五年级数学：解方程教学反思

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

解方程教学反思

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数等等关系来求出方程中的未知数，而苏教版教材则是借用天平使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

二、等式性质解方程;——初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加

减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

“解方程”教学反思

一、深入了解学生真实的思维活动

1．认知基础的“顽固性”

心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。

2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性

第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成

思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。

二、领会课程标准和教材编排意图，确认教材价值

建构主义认为：“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识、经验、方法在他人的帮助下主动地加以建构。”从这个角度来看，学生依据四则运算各部分之间的关系来解方程是不言而喻的事，而新教材却一改往日的“利用四则运算各部分之间的关系和相关运算律”的传统做法，运用等式的性质解方程，这在教师看来是层次清晰的推理过程，对于学生来说，不仅感觉很烦琐，而且由于认知上的障碍反而不易接受。看来不能以教师的思想去取代学生的思维。难道教材安排不够科学?再次比较两种思路：第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来，依据四则运算各部分之间的关系求出x的值；第二种方法用“结构性观点”去看待方程，着眼于其所表明的等量关系，体现了方程思想的本质，较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。那么，教材编排的价值是不容置疑的，即不能因为学生思维的轻车熟路，而忽视新知的教学，忽视学生数学思想的进一步提升。

三、根据学生心理特点及已有知识经验，采取合理的教学措施

1．帮助学生获得必要的经验和预备知识，建立起“等号”的“结构性观点”教师有意识

地引导学生构造出下列等式：

4＋5=2＋( )

2×6=( )×( )

10÷2＋1=( )－7

4＋5=3×( )

2×6=50－( )

10÷2－( )=1×( )

问：你是怎么想的?为什么这样填?这些题有何共同点?

思考：设计此题不只是要学生给出答案，而主要是让学生感悟其中的等量关系，明白等式不应被认为具有唯一的方向(左边表示应做的运算，右边表示答案)，等号的左边和右边相等，等号表示左、右双方的等价性。通过重新组织，唤起、激活学生的相关认知结构，为利用等式的性质解方程提供强有力的支撑，使学生学习新知处于良好的准备状态。

2．理解地“教”和“学”，实现由“过程性观点”向“结构性观点”的转化奥苏泊尔认为：“影响学生学习新知最重要的因素是学生已经知道了什么。”利用四则运算各部分之间的关系来计算是学生耳熟能详的，而根据等式的性质解方程对于学生来说是一个新生事物，与学生已有的知识和经验不能很好地联系起来，这时就要通过必要的“强

化”达到新的整合，对知识网络进行改造。

在“o”里填运算符号，在“( )”里填数：

x＋5=8

x÷9=90

2.5×y=10

x＋5＋()=8+( )

x÷9○( )=90○( )

2.5○( )－8=10－8

追问：你是怎么想的?每一题的答案都是唯一的吗?这三组题有什么共同点?

思考：心理学研究表明，抽象的概念需要通过熟悉很多的事物才得以形成。乍看这一题好像与上一题类似，其实是运用了心理学的变式原理，从不同的角度组织丰富的感性材料，变换等式的非本质特征，在各种表现形式中凸显等式的本质特征。让学生再次理解等式的性质，彻悟其中的等量关系，从而使学生对等式性质的理解达到越来越概括的程度，使其内化为学生知识网络的一部分，实现由“过程性观点”向“结构性观点”的转化。

3．抓住关键，巧妙突破难点，介绍教材编排意图

出示：