小学奥数之一笔画教案1
一笔画小班数学教案
一笔画小班数学教案一笔画是一种很有趣的数学游戏，它能够培养孩子的观察力、想象力和创造力，同时也能够提升他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在小班数学教学中引入一笔画的内容，不仅能够增加学生们的兴趣，还能够帮助他们更好地理解和应用数学知识。
一、教学目标：1. 培养学生的观察力和想象力，提高他们辨别形状和图案的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力，使他们能够思考问题并找出解决方法。
3. 引导学生学会简单的数学图形和图案的绘制方法，如线段、直线、曲线等。
4. 培养学生的注意力和耐心，提高他们解决问题的信心和动手实践能力。
二、教学内容：1. 线段的绘制：首先向学生展示线段的形状，并教他们如何用直尺和铅笔绘制线段。
然后，让学生尝试自己绘制线段，并进行互相展示和比较。
通过绘制线段的练习，帮助学生掌握直线的基本绘制方法和准确性。
2. 图案的绘制：在学生掌握线段的基本绘制方法后，让他们尝试绘制简单的图案，如正方形、三角形、矩形等。
通过绘制图案的练习，让学生理解形状和图案的特点，并培养他们的观察力和想象力。
3. 一笔画的游戏：将一些简单的图案分发给学生，并要求他们在一笔之内将图案全部连接起来，不重复、不交叉地绘制。
这个游戏既能够考验学生的观察力和判断力，又能够锻炼他们的动手能力和解决问题的能力。
同时，通过游戏的过程，学生还能够体会到探索和发现的乐趣。
4. 拓展练习：在学生掌握了线段和图案的绘制基本技巧后，可以给他们一些更复杂的练习题，如绘制五角星、六边形等。
这样可以进一步挑战学生的能力，让他们在实践中不断提高自己的技巧。
三、教学过程：1. 线段的绘制：教师向学生展示线段的形状和基本绘制方法，引导学生进行实际操作。
先用直尺在纸上划一条直线，然后用铅笔沿直线移动，绘制线段。
教师可以对学生的绘制进行点评和指导，帮助他们改正错误并提高准确性。
2. 图案的绘制：教师向学生展示一些简单的图案，如正方形、三角形等，并讲解其特点和绘制方法。
一笔画教学设计
一笔画教学设计
教学目标
了解一笔画的基本原理和技巧。
培养学生的观察力和创造力。
提高学生的手眼协调能力和绘画技巧。
激发学生对艺术的兴趣和热爱。
教学内容
一笔画教学活动将包括以下内容：
一笔画的基本原理和技巧了解：学生将了解一笔画的基本原理和技巧，并进行讨论和学习。
观察力和创造力培养：学生将通过观察和创造的活动，培养观察力和创造力。
手眼协调能力和绘画技巧提高：学生将通过练习和指导，提高手眼协调能力和绘画技巧。
艺术兴趣和热爱激发：学生将通过欣赏和创作，激发对艺术的兴趣和热爱。
教学步骤
一笔画的基本原理和技巧了解：学生了解一笔画的基本原理和技巧，并进行讨论和学习。
观察力和创造力培养：学生通过观察和创造的活动，培养观察力和创造力。
手眼协调能力和绘画技巧提高：学生通过练习和指导，提高手眼协调能力和绘画技巧。
艺术兴趣和热爱激发：学生通过欣赏和创作，激发对艺术的兴趣和热爱。
教学资源
一笔画的相关资料和示例。
观察力和创造力培养的相关训练和指导。
手眼协调能力和绘画技巧提高的相关练习和指导。
艺术兴趣和热爱激发的相关欣赏和创作。
教学评价
通过观察力和创造力的评估，手眼协调能力和绘画技巧的评估，以及学生对艺术的兴趣和热爱的评估。
可以通过作品评价、观察记录和学生反馈进行评价。
一笔画教案
一笔画教案一笔画课时1课时备课时间10．26 所需教具多媒体投影仪、学生一笔画作品教学目标：1.知识与技能目标：让学生体会用数学知识解决问题的方法；通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
2.过程与方法目标：生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型；通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯；通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
课程内容：一笔画教学重点难点：重点：探究“一笔画”的规律,并运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。
难点：探究“一笔画”的规律。
教学过程：上课之前投影仪轮回播放一笔画线条链接的动画1.引课师：故事18世纪欧洲有个小城叫哥尼斯堡，流经那里有条河流，河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸相连结。
那里风景优美，吸引了众多游客。
在这美丽的地方，当地居民议论着一个问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍这七座桥？这就是我们数学史上著名的七桥问题。
