小学人教四年级数学《对策问题》课件
4、对策问题课件
游戏规则：每人各选一组三 张牌，每次各出一张，谁的 牌大谁获胜，三局两胜制。
第一次
第二次
齐威王 PK 田忌
上 中 下 上（ 输 ） 中 输） （ 下 输） （
齐威王 PK 田忌
上 下（ 输 ）
中
下
上 赢） （
中 赢） （
第一场
齐王 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
田忌一共有六种不同的出马方案。
对策论，又称博弈论， 法国人包瑞尔在1921年，首 先对对策论进行了研究。到 现在为止“对策论”已由最 初对桥牌、棋艺的研究转到 对体育比赛、经济、军事、 心理等领域的广泛应用。
数学游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能 报1个或2个数，谁能报出30，谁就获胜。 小明想获胜，他 该怎么办？ 2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根， 最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根就获胜。问： 甲如何拿才能保证获胜？ 3、游戏：巧取扑克牌 规则：10张扑克牌，两人轮流取，
在进行一些团体比赛中，教练员先要 在比赛前充分了解对手的情况，然后合理 安排运动员的出场顺序，力争赢得比赛的 胜利。 在29届奥运会上，咱们中国的乒乓球 团体赛教练刘国梁就是这么做的。他在加 强队员训练的同时，对对手了如指掌，挑 选中国名将组成强大阵容，在8月18日以绝 对优势战胜对手，为我国赢得一枚宝贵的 金牌。
每次只能取一张或二张，
谁取得最后一张，谁就获胜。 你怎样保证自己获胜？
作
业
一、学校举行象棋比赛，我们班与四（1）班对垒，每班挑选出下的最好的前 三名同学参赛，共下三局，采取三局两胜制。应该怎样安排我们班的3名选手 出赛，才最有可能赢得比赛？请把我们班的出场顺序填写在下面的表格里。 场 次 四（1）班 第一名 我们班
人教版四年级数学上册--数学广角(对策)课件2
对策 问题
华苑小学 孙瑞梅
田忌赛马
田忌的对策
第一场 齐王 田忌1 田忌2 上等马 上 第二场 中等马 中 第三场 下等马 下 齐王 获胜方
田忌的对策
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 上 上 中 中 下 下 第二场 中等马 中 下 上 下 上 中 第三场 下等马 下 中 下 上 中 上 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 获胜方
扫地，擦玻璃、擦地 每项劳动都要安排1人 组长怎么安排最合理？ 说说理由
新年到了，同学们都在为新年联欢会准备节目
化 妆 师 化妆要3分钟 我先给谁化妆呢？
化妆要10分钟
小强
小敏
怎样安排才能使他们等待时间之和最短？ 填表算一算
方案 化妆顺序
小强→小敏 （3）（10） 小敏→小强 （10）（3）
小强等待 小敏等待 等 待 时 间 总和 时间 时间 3 10 +3 =13 3 +10 =13 10 16 23
1
2
三名同学同时找老师批改作业，每人需要的时间如下： 怎么安排 最好呢？
小东 15 分钟 小丽 5 分钟 小明 3分钟
游戏：扑克牌比大小
比赛规则：
抽签决定哪个组先选牌，拿到
大牌的先出牌，三局两胜。
知己知彼
百战不殆
游戏：抢数
规则： 从零开始，两人轮流 报数，与前面 的数叠加起来，每次只能叠加1 或 2 ， 谁能抢到游戏开始时规定的数字，谁就 获胜。
我方1分钟拍球个数: 对方1分钟拍球个数:
1号10个 2号30个 3号50个
1号20个
2号40个
3号60个
我方队员怎样做才能保证获胜：
人教版四年级上册数学数学广角——优化对策问题(课件)
拍球比赛（三局两胜）
第1队：韦炎安 230下
潘泽睿 205下
王哲睿 180下
第2队：韩博颖 220下
刘语彤 190下
周凡淇 150下
第2队2：1获胜
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
拍球比赛（五局三胜）
第1队：韦炎安 王怡舟 潘泽睿 王哲睿 朱畅炎
230下
220下 205下 180下 155下
第2队：韩博颖 220下
费良玉 刘语彤 黄亦歆 周凡淇 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2， 把两人报的所有数加起来，谁报数后 和是10，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保 获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
数学广角——优化
对策问题
齐
田
上等马
上等马
中等马
中等马
下等马
下等马
齐王3：0获胜
齐
田
上等马
上等马
中等2：1获胜
田忌所用的这种策略 是不是唯一能赢齐王 的方法？
《学路建议》
1、独立思考 把你找到的田忌应对齐王的策略记录在答题纸的
表格2中。 2、组内交流
田忌有几种应对齐王的策略？战胜齐王的策略有 几种？
谢 谢！
+对策问题(课件)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
获胜对策
（让对方先报）
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
