题目要求 (127)
江西省九江市第三中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
江西省2025届九年级期中综合评估数学▶上册◀说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内错选、多选或未选均不得分.1.若关于的函数是二次函数，则的值为（ ）A.1B.2C.0D.32.以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中心对称图形的是（ ）A.甲醛B.甲烷 C.水 D.乙酸3.已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一根为（ ）A.7B.3C.D.4.如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，则的度数是（ ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，将抛物线绕顶点旋转得到新抛物线，再将新抛物线沿轴翻折得到抛物线，则，，的值分别是（ ）A.2，，11B.2，，5C.，，11D.，8，56.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“保”（分别记作点，，，）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，如图2所示，则点到的距离为（ ）图1 图221.124.1~x 31my x x =-+m x 2520x x m -+=2-7-3-ABCD O OA OC 86AOC ∠=︒ADC ∠94︒127︒136︒137︒285y ax x =-+P 180︒x22y x bx c =++a b c 8-8-2-8-2-A B C D BC BC AD ∥E BC 0.6m 2m BC =4m AD =C ADA. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.一元二次方程的解为______.8.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______.9.如图，是半圆的直径，，为的中点，连接，，则的度数为______.10.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？设甲走了步（步为古代长度单位，类似于现在的米），根据题意可列方程：____________.（结果化为一般式）11.在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为______.12.如图，在矩形中，连接，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，的周长为______三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：.（2）如图，将绕点逆时针旋转得到，若，且于点，求的度数.14.某件夏天T 恤的售价为100元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为81元，求平均每次降价的百分率.15.自古以来，景德镇就是中国陶瓷文化的象征，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地.如图，这是景德镇2m 1.8m 2.4m 1.5m290x -=()2,4-BC OAB AC =D AC OD BD BDO ∠x ()()220y a x c a =-+≠()1,6-ac ABCD AC 1AB =60BAC ∠=︒AB B ()0180a α︒<≤︒BP CP DP 12PCB BAC ∠=∠DPC △()()()2131x x x x +=++ABC △A 28︒AB C ''△40C ∠'=︒AB BC '⊥E BAC ∠生产的某种瓷碗正面的形状示意图，是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，.已知，碗深，求的长.16.如图，是的直径，点，点在上，，，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）如图1，在上作一点，使得是以为底边的等腰三角形.（2）如图2，在上方作一点，使得为等边三角形.图1图217.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴没有交点.（1）求的取值范围.（2）请直接写出抛物线顶点所在的象限.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点.（1）求的值，并求出此抛物线的顶点坐标.（2）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.（3）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.19.如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，.（1）求证：点，，在同一条直线上.（2）若，，求的面积.AB O D AB OD AB C OA OB 18cm AB =6cm CD =OA AB O C D O 60COA ∠=︒OD AB ⊥OD E OCE △OC AB F ABF △214y x x c =-++x c 222y x xc c c =-+-24y x mx =-++()3,4A -m 20x -≤≤y 0y ≤x ABC △135BCA ︒∠=ACB △A 90︒ADE △CD CE B C D 2BC=AC =CDE △20.某主播销售一种商品，已知这种商品的成本价为20元/个，规定销售价格不低于成本价，且不高于成本价的2倍，通过前几天的销售发现，该商品每天的销售量（单位：个）与销售价格（单位：元/个）之间满足一次函数关系，部分对应数据如下表：/（元/个） (23252811)/个…540500440…（1）求出关于的函数关系式，并直接写出的取值范围.（2）求销售该商品每天的最大利润.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.追本溯源题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并解答题（2）.（1）如图1，，比较与的长度，并证明你的结论.方法应用（2）如图2，，是的两条弦，点，分别在，上，连接，，且，是的中点.①求证：.②若圆心到的距离为3，的半径是6，求的长.图1 图222.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点（点在点的左侧），与轴相交于点，点与点关于轴对称，为该抛物线上一点，连接，，，.（1）求该抛物线的解析式.（2）若的面积与的面积相等，请直接写出点的横坐标.y x x y y x x AD BC = AB CDMB MD O A C MBMD AB CD AB CD =M AC BM DM =O DM O DM 25y x bx =-++x A ()5,0B A B y C D A y E AC CD DE BE BDE △ACD △E（3）当点在第一象限时，连接，设的面积为，求的最大值.六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践如图，是等边内一点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接.初步感知（1）如图1，的延长线与交于点，求的度数.特例应用（2）如图2，作点关于的对称点，若点在的角平分线上.①当点与点重合时，的长为______；②当点与点不重合时，判断四边形的形状，并证明.拓展延伸（3）如图2，在（2）的条件下，取的中点，记为，当点从点运动到点时，请直接写出点运动的路径长.图1图2E CE ECD △S S P ABC △2AB =CP CP C 60︒CE AE BP AE Q AQB ∠E ACF P ABC △BD P F BP P F BPEF FPG P B D G江西省2025届九年级期中综合评估数学参考答案1.B2.C3.A4.D5.A 提示：由旋转和翻折可知，，抛物线的顶点的坐标为.点关于轴的对称点的坐标为，最后得到的抛物线的解析式为，.故选A.6.B 提示：建立如图所示的平面直角坐标系.由题意易知点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入上式，得，抛物线的解析式为.点的横坐标为2，点的纵坐标为，点到的距离为.故选B.7.8.9.10.11.912.3或或 提示：，，，，，.如图1，当时，此时.易证得为等边三角形，的周长为；2a =8b =-∴2285y x x =-+P ()2,3- ()2,3P -x ()2,3∴()222232811y x x x =-+=-+11c ∴=C ()1,0B ()1,0-E ()0,0.6()()11y a x x =+-E 0.6a =-∴()()0.611y x x =-+- D ∴D ()()0.62121 1.8-⨯+⨯-=-∴C AD 1.8m 3x =±()2,4-22.5︒24020049x x -=2+3+1AB = 90ABC ∠=︒60BAC ∠=︒1CD ∴=22AC AB ==BC ∴==60α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠DPC △DPC ∴△33CD =如图2，当时，此时，，.易证得，，的周长为；如图3，当时，此时，，，.的周长为.综上所述，的周长为3或或.图1 图2 图313.（1）（解法不唯一）解：，，，.（2）解：将绕点逆时针旋转得到.，.又，，.14.解：设平均每次降价的百分率为.由题意得，解得，（舍去）.答：平均每次降价的百分率为.15.解：是的中点，，.设，则.在中，由勾股定理得，120α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠30PBC PCB ∴∠=∠=︒1PC BP ∴==DCP BPC ≌△△DP BC ∴==DPC ∴△2CD PC DP ++=+180a =︒1302PCB BAC ∠=︒=∠2PC AC ∴==22AP AB ==DP ∴===DPC ∴△123CD PC DP ++=+=+DPC △2+3+()()()2131x x x x +=++ ()()1230x x x ∴+--=11x ∴=-23x = ABC △A 28︒AB C ''△28BAE ∴∠=︒40C C ∠'=∠=︒AB BC '⊥ 9050EAC C ∴∠=︒-∠=︒285078BAC BAE EAC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒x ()2100181x -=10.110%x ==2 1.9x =10%DAB OD AB ∴⊥19cm 2AC BC AB ∴===cm OA r =()6cm OC r =-Rt OAC △222OC AC OA +=即，解得，的长为.16.解：（1）如图1，即所求.（2）如图2，即所求.图1 图217.解：（1）抛物线与轴没有交点，，即，解得.（2）第二象限.提示：，该抛物线的顶点坐标为.，，点在第二象限.18.解：（1）把代入，得，解得.，抛物线的顶点坐标为.（2）当时，的取值范围是.（3）当时，的取值范围是或.19.解：（1）证明：是由绕点顺时针旋转得到的，，，，.()22269r r -+=394r =OA ∴39cm 4OCE △ABF △ x 240b ac ∴∆=-<10c +<1c <-()2222y x xc c c x c c =-+-=-- ∴(),c c -1c <- 1c ∴->∴(),c c -()3,4A -24y x mx =-++9344m --+=3m =-223253424y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭∴325,24⎛⎫- ⎪⎝⎭20x -≤≤y 2544y ≤≤0y ≤x 4x ≤-1x ≥ADE△ACB △A 90︒ACB ADE ∴≌△△90CAD ∠=︒AC AD ∴=()1180452ACD ADC CAD ∴∠=∠=︒-∠=︒又，，点，，在同一条直线上.（2）由（1）可知，，.，.，.20.解：（1）设关于的函数关系式为.将，代入上式.得解得.（2）设销售该商品每天的利润为元.由题意得.，，当时，取得最大值，且最大值为4500.答：销售该商品每天的最大利润为4500元.21.解：（1）.证明：，，，即.（2）①证明：是的中点，.，，，，.②如图，过点作，是垂足，连接.135BCA ∠=︒ 13545180BCA ACD ∴∠+∠=︒+︒=︒∴B C D 90CAD ∠=︒AC AD=6CD ∴===135ADE BCA ︒∠=∠= 90CDE ADE ADC ︒∴∠=∠-∠=2DE BC == 1162622CDE S CD DE ∴=⋅=⨯⨯=△y x y kx b =+()23,540()25,50023540,25500,k b k b +=⎧⎨+=⎩20,1000,k b =-⎧⎨=⎩()2010002040y x x ∴=-+≤≤W ()()()22202010002014002000020354500W x x x x x =--+=-+-=--+200-< 203540<<∴35x =W AB CD=AD BC = AD BC∴= AD AC BC AC ∴+=+ AB CD=M AC AM CM∴=AB CD = AB CD∴= AB AM CMCD ∴+=+ BMDM ∴=BM DM ∴=O ON MD ⊥N OM在中，，，22.解：（1）∵抛物线与轴相交于点和点，，解得，该抛物线的解析式为.（2.（3），令，即，解得，，点的坐标为.点与点关于轴对称，点的坐标为.设点的坐标为.设直线的解析式为.由点，的坐标可知，解得直线的解析式为.如图，过点作轴，交于点.当时，，点的坐标为，， Rt OMN △3ON =6OM =MN ∴==2DM MN ∴==25y x bx =-++x A ()5,0B 25550b ∴-++=4b =∴245y x x =-++245y x x =-++ ∴0y =2450x x -++=11x =-25x =∴A ()1,0- D A y ∴D ()1,0-E ()2,45m m m -++CE y kx t =+()0,5C ()2,45E m m m -++25,45,t mk t m m =⎧⎨+=-++⎩4,5,k m t =-+⎧⎨=⎩∴CE ()45y m x =-++D DF y ∥CE F 1x =()459y m m =-++=-+∴F ()1,9m -+9DF m ∴=-则，当时，的值最大，且最大值为，故的最大值为.23.