“一个游人怎样才能不重复地一次走遍这七座桥”，在这里人们关心的只是不重复地一次走遍这七座桥，而关心不关心桥的长短和岛的大小呢？（不关心）不关心的话，我们就可把岛和河岸都看作是点。
大家能理解吗？好比说，你家离学校有多远？这和你家和学校的大小有关系吗？同学：没有师：没有的话，我们就可把你家和学校两个地点看作是两个点，（黑板上比划）你家离学校的路呢，用线来表示。
同样，这里我们把岛和河岸这些地点都看作是点，七座桥看作是七条线。
我们不妨把它画出来，这样的话，七桥问题就转化为一个几何图形能否一笔画出的问题了。
建立模型：老师：那么，什么叫做一笔画？这个图形能一笔画出吗？这节课就共同来探究——一笔画问题。
（板书：一笔画问题）2．进入正题师：今天老师带来了清泉小学五年级学生的一些美术作品，我们来欣赏下（展示图片），师：他们画的好看吗？知道他们是怎么画的吗？其实，他们画时遵守了一个规则：笔不离开纸，每条线只画一次，不重复的画完这个图形，像这样画出的图形就是一笔画。
一笔画说课稿
一笔画说课稿第一篇：一笔画说课稿《一笔画问题》说课稿教学目标: 知识技能1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。
2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
数学思想生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。
解决问题通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
情感态度1、通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。
2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
重点运用“一笔画”的规律正确地解决问题。
难点探究“一笔画”的规律。
教学流程安排：活动流程图活动内容和目的活动1 多媒体展示问题多媒体展示问题，引发学生的兴趣，从而乐于接触生活中的数学信息。
活动2 展示名数学家欧拉对七桥问题的建模欧拉利用几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型。
问题3 介绍三个新概念介绍奇点、偶点、一笔画，充分理解概念，为下面探究规律做准备。
活动4 活动探究得出“一笔画”的规律。
活动5 知识的拓宽与深化用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。
活动6 课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题活动7 小结体会将实际问题建模成数学问题，再由数学问题解决实际问题的数学思想。
活动8 布置作业把知识巩固、发展、提高课前准备教具：电脑、课件、投影仪学具：铅笔探究的图形。
搜集运用一笔画规律解决的一些实际问题编成练习题。
教学过程一、展示问题引入新课18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥,于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？通过故事的形式把问题引出来，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。
《一笔画问题》教学设计
人民教育出版社六年级数学下册课题：《一笔画问题》教学设计●教学时间：30分钟●执教老师：张春艳一、教学目标1.通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
2.通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
3.通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生的知识视野，激发学生学习兴趣。
二、教学重点与难点重点：找出一笔画图形的规律，并能快速准确地判断一个图形是不是一笔画图形。
难点：探究“一笔画”的规律，理解奇点事2时，图形能一笔画成。
三、教学准备多媒体课件四、教学过程（一）导入新课1.介绍概念导语：同学们，今天我们来一起探究“一笔画”问题。
一笔画就是下笔后笔尖不能离开纸，每一条线都只画一次而且不能重复。
我们把这样画成的图形叫一笔画成的图形。
2.教师板书：一笔画问题。
3.学生上台画一笔画图形。
（二）探究规律1.教师由学生画的一个图为例，讲解“奇点”和“偶点”的概念。
2.一起数黑板上“一笔画”图形的奇点个数。