这节课你掌握了 哪些获胜策略？
陶欣然 205下 何文龙 190下
杜小雯 180下 刘佳佳 165下
程刚 155下 朱曼 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队
第一场
陆沙 230下
第二场
赵天 220下
第三场
陶欣然 205下
第四场
杜小雯 180下
第五场
程刚 155下
获胜方
第2队
3.报数游戏
游戏规则
两人从1开始轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数来报，谁先报12，谁就赢。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——优化问题
对策问题
田忌赛马
游戏规则：
1.三局两胜制 2.谁先选牌谁先出
B组的出牌顺序还有哪些？ 把你想到的方法有序地记录下来在学习单上。
第一场
第二场 第三场 获胜方
A
9
7
5
B1
3
8
6
B
B2
3
6
8
A
B3
B4
B5
B6
游戏规则：
1.三局两胜制 2.谁先选牌谁先出
以弱胜强的策略和《田忌赛马》采用的对策 有什么相同之处？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
1.踢毽子比赛
下面是参加踢毽子比赛的队员最近一次记录。（单位：下/分）
六（1）班：陈露80，刘英65，方红36 六（2）班：林美71，李婷52，何梦25
《对策问题 》(人教版)四年级上册第七单元数学教学课件
对策问题执教教师：石狮市中英文实验学校李上余指导老师：石狮市教师进修学校黄玉香石狮市中英文实验学校彭文明设计理念以游戏、故事、情境表演为载体，设计环环相因、层层相扣的数学活动，引导学生在自主、合作、探究中体验“以弱对强”、“寻找规律获胜”等对策思想，并内化为自己的认识应用于解决实际问题中。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。
学情与教材分析《对策问题》是一节综合活动课，是在学生原有解决实际问题能力基础上设计的。
通过活动使学生初步体会对策论在解决实际问题中的作用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力，培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历知识的形成过程,才能建构对对策方法的认识。
所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，教师也以参与者的身份参加到了学生小组活动之中。
积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。
教师引导学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的聪明才智。
教学目标1.通过玩牌游戏、田忌赛马典故，学会分析双方竞争形势，掌握化不利为有利、以弱对强的胜算策略。
2.借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。
3.初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。
教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。
教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。
教学用具：扑克牌、多媒体。
教学过程一、创设情境，游戏导入教师出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：双方每次出一张牌比大小，“三局二胜”（教师追问“三局二胜”含义）。
1.学生上台挑战教师请两名学生分别上台与老师进行比大小游戏。
【学情预设：预设一：若学生选大牌“2、4、6”，教师先出牌。
人教版四级上册数学《比赛中的对策》(共20张PPT)
获胜班级 四(2)班 四(1)班 四(1)班
2 ．丽丽与聪聪各有3张数字卡片，丽丽的卡片是1、3、 6，聪聪的卡片是2、5、8，规定每次各出一张(每 张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最 后的胜利者。
请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表 格中帮她设计出获胜方案。
第一次 第二次 第三次
小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8 /22202 1/8/22Sunday , August 22, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/2 22021/8/22202 1/8/228 /22/202 1 2:40:06 PM
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/222 021/8/2 22021/8/22202 1/8/22
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5小红Fra bibliotek3 8 6本场胜者 对方 小红 小红
夯实基础