解：（1），，即.又，，（SAS ），.，.（2②四边形为平行四边形.证明：如图1，连接.图1在等边中，平分，.又，关于对称，，，，.在等边中，，，.在等边中，，，，，，，.平分，，，，为等边三角形，()2111981922228E S DF x m m m ⎛⎫=⋅⋅=-=--+ ⎪⎝⎭∴92m =S 818S 81860ACB PCE ∠=∠=︒ ACB ACP PCE ACP ∴∠-∠=∠-∠BCP ACE ∠=∠BC AC = CP CE =BCP ACE ∴≌△△CBP CAE ∴∠=∠CBP ACB CAE AQB ∠+∠=∠+∠ 60AQB ACB ︒∴∠=∠=BPEF CF ABC △BD ABC ∠BD AC ∴⊥E F AC AF AE ∴=CF CE =AC EF ∴⊥EF BP ∴∥ PCE △60PCE ∠=︒PC CE PE ==CF PC ∴= ABC △AC BC =60ACB ∠=︒ACB PCE ∴∠=∠PCB ACE ∴∠=∠()SAS BCP ACE ∴≌△△CAE CBP ∴∠=∠BP AE =BD ABC ∠30CBP ︒∴∠=30CAE FAC CBP ∴∠=∠=∠=︒60FAE ∴∠=︒AFE ∴△，.，，四边形为平行四边形.（3.提示：将图1中与的交点记为.由（2）易知.，，，即，易求得，，.如图2，当点从点运动到点时.图2，点的运动路径为图2中的长，为的中点，连接，.，同理可得，是等边三角形.是的中点，，易求得.AE EF ∴=BP EF ∴=BP EF ∥BP EF =∴BPEF AF BP M BP AF =30FAB ABP ∠=∠=︒ AM BM∴=BP BM AF AM ∴-=-PM FM =∴30MPF ∠=︒MPF ABP ∴∠=∠PF AB ∴∥P B D PF AB ∥∴G GH H AB DH HF 112DF AB == 1DH HF ==DFH ∴△G DF 1DH DF ==∴GH =。
江西省公务员考试行测真题及答案
江西省公务员考试行测真题及答案第一部分言语理解与表达（共35题，参考时限30分钟）本部分包括表达与理解两方面的内容。
请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。
请开始答题：1.徜徉在这个花海中，常常使你思索起来，感受到许多寻常的道理中新鲜的。
填入划横线部分最恰当的一项是：A.意思B.意味C.涵义D.意义2.国务院常务会议要求在保持政策连续性和稳定性的同时，加强保障性住房建设，加强市场监管，稳定市场预期，部分城市房价过快上涨的势头。
填入划横线部分最恰当的一项是：A.遏制B.遏止C.抵制D.制止3.每年的梨花节前，都会有一张素洁得如同梨花一样的请柬飞到我的案头，传达着梨花对我的。
填入划横线部分最恰当的一项是：A.召唤B.呼唤C.深情D.邀请4.科学选择新兴战略性产业非常重要，选对了就能跨越发展，选错了将会时机。
填入划横线部分最恰当的一项是：A．痛失B.耽误C.错过D.贻误5.工作已经进入收尾阶段，这时候更要认真对待，要慎终如始，否则就会。
填入划横线部分最恰当的一项是：A．一败涂地B.功亏一篑C.一蹶不振D.无功而返6.沙漠里真有魔鬼吗？在那时人们的知识水平看起来，确像是有魔鬼在作怪。
但是人们在掌握了自然规律以后，便可把海市蜃楼这种的现象说清楚。
填入划横线部分最恰当的一项是：A.奇形怪状B.鬼斧神工C.光怪陆离D.鬼鬼祟祟7.勤的积极意义是要人进德修业，不但不同于草木，也有异于禽兽，成为的万物之灵。
填入划横线部分最恰当的一项是：A.名副其实B.名负其实C.名符其实D.名附其实8.警惕投资后遗症并非要，而是要在投资的同时，努力用好投资，把握投资方向，提高投资效益，以投资带动消费。
填入划横线部分最恰当的一项是：A．一成不变B.因循守旧C.画地为牢D.因噎废食9.一系列网络热点事件网络管理应进一步，加大财力和人才的投入，加快完善立法。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：A．表明规范B. 证明规划C.说明规范D.显示规划10.三清山风景如画，有的峰峦，的奇石。
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考化学试题及答案
2023届高三第五次月考化学试题满分：100分 考试时间：75分钟可能用到的相对原子质量： H :1 Li:7 C: 12 Na :23 Cl: 35.5 I: 127一、选择题(每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化学与生活、科技及环境密切相关。
下列说法正确的是A ．抗击新型冠状病毒用到的“84消毒液”的有效成分为2Ca(ClO)B ．“建本雕版印刷技艺”使用的木质雕版主要成分为纤维素C ．嫦娥四号采样器带回的月壤中的2CaO MgO 2SiO ⋅⋅属于氧化物D ．陶瓷工艺品建盏(中国国家地理标志产品)属于新型无机非金属材料2. 设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A ．1 mol 环戊烷含有的σ键数为5N AB ．1.0 mol·L -1的AlCl 3溶液中含有阴离子总数为3N AC ．电解精炼铜，阳极质量减少64 g 时电路中通过的电子数为2N AD ．反应K 2H 3IO 6+9HI=2KI+4I 2+6H 2O 生成25.4 g I 2时，转移电子的数目为0.175N A 3. 摩尔盐[(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O]在定量分析中常用作标定高锰酸钾等溶液的标准物质。
某化学兴趣小组以废铁屑、氨气和稀硫酸为原料，制备少量摩尔盐。
结合装置，判断下列说法错误的是A ．用装置甲制取FeSO 4溶液时铁粉需要过量B ．用装置乙制取NH 3，NH 3必须经过碱石灰干燥再通入装置丙中C ．用装置丙将氨气通入FeSO 4和H 2SO 4的混合溶液，不会倒吸D ．用装置丁将溶液浓缩后，再降温结晶，过滤可以得到(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O 晶体4. 下列由实验现象所得结论正确的是A ．向某溶液中加入足量稀盐酸，生成白色沉淀，证明溶液中含Ag +B ．向Na 2S 溶液中通入足量SO 2，生成淡黄色沉淀，证明SO 2能呈现酸性和氧化性C ．向FeI 2溶液中滴加少量氯水，溶液变为黄色，证明Fe 2+与Cl 2反应生成Fe 3+D ．常温下，取饱和CaSO 4溶液和氨水做导电性实验，氨水灯泡更亮，证明CaSO 4为弱电解质5. 下列实验对应的离子方程式不正确的是（ ）A ．将少量SO 2通入NaClO 溶液：SO 2+H 2O+2ClO ﹣═SO 32-+2HClOB ．将少量NO 2通入NaOH 溶液：2NO 2+2OH ﹣═NO 3﹣+NO 2﹣+H 2OC ．将碳酸氢钙溶液与过量的澄清石灰水混合：HCO −3+Ca 2++OH ﹣═CaCO 3↓+H 2OD ．将等物质的量浓度的Ba(OH)2和NH 4HSO 4溶液以体积比1:2混合:Ba 2++2OH ﹣+2H ++SO 42-═BaSO 4↓+2H 2O6. 关于的说法正确的是（ ）A ．分子中有3种杂化轨道类型的碳原子B ．分子中共平面的原子数目最多为14C ．分子中的苯环由单双键交替组成D ．与Cl 2发生取代反应生成两种产物7.已知X 、Y 、Z 、W 、M 为原子序数依次递增的短周期元素，其中X 、Y 、Z 元素同周期， Y 与W 元素同主族，它们可以形成一种重要化合物甲。
热电厂面试题目250问(3篇)
第1篇一、基础知识与概念1. 热电厂的基本功能是什么？2. 热电厂主要分为哪几种类型？3. 热电厂的生产流程主要包括哪些环节？4. 燃料在热电厂中的燃烧过程分为哪几个阶段？5. 燃料燃烧的热效率是什么意思？6. 热电厂的烟气排放主要包括哪些污染物？7. 热电厂的环保措施有哪些？8. 热电厂的热力系统主要包括哪些部分？9. 热电厂的循环水系统有哪些功能？10. 热电厂的控制系统有哪些作用？11. 热电厂的输电系统包括哪些组成部分？12. 热电厂的锅炉类型有哪些？13. 热电厂的汽轮机类型有哪些？14. 热电厂的发电机类型有哪些？15. 热电厂的辅机有哪些？二、锅炉运行与维护16. 锅炉运行的基本参数有哪些？17. 锅炉启动和停运的操作步骤是什么？18. 锅炉水压试验的目的是什么？19. 锅炉安全阀的作用是什么？20. 锅炉吹灰和清灰的操作方法有哪些？21. 锅炉的烟气排放如何处理？22. 锅炉的燃烧调整有哪些方法？23. 锅炉的排污操作有哪些注意事项？24. 锅炉的防垢和除垢措施有哪些？25. 锅炉的运行数据记录和分析有哪些要求？26. 锅炉的检修周期和内容是什么？27. 锅炉的运行故障及处理方法有哪些？28. 锅炉的节能措施有哪些？29. 锅炉的环保措施有哪些？30. 锅炉的运行成本如何控制？三、汽轮机运行与维护31. 汽轮机的基本工作原理是什么？32. 汽轮机的热力循环是什么？33. 汽轮机的运行参数有哪些？34. 汽轮机的启动和停运操作步骤是什么？35. 汽轮机的进汽和抽汽调节有哪些方法？36. 汽轮机的转速调节有哪些方法？37. 汽轮机的振动和异常噪声处理方法有哪些？38. 汽轮机的轴向位移和轴向力控制有哪些方法？39. 汽轮机的检修周期和内容是什么？40. 汽轮机的运行故障及处理方法有哪些？41. 汽轮机的节能措施有哪些？42. 汽轮机的环保措施有哪些？43. 汽轮机的运行成本如何控制？四、发电机运行与维护44. 发电机的基本工作原理是什么？45. 发电机的热力循环是什么？46. 发电机的运行参数有哪些？47. 发电机的启动和停运操作步骤是什么？48. 发电机的励磁调节有哪些方法？49. 发电机的电压调节有哪些方法？50. 发电机的频率调节有哪些方法？51. 发电机的振动和异常噪声处理方法有哪些？52. 发电机的检修周期和内容是什么？53. 发电机的运行故障及处理方法有哪些？54. 发电机的节能措施有哪些？55. 发电机的环保措施有哪些？56. 发电机的运行成本如何控制？五、辅机运行与维护57. 辅机的作用是什么？58. 辅机的类型有哪些？59. 辅机的运行参数有哪些？60. 辅机的启动和停运操作步骤是什么？61. 辅机的运行故障及处理方法有哪些？62. 辅机的检修周期和内容是什么？63. 辅机的节能措施有哪些？64. 辅机的环保措施有哪些？65. 辅机的运行成本如何控制？六、热电厂电气系统66. 热电厂电气系统的作用是什么？67. 热电厂电气系统的组成有哪些？68. 热电厂电气系统的运行参数有哪些？69. 热电厂电气系统的保护装置有哪些？70. 热电厂电气系统的接地装置有哪些？71. 热电厂电气系统的绝缘要求有哪些？72. 热电厂电气系统的检修周期和内容是什么？73. 热电厂电气系统的运行故障及处理方法有哪些？74. 热电厂电气系统的节能措施有哪些？75. 热电厂电气系统的环保措施有哪些？76. 热电厂电气系统的运行成本如何控制？七、热电厂安全管理77. 热电厂安全管理的重要性是什么？78. 热电厂安全管理的原则有哪些？79. 热电厂的安全管理制度有哪些？80. 热电厂的安全培训有哪些内容？81. 热电厂的安全检查有哪些内容？82. 热电厂的事故处理流程是什么？83. 热电厂的应急预案有哪些？84. 热电厂的安全责任制度有哪些？85. 热电厂的安全成本如何控制？八、热电厂环境保护86. 热电厂环境保护的重要性是什么？87. 热电厂环境保护的原则有哪些？88. 热电厂的环境管理制度有哪些？89. 热电厂的环境监测有哪些内容？90. 热电厂的污染治理措施有哪些？91. 热电厂的环境影响评价有哪些内容？92. 热电厂的环境保护成本如何控制？九、热电厂经济管理93. 热电厂经济管理的重要性是什么？94. 热电厂经济管理的原则有哪些？95. 热电厂的成本核算有哪些内容？96. 热电厂的预算管理有哪些内容？97. 热电厂的绩效考核有哪些内容？98. 热电厂的薪酬管理有哪些内容？99. 热电厂的经济效益如何评估？100. 热电厂的经济成本如何控制？十、热电厂信息化管理101. 热电厂信息化管理的重要性是什么？102. 热电厂信息化管理的原则有哪些？103. 热电厂的信息化系统有哪些？104. 热电厂的信息化安全管理有哪些内容？105. 热电厂的信息化培训有哪些内容？106. 热电厂的信息化建设有哪些内容？107. 热电厂的信息化成本如何控制？十一、热电厂人力资源管理108. 热电厂人力资源管理的重要性是什么？109. 热电厂人力资源管理的原则有哪些？110. 热电厂的招聘和录用有哪些流程？111. 热电厂的培训和发展有哪些内容？112. 热电厂的绩效考核有哪些内容？113. 热电厂的薪酬管理有哪些内容？114. 热电厂的员工关系管理有哪些内容？115. 热电厂的人力资源成本如何控制？十二、热电厂设备管理与维修116. 热电厂设备管理的重要性是什么？117. 热电厂设备管理的原则有哪些？118. 热电厂的设备选型有哪些要求？119. 热电厂的设备采购有哪些流程？120. 热电厂的设备验收有哪些内容？121. 热电厂的设备维护有哪些内容？122. 热电厂的设备检修有哪些内容？123. 热电厂的设备更新改造有哪些内容？124. 热电厂的设备安全运行有哪些要求？125. 热电厂的设备成本如何控制？十三、热电厂技术创新与研发126. 热电厂技术创新的重要性是什么？127. 热电厂技术创新的原则有哪些？128. 热电厂的技术研发有哪些内容？129. 热电厂的技术创新成果有哪些？130. 热电厂的技术创新成本如何控制？十四、热电厂发展战略与规划131. 热电厂发展战略的重要性是什么？132. 热电厂发展战略的原则有哪些？133. 热电厂的发展战略有哪些内容？134. 热电厂的发展规划有哪些内容？135. 热电厂的发展目标有哪些？136. 热电厂的发展成本如何控制？十五、热电厂社会责任与公益事业137. 热电厂社会责任的重要性是什么？138. 热电厂社会责任的原则有哪些？139. 热电厂的社会责任有哪些内容？140. 热电厂的公益事业有哪些内容？141. 热电厂的社会责任成本如何控制？十六、热电厂企业文化与团队建设142. 热电厂企业文化的重要性是什么？143. 热电厂企业文化的原则有哪些？144. 热电厂的企业文化建设有哪些内容？145. 热电厂的团队建设有哪些内容？146. 热电厂的团队协作有哪些要求？147. 热电厂的团队成本如何控制？十七、热电厂安全管理案例分析148. 案例一：某热电厂锅炉爆炸事故原因分析及预防措施149. 案例二：某热电厂电气火灾事故原因分析及预防措施150. 案例三：某热电厂人员触电事故原因分析及预防措施151. 案例四：某热电厂设备故障事故原因分析及预防措施152. 案例五：某热电厂环境污染事故原因分析及预防措施十八、热电厂人力资源管理与案例分析153. 案例一：某热电厂员工招聘失败案例分析154. 案例二：某热电厂员工培训效果不佳案例分析155. 案例三：某热电厂绩效考核不公案例分析156. 案例四：某热电厂员工关系紧张案例分析157. 案例五：某热电厂人力资源成本控制案例分析十九、热电厂设备管理与案例分析158. 案例一：某热电厂锅炉运行故障案例分析159. 案例二：某热电厂汽轮机振动异常案例分析160. 案例三：某热电厂发电机励磁异常案例分析161. 案例四：某热电厂辅机故障案例分析162. 案例五：某热电厂设备更新改造案例分析二十、热电厂环保管理与案例分析163. 案例一：某热电厂烟气排放超标案例分析164. 案例二：某热电厂废水排放超标案例分析165. 案例三：某热电厂固体废弃物处理不当案例分析166. 案例四：某热电厂噪声污染案例分析167. 案例五：某热电厂环保成本控制案例分析注：以上题目仅供参考，具体面试题目及内容以实际招聘需求为准。