3.教师提问：画图时从哪里开始？哪里结束？4.观察发现：观察这些图，你觉得能够一笔画成的图形有什么样的特点？小组交流后得到答案：当奇点的个数为0时，图形能够一笔画成。
可任选一个点作为起点，起点和终点为同一个点。
5.连通图形（教师出示一个不连通图形）提问：这个图形的奇点个数也为零，它也能一笔画成吗？6.教师小结：一笔画图形有一个前提条件——必须是一个连通图形。
当奇点的个数为0时，能够一笔画成。
7、（教师出示奇点个数是2的连通图）提问：你能一笔画成这个图形吗？8、学生活动：尝试一笔画出上面的图形。
画成的举手9.教师提问：观察图形有几个奇点？起点和终点是怎样的点？10、发现：当奇点个数是2时，图形能一笔画成。
其教师板书：奇点11、（出示奇点个数是4,6的图形）提问：这些图形能一笔画成吗？12、总结规律：规律：①可以一笔画成的图形，与偶点个数无关，与奇点个数有关.其个数是0或2.②其中若奇点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。
一笔画教学设计
一笔画教学设计一笔画教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解一笔画的概念和特点。
学生能够掌握判断一笔画的方法。
学生能够运用一笔画的方法解决实际问题。
2. 过程与方法目标通过观察、分析、比较等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过实践操作、小组合作等方法，培养学生的动手能力和团队合作精神。
3. 情感态度与价值观目标让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
让学生体验成功的喜悦和成就感，增强学生学习数学的自信心和动力。
二、教学重难点1. 教学重点理解一笔画的概念和特点。
掌握判断一笔画的方法。
2. 教学难点运用一笔画的方法解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法讲解一笔画的概念和特点。
讲解判断一笔画的方法。
2. 演示法演示一笔画的过程和方法。
演示判断一笔画的过程和方法。
3. 实践法让学生进行一笔画的实践操作。
让学生运用一笔画的方法解决实际问题。
4. 讨论法组织学生进行小组讨论，讨论一笔画的概念和特点。
组织学生进行小组讨论，讨论判断一笔画的方法。
5. 游戏法设计一些与一笔画相关的游戏，让学生在游戏中学习和巩固一笔画的知识和技能。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些一笔画的作品，如简笔画、漫画等，引起学生的兴趣和好奇心。
提问学生：“你们知道这些作品是怎么画出来的吗？”引导学生思考和回答问题。
引出课题：“今天我们就来学习一种特殊的绘画方法——一笔画。
”2. 讲授新课讲解一笔画的概念和特点。
讲解判断一笔画的方法。
演示一笔画的过程和方法。
演示判断一笔画的过程和方法。
3. 课堂练习让学生进行一笔画的实践操作。
让学生运用一笔画的方法解决实际问题。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
4. 小组讨论组织学生进行小组讨论，讨论一笔画的概念和特点。
组织学生进行小组讨论，讨论判断一笔画的方法。
巡视学生的讨论情况，及时给予指导和帮助。
5. 课堂总结总结一笔画的概念和特点。
总结判断一笔画的方法。
一笔画公开课
一笔画公开课一、教学内容本次公开课的教学内容选自人教版小学数学教材五年级上册第五章《一笔画》的相关内容。
本节课主要让学生掌握一笔画的原理和方法，能够运用一笔画的知识解决实际问题。
具体内容包括：什么是笔画、一笔画的条件、一笔画的例子和一笔画在实际生活中的应用等。
二、教学目标1. 让学生理解一笔画的定义和条件，能够判断一个图形是否可以一笔画出。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、教学难点与重点重点：理解一笔画的定义和条件，掌握一笔画的画法。
难点：如何判断一个复杂的图形是否可以一笔画出，以及如何运用一笔画的原理解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：铅笔、橡皮、练习本、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些生活中的一笔画现象，如自行车的链条、鞋带的系法等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
3. 演示一笔画的画法：教师在黑板上示范一笔画的画法，讲解每一步的要点，让学生跟随教师一起动手操作。
4. 练习：让学生独立完成一些一笔画的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