1．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动
员参赛，规定有2名运动员胜出的班获胜。
8 数学广角——优化
第 3 课时 寻找最优策略
RJ 四年级上册
1 课堂探究点
通过田忌赛马的故事来寻找最优策略
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
探究点 寻找最优策略
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王
田忌
第一场 上等马 下等马
第二场 中等马 上等马
聪聪 8 5 2
丽丽 1 6 3
对策问题(周小群)
课题：对策问题（数学游戏中的对策）教学内容：四年级上册第116页“数学游戏”.教学目标：1、结合具体的数学活动，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2、在活动中体会解决问题策略的多样性，并尝试用数形结合解决问题的策略寻找解决问题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学过程：一、开展游戏、导入新课。
1、师生来玩一个报数的游戏。
游戏规则：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报得数后和是10，谁就获胜。
学生解读游戏规则，师生再比赛。
师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？师：对，刚才老师用了一个小小的对策，所以每次都赢了。
今天我们就来学习有关对策的问题。
（板书：对策问题）二、自主探索，研究对策。
（取弹珠游戏）1、游戏1：有7颗弹珠，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗（不能不取），谁最先取到最后一颗弹珠，谁就获胜。
想一想：如果让你先取，为了确保获胜，你第一次取几颗弹珠，？接下来你会怎么取？学生解读游戏规则。
师：猜测是先取者获胜还是后取者获胜？同桌动手玩一玩，在玩中想策略并记录下来再反馈。
选不同意见的同学上台表演，师板书其取的过程。
师：如果让你先取，先取几颗才能获胜呢？生再次动手玩一玩再反馈。
选几组同学上台表演，师板书其取的过程。
师生交流。
师小结：假若对方不愿先取，但未曾掌握取胜的对策，那么你应在取弹珠时抢到第4颗，给对方留下3颗。
如果两人都清楚这个最优的对策，那谁先取谁就获胜。
2、游戏2：如果把弹珠的数量是8颗呢？第一个取弹珠的人先取几，就可以保证获胜？接下来你会怎么取？生思考。
3、游戏3：如果把弹珠的数量是6颗呢？你会怎么做才能确保自己获胜呢？生思考，并动手操作一次。
师：观察刚才的3次游戏，为什么有的是先取者获胜，有的又是后取者获胜呢？生回答。
人教版四年级上册数学《对策问题》
对策问题
比大小
游戏规则：1. 每人每次各出一张牌，谁的牌大谁获胜 2. 三局两胜
红方
探究要求：
红方按照10、7、4的顺序先出牌
1. 先找出黑方所有的出牌方案（不论输赢），再写出每种方案的获胜情况。 2. 组长负责记录，并且推选一名小组成员上台汇报。
红方 黑方 1
第一场
四(1)班选手
孙明 105个 徐青 90个 贾婷 80个
四(2)班选手
齐航 110个
王娜
95个
李萌 85个
四(3)班选手
张悦 106个 周红 107个 赵岩 114个
1.如果比赛中每个人都发挥正常，四（1）班怎样对阵才能 战胜四（2）班？
2.四（1）班有可能战胜四（3）班吗？说说你的理由。
你知道吗？
10
第二场
7
第三场
4
获胜方
黑方获所胜有的出牌方案
比大小
游戏规则：1. 每人每次各出一张牌，谁的牌大谁获胜 2. 三局两胜
红方
田忌赛马
第一场
齐王 上等马
田忌 本场胜者
下等马
齐王
第二场 中等马 上等马
田忌
第三场 下等马 中等马
田忌
通知 学校将于下周Байду номын сангаас行跳绳比赛，比 赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
对策论，又称博弈论，法国人包瑞 尔在1921年首先对对策论进行了研究。 对策论已由最初对桥牌、棋艺的研究 转到对体育比赛、经济、军事、心理 等领域的广泛应用。
新人教版四年级数学《数学广角(对策)》课件
2
第二次比赛，田忌是怎样赢齐王 的？
齐王
田忌
获胜者
第一场 上等马
下等马
齐王
第二场 中等马
上等马
田忌
第三场 下等马
中等马
田忌
3
田忌一共有多少种出马顺序？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7
第一场Байду номын сангаас
上等马 上等马 下等马 中等马 中等马 上等马 下等马
第二场
中等马 中等马 上等马 上等马 下等马 下等马 中等马
第一：让对方先出牌。 第二：用最小的牌对对方最大的牌；
最大的牌对对方中等的牌； 中等的牌对对方最小的牌。
11
游戏：巧摘苹果
规 则： 10个苹果，两人轮流摘， 每次只能摘一个或二个， 谁摘得最后一个，谁就获胜。
12
13
怎样摘你才能保证获胜：
先摘第一个苹果，然后再摘 的个数和对方的摘的个数合起来 是3。
2号30个
2号40个
3号50个
3号60个
6
我方队员怎样做才能保证获胜：
第一：让对方先出； 第二：用1号队员对对方的3号队员，
才能换取其它两场的胜利。
7
“田忌赛马”的策略可以在哪 些地方应用？
8
你要选择哪一组牌和老师比大小,为什么?