考研政治(马克思主义基本原理概论)-试卷127
考研政治（马克思主义基本原理概论）-试卷127(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、多项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.多项选择题。
下列每题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的，多选或少选均不得分。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.马克思十分重视科学技术的功能作用，把科学技术看成是“历史的有力的杠杆”，这是因为( )（分数：2.00）A.科技的进步能提高人类认识自然和控制自然的能力√B.科学技术的发展促进社会生产方式的变革√C.科学技术的发展推动了社会生活方式的变化√D.科学技术的发展推动了人们思维方式的变革√解析：解析：本题考查的知识点是“科学技术的作用”。
科学技术革命是推动经济和社会发展的强大杠杆，具体表现在：首先，对生产方式产生了深刻影响。
科学技术作为生产力的渗透性因素，可以渗透到生产力的其他各类要素中去，转化为现实的物质生产力，推动生产力的发展，可以提高人类认识自然和控制自然的能力，故选项AB正确。
其次，对生活方式产生了巨大影响。
由于科学技术的广泛应用，劳动生产率的提高，使人们自由支配的闲暇时间增多，为人们自由全面的发展创造了更多的机会，使人们能更多地从事科学、艺术、文化、教育等事业的创造性活动，所以，选项C正确。
最后，促进了思维方式的变革。
在现代科技革命条件下，人们具有了新的知识理论结构和社会组织结构，能够运用新的理论工具和现代化技术手段，去研究一系列新现象、新领域、新课题，故选项D正确，本题正确答案是选项ABCD。
3.面临环境被污染，人类越来越重视环境问题，这是因为( )（分数：2.00）A.地理环境是人类物质生活的必要条件√B.地理环境直接决定社会的发展C.地理环境能决定社会的性质，社会发展的方向D.地理环境通过物质生产制约社会发展√解析：解析：本题考查的知识点是地理环境在社会发展中的作用。
国开作业《钢结构（本）期末复习指导》 (127)
题目：3．钢板厚度小于6mm时可以不开坡口，也可叫（）选项A：B形坡口选项B：V形坡口选项C：K形坡口选项D：I形坡口答案：I形坡口题目：4．承受弯矩作用的对接焊缝的焊缝截面应满足的强度计算公式为，其中符号Ww表示的是（）选项A：焊缝截面在计算剪应力处以上部分对中和轴的面积矩选项B：焊缝截面惯性矩选项C：焊缝截面在计算剪应力处以下部分对中和轴的面积矩选项D：焊缝的截面抵抗矩答案：焊缝的截面抵抗矩题目：5．承受剪力的对接焊缝，通常情况下其剪应力图形应为（）选项A：圆形选项B：抛物线形选项C：三角形选项D：矩形答案：抛物线形题目：1．对接焊缝坡口参数包括（）选项A：坡口角、钝边和直角边选项B：坡口角、直角边和坡口间隙选项C：坡口角、钝边和坡口间隙选项D：直角边、钝边和坡口间隙答案：坡口角、钝边和坡口间隙题目：2．对接焊缝坡口钝边的作用是（）选项A：焊接打底焊道时，保证根部焊透选项B：防止根部烧穿选项C：避免焊瘤和未焊透等缺陷选项D：节省材料答案：防止根部烧穿题目：1．对接焊缝分全熔透焊和部分熔透焊，重要的接头或有等强要求的对接焊缝应采用全熔透焊，较厚板件或无需焊透时可采用部分熔透焊缝。
（）选项A：对选项B：错答案：对题目：2．引弧板要求完全与母材同一材质。
（）选项A：对选项B：错答案：错题目：3．焊缝的起弧、落弧处，常因不能熔透而出现凹形的焊口（即弧坑）等缺陷，这些缺陷对承载力影响很大，受力后容易产生应力集中而出现裂缝。
（）选项A：对选项B：错答案：对题目：4．钝边和间隙的尺寸配合，既可保证焊缝的焊透，又可避免烧穿、焊瘤和未焊透等缺陷。
（）选项A：对选项B：错答案：对题目：5．为消除起落弧产生的不利影响，施焊时常在焊缝两端设置过渡坡，焊完后再将多余部分采用火焰切割、碳弧气刨或机械等方法去除，不得伤及母材，并用砂轮将表面磨平。
（）选项A：对选项B：错答案：错题目：6．对接焊缝的拼接处，如果钢板厚度的变化超过一定值时，为了使构件传力均匀，减少应力集中，应在较厚板的一侧或两侧做成一定的坡度形成平缓的过渡，即过渡坡。
2024年6月GESP编程能力认证C++等级考试三级真题试卷(含答案)
2024年6月GESP编程能力认证C++等级考试三级真题试卷(含答案)一、单选题（每题2分，共30分）。
级，那他可以选择的认证语言有（）种。
A. 1B. 2C. 3D. 42.下面流程图在yr输入2024时，可以判定yr代表闰年，并输出2月是29天，则图中菱形框中应该填入（）。
A. (yr%400==0)||(yr%4==0)B. (yr%400==0)||(yr%4==0 && yr%100!=0)C. (yr%400==0)&&(yr%4==0)D. (yr%400==0)&&(yr%4==0 && yr%100!=0)3.一般默认64位计算机系统中整型变量（int）还是32位，则整数能够表示的数据范围是（）。
A. 0~232B. 0~264C. -231~(231)-1D. 263~-(263)-314.下列代码将十进制转化成八进制，则横线上应填入（）。
#include <iostream>using namespace std;void decimal2octal(int decimal){int oct_number[100];int i =0;while(decimal > 0){__________________________ //在此处填入代码}for(int j =i - 1;j >=0;j--){cout << oct_number[j];}cout << endl;}A. oct_number[i]=decimal % 8;decimal /=8;B. oct_number[i]=decimal / 8;decimal %/=8;C. oct_number[i++]=decimal % 8;decimal /=8;D. oct_number[i++]=decimal / 8;decimal %=8;5.二进制数101.11对应的十进制数是（）。
电厂面试题目250问(3篇)
第1篇一、基础知识与理论1. 请简述电力系统的基本构成和作用。
2. 什么是电压、电流、功率？它们之间的关系是什么？3. 电力系统中的主要电气设备有哪些？4. 朗肯循环是由哪几个过程组成的？5. 请解释热力循环中的“热效率”和“卡诺效率”。
6. 电力系统中的“无功功率”和“有功功率”有什么区别？7. 什么是电力系统的稳定性？稳定性对电力系统有何重要性？8. 电力系统中的“短路”和“过载”现象有哪些危害？9. 电力系统中的“负荷”和“发电量”是如何计算的？10. 什么是电力系统的“短路电流”和“短路阻抗”？二、电气设备与运行11. 请简述变压器的工作原理和分类。
12. 什么是电流互感器和电压互感器？它们在电力系统中的作用是什么？13. 电力系统中的“继电保护”有哪些类型？14. 请解释断路器、隔离开关和负荷开关的区别。
15. 电力系统中的“母线”和“电缆”有哪些区别？16. 请简述电力系统中的“发电机”和“电动机”的工作原理。
17. 电力系统中的“同步发电机”和“异步发电机”有什么区别？18. 请解释电力系统中的“励磁”和“调相”。
19. 电力系统中的“电压调节器”和“频率调节器”的作用是什么？20. 电力系统中的“无功补偿”有哪些方式？三、电厂运行与管理21. 请简述电厂的生产流程和主要工艺。
22. 电厂运行中，如何确保安全生产？23. 请解释电厂中的“锅炉”和“汽轮机”的作用。
24. 电厂运行中，如何进行“发电量”和“负荷”的调度？25. 请简述电厂中的“水力发电”和“火力发电”的区别。
26. 电厂运行中，如何进行“设备检修”和“设备维护”？27. 请解释电厂中的“环保”和“节能减排”措施。
28. 电厂运行中，如何进行“电力市场”的参与和交易？29. 请简述电厂中的“值班员”和“操作员”的职责。
30. 电厂运行中，如何进行“应急处理”和“事故调查”？四、专业知识与技能31. 请解释电力系统中的“短路电流”和“短路阻抗”的计算方法。
(完整版)六年级上册数学150道简便计算
六年级上册数学150道简便计算1. 计算25 × 4 + 25 × 62. 计算8 × 1253. 计算24 × 254. 计算75 × 485. 计算625 × 86. 计算25 × 327. 计算125 × 648. 计算48 × 259. 计算125 × 1610. 计算36 × 2511. 计算5 × 12 × 312. 计算4 × 25 × 413. 计算5 × 8 × 214. 计算8 × 12 × 515. 计算3 × 5 × 416. 计算2 × 3 × 617. 计算2 × 4 × 718. 计算5 × 8 × 619. 计算2 × 5 × 320. 计算4 × 3 × 221. 计算3 × 2 × 422. 计算6 × 4 × 323. 计算7 × 5 × 224. 计算8 × 6 × 425. 计算9 × 7 × 526. 计算10 × 8 × 627. 计算11 × 9 × 728. 计算12 × 10 × 829. 计算13 × 11 × 930. 计算14 × 12 × 1031. 计算15 × 13 × 1132. 计算16 × 14 × 1233. 计算17 × 15 × 1334. 计算18 × 16 × 1435. 计算19 × 17 × 1536. 计算20 × 18 × 1637. 计算21 × 19 × 1738. 计算22 × 20 × 1839. 计算23 × 21 × 1940. 计算24 × 22 × 2041. 计算25 × 23 × 2142. 计算26 × 24 × 2243. 计算 27 × 25 × 2344. 计算28 × 26 × 2445. 计算29 × 27 × 2546. 计算30 × 28 × 2648. 计算32 × 30 × 2849. 计算33 × 31 × 2950. 计算34 × 32 × 3051. 计算35 × 33 × 3152. 计算36 × 34 × 3253. 计算37 × 35 × 3354. 计算38 × 36 × 3455. 计算39 × 37 × 3556. 计算40 × 38 × 3657. 计算41 × 39 × 3758. 计算42 × 40 × 3859. 计算43 × 41 × 3960. 计算44 × 42 × 4061. 计算45 × 43 × 4162. 计算46 × 44 × 4263. 计算47 × 45 × 4364. 计算48 × 46 × 4465. 计算49 × 47 × 4566. 计算50 × 48 × 4667. 计算51 × 49 × 4768. 计算52 × 50 × 4869. 计算53 × 51 × 4970. 计算54 × 52 × 5072. 计算56 × 54 × 5273. 计算57 × 55 × 5374. 计算58 × 56 × 5475. 计算59 × 57 × 5576. 计算60 × 58 × 5677. 计算61 × 59 × 5778. 计算62 × 60 × 5879. 计算63 × 61 × 5980. 计算64 × 62 × 6081. 计算65 × 63 × 6182. 计算66 × 64 × 6283. 计算67 × 65 × 6384. 计算68 × 66 × 6485. 计算69 × 67 × 65 . 计算70 × 68 × 6687. 计算71 × 69 × 6788. 计算72 × 70 × 6889. 计算73 × 71 × 6990. 计算74 × 72 × 7091. 计算75 × 73 × 7192. 计算76 × 74 × 7293. 计算77 × 75 × 7394. 计算78 × 76× 7496. 计算80 × 78 × 7697. 计算81 × 79 × 7798. 计算82 × 80 × 7899. 计算83 × 81 × 79 100. 计算84 × 82 × 80 101. 计算85 × 83 × 81 102. 计算× 84 × 82 103. 计算87 × 85 × 83 104. 计算88 × × 84 105. 计算89 × 87 × 85 106. 计算90 × 88 × 107. 计算 91 × 89 × 87 108. 计算92 × 90 × 88 109. 计算93 × 91 × 89 110. 计算94 × 92 × 90 111. 计算95 × 93 × 91 112. 计算96 × 94 × 92 113. 计算97 × 95 × 93 114. 计算98 × 96 × 94 115. 计算99 × 97 × 95 116. 计算100 × 98 × 96 117. 计算101 × 99 × 97 118. 计算102 × 100 × 98120. 计算104 × 102 × 100 121. 计算105 × 103 × 101 122. 计算106 × 104 × 102 123. 计算107 × 105 × 103 124. 计算108 × 106 × 104 125. 计算109 × 107 × 105 126. 计算110 × 108 × 106 127. 计算111 × 109 × 107 128. 计算112 × 110 × 108 129. 计算113 × 111 × 109 130. 计算114 × 112 × 110 131. 计算115 × 113 × 111 132. 计算116 × 114 × 112 133. 计算117 × 115 × 113 134. 计算118 × 116 × 114 135. 计算119 × 117 × 115 136. 计算120 × 118 × 116 137. 计算121 × 119 × 117 138. 计算122 × 120 × 118 139. 计算123 × 121 × 119 140. 计算124 × 122× 120 141. 计算125 × 123 × 121 142. 计算126 × 124 × 122144. 计算128 × 126 × 124145. 计算129 × 127 × 125146. 计算130 × 128 × 126147. 计算131 × 129 × 127148. 计算132 × 130 × 128149. 计算133 × 131 × 129150. 计算134 × 132 × 130这些题目是六年级上册数学中的简便计算题目，旨在帮助学生提高计算速度和准确性。
浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题答案
温州市普通高中2024届高三第三次适应性考试数学试题卷全解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 成等差数列,则sin A +C =()A.12B.22C.32D.1【答案】C 【解析】易知B =π3,则sin A +C =sin B =32.故选择:C2.平面向量a =m ,2 ,b =-2,4 ,若a ⎳a -b,则m =()A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】a -b =m +2,-2 ,因为a ⎳a -b,所以m +m +2=0,所以m =-1.故选择:A3.设A ,B 为同一试验中的两个随机事件,则“P A +P B =1”是“事件A ,B 互为对立事件”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】摸1-6的球各1个,设A =“摸出质数”,B =“摸出偶数”,则P A +P B =1,但不是对立事件,反之一定成立.故选择:B4.已知m ∈N *,1+x 2m 和1+x 2m +1的展开式中二项式系数的最大值分别为a 和b ,则()A.a <bB.a =bC.a >bD.a ,b 的大小关系与m 有关【答案】A 【解析】a =C m 2m =2m !m ! m !,b =C m2m +1=2m +1 !m !m +1 !,所以a b =2m !m ! m ! ⋅m ! m +1 ! 2m +1 !=m +12m +1<1,故a <b .故选择:A 5.已知sin β+5π4 =-210,则sin α-2β cos α-cos 2β-α sin α=()A.-2425B.2425C.-35D.35【答案】B【解析】sin β+54π =-sin β+π4 =-22sin β+cos β =-210,所以sin β+cos β=15,平方得1+sin2β=125,所以sin2β=-2425,所以所求原式=sin α-2β cos α-cos α-2β sin α=sin α-2β -α =sin -2β =-sin2β=2425.故选择:B6.已知函数f x =x 2-2x +3,x >0,2x ,x ≤0, 则关于x 的方程f x =ax +2的根个数不可能是()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C由图可得方程的根个数不可能是2个.故选择:C7.已知F 1,F 2是椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1a >b >0 的左右焦点,C 上两点A ,B 满足:AF 2 =2F 2B,cos ∠AF 1B =45,则椭圆C 的离心率是()A.34B.74C.23D.53【答案】D 【解析】设AF 2=2m ,则BF 2=m ,AF 1=2a -2m ,BF 1=2a -m ,所以45=cos ∠AF 1B =2a -m 2+2a -2m 2-3m 222a -m 2a -2m,解得m =13a ,所以AF 1=43a ,AB =a ,BF 1=53a ,所以∠A =90°,所以AF21+AF22=F1F22,即169a2+49a2=4c2,所以e=53.故选择:D8.数列a n的前n项和为S n,a n+1=S na n n∈N*,则5i=1a2i-6i=1a2i-1可以是()A.18B.12C.9D.6【答案】C【解析一】列表如下,不妨设a1=m,则n a n S n1m m21m+13m+12m+2422m+45m+23m+6633m+97m+34m+12844m+169m+45m+201055m+2511m+56m+30所以3i=1a2i-6i=1a2i-1=-6m,需注意a n≠0,所以a1≠-1,-2,-3,所以只可能是-6m=9.故选择:C 【解析二】由题a n+1≠0,a2=S1a1=1,由a n+1⋅a n=S na n+2⋅a n+1=S n+1⇒a n+2-a na n+1=a n+1,所以an+2-a n=1, 5i=1a2i=a2+a4+⋯+a10=5a2+0+1+⋯+4=15,6i=1a2i-1=a1+a3+⋯+a11=6a1+0+1+⋯+5=15+6a1,所以5i=1a2i-6i=1a2i-1=-6a1,又a2=1,则a2n=n≠0,又a2n-1=a1+i-1≠0,所以-a1∈N,所以-6a1≠18,12,6,所以-6a1=9.故选择:C二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知空间两条异面直线a ,b 所成的角等于60°,过点P 与a ,b 所成的角均为θ的直线有且只有一条,则θ的值可以等于()A.30°B.45°C.75°D.90°【答案】AD【解析】在θ=π2或θ=α2=30° 时只有一条.故选择:AD10.已知z 1,z 2是关于x 的方程x 2+px +q =0p ,q ∈R 的两个根,其中z 1=1+i ,则()A.z 1=z 2B.z 21=z 22 C.p =-2 D.q =2【解析】z 2=1+i=1-i,A 项:z 1=z 2 ,正确:B 项:z 21=2i ,z 22=-2i ,错误;C 项:p =-z 1+z 2 =-2,正确;D 项:q =z 1⋅z 2=2,正确.故选择:ACD11.已知函数f x =sin ωx +φ ω>0 ,x ∈π2,π的值域是[a ,b ],则下列命题正确的是()A.若b -a =2,φ=π6,则ω不存在最大值 B.若b -a =2,φ=π6,则ω的最小值是73C.若b -a =3,则ω的最小值是43D.若b -a =32,则ω的最小值是43【答案】ABC 【解析一】当b -a =2,φ=π6时,a =-1,b =1,f x =sin ωx +π6,当ω足够大时,π2,π包含完整周期,故A 正确;为使ω更小,π2,π只包含一个最大值点.所以π2ω+π6≤2k π-π2πω+π6≥2k π+π2⇒ω≤4k -23ω≥2k +13 ,所以k =1时,ω≥73,验证成立,故B 正确:对于C 、D 选项,注意到sin α-sin β=2cos α+β2sin α-β2,C 项:当b -a =3时,sin α+β2≤32,当α+β=0时取等,所以sin α+β2≤32,α-β≤2π3,所以π2,π至少占13个周期,则13⋅2πω≤π2,得ω≥43,故C 正确:D 项:当b -a =32时,sin α-β2≤34,当α+β=0时取等,所以sin α=34,故D 错误.故选择:ABC 【解析二】对于A :f x =sin ωx +π6 ,即f x 在π2,π 上取到最大值1和最小值-1,即ωx +π6=π2+k π,k ∈Z在π2,π 上至少有两解,π2≤π3+k πω<π3+k +1πω≤π⇒k +43≤ω≤23+2k ⇒k ≥23,k ∈N *,故ω有最小值73,无最大值,故A 正确:B 正确:对于C :若b -a =3,ω取最小值时,f x 周期最大,且f π2 ,f π =-32,32 ,即π2=T3⇒T =3π2,ω=2πT =43,故C 正确:对于D :若b -a =32,ω取最小值时,f x 周期最大,且f π2 ,f π =-34,34 ,即π2<T 3⇒T >3π2,此时ωmin <43,故D 错误.故选择:ABC三、填空题:本大题共3小题,每题5分,共15分.答案填在题中的横线上.12.随机变量ξ服从正态分布N 2,1 ,若P ξ>a +1 =P ξ<a ,则a =【答案】32【解析】由题易知a +1与a 关于x =2对称,所以a +a +1=4,则a =32.故答案为:32.13.定义在0,+∞ 上的函数f x 满足:f xy =f x +f y -1,f 4 =2,则f 12=【答案】12【解析】令x =y =1,f 1 =1;令x =y =2,f 2 =12;令x =2,y =12,f 12 =12.故答案为:12.14.过抛物线y 2=2px 0<p <2 焦点F 的直线I 交抛物线于A ,B 两点,点M 1,0 ,沿x 轴将坐标系翻折成直二面角,当三棱雉A -FMB 体积最大时,p =【答案】43【解析】设AB :x =my +p2,则联立可得y 2-2pmy -p 2=0,所以y A ⋅y B =-p 2,所以V A -FMB =13⋅S ABFM ⋅y A =13⋅12⋅MF ⋅-y B ⋅y A =16p 21-p 2 =124p 24-2p ≤124p +p +4-2p 33,当p =4-2p ,即p =43时,三棱雉A -FMB 体积最大.故答案为:43.四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)由四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1截去三棱雉D 1-A 1DC 1后得到如图所示的几何体,四边形ABCD 是菱形,AC =4,BD =2,O 为AC 与BD 的交点,B 1O ⊥平面ABCD (1)求证:B 1O ⎳平面A 1DC 1;(2)若B 1O =23,求平面A 1DC 1与平面BCC 1B 1夹角的大小.【解析】以O 为原点,OA 为x 轴正向,OD为y 轴正向,建立空间直角坐标系,则A 2,0,0 ,B 0,-1,0 ,C -2,0,0 ,D 0,1,0 ,设B 10,0,m ,则A 12,1,m ,C 1-2,1,m ,D 10,2,m ,(1)B i O =0,0,-m ,取A i C 1中点M 0,1,m ,则DM =0,0,m ,所以B i O ⎳DM ,所以B 1O ⎳DM ,DM ⊂平面A 1DC 1,B 1O ⊄平面A 1DC 1,所以B 1O ⎳平面A 1DC 1.(2)A 1D =-2,0,-23 ,A 1C 1=-4,0,0 ,设m =a ,b ,c 是面A 1DC 1的一个法向量,则2a +23c =04a =0,取m =0,1,0 ,BC =-2,1,0 ,BB 1 =0,1,23 ,设n =x ,y ,z 是面BB 1C 的一个法向量,则-2x +y =0y +23z =0,取n=3,23,-1 ,所以cos <m ,n >=231⋅3+1+12=32,所以平面A 1DC 1与平面BB 1C 的夹角为π6.16.(本小题满分15分)设函数f x =x ln x -16x 3的导函数为g x .(1)求函数g x 的单调区间和极值;(2)证明:函数f x 存在唯一的极大值点x 0,且x 0>32.(参考数据:ln2≈0.6931)【解析】(1)g x =ln x +1-12x 2, gx =1x -x =1-x 2xx >0 ,所以g x 在0,1 上单调递增,在1,+∞ 上单调递减,故极大值为g 1 =ln1+1-12=12,无极小值.(2)由(1)可知,f x max =g 1 =12>0且f 1e =-12e 2<0, fe =4-e 22<0,所以根据零点定理,∃x 1∈1e,1 使f x 1 =0,∃x 2∈1,e 使f x 2 =0,即x ∈0,x 1 ∪x 2,+∞ 时,f x <0,x ∈x 1,x 2 时,f x >0,所以f x 存在唯一极大值点x 2,即x 0=x 2∈1,e ,又因为f 32 =ln 32+1-1232 2=ln3-ln2+1-98=ln3-ln2+18≈ln3-0.8181>ln3-ln e ,所以x 2∈32,e,即x 0>32,得证!17.(本小题满分15分)已知直线l :y =kx +t 与双曲线C :x 22-y 2=1相切于点Q .(1)试在集合12,22,32,1 中选择一个数作为k 的值,使得相应的t 的值存在,并求出相应的t 的值;(2)过点Q 与l 垂直的直线l '分别交x ,y 轴于A ,B 两点,P 是线段AB 的中点,求点P 的轨迹方程.【解析】(1)联立可得:2k 2-1 x 2+4ktx +2t 2+2=0,所以Δ=-16k 2+8t 2+8=0,所以2k 2=t 2+1,当k =32时,t =±22;当k =1时,t =±1;当k =22时,t =0.(2)设Q m ,n ,则m 2=2n 2+2,对C 求导可得:x -2y ⋅y =0,所以y =x2y,所以k r =-2y x =-2n m ,所以l :y -n =-2n mx -m ,令y =0,得x =32m ,所以A 32m ,0 ;令x =0,得y =3n ,所以B 0,3n ,所以p 34m ,32n ,即x P =34m ,y P =32n ,则m =43x P ,n =23y P ,所以169x 2P =89y 2P +2⇒x 2P =y 2P 2+98,即P 的轨迹方程是x 2-12y 2=98x ≠±324.18.(本小题满分17分)现有n 张形状相同的卡片,上面分别写有数字m +1,m +2,⋯,m +n m ∈N ,n ∈N * ,将这n 张卡片充分混合后,每次随机抽取一张卡片,记录卡片上的数字后放回,现在甲同学随机抽取4次.(1)若n =8,求抽到的4个数字互不相同的概率;(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义E X k 为随机变量X 的k 阶矩,其中1阶矩就是X 的期望E X ,利用k 阶矩进行估计的方法称为矩估计,(i )记每次抽到的数字为随机变量X ,计算随机变量X 的1阶矩E X 和2阶矩E X 2 .(参考公式:12+22+⋯+n 2=n n +1 2n +16)(ii )已知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(i )中的结果来计算n 的估计值n .