5. 应用：让学生分组讨论，尝试用一笔画的原理解决一些实际问题，如设计一笔画图案、计算一笔画所需的最少笔画数等。
六、板书设计板书内容：一笔画定义：从一点出发，不重复经过已走过的路径，最终回到起点。
条件：1. 起点和终点相同。
2. 线条不交叉。
画法：1. 确定起点。
2. 画出第一条线段。
3. 每次画线段时，确保与已画线段不交叉。
4. 回到起点。
七、作业设计答案：第一个图形可以一笔画出，第二个图形不可以一笔画出。
2. 设计一个一笔画图案，并计算所需的最少笔画数。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸本次公开课通过实践情景引入，让学生直观地感受了一笔画的原理和应用，通过讲解和演示，使学生掌握了一笔画的画法。
在练习环节，学生能够独立完成一笔画的练习题，应用环节，学生分组讨论，积极尝试用一笔画的原理解决实际问题。
一笔画教学设计
一笔画教学设计《一笔画》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解一笔画的概念和特点。
学生能够掌握判断一笔画的方法和技巧。
学生能够运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
2. 过程与方法目标通过自主学习、合作学习和探究学习等方式，培养学生的学习能力和创新能力。
通过观察、分析、比较和归纳等方式，提高学生的思维能力和逻辑推理能力。
通过实践操作、交流讨论和反思总结等方式，增强学生的实践能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标让学生感受数学的魅力和乐趣，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
让学生体验数学的应用价值和社会意义，培养学生的数学素养和社会责任感。
让学生树立正确的数学观和价值观，培养学生的科学精神和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点学生能够理解一笔画的概念和特点。
学生能够掌握判断一笔画的方法和技巧。
学生能够运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
2. 教学难点让学生理解一笔画的概念和特点。
让学生掌握判断一笔画的方法和技巧。
让学生运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法讲解一笔画的概念和特点，让学生理解一笔画的基本含义和特征。
讲解判断一笔画的方法和技巧，让学生掌握判断一笔画的基本方法和步骤。
讲解运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
2. 演示法演示一笔画的过程和结果，让学生直观地感受一笔画的魅力和乐趣。
演示判断一笔画的方法和技巧，让学生直观地理解判断一笔画的方法和步骤。
演示运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生直观地学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
3. 讨论法组织学生讨论一笔画的概念和特点，让学生深入理解一笔画的基本含义和特征。
组织学生讨论判断一笔画的方法和技巧，让学生深入理解判断一笔画的方法和步骤。
组织学生讨论运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生深入学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。
4. 练习法布置学生练习一笔画的题目，让学生巩固和提高一笔画的技能和水平。
《一笔画》(教案)六年级下册数学人教版
《一笔画》（教案）六年级下册数学人教版一、教学目标1.知识目标：理解一笔画的概念，掌握一笔画的基本方法和技巧。
2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和毅力。
二、教学重点、难点1.教学重点：培养学生观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学难点：运用所学知识解决一笔画的难题。
三、教学方法1.讲授法：讲解一笔画的概念、基本方法和技巧。
2.示范法：通过示范解题，帮助学生理解和掌握一笔画的技能。
3.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考和创造力。
四、教学过程1.引入：教师出示几幅一笔画的图片，让学生观察并讨论。
引导学生理解一笔画的概念。
2.讲解：通过讲解和示范，介绍一笔画的基本方法和技巧。
