七年级数学角度旋转题

F

E

D (C)B A N M

O D B A N

M O D

C B A N M O

D (C)B A N M O D C B

A A

A B

角度旋转题

已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中得角均为大于0°且小于180°得角）（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求∠EOF 得度数；（2）当∠COD 从图1所示得位置绕点O 顺时针旋转n °（0

已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 就是∠AOD 内得射线；（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，则∠MON ＝_________。（2）如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平∠BOD ，当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 得大小。（3）在（2）得条件下，若∠AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕点O 以2°/秒得速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ：∠DON ＝2：3，求t 得值。 已知∠AOD ＝α，射线OB ，OC 在∠AOD 得内部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，（1）如

图1，当射线OB ，OC 重合时，求∠MON 得度数；（2）在（1）得条件下，OC 绕点O 逆时针旋转一定角度，如图2，求∠MON 得度数；（3）在（2）得条件下，射线OC 绕点O 继续逆时针，旋转到与射线OA 得反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠ MON ＝

_________。 将一副直角三角板如图1摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 与直角三角板MON ，∠OBC ＝90°，∠BOC ＝45°，∠MON ＝90°，∠MNO ＝30°）保持三角板OBC 不动，将三角板

MON 绕点O 以每秒10°得速度顺时针旋转，旋转时间为t 秒。（1）当t=_______秒时，OM 平分∠AOC ？如图2，此时NOC AOM ∠-∠=____________;（2）继续旋转三角板MON ，如图3，使得OM ，ON 同时在直线OC 得右侧，猜想∠NOC 与∠AOM 有怎样得数量关系？并说明理由。（3）若在三角板MON 开始旋转得同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°得速度顺时针旋转，当OM 旋转至射线OD 上时同时停止（自行画图分析）。①当t=_______秒时，OM 平分∠AOC ？②在旋转过程中，直接写出12

NOC AOM ∠-∠得大小就是___________。

1，

BOC

＝60°；②30COM BON ∠-∠=°，③OB 平分∠MON ，④∠AOC 得 平分线在直线ON 上。

数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点Ｏ旋转时，如果直角三角板得ＯＭ边在∠ＢＯＣ得内部且另一边ＯＮ在直线ＡＢ得下方；⑴求COM BON ∠-∠得大小，请您说明理由；⑵如果直角三角板得OM 、ON 边都在∠ＢＯＣ得内部，请直接写出COM BON ∠+∠得大小

类比探索：如图３，三角板绕点Ｏ继续旋转，当直角三角板得ＯＮ边在∠ＡＯＣ得内部时，求AOM CON ∠-∠得度数。

B