七上第四章代数式难题集萃(附答案)

七上第四章代数式难题集萃
1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元.
2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤<t t 小时后离甲地________千米,距乙地______千米.
3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为________元.
4.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分
的面积。

5、一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.
（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；
（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？
6、已知,035=++-y x 求代数式1
2
2-+xy y x 的值。

7、已知1=+y x ，则=--y x 223__________
8、已知xy y x 3=-，则
y xy x y xy x ---+2232=________ 9、已知代数式6232+-y y 的值等于8，那么代数式
=+-12
32y y _______ 10、已知21,2=-=-c a b a ，那么代数式=--+-49)(3)(2c b c b ________ 11、当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2005，则当1-=x 时，代数式13
++qx px 的值为___________
12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过
3km 后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。

某人乘坐了x km （x
为大于3的整数）路程。

（1）试用代数式表示他应付的费用；
（2）求当km x 8=时的乘车费用；
（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？
13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A ．都小于5
B ．都等于5
C ．都不大于5
D ．都不小于5
14、如果222)2(-+n y x m 是关于y x ,的五次单项式，则常数n m ,满足的条件是（ ）
A ．1,5-==m n
B ．2,5-≠=m n
C ．2,3-≠=m n
D ．为任意实数m n ,5=
15、已知y x a m 3-
是关于y x ,的单项式，且系数为9
5-，次数是4，求代数式m a 5.03+的值。

16、观察下列单项式： ,20,19,,4,3,2,2019432x x x x x x ---，你能写出第n 个单项式吗？并写出第2005个单项式。

为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经
过归纳猜想结论。

（1） 系数规律有两条：
① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.
(2)次数的规律是___________;
(3)根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是__________;
(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.
17.已知多项式51232322-
-+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式z y x m n --5232的次数与多项式的次数相同，求2005)
(m n -的值。

18.已知249x 与n n x 5是同类项，则n 等于（ ）
A ．4
B ．37
C ．2或4
D ．2
19．若32323265y x y ax y x =+-，则=a _______
20请写出25ab 的两个同类项，且这两个同类项与2
5ab 合并后为0，你给出的两个同类项
为__________
21.如果关于字母x 的多项式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m ,的值。

22.已知b a >，化简：a b b a ---=________
23．化简：[])72(532b a a b a ----=________
24．已知长方形的周长是b a 45+，长是a b 3+，则宽是______________
答案：
１、)b a (53.0-
２、６５ｔ １９５－６５ｔ ３、1.25n
4、ab b a 2
1212122-+ 5、1.1a 10
6、817
-
7、1
8、9
9、2
10、-4.5
11、-2003
12、2.4x-1、2
18 13 13、C
14、B
15、 6.5 或
3.5
16、略
17、-1
18、D
19、11
20、略
21、m=1 n=3
22、 0
23、 9a-10b
24、0.5a+b。