（1）水平移动法：一笔画中，同一水平位置上的线段可以通过水平移动的方式连接。
（2）垂直移动法：同一垂线位置上的线段可以通过垂直移动的方式连接。
（3）斜线连接法：同一斜线位置上的线段可以通过斜线连接的方式连接。
（4）走勾条法：通过勾连可以达到连接线段的目的。
（5）回纹草法：通过回旋的方式将线条连接起来。
3.练习：教师示范解题，并让学生参照示例自行解答。
鼓励学生自己思考，尽量寻找所有的联通点，解决上述难题。
4.巩固：让学生进行个人练习，并通过竞赛活动形式来增强学生的学习兴趣。
五、教学反思本节课以讲解法和示范法为主，引导学生掌握一笔画的基本方法和技巧，并通过启发式教学法让学生自己思考解决难题。
通过竞赛等活动形式来巩固所学内容，将理论知识与实际练习相结合，增强学生的学习兴趣和动力，提高学生的学习效果。
一笔画教学设计
一笔画教学设计一笔画教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解一笔画的概念，掌握一笔画的判断方法，能够用一笔画出一些简单的图形。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、实践等活动，培养学生的观察能力、分析能力和实践能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点教学重点：一笔画的概念和判断方法。
2. 教学难点教学难点：用一笔画出一些复杂的图形。
三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法四、教学过程1. 导入导入：展示一些一笔画的作品，让学生观察并思考这些作品是如何画出来的。
提问学生：你们想不想学习一笔画？引出本节课的主题：一笔画。
2. 知识讲解知识讲解：介绍一笔画的概念：一笔画是指从图形的某一点出发，沿着图形的边缘，不重复地经过所有的点，最后回到起点的一种画法。
讲解一笔画的判断方法：奇点：如果一个点的度数为奇数，那么这个点就是奇点。
偶点：如果一个点的度数为偶数，那么这个点就是偶点。
一笔画的判断规则：当图形中没有奇点时，这个图形可以用一笔画出来。
当图形中有两个奇点时，这个图形可以用一笔画出来，并且起点和终点必须是这两个奇点。
当图形中有多于两个奇点时，这个图形不能用一笔画出来。
让学生观察一些简单的图形，判断这些图形是否可以用一笔画出来，并说明理由。
3. 练习巩固练习巩固：让学生完成一些一笔画的练习题，巩固所学的知识。
检查学生的练习情况，重点检查学生对一笔画的判断方法的掌握情况。
对学生的练习情况进行评价，表扬学生的优点和进步，指出学生的不足之处和改进方向。
4. 课堂总结课堂总结：对本节课的教学内容进行总结，强调一笔画的概念和判断方法。
对学生的学习情况进行评价，表扬学生的优点和进步，指出学生的不足之处和改进方向。
5. 布置作业布置作业：让学生用一笔画出一些自己喜欢的图形。
让学生观察生活中的一些图形，判断这些图形是否可以用一笔画出来，并说明理由。
一笔画(一)教案
小学趣味数学教案教学内容：一笔画问题（一）教学目标：1．使学生掌握判断图形是否能够一笔画出的方法。
2．培养学生分析、归纳总结的能力。
教学重点：一笔画图形的特点。
教学难点：引导学生分析、归纳。
教学准备：课件。
教学过程：教学环节教师活动学生活动备注（一）初识一笔画、奇点、偶点一、新课讲授准备题：你能将右面的图形一笔画出吗？如果能，标出你的起点和终点。
【例1】动手画一画，并回答下列问题：1）三个图形中，哪个图形能一笔画出？2）如果能，可以从哪一点出发？在哪一点结束？①图(1)可以从点出发，最后回到点；②图(2)只能从点出发，最后回到点；③图(3)。
画画、想想认识一笔画、奇点、偶点等概念。
二．共同研究，发现奥秘。
下列图形中，请找出每个图的奇点个数，偶点个数。
试一试哪些可以一笔画出，再填表。
从中你能发现什么规律？学生探究，交流，寻找规律奇点：图形中与奇数条线相连接的点叫做奇点。
偶点：图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点。
奇点个数偶点个数能否一笔画图⑴图⑵图⑶图⑷图⑸图⑹总结规律【规律】⑴可以一笔画成的图形，与偶点个数无关，与奇点个数有关.其奇点个数是0或2。
⑵若奇点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。
若奇点个数为2，可选其中一个奇点做起点，而终点一定是另一个奇点。
⑶当奇点个数大于2时，这个图形一定不能一笔画画成。
学生广泛交流，得出结论。
提升拓展下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路而又不重复，出、人口应该设在哪里？。
三年级奥数-第28讲 一笔画(一)