第 一 组
第 二 组
9
第 一 组
第 二 组
赢
比赛专用章
10
牌较小的一方怎样出牌才能获胜呢？
14
课后作业： 运用今天所学的知识，回家出
个题跟你爸比试比试！
15
第三场
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
对策问题__廖国生
《对策问题》教学设计广东省东莞市塘厦镇中心小学廖国生教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第116页例4，对策问题。
教材分析：“对策问题”是根据《数学课程标准》的要求新增设的内容，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。
本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的，本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。
学生分析：对于四年级的学生来说，“田忌赛马”的故事，多数学生耳熟能详。
因此，掌握田忌取胜的出马策略并不难，难的是让学生体会到优化策略的重要性，并获得遇事要讲策略的认识，发展策略意识。
所以，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣地去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解数学思想方法，体会这些数学方法在实际中的应用。
教学目标：1、结合具体的数学活动，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中体会到解决问题策略的多样性，尝试用列表解决问题的策略寻找解决问题的最优方案，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过列举田忌所有采用的策略，找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点：学生能把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教、学具准备：多媒体课件，6张扑克牌、探究工作纸等。
教学过程：一、游戏揭题，引发思考 1、“比大小”游戏。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？好的，老师这里有两组扑克牌（一组是红桃4、6、9；另一组是黑桃3、5、8），咱们来玩一个“比大小”的游戏。
《对策》数学广角优化PPT
感谢聆听
【第八单元 数学广角——优化】
SECOND GRADE MATHEMATICS COURSEWARE VOLUME II
四年级上册
开展游戏 探索对策
有些同学喜欢选3，5，8这组是因为这组牌大，容易赢。
看来牌大赢的可能性就大，牌小就不能赢吗？牌小在什么情况下才能 呢？你们拿小牌，老师拿大牌，每次先出3、5、8，你们后出牌看一看，一 共有多少种不同的出牌方案？再找一找哪一种能取胜为什么？
开展游戏 探索对策
老师 学生 学生 学生 学生 学生 学生
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
理解并运用对策
田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种是唯一可以获胜的，那就是 他所使用的方法，是最优化的策略。 这种调换是一种策略，是一种对策， 是数学的一个分支——对策论。当 然，必须注意的是一定要后发制人。
习题巩固
基础练习
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用 我方的2号对阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。
习题巩固
拓展提高
同桌玩扑克牌的游戏：出示两组扑克牌，分别 是2、4、8和3、6、9。假如你抽到了2、4、8， 怎样出牌才能保证三局两胜制获胜？ 答案：对方先出牌，2→9，4→3，8→6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中等马 中等马（输） 中等马 上等马（赢）
下等马 下等马（输） 下等马 中等马（赢）
全运会，羽毛球男团决赛在解放军队
和湖南队展开，解放军队把世界排名第一 的林丹放在第2单打。湖南队为了避开林 丹，把实力最强的鲍春来放到第3单打， 拿下最关键的一分，最终获胜；上演了一 场羽毛球场上的“田忌赛马 ”
四（1）班和四（2）班代表队队员的跳绳资料
对策问题———田忌赛马
96 3
游戏规则：
每次各出一张牌，比大小，数大的 赢，数小的输，三局两胜。
flash扑克牌.
想一想，你们一共有多少种不的出牌 方案？填写在表格里。 Nhomakorabea老师
出牌 10 7
获胜者
4
学
生
出
牌
第1次
齐王 PK
田忌赛马
第2次
田忌 齐王 PK
田忌
上等马 上等马（输） 上等马 下等马（输）
四（1）班
四（2）班
小王 每分钟230下 小丽 每分钟200下
小方 每分钟189下 小青 每分钟165下
小红 每分钟150下 小强 每分钟140下
对策论，又称博弈论，法国 人包瑞尔在1921年，首先对对策 论进行了研究。到现在为止“对 策论”已由最初对桥牌、棋艺的 研究转到对体育比赛、经济、军 事、心理等领域的广泛应用。