(n 的计算结果通过四舍五入取整数)【解析】(1)P =88⋅78⋅68⋅1058=105256.(2)(i )E X =1n m +1 +m +2 +⋯+m +n =1n nm +12n n +1 =m +12n +1 ,E X 2 =1nm +1 2+m +2 2+⋯+m +n 2=1n n ⋅m 2+2m +2m +⋯+nm +12+22+⋯+n 2 =1n n ⋅m 2+n n +1 ⋅m +16n n +1 2n +1 =m 2+m n +1 +16n +1 2n +1(ii )易知该组样本的E X =8=m +12n +1E X 2 =74.5=m 2+m n +1 +16n +1 2n +1 ,解得n 2≈127,所以n =11.19.(本小题满分17分)对于给定的一个n 位自然数x =a 1a 2⋯a n(其中a i ∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i =1,2,⋯,n },称集合M x 为自然数x 的子列集合,定义如下:M x =b 1b 2⋯b m ∣∃i 1,i 2,⋯i m ∈N *且i 1<i 2<⋯<i m ≤n ,使得b k =a i kk =1,2,⋯m ,比如:当x =001 时,M x =0 ,1 ,00 ,01 ,001.(1)当x =0012时,写出集合M x ;(2)有限集合A 的元素个数称为集合A 的基数,一般用符号A 来表示.(i )已知x =00111 ,y =11100 ,z =10101,试比较M x ,M y ,M z 大小关系.(ii )记函数τx =a 1a 2⋯a n(其中a 1 ,a 2 ,⋯,a n 为a 1,a 2,⋯,a n 这n 个数的一种顺序变换),并将能使M τx 取到最小值的τx 记为τ*x .当x =202420242024 时,求M τx 的最小值,并写出所有满足条件的τ*x 【解析】(1)M x =0 ,1 ,2 ,00 ,01 ,02 ,12 ,00 1 ,002 ,012 ,0012;(2)(i )M x =0 ,1 ,00 ,01 ,Π ,00 ,011 ,111 ,0011,0111 ,00111 , M x =11,M y =I ,0 ,Π ,10 ,00 ,Π 1 ,100 ,100 ,1110 ,1100 ,Π 100 , M y =11,M z =1 ,0 ,11 ,10 ,00 ,01 ,00 ,01 ,00 ,101 ,100 ,101 ,1010,101 ,1010 ,010 ,101 ,1101 ,0101 ,1001 ,10101 , M z =19,所以M z >M x =M y .(ii )加强命题如下:若有a i 个数字b i 构成题中的自然数x (其中a i ∈N ,b i 是一位整数,本题即a 1=3,b 1=0,a 2=6,b 2=2,a 3=3,b 3=4的情形),则所求的M τx min =ni =1a i +1 -1,等号成立条件是当x 中相同数字排列在一起的情形.(1)当n =1时,M τx min =a 1显然成立;(2)设当n =k 时,命题成立,即M τx min/n =k =ki =1a i +1 -1,则当n =k +1时,相当于在原来字符串的基础上增加了a k +1个b k +1.注意到此时对于n =k 时的每一种排列,此时匹配上0到a k +1个排列,都能至少构成n =k +1时的一种排列,再结合不含有n =k 时的任何元素的a k +1个排列,则我们有M τx min/n =k +1≥ki =1a i +1 -1⋅a k +1+1 +a k +1=k +1i =1a i +1 -1,而当x 中相同数字排列在一起时,M r x manifo -le -i =ki =1a i +1 -1成立,则当n =k +1时命题也成立,由数学归纳法可知该命题对于的n 均成立.特别的,当a 1=3,b 1=0,a 2=6,b 2=2,a 3=3,b 3=4时,M τx min =4⋅7⋅4-1=111.。
【备考2023年高考作文】全国名校模拟高考作文题立意专家解析127
【备考2023年高考作文】全国名校模拟高考作文题立意专家解析1271、阅读下面的材料，根据要求写一篇文章。
有人说，心中要有“诗和远方”，美好的事物、理想的生活总是令人憧憬；有人说，还是现实点好，不要整天做梦；也有人说，梦想与现实总是有距离的，关键是我们如何到达“诗和远方”的彼岸。
以上的材料带给你怎样的思考？请结合你的思考，写一篇文章。
要求：①选准角度，确定立意。
②题目自拟。
③内容充实，文体明确。
④不少于800字。
【文题解析】：这是一道引语式材料作文题。
材料围绕着“诗和远方”展开，提到了不同人对“诗和远方”的不同看法与观点。
“诗和远方”代表着美好的事物与理想的生活。
有人认为，“心中要有‘诗和远方’”，这样才有前进的动力，才能勇于追求超越现实的理想生活。
有人认为，“还是现实点好，不要整天做梦”，意在告诫人们要脚踏实地，不要好高骛远，空有理想而不付诸行动，否则理想永远不会实现。
而也有些人认为，“梦想与现实总是有距离的，关键是我们如何到达‘诗和远方’的彼岸。
”意在启发我们去思考到达“诗和远方”彼岸、实现梦想的具体做法。
以上三种观点启示我们，身为新时代的青年，既要有“诗与远方”的理想，又应脚踏实地，砥砺前行，如此方能到达“诗和远方”的彼岸，成就精彩人生。
写作时，可采用递进式的论证结构，从“诗与远方”的内涵，“诗与远方”与现实生活地辩证关系，如何到达“诗和远方”的彼岸等角度展开具体论证。
在论说“如何到达诗与远方的彼岸”时，可以从不同的角度切入展开论证，如到达“诗和远方”的彼岸需要我们坚定理想、不忘初心；需要我们脚踏实地、砥砺前行；需要我们修身养性、诗意栖居等。
在论证过程中，可以采用举例论证、道理论证、对比论证等多种论证方法。
如可以列举李子柒从纷繁浮华都市生活中抽身，回归田园。
在田野间辛勤劳作，在夜晚赏风弄月，过上了令大多数人向往的田园牧歌式的诗意生活的事例，论证达到“诗与远方”的方法途径。
也可以引用约翰洛克菲勒“人们梦想远方迷人的玫瑰园，却不去欣赏盛开在窗前的玫瑰花”的名言论证不能只为了追求“诗与远方”，而忽略了身边的诗意，使论证更全面。
(2024年高考真题)2024年6月浙江省普通高校招生选考科目考试信息技术试卷(含答案)
2024年6月浙江省普通高校招生选考科目考试信息技术试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。
校友可以用手机、电脑等终端登录数字校史馆查阅资料，也可以向在线问答机器人咨询学校相关信息。
关于该数字校史馆中数据的叙述，正确的是（）A. 数字校史馆中的数据有助于学校传承与发展，体现了数据的价值性B. 不同格式的数据必须保存在不同的存储设备中C. 学校的发展历史只能以同一种数据表现形式呈现D. 文本、图像、视频都是结构化数据2. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。
校友可以用手机、电脑等终端登录数字校史馆查阅资料，也可以向在线问答机器人咨询学校相关信息。
下列有关信息安全与保护的做法，合理的是（）A. 定期备份数字校史馆数据B. 未经校友同意发布其资料C. 随意剪辑校友活动影像D. 以明文方式保存校友的注册信息3. 某校基于线下校史馆创建在线数字校史馆，将学校发展历史及校友的代表性成果、活动影像等资料，以文本、图像、视频等格式存储。
专题07 数列-2023年高考数学真题题源解密(新高考)(原卷版)
专题07 数列目录一览考向一等差数列}为等差数列，1．（2023•新高考Ⅰ•第7题）记S n为数列{a n}的前n项和，设甲：{a n}为等差数列；乙：{S nn 则（ ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考向二等比数列2．（2023•新高考Ⅱ•第8题）记S n为等比数列{a n}的前n项和，若S4＝﹣5，S6＝21S2，则S8＝（ ）A．120B．85C．﹣85D．﹣120考向三数列综合3．（2023•新高考Ⅰ•第20题）设等差数列{a n}的公差为d，且d＞1．令b n=S n，T n分别为数列n{a n}，{b n}的前n项和．（1）若3a2＝3a1+a3，S3+T3＝21，求{a n}的通项公式；（2）若{b n}为等差数列，且S99﹣T99＝99，求d．4．（2023•新高考Ⅱ•第18题）已知{a n}为等差数列，b n=a n−6，n为奇数2a n，n为偶数，记S n，T n为{a n}，{b n}的前n 项和，S4＝32，T3＝16．（1）求{a n}的通项公式；（2）证明：当n＞5时，T n＞S n．【命题意图】考查等差、等比数列的通项公式和前n 项和公式，考查等差、等比数列的性质；考查数列的求和方法，考查根据数列的递推公式求通项公式，考查数列和其他知识结合等综合知识．【考查要点】数列是高考考查热点之一，其中等差、等比数列的通项公式、求和公式，以及与等差、等比数列有关的错位相消求和及裂项相消求和，是考查的重点．作为数列综合题，常和充要条件、方程、不等式、函数等结合，涉及到恒成立，存在，最值，解不等式或者证明不等式等，对于基础能力和基础运算要求较高．【得分要点】1．解决等差、等比数列有关问题的几点注意(1)等差数列、等比数列公式和性质的灵活应用；(2)对于计算解答题注意基本量及方程思想的运用；(3)注重问题的转化，由非等差数列、非等比数列构造出新的等差数列或等比数列，以便利用相关公式和性质解题；(4)当题目中出现多个数列时，既要纵向考察单一数列的项与项之间的关系，又要横向考察各数列之间的内在联系.2．数列求和问题一般转化为等差数列或等比数列的前n 项和问题或已知公式的数列求和，不能转化的再根据数列通项公式的特点选择恰当的方法求解.,一般常见的求和方法有：（一）公式法②等比数列的前n 项和公式：③数列前项和重要公式：（2）（5）等差数列中，；n 1(21)n k k =-=∑()13521n ++++-= 2nm n m n S S S mnd +=++（6）等比数列中，.(二)分组求和法：把一个数列分成几个可以直接求和的数列.(三)裂项(相消)法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.(四)错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.(1)适用条件：若{a n }是公差为d (d ≠0)的等差数列，{b n }是公比为q (q ≠1)的等比数列，求数列{a n b n }的前n 项和S n ；(2)基本步骤(3)注意事项：①在写出S n 与qS n 的表达式时，应特别注意将两式“错位对齐”，以便下一步准确写出S n－qS n ；②作差后，等式右边有第一项、中间n －1项的和式、最后一项三部分组成；③运算时，经常把b 2＋b 3＋…＋b n 这n －1项和看成n 项和，把－a n b n ＋1写成＋a n b n ＋1导致错误． (五)倒序相加法相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法，等差数列前n 项和公式的推导便使用了此法. 用倒序相加法解题的关键，就是要能够找出首项和末项之间的关系，因为有时这种关系比较隐蔽.考向一 等差数列5．（2022•新高考Ⅱ）图1是中国古代建筑中的举架结构，AA ′，BB ′，CC ′，DD ′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD 1，CC 1，BB 1，AA 1是举，OD 1，DC 1，CB 1，BA 1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k 1，＝k 2，＝k 3．已知k 1，k 2，k 3成公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则k 3＝（ ）n m m n n m m n S S q S S q S +=+=+A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9考向二数列递推公式6.（多选）（2021•新高考Ⅱ）设正整数n＝a0•20+a1•21+…+a k﹣1•2k﹣1+a k•2k，其中a i∈{0，1}，记ω（n）＝a0+a1+…+a k，则（ ）A．ω（2n）＝ω（n）B．ω（2n+3）＝ω（n）+1C．ω（8n+5）＝ω（4n+3）D．ω（2n﹣1）＝n考向三数列的求和7．（2021•新高考Ⅰ）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180dm2，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为 ；如果对折n次，那么S k＝ dm2．考向四数列综合8．（2021•新高考Ⅱ）记S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，若a3＝S5，a2a4＝S4．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）求使S n＞a n成立的n的最小值．9．（2021•新高考Ⅰ）已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝（1）记b n＝a2n，写出b1，b2，并求数列{b n}的通项公式；（2）求{a n}的前20项和．10．（2022•新高考Ⅰ）记S n为数列{a n}的前n项和，已知a1＝1，{}是公差为的等差数列．（1）求{a n}的通项公式；（2）证明：++…+＜2．11．（2022•新高考Ⅱ）已知{a n}是等差数列，{b n}是公比为2的等比数列，且a2﹣b2＝a3﹣b3＝b4﹣a4．（1）证明：a1＝b1；（2）求集合{k|b k＝a m+a1，1≤m≤500}中元素的个数．重点考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和，考查错位相减、裂项相消等求和方法。
2023年教师资格之幼儿综合素质通关考试题库带答案解析
2023年教师资格之幼儿综合素质通关考试题库带答案解析单选题（共40题）1、在课堂上，有位同学未经许可离开教室。
对此下列最不恰当的处理方式是()A.在几分钟内如果不能找到该学生，应当立刻报告给校长B.发动全班同学一起去找他C.立刻把他带回教室，但不要太关注他D.事后和他进行谈话，严肃地对他说清楚不经许可不能擅自离开教室【答案】 B2、《教育法》第十条规定：“国家根据各少数民族的特点和需要，帮助各少数民族地区发展教育事业。