第28讲一笔画(一)如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。
显然，在下面的图形中，(1)(2)不能一笔画成，故不是一笔画，(3)(4)可以一笔画成，是一笔画。
同学们可能会问：为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔画成呢？一笔画图形有哪些特点？关于这个问题有一个著名的数学故事——哥尼斯堡七桥问题。
哥尼斯堡是立陶宛共和国的一座城市，布勒格尔河从城中穿过，河中有两个岛，18世纪时河上共有七座桥连接A，B两个岛以及河的两岸C，D(如下图)。
所谓七桥问题就是：一个散步者要一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，怎样走才能成功？当时的许多人都热衷于解决七桥问题，但是都没成功。
后来，这个问题引起了大数学家欧拉(1707-1783)的兴趣，许多人的不成功促使欧拉从反面来思考问题：是否根本就不存在这样一条路线呢？经过认真研究，欧拉终于在1736年圆满地解决了七桥问题，并发现了一笔画原理。
欧拉是怎样解决七桥问题的呢？因为岛的大小，桥的长短都与问题无关，所以欧拉把A，B两岛以及陆地C，D用点表示，桥用线表示，那么七桥问题就变为右图是否可以一笔画的问题了。
我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点。
如下图中，A，B，C，E，F，G，I是偶点，D，H，J，O是奇点。
欧拉的一笔画原理是：(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起)；(2)没有奇点的连通图形是一笔画，画时可以以任一偶点为起点，最后仍回到这点；(3)只有两个奇点的连通图形是一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点；(4)奇点个数超过两个的图形不是一笔画。
利用一笔画原理，七桥问题很容易解决。
因为图中A，B，C，D都是奇点，有四个奇点的图形不是一笔画，所以一个散步者不可能不重复地一次走遍这七座桥。
顺便补充两点：(1)一个图形的奇点数目一定是偶数。
因为图形中的每条线都有两个端点，所以图形中所有端点的总数必然是偶数。
小学数学《一笔画》精品教案设计
《一笔画》教案教学目的：1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现能一笔画的图形的规律。
2．提供生活情景，让学生了解一笔画在生活中的应用。
3．能利用一笔画的规律进行判断，并能设计简单的图案。
一．引入：电脑出示：.~同学们，这是我市某个邮递员的送报地图，请问他从邮局出发，怎么走，才能既不重复又不遗漏地把报纸送到每个位置上再回到邮局你们设计的这种方法其实已经用到了我们数学中的某个原理，你能猜到是什么原理吗·今天我们就一起来研究“一笔画”。
谁先来说一说，你认为什么是“一笔画”电脑出示：如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，这就叫一笔画。
二．新课：下面两个图形能否一笔画成为什么图1 图2—像图1这种连成一体的图形我们叫它连通图，像图2这种不连成一体的图形我们叫它不连通图。
你发现了什么下面的连通图都能一笔画成吗图1 图2 图3 图4学生一致认为图1，图2和图4是可以一笔画成的。
$师：都是连通图为何有的可以一笔画，有的却不能一笔画。
这些能一笔画的有什么规律呢小组合作一：1、各人在四人小组中说说你是怎么把这几个图形一笔画的。
2、讨论这几个能一笔画的连通图有什么规律汇报合作结果：经过同学上台说明画图过程，得到规律：这几个图形能一笔画是因为每个点都与偶数条线相连，在教师的引导下给这些与偶数条线相连的点取名为偶点。
而且这些能一笔画的图形都是从某个偶点出发又回到这个偶点的。
师质疑：是不是所有的一笔画的连通图都是从一点出发又回到这一点的呢是否存在其他的方式小组合作二：说说各自的想法，如果你发现了其他的方式，请你设计一个图形说明理由。
学生上台板演，设计图案。
\……要求分别指出各图的行走方式，由学生寻找各图与刚才一笔画的图形起点和终点有何不同图中连线的各点有什么特征（探索规律）发现：各图是由一点出发，另一点结束的，且起点和终点都是奇点。
学生经过画图尝试得到结论：能一笔画的图形只能有两个奇点。
你们的发现很有价值！又为我们增加了另一条规律。
一笔画大班教案(3篇)
第1篇活动目标：1. 了解一笔画的绘画技巧，激发幼儿对绘画的兴趣。
2. 培养幼儿的观察力和空间想象力，提高幼儿的绘画能力。
3. 培养幼儿的耐心和细心，提高幼儿的审美能力。
活动准备：1. 教学课件：《一笔画》2. 绘画材料：白纸、彩笔、铅笔3. 案例作品：《动物》、《植物》、《交通工具》等活动过程：一、导入1. 教师出示一幅有趣的动物画，引导幼儿观察并提问：“你们知道这幅画是怎么画出来的吗？”2. 幼儿自由发言，教师总结：“这是一幅一笔画，就是用一支笔连续不断地画出整幅画。
