一些基本性质， 是建立静力学全部理论的基础
公理1二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是:此 两 力 必 须 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 且 作 用 在 同 一 条 直 线 上 ， 即 F1=F2(图1--3) 这一公理揭不了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足 的条件 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件根
-5)，合力矢量FR与分力矢量F1,F2间的关系符合矢量运算法则 即合力等于两分力的矢量和
在工程中常利用平行四边形定则将一力沿两个规定的方向分解， 使力的作用效应更加突出例如，在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时， 常 力 动齿将Ft和轮齿指绕面向轴的轴转法心动向的;正F压r压称力力为FF径rn(分向图解力1-为，-6沿作).齿用Ft轮称是分为使度圆齿圆周面的力啮圆或合周切一向切力线，方作向用的是分推