国家扶持边远贫困地区发展教育事业。
国家扶持和发展残疾人教育事业。
”这体现了教育法的()原则。
A.方向性B.平等性C.公益性D.全面性【答案】 B3、下列现象中，可依法追究刑事责任的是（）。
A.故意不完成教育教学任务造成严重损失的B.违反有关规定向受教育者收取费用的C.侮辱、殴打教师，情节严重，构成犯罪的D.侵犯学校校舍、场地和其他财产的【答案】 C4、某幼儿园把小学一年级的语文、数学知识作为其主要的教学内容。
这种做法违反幼儿身心发展的()。
A.顺序性B.差异性C.互补性D.稳定性【答案】 A5、美国梦工厂制作的动画电影《怪物史莱克》中融合出现了许多经典童话中的角色，其中有一只深受观众喜爱的猫，这个角色来自于经典童话()。
A.《皇帝的新装》B.《穿鞋子的猫》C.《睡美人》D.《海的女儿》【答案】 B6、学生林某课外活动时在学校的操场上翻单杠，单杠因年久失修突然断裂，林某从单杠上落在硬地上造成脊椎严重骨折。
谁应对林某的伤害承担责任？（）A.林某自己负责B.林某的父母或其他监护人负责C.学校负责D.以上各方均不负责【答案】 C7、在计算机语言中有一种逻辑运算，如果两个数同一位上都是0时，其和为0；一个为0，一个为1时或两个都是1时，其和为1。
那么（）。
A.如果和为1，则两数必然都是1B.如果和为0，则两数必然都为0C.如果和为0，则两数中可能有一个为1D.如果和为1，则两数中至少有一个为0【答案】 B8、张老师每年都给自己制订读书计划，并严格执行。
漫画考级题目及要求
漫画考级题目（简易版）一级：《彩色蝴蝶》考点疑问提示：蝴蝶最好是彩色的，不建议孩子用单色进行绘画，注重蝴蝶的对称造型。
二级：《热气球一家人》考点疑问提示：热气球的造型设计可以不局限于圆形，可以为其他各种个性设计，比如将热气球设计成小兔子，小花猫等，色彩明快为主。
一家人的概念，就是需要最少两个热气球，有大有小。
三级：《彩虹色的花》考点疑问提示：花朵的颜色一定是彩虹色的，可以是大花瓣的花朵，一个花瓣有很多颜色，也可以是小花瓣的花朵，每一个花瓣颜色不同。
四级：《盘中鱼》考点疑问提示：鱼的造型设计以及盘子的造型设计不限，注重盘子以及鱼的色彩冷暖差异，以及线条的装饰。
五级：《小蝌蚪找妈妈》考点疑问提示：科学原理学习和表现，了解蝌蚪到青蛙的成长变型规律。
蝌蚪以及青蛙色彩色区别，以及大小比例关系的把控。
蝌蚪疏密关系的表现。
六级：《大象的国度》考点疑问提示：大象的比例造型关系，需要找对比物来参考，表现大象的大。
七级：《服装设计师》考点疑问提示：可以是上衣，或者裤子任选其一进行设计，或者是只设计一件，或者是设计连衣裙等。
注重色彩搭配以及线条等的装饰效果。
八级：《美丽的城堡》考点疑问提示：城堡造型关系和比例的协调性。
局部细节的刻画和整体关系的把控，城堡整体色调的把握，不能画花了。
九级：《蚂蚁和大象》考点疑问提示：比例关系的把控，体现出大小关系的巨大反差。
十级：《我的美丽家庭》考点疑问提示：要表现出快乐，幸福的家庭状态。
群体人物构图以及造型比例关系的把控。
漫画考级题目（复杂版）一级：《帽子的世界》考点疑问提示：帽子色彩以及造型的设计性，趣味性，要有差异化，帽子的形状可以多样化，可以设计成各种孩子喜欢的动物，水果，植物等等。
二级：《海马王子》考点疑问提示：海马比例关系的把握，疏密关系的把握。
以及海底世界冷色调画面的把握。
三级：《雨伞的设计》考点疑问提示：原型基础上的设计。
要符合雨伞的设计原理，使用功能等。
注重色彩的搭配以及装饰线条的疏密以及整体关系的把握。
国开作业《建筑材料(A)》 (127)
题目：直接影响石油沥青的柔软性、抗裂性及施工难度的组分是( ) 选项A：油分选项B：水选项C：树脂选项D：沥青质答案：油分题目：石油沥青的黏结力和延伸性随树脂含量的增加而（）选项A：不确定选项B：不变选项C：增加选项D：减小答案：增加题目：沥青质含量增加时，沥青的黏度和粘结力将( )选项A：不确定选项B：不变选项C：增加选项D：减小答案：增加题目：沥青质含量增加时，沥青的硬度和软化点将( )选项A：不确定选项B：提高选项C：不变选项D：降低答案：提高题目：反映沥青材料内部阻碍其相对流动的特性是（）选项A：黏滞性选项B：温度敏感性选项C：塑性选项D：大气稳定性答案：黏滞性题目：用来表示石油沥青塑性的指标是（）选项A：燃点选项B：软化点选项C：延度选项D：针入度答案：延度题目：用来表示石油沥青黏滞性的指标是（）选项A：软化点选项B：燃点选项C：延度选项D：针入度答案：针入度题目：用来表示石油沥青温度敏感性的指标是（）选项A：燃点选项B：软化点选项C：针入度选项D：延度答案：软化点题目：石油沥青的塑性又称（）选项A：黏滞性选项B：延展性选项C：稳定性选项D：温度敏感性答案：延展性题目：沥青按其在自然界中获取的方式，可分为（）选项A：地沥青和焦油沥青选项B：石油沥青和焦油沥青选项C：煤沥青和木沥青选项D：地沥青和煤沥青答案：地沥青和焦油沥青题目：建筑工程中最常用的是（）选项A：地沥青和煤沥青选项B：石油沥青和煤沥青选项C：煤沥青和木沥青选项D：地沥青和焦油沥青答案：石油沥青和煤沥青题目：石油沥青在热、阳光、氧气和潮湿等因素的长期综合作用下抵抗老化的性能是指（）选项A：温度敏感性选项B：大气稳性性选项C：延展性选项D：黏滞性答案：大气稳性性题目：石油沥青过于黏稠而需要稀释，一般采用（）选项A：醋选项B：水选项C：酒精选项D：石油产品系统的轻质油答案：石油产品系统的轻质油题目：下列关于道路沥青说法有误的一项是（）选项A：道路石油沥青可用作密封材料和黏结剂以及沥青涂料选项B：道路石油沥青牌号越高，则黏性越小，塑性越好选项C：在道路工程中选用沥青时，要根据交通量和气候特点来选择选项D：北方寒冷地区宜选用高黏度的石油沥青答案：北方寒冷地区宜选用高黏度的石油沥青题目：根据我国现行石油沥青标准，石油沥青主要分为（）选项A：道路石油沥青、桥梁石油沥青和水利石油沥青选项B：道路石油沥青、桥梁石油沥青和建筑石油沥青选项C：道路石油沥青、建筑石油沥青和普通石油沥青选项D：普通石油沥青、水利石油沥青和建筑石油沥青答案：道路石油沥青、建筑石油沥青和普通石油沥青题目：用树脂改性石油沥青，可以改进沥青的（）选项A：气密性、低温柔性和耐光性选项B：耐臭氧性、耐热性和耐气候性选项C：黏结性、柔韧性和耐热性选项D：耐寒性、黏结性和不透气性答案：耐寒性、黏结性和不透气性题目：矿物填充料改性沥青时，掺入粉状填充料的合适掺量一般为沥青质量的（）选项A：50%~65%选项B：10%~25%选项C：25%~50%选项D：35%~55%答案：10%~25%。
2022-2023学年吉林省实验中学高三上学期期末数学试题(解析版)
2022－2023学年高三上期末模拟数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，12BD DC =，则AD =（ ） A ．1344AB AC + B ．2133AB AC +C ．1233AB AC + D ．1233AB AC - 2．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到A 、B 、C 三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到A 县的分法有（ ） A ．6种B ．12种C ．24种D ．36种3．已知a ，b ∈R ，()3i 21i a b a +=--，则3i a b +=（ ）A B ．C ．3D ．44．已知直线()220,0mx ny m n +=>>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，P 为双曲线在第一象限上的点，直线PO ，2PF 分别交双曲线C 的左，右支于另一点M ，N ，若123PF PF =，且260MF N ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A B ．3 C ．2 D 6．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ） A ．72种B ．144种C ．288种D ．360种7．已知向量a 与b 的夹角为θ，定义a b ⨯为a 与b 的“向量积”，且a b ⨯是一个向量，它的长度sin a b a b θ⨯=，若()2,0u =，(1,3u v -=-，则()u u v ⨯+=（ ）A ．BC ．6D ．8．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的．则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（ ） A ．13B ．12C ．1D ．29．已知集合{}1,2,3,4,5,6A =的所有三个元素的子集记为1B ，2B ，3B ，…，n B ，*n ∈N ，记i b 为集合i B 中的最大元素，则123n b b b b ++++=（ ）A ．45B ．105C ．150D ．21010．设集合{}12M x x =<≤，{}N x x a =<，若M N M ⋂=，则a 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞ 11．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“1322a a a +<”是“210n S -<”的（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要12．已知复数2i1iz =+，则z =（ ） A ．1＋iB ．1－iCD ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为______．（用数字作答）14．在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人．在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院．如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为______，第______天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院．15．若x 、y 满足约束条件3236y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则z ＝x ＋2y 的最小值为______．16．在直三棱柱111ABC A B C -内有一个与其各面都相切的球1O ，同时在三棱柱111ABC A B C -外有一个外接球2O ．若AB ⊥BC ，AB ＝3，BC ＝4，则球2O 的表面积为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知函数()()21f x x a x a =-+-∈R ． （Ⅰ）当a ＝1时，求不等式()1f x ≥的解集；（Ⅱ）若存在x ∈R 满足不等式()4f x <，求实数a 的取值范围． 18．（12分）已知函数()cos xf x x=，()sin cos g x x x x =+． （1）判断函数()g x 在区间()0,2π上的零点的个数；（2）记函数()f x 在区间()0,2π上的两个极值点分别为1x 、2x ，求证：()()120f x f x +<．19．（12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且22233b a c =-． （1）证明：3cos b c A =⋅； （2）若△ABC 的面积S ＝2，b =C ．20．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l：1212x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=． （1）求曲线C 的直角坐标方程； （2）设点M 的极坐标为1,2π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求MA MB +的值． 21．（12分）已知函数()()2cos f x ax x a =+∈R ． （1）当12a =时，证明()0f x '≥，在[)0,+∞恒成立； （2）若()f x 在x ＝0处取得极大值，求a 的取值范围．22．（10分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左顶点为A ，左、右焦点分别为1F ，2F ，离心率为12，P 是椭圆上的一个动点（不与左、右顶点重合），且12PF F △的周长为6，点P 关于原点的对称点为Q ，直线AP ，2QF 交于点M ．（1）求椭圆方程；（2）若直线2PF 与椭圆交于另一点N ，且224AF M AF N S S =△△，求点P 的坐标．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B 【解析】在AB ，AC 上分别取点E 、F ，使得2AE EB =，12AF FC =， 可知AEDF 为平行四边形，从而可得到2133AD AE AF AB AC =+=+，即可得到答案． 【详解】如下图，12BD DC =，在AB ，AC 上分别取点E 、F ，使得2AE EB =，12AF FC =，则AEDF 为平行四边形，故2133AD AE AF AB AC =+=+，故答案为B ．【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了学生逻辑推理能力，属于基础题．2．B 【解析】分成甲单独到A 县和甲与另一人一同到A 县两种情况进行分类讨论，由此求得甲被派遣到A 县的分法数．【详解】如果甲单独到A 县，则方法数有22326C A ⨯=种．如果甲与另一人一同到A 县，则方法数有12326C A ⨯=种．故总的方法数有6＋6＝12种．故选：B【点睛】本小题主要考查简答排列组合的计算，属于基础题．3．A 【解析】根据复数相等的特征，求出3a 和b ，再利用复数的模公式，即可得出结果． 【详解】因为()3i 21i a b a +=--，所以()3,21,b a a =⎧⎨--=⎩解得3,31,b a =⎧⎨=⎩则3i 13i a b +=+==A ．【点睛】本题考查相等复数的特征和复数的模，属于基础题．4．D 【解析】圆心坐标为（1，2），代入直线方程，再由乘1法和基本不等式，展开计算即可得到所求最小值． 【详解】圆()()22125x y -+-=的圆心为（1，2）， 由题意可得2m ＋2n ＝2，即m ＋n ＝1，m ，0n >， 则()111124n m m n m n m n m n ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当且仅当n m m n =且m ＋n ＝1即12m n ==时取等号， 故选：D ．