”二、讲解一笔画的基本技巧1. 教师通过课件展示一笔画的基本技巧，如：画直线、曲线、圆形等。
2. 教师示范一笔画的基本步骤，并讲解注意事项。
三、实践操作1. 教师发放绘画材料，并说明活动要求：“今天我们要用一支笔，画出自己喜欢的事物。
”2. 幼儿开始绘画，教师巡回指导，鼓励幼儿发挥想象，大胆创作。
3. 教师提醒幼儿注意保持作品的整体性和连贯性。
四、作品展示与评价1. 教师邀请幼儿展示自己的作品，并请其他幼儿进行评价。
2. 教师对幼儿的作品进行点评，肯定幼儿的创意和努力，并提出改进意见。
五、总结与反思1. 教师带领幼儿回顾活动过程，总结一笔画的基本技巧和注意事项。
2. 教师鼓励幼儿在日常生活中多观察、多想象，提高自己的绘画能力。
活动延伸：1. 教师布置家庭作业，让幼儿回家后尝试用一笔画的方式画出自己喜欢的事物。
2. 教师组织幼儿进行一次“一笔画比赛”，评选出最佳作品。
活动评价：1. 观察幼儿在活动中的参与程度，了解幼儿对一笔画的兴趣。
2. 评价幼儿的绘画作品，关注幼儿的创意和技巧运用。
3. 反思活动过程中的不足，为以后的教学活动提供改进方向。
第2篇课时：1课时年级：大班教学目标：1. 知识与技能：了解一笔画的创作方法，学习如何在一笔画中展现形状和线条的多样性。
2. 过程与方法：通过观察、模仿、创作，培养学生的动手能力和审美能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对美术活动的兴趣，培养他们的耐心和创造力。
二年级《一笔画成》奥数教案
备课教员：第三讲一笔画成一、教学目标： 1.让学生体会用数学知识解决问题的方法。
2.通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
3.通过探究“一笔画成”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。
4.通过“一笔画成”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
二、教学重点：运用“一笔画成”的规律，快速正确地解决问题。
三、教学难点：探究“一笔画成”的规律。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，喜欢画画吗？生：喜欢。
师：让老师看看你们画画的技术如何，每人画一幅画给老师看下好吗？生：好。
师：但是老师有个小要求哦。
生：什么要求？师：你们要画的这个图形很简单，只要画一个长方形就可以，要求是什么呢？要求就是你们在画这个长方形时笔不能离开纸，也就是要一笔画成这个图形，能做到吗？生：能。
师：那让我们一起来挑战下，最先画完的小朋友将可以有奖励哦。
生：（一笔画长方形）师：同学们都好厉害呢，都能一笔画成这个长方形，想不想挑战更难的？生：想。
师：我们同桌两人为一组，一人戴上眼罩，另一人从老师手中随意抽出一张卡片，指挥蒙眼睛的同学（即笔不能离开纸）一笔画出这个图形，注意指挥者不能直接说这个图形是什么形，只能告诉蒙眼睛的同学画的路线或方向。
3分钟内最先完成的一组将可以获得一次开宝箱的机会哦。
（卡片中一笔画图形）（学生操作，老师巡视）师：哪组小朋友完成了，并且画出来的图形跟卡片中是一样的？生：（有或没有）师：有的同学画出来了，有的同学却没画出来，老师相信这跟指挥官有很大的关系，如果他指挥你画的路线是正确的你肯定能画出这个图形，如果指挥你画的路线是错的，你肯定不能很顺利的一笔画出这个图形，所以今天老师就要教你们怎样一笔去画这样的图形。
(板书课题：一笔画成)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？师：同学们，你们知道什么是一笔画成吗？生：就是一笔画完这个图形。
一笔画(奥数)教学内容
一笔画(奥数)一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。
3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？4下面图形能不能一笔画成？这什么？ADEA B CC A B A B C DE F ADCBB C A5 如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形。
7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。
8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？10．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。
11 一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。
12不重复。
A BHCG FE D13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？14．黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示。
黑色的鱼在A 点位置，白色的鱼在B 点位置。
哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？16．一个邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？20．如图，在一个六面体的顶点A 和B 处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。
一笔画连线智力游戏教案
一笔画连线智力游戏教案教案标题：一笔画连线智力游戏教案教案目标：1. 帮助学生培养逻辑思维和空间想象能力。
2. 提高学生的注意力和集中力。
3. 通过游戏的方式培养学生的合作精神和团队意识。
教学准备：1. 游戏所需的一笔画连线题目（可以在互联网上搜索并打印）。
2. 白板或投影仪。
3. 彩色笔或彩色粉笔。
4. 学生的练习纸和书写工具。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 向学生介绍一笔画连线游戏的概念，并解释游戏的规则。
例如，游戏要求学生用一笔连续的线将所有的点连接起来，不能重复经过已经画过的线段。
2. 展示一个简单的一笔画连线题目，并向学生解释如何解决这个问题。
实践（20分钟）：1. 将学生分成小组，每组4-5人。
2. 分发一份一笔画连线题目给每个小组，并确保每个小组都有彩色笔或粉笔。
3. 解释给学生一定的时间来解决问题，并鼓励他们在小组内讨论和合作。
4. 在学生完成后，让每个小组派一名代表上台展示他们的答案，并解释他们的思路和方法。
讨论和反思（10分钟）：1. 引导学生讨论解题过程中遇到的困难和挑战。
2. 鼓励学生分享他们的不同解题思路，并讨论哪种方法更有效或更简便。
3. 总结游戏的要点和技巧，以帮助学生更好地理解和解决类似的问题。
拓展活动（15分钟）：1. 提供更复杂的一笔画连线题目，挑战学生的思维和创造力。
2. 鼓励学生设计自己的一笔画连线题目，并与其他小组分享。
3. 组织一个小组比赛，看哪个小组能够在规定时间内解决更多的题目。
总结：1. 回顾本节课的学习目标，确保学生理解和掌握了一笔画连线游戏的规则和解题方法。
2. 鼓励学生在课后继续练习这个游戏，以提高他们的逻辑思维和空间想象能力。
教学延伸：1. 鼓励学生尝试其他类型的智力游戏，如数独、迷宫等，以拓展他们的思维能力。
2. 在课堂上分享一些有趣的智力谜题，激发学生的思考和求解问题的兴趣。
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小学奥数一笔画教案
一、情景导入
师：同学们，你们会画小猪吗？我们上课之前先来学习画个小猪吧。
首先我们先来看个视频，看看他是怎样画的呢？我们跟着他们一起画一下吧？
师：那么同学们通过画小猪你们发现了哪些信息呢？
二、新课教学
揭示今天的主题一笔画（板书）
1. 一笔画的概念。
（板书）从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次，不准重复的画完整幅图形。
问题1
师：小朋友看我们的例一：你能用一笔画出下列图形吗？什么样的图形可以一笔画出呢？
2.揭示交点、奇点、偶点的概念。
问题2
填一下下表，猜一猜一笔画的图形和奇点偶点有什么联系？
图形能否一笔画成奇点个数偶点个数
3.揭示一笔画图形的规律
规律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0或2.
规律3：如果没有奇点，那么每个点都能作为起点；画时以任一点为起点，最后仍回到该点。
如果有两个奇点，那其中一个必为起点，另一个必为终点。
应用1
小明今天去逛超市，怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
三、巩固练习
1.下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
2. 甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局(C点)。
如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
板书设计：
一笔画定义
奇点当奇点个数为0或2时候
偶点与偶点无关。