【点睛】本题考查最值的求法，注意运用乘1法和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，同时考查直线与圆的关系，考查运算能力，属于基础题．5．D 【解析】本道题结合双曲线的性质以及余弦定理，建立关于a 与c 的等式，计算离心率，即可．【详解】结合题意，绘图，结合双曲线性质可以得到PO ＝MO ，而12F O F O =，结合四边形对角线平分，可得四边形12PF MF 为平行四边形，结合260MF N ∠=︒，故1260F MF ∠=︒对三角形12F MF 运用余弦定理，得到，222121121222cos F M F M F F MF MF F MF +-=⋅⋅⋅∠而结合123PF PF =，可得1MF a =，23MF a =，122FF c =，代入上式子中，得到2222943a a c a +-=，结合离心率满足ce a=，即可得出c e a ==，故选D ．【点睛】本道题考查了余弦定理以及双曲线的性质，难度偏难． 6．B 【解析】利用分步计数原理结合排列求解即可．【详解】第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有2412A =种排法； 第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有2412A =种排法，所以不同的排表方法共有1212144⨯=种．选B ．【点睛】本题考查排列的应用，不相邻采用插空法求解，准确分步是关键，是基础题．7．D 【解析】先根据向量坐标运算求出()3,3u v +=和cos ,u u v +，进而求出sin ,u u v +，代入题中给的定义即可求解．【详解】由题意()(1,3v u u v =--=，则()3,3u v +=，3cos ,2u u v +=，得1sin ,2u u v +=，由定义知()1sin ,222u u v u u v u u v ⨯+=⋅++=⨯= 故选：D ．【点睛】此题考查向量的坐标运算，引入新定义，属于简单题目． 8．C【解析】每一次成功的概率为2163p ==，X 服从二项分布，计算得到答案． 【详解】每一次成功的概率为2163p ==，X 服从二项分布，故()1313E X =⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了二项分布求数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力．9．B 【解析】分类讨论，分别求出最大元素为3，4，5，6的三个元素子集的个数，即可得解．【详解】集合M 含有3个元素的子集共有3620C =，所以k ＝20． 在集合i B （i ＝1，2，3，…，k ）中：最大元素为3的集合有221C =个；最大元素为4的集合有233C =；最大元素为5的集合有246C =；最大元素为6的集合有2510C =；所以12345314356610105b b b b b ++++=⨯+⨯+⨯+⨯=．故选：B ．【点睛】此题考查集合相关的新定义问题，其本质在于弄清计数原理，分类讨论，分别求解． 10．C 【解析】由M N M ⋂=得出M N ⊆，利用集合的包含关系可得出实数a 的取值范围． 【详解】∵{}12M x x =<≤，{}N x x a =<且M N M ⋂=，∴M N ⊆，∴2a >． 因此，实数a 的取值范围是()2,+∞．故选：C ．【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于基础题．11．A 【解析】首先根据等比数列分别求出满足1322a a a +<，210n S -<的基本量，根据基本量的范围即可确定答案．【详解】{}n a 为等比数列，若1322a a a +<成立，有()21210a q q -+<， 因为2210q q -+≥恒成立，故可以推出10a <且1q ≠， 若210n S -<成立，当q ＝1时，有10a <，当1q ≠时，有()211101n a q q--<-，因为21101n q q-->-恒成立，所以有10a <， 故可以推出10a <，q ∈R ，所以“1322a a a +<”是“210n S -<”的充分不必要条件．故选：A ．【点睛】本题主要考查了等比数列基本量的求解，充分必要条件的集合关系，属于基础题． 12．C 【解析】根据复数模的性质即可求解．【详解】∵2i1i z =+，∴2i 1i z ===+ C【点睛】本题主要考查了复数模的性质，属于容易题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．20【解析】61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为6216r rr T C x -+=，取r ＝3计算得到答案．【详解】61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为：6621661rr r r rr T C x C x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，取r ＝3得到常数项3620C =． 故答案为：20．【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力．14．16 1【解析】由题意可知出院人数构成一个首项为1，公比为2的等比数列，由此可求结果． 【详解】某医院一次性收治患者127人．第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院． 且从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，∴从第15天开始，每天出院人数构成以1为首项，2为公比的等比数列，则第19天治愈出院患者的人数为451216a =⨯=，()11212712n n S ⨯-==-，解得n ＝7，∴第7＋15－1＝21天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院． 故答案为：16，1．【点睛】本题主要考查了等比数列在实际问题中的应用，考查等比数列的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题．15．1【解析】作出不等式组所表示的可行域，利用平移直线的方法找出使得目标函数z ＝x ＋2y 取得最小时对应的最优解，代入目标函数计算即可．【详解】作出不等式组3236y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的可行域如下图所示：联立236x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得31x y =⎧⎨=-⎩，即点A （3，－1），平移直线z ＝x ＋2y ，当直线z ＝x ＋2y 经过可行域的顶点A （3，－1）时，该直线在x 轴上的截距最小，此时z取最小值，即()min 3211z =+⨯-=．故答案为：1．【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值问题，考查数形结合思想的应用，属于基础题． 16．29π【解析】先求出球1O 的半径，再求出球2O 的半径，即得球2O 的表面积． 【详解】解：∵AB ⊥BC ，AB ＝3，BC ＝4 ∴222AC AB BC =+，∴AC ＝5， 设球1O 的半径为r ，由题得()113453422r r r ++=⨯⨯，∴r ＝1 所以棱柱的侧棱为2r ＝2．所以球2O的表面积为2429ππ⋅=．故答案为：29π【点睛】本题主要考查几何体的内切球和外接球问题，考查球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（Ⅰ）113x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或．（Ⅱ）610a -<< 【解析】（Ⅰ）分类讨论解绝对值不等式得到答案．（Ⅱ）讨论2a ≤和2a >两种情况，得到函数单调性，得到只需42a f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，代入计算得到答案． 【详解】（Ⅰ）当a ＝1时，不等式为2111x x -+-≥，变形为12231x x ⎧<⎪⎨⎪-≥⎩或1121x x ⎧≤≤⎪⎨⎪≥⎩或1321x x >⎧⎨-≥⎩，解集为113x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或． （Ⅱ）当2a ≤时，()31,2211,1231,1a x a x a f x x a x x a x x a x ⎧-++<⎪⎪⎪=-+-=-+≤≤⎨⎪-->⎪⎪⎩，由此可知()f x 在,2a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦单调递减，在,2a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭单调递增，当2a >时，同样得到()f x 在,2a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦单调递减，在,2a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭单调递增，所以()2a f x f ⎛⎫≥⎪⎝⎭，存在x ∈R 满足不等式()4f x <，只需42a f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，即142a -<，解得610a -<<．【点睛】本题考查了解绝对值不等式，不等式存在性问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力． 18．（1）2；（2）见解析．【解析】（1）利用导数分析函数()y f x =在区间()0,2π上的单调性与极值，结合零点存在定理可得出结论； （2）设函数()y f x =的极大值点和极小值点分别为1x 、2x ，由（1）知1,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭，23,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且满足()sin cos 01,2i i i x x x i +==，1tan i i x x =-，于是得出()()1212sin sin f x f x x x +=--，由1211x x >得12tan tan x x ->-，利用正切函数的单调性推导出122x x πππ<<-<，再利用正弦函数的单调性可得出结论．【详解】（1）∵()sin cos g x x x x =+，∴()cos g x x x '=， ∵02x π<<，当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x >，cos 0x x >，()0g x '>，则函数()y g x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增； 当3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0x <，cos 0x x <，()0g x '<，则函数()y g x =在3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减； 当3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0x >，cos 0x x >，()0g x '>，则函数()y g x =在3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增． ∵()010g =>，022g ππ⎛⎫=>⎪⎝⎭，()10g π=-<，33022g ππ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，()210g π=>． 所以，函数()y g x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭与3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭不存在零点，在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭和3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上各存在一个零点． 综上所述，函数()y g x =在区间()0,2π上的零点的个数为2；（2）∵()cos xf x x=，∴()()22sin cos g x x x x f x x x +'=-=-． 由（1）得，()sin cos g x x x x =+在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭与3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上存在零点， 所以，函数()y f x =在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭与3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上各存在一个极值点1x 、2x ，且1,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，23,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且满足()0i g x =即()sin cos 01,2i i i x x x i +==，1tan i i x x =-，∴()()12121212cos cos sin sin x x f x f x x x x x +=+=--， 又∵123222x x ππππ<<<<<，∴1211x x >即12tan tan x x ->-，()122tan tan tan x x x π<=-，∵1,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭，23,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴2,2x πππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，由tan y x =在,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭上单调递增，得122x x πππ<<-<，再由sin y x =在,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭上单调递减，得()122sin sin sin x x x π>-=- ∴12sin sin 0x x +>，即()()120f x f x +<．【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点个数问题，同时也考查了利用导数证明不等式，考查分析问题和解决问题的能力，属于难题． 19．（1）见解析；（2）45°【解析】（1）利用余弦定理化简已知条件，由此证得3cos b c A =⋅（2）利用正弦定理化简（1）的结论，得到tan 2tan A C =，利用三角形的面积公式列方程，由此求得tan A ，进而求得tan C 的值，从而求得角C ． 【详解】（1）由已知得22213c a b -=-，由余弦定理得222222122cos 33bc A b c a b b b =+-=-=，∴3cos b c A =⋅． （2）由（1）及正弦定理得sin 3sin cos B C A =，即()sin 3sin cos A C C A +=， ∴sin cos cos sin 3sin cos A C A C C A +=，∴sin cos 2sin cos A C C A =， ∴tan 2tan A C =．21112sin sin tan 223cos 6b S bc A b A b A A ===⋅⋅=． ∴tan 2A =，tan 1C =，45C =︒．【点睛】本小题主要考查余弦定理、正弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于中档题．20．（1）()2211x y -+= （21【解析】（1）由公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩可化极坐标方程为直角坐标方程；（2）把M 点极坐标化为直角坐标，直线的参数方程是过定点M 的标准形式，因此直接把参数方程代入曲线C 的方程，利用参数t 的几何意义求解．【详解】解：（1）C ：2cos ρθ=，则22cos ρρθ=，∴222x y x +=，所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y x +-=，即()2211x y -+= （2）点1,2M π⎛⎫ ⎪⎝⎭的直角坐标为M （0，1），易知M l ∈，设A ，B 对应参数分别为1t ，2t 将l：121x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩与C ：2220x y x +-=联立得)2110t t ++=，∴121t t +=，121t t ⋅=，∴10t <，20t <12121MA MB t t t t +=+=+=【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线参数方程，解题时可利用参数方程的几何意义求直线上两点间距离问题．21．（1）证明见解析 （2）1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【解析】（1）根据()21cos 2f x x x =+，求导()sin f x x x '=-，令()sin h x x x =-，用导数法求其最小值． （2）设()()2sin g x f x ax x '==-，研究在x ＝0处左正右负，求()2cos g x a x '=-，分12a ≥，12a ≤-，1122a -<<，三种情况讨论求解． 【详解】（1）因为()21cos 2f x x x =+，所以()sin f x x x '=-， 令()sin h x x x =-，则()1cos 0h x x '=-≥，所以()h x 是[)0,+∞的增函数，故()()00h x h ≥=，即()0f x '≥．（2）因为()()2sin g x f x ax x '==-，所以()2cos g x a x '=-， ①当12a ≥时，()1cos 0g x x '≥-≥， 所以函数()f x '在R 上单调递增．若0x >，则()()00f x f ''>=；若0x <，则()()00f x f ''<=．所以函数()f x 的单调递增区间是()0,+∞，单调递减区间是(),0-∞，所以()f x 在x ＝0处取得极小值，不符合题意， ②当12a ≤-时，()1cos 0g x x '≤--≤， 所以函数()f x '在R 上单调递减．若0x >，则()()00f x f ''<=；若0x <，则()()00f x f ''>=．所以()f x 的单调递减区间是()0,+∞，单调递增区间是(),0-∞，所以()f x 在x ＝0处取得极大值，符合题意． ③当1122a -<<时，()00,x π∃∈，使得0cos 2x a =， 即()00g x '=，但当()00,x x ∈时，cos 2x a >即()0g x '<，所以函数()f x '在()00,x 上单调递减，所以()()00f x f ''<=，即函数()f x 在()00,x 上单调递减，不符合题意综上所述，a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性和极值，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于难题．22．（1）22143x y +=；（2）1,24⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或1,24⎛- ⎝⎭【解析】（1）根据12PF F △的周长为2a ＋2c ，结合离心率，求出a ，c ，即可求出方程；（2）设P （m ，n ），则Q （－m ，－n ），求出直线AM 方程，若2QF 斜率不存在，求出M ，P ，N 坐标，直接验证是否满足题意，若2QF 斜率存在，求出其方程，与直线AM 方程联立，求出点M 坐标，根据224AF M AF NS S =△△和P ，2F ，N 三点共线，将点N 坐标用m ，n 表示，P ，N 坐标代入椭圆方程，即可求解．【详解】（1）因为椭圆的离心率为12，12PF F △的周长为6， 设椭圆的焦距为2c ，则222226,1,2,a c c ab c a +=⎧⎪⎪=⎨⎪+=⎪⎩解得a ＝2，c ＝1，b =22143x y +=． （2）设P （m ，n ），则22143m n +=，且Q （－m ，－n ）， 所以AP 的方程为()22n y x m =++①． 若m ＝－1，则2QF 的方程为x ＝1②，由对称性不妨令点P 在x 轴上方， 则31,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，联立①，②解得1,9,2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，即91,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 2PF 的方程为()314y x =--，代入椭圆方程得()22931124x x +-=，整理得276130x x --=， 1x =-或137x =，∴139,714N ⎛⎫- ⎪⎝⎭．222219227419214AF M AF N AF S S AF ⨯⨯==≠⨯⨯△△，不符合条件． 若1m ≠-，则2QF 的方程为()11n y x m -=---，即()11n y x m =-+③． 联立①，③可解得34,3,x m y n =+⎧⎨=⎩，所以()34,3M m n +． 因为224AF M AF N S S =△△，设(),N N N x y 所以2211422M N AF y AF y ⨯⨯=⨯⨯⨯，即4M N y y =． 又因为M ，N 位于x 轴异侧，所以34N n y =-． 因为P ，2F ，N 三点共线，即2F P 应与2F N 共线，()21,F P m n =-，231,4N n F N x ⎛⎫=--⎪⎝⎭ 所以()()3114N n n x m -=--，即734N m x -=，所以2273344143m n-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，又22143m n+=，所以2272839m m⎛⎫--=⎪⎝⎭，解得12m=，所以4n=±，所以点P的坐标为12⎛⎝⎭或1,2⎛⎝⎭．【点睛】本题考查椭圆的标准方程以及应用、直线与椭圆的位置关系，考查分类讨论思想和计算求解能力，属于较难题．。
三年级下册口算题脱式计算
三年级下册口算题脱式计算一、小明在计算口算题时，遇到这样一个表达式：十位的5加6，再减去个位的2，结果是多少？A. 8B. 9C. 10D. 11（答案）B。
解析：十位的5表示50，加6得56，再减去个位的2，即56-2=54，但题目问的是结果是多少，由于5+6-2=9，所以选B。
二、小华做口算，题目是这样的：先算8加7，然后再从这个和中减去3，最后的结果乘以2，答案是多少？A. 12B. 16C. 20D. 24（答案）D。
解析：8加7等于15，15减去3等于12，12乘以2等于24。
三、小丽遇到这样一个口算题：百位的1加上十位的3和个位的5，然后减去8，结果是多少？A. 10B. 11C. 100D. 101（答案）A。
解析：百位的1表示100，十位的3表示30，个位的5表示5，相加得135，然后减去8，结果是127，但题目要求的是简化后的结果，即1+3+5-8=1，考虑到原数中的百位、十位、个位，实际结果为10（因为原数中百位是1，其余位数相加相减后结果为0）。
但根据题目描述，更直接的理解是，把各位数字加起来再减去8，即1+3+5-8=1，然后考虑到这是在一个数的框架内进行的计算，所以结果是10（百位上的1代表的实际数值）。
四、小刚的口算题是：先算9乘以2，然后加上7，再减去5，最后的结果是多少？A. 15B. 16C. 17D. 18（答案）D。
解析：9乘以2等于18，18加上7等于25，25减去5等于20，但考虑到题目中的计算步骤是连续的，所以直接计算最终结果为18+7-5=20-5=15+5=20-0=20（此处为详细展示计算过程，实际可直接得出18），然而根据题目描述，应理解为9乘以2得18后，直接进行后续计算，即18+7-5=20（此处为纠正之前的错误，正确答案应为20），故选D。
五、小红的口算题是这样的：先算6除以2，然后加上4，再乘以3，最后的结果是多少？A. 12B. 15C. 18D. 21（答案）C。
北师大版四年级上册数学暑假每日一练挑战题
北师大版四年级上册数学暑假每日一练挑战题一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题在用计算器计算过程中，如果发现输入数据不正确，可用（）键清除全部数据和运算符号。
A．B．C．第(2)题下面三个数中，与50.2万最接近的数是（）。
A．500000B．501900C．502001第(3)题下面的算式去掉小括号后不改变算式结果的是（）。
A．125＋（38＋16）B．36×（24－8）C．（27＋35）×49D．420÷（42÷2）第(4)题下面各图中，给指定底边上的高画的正确的是（）。
A．B．C．第(5)题下面各数中，只读一个0的数是（）。
A．903024800B．9030024800C．9032004800第(6)题下列选项中的数，是近似数的是（）。
A．实验小学共有4728名学生B．学校体育馆占地5286平方米C．长江全长大约6300千米D．图书馆共藏数78249本第(7)题下列度数中，用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A．120°B．75°C．65°D．105°第(8)题一个九位数，它的最高位是（）位。
A．个B．万C．千万D．亿第(9)题林林在用计算器计算121×13时不小心将121按成了127，他应该按（）键清除“7”换“1”。
A．B．C．第(10)题下面（）不是射线。
A．5米长的绳子B．角的边C．手电筒的光二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题□÷26＝14……△，△最大是( )，这时□是( )。
第(2)题下面的括号里最大能填几？38×( )＜243 42×( )＜21361×( )＜441 59×( )＜481第(3)题下图是用一副三角板拼成的图，图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。
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停车收费表：
1、使用HLOOKUP函数，对Sheet1中的停车单价进行自动填充。
要求：根据Sheet1中的“停车价目表”价格，利用HLOOKUP函数对“停车情况记录表”中的“单价”列根据不同的车型进行自动填充。
2、在Sheet1中，利用时间函数计算汽车在停车库中的停放时间，要求：
a.公式计算方法为“出库时间—入库时间”
b.格式为：“小时：分钟：秒”
（例如：一小时十五分十二秒在停放时间中的表示为：“1：15：12”）
3、使用函数公式，计算停车费用，要求：
根据停放时间的长短计算停车费用，将计算结果填入到“应付金额”列中。
注意：
a.停车按小时收费，对于不满一个小时的按照一个小时收费；
b.对于超过整点小时数十五分钟的多积累一个小时。
（例如1小时23分，将以2小时计费）
4、使用统计函数，对Sheet1中的“停车情况记录表”根据下列条件进行统计，要求：
a.统计停车费用大于等于40元的停车记录条数
b.统计最高的停车费用
5、对Sheet2进行高级筛选，要求：
a.筛选条件为：“车型”——小汽车，“应付金额”〉=30；
b.将结果保存在Sheet2中。
6、根据Sheet1，创建一个数据透视图Chart1，要求：
a.显示各种车型所收费用的汇总；
b.行区域设置为“车型”；
c.计数项为“应付金额”；
d.将对应的数据透视表保存在Sheet3中。