电力市场(博弈论)
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共同知识（common knowledge）指的是“所有参与人知道，所 有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道 所有参与人知道……”的知识。共同知识是博弈论一个很强的假 定。
博弈理论在发电厂报价中的应用
（4）战略（strategy）：战略是参与人在给定信息 集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选
博弈理论在发电厂报价中的应用
（2）行动（actions or moves）：行动是参与人在博弈的某个 时点的决策变量。一般的，a用i 表示第i个参与人的一个特定行动，
Ai {ai}表示可供选择的所有行动集合（action set）。参与人的行 动可以使离散的，也可以使连续的。
在n人博弈中，n个参与人的行动的有序集 a (a1, an称) 为“行动组 合”，其中第i个元素ai 是第i个参与人的行动。和行动相关的一 个重要问题是行动顺序（the order of play）。行动顺序对于博 弈的结果是非常重要的。事实上，有关静态博弈和动态博弈的区 别就在于行动顺序的做出。我们看到，同样的参与人，同样的行 动组合，行动的顺序不同，每个参与人的最优选择就不同，博弈 的结果也就不同.。
博弈理论在发电厂报价中的应用
博弈的战略式表述 在讨论了博弈论的基本概念以后，现给出博弈的表述方式。在博弈论
博弈理论在发电厂报价中的应用
如果Tom认罪，Joey的最优决策也是认罪；如果Tom否 认，Joey的最优决策还是认罪。因此，不管Tom是否认 罪，Joey的最优决策都是认罪。同理，Tom的最优决策 是认罪。在这个事件中，对于Joey和Tom的最优决策都 是认罪，每人都被判入狱一年。这个结果被称为纳什 均衡。纳什均衡表示在其他参与人的决策给定时，每 个参与人的决策都是对于其他决策作出的最优选择。 也就是说，在纳什均衡时，如果参与人在其他参与人 的决策都保持不变时而单方面改变了自己的决策，那 么他会减少其利润。
博弈理论在发电厂报价中的应用
在完全信息博弈中，每个参与者的策略和利润函数都 是其他参与者的共同知识。最为著名的博弈论问题就 是“囚犯的困惑”问题。Joey和Tom是两个嫌疑犯并且 分别被关在不同的监狱房间中。我们假设两个囚犯都 是理性的。也就是说他们两人都更加关心自己的自由。 囚犯有两个选择：承认或者否认。如果其中一个囚犯 承认而另一个否认，那么承认犯罪的囚犯将被无罪释 放，而另一个将被判五年徒刑；如果两人都认罪，那 么两人都将被判一年徒刑；如果两人都否认，那么两 人都将被判四年徒刑。下表所示为各种情况的判决服 刑期限：
博弈理论在发电厂报价中的应用
（6）结果（outcome）：结果是博弈分析者感兴趣 所在，如均衡战略组合，均衡行动组合和均衡支付组 合等等。
（7）均衡（equilibrium）：均衡是所有参与人的最 优战略组合，一般记做 s* (s1*, , sn* )
其中，si* 是第i个参与人在均衡情况下的最优战略， 它是参与人的所有可能的战略中使得支付最大化的战 略。
博弈理论在发电厂报价中的应用
Joey
认罪
否认
Tom
认罪
否认
(-1, -1)
(0, -5)
(-5, 0)
(-4, -4)
博弈理论在发电厂报价中的应用
基本概念 博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、 支付、结果和均衡等等。其中，参与人、战略和支付 是描述一个博弈所需要的最少的要素，而行动和信息 是其“积木”。参与人、行动和结果统称为“博弈规 则”。博弈分析的目的是使用博弈规则预测均衡。 （1）参与人（players）：参与人指的是一个博弈中 的决策主体，他的目的是通过选择行动或者战略以最 大化自己的支付水平。参与人可能是自然人，也可能 是团体。在本文所讨论的参与人指的是电力市场环境 下的发电厂商。
择什么行动。因为信息集包含一个参与人有关其他参
与人之前行动的知识，战略告诉该参与人如何对其他
参与人的行动做出反应，因而战略是参与人“相机行 动方案”（contingent action plan）
一般的，用Si表示第i个参与人的一个特定战略，Si {si} 代表第i个参与人的所有可选择的战略集合。如果n个
博弈理论在发电厂报价中的应用
（3）信息（information）：信息是参与人有关博弈的知识，特 别是有关“自然”的选择，其他参与人的特征和行动的知识。信 息集（information set）是博弈论中描述参与人信息特征的一 个基本概念，可以理解为参与人在特定时刻有关变量的值的知识。
在博弈论中，“完美信息”和“完全信息”是既有联系又有区别 的两个概念。完美信息（perfect information）指的是一个参 与人对其他参与人（包括自然）的行动选择有准确了解的情况； 完全信息（complete information）是指自然不首先行动或者 自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事前的 不确定性。
博弈理论在发电厂报价中的应用
电力市场不是一个完全意义上竞争的市场，而是一个 典型的寡头垄断的市场。 而博弈论是经济学上研究寡 头垄断市场常采用的工具之一，是专门研究两个或两 个以上有利益冲突的个体，在有相互作用的情况下， 如何进行各自优化决策的理论。博弈论可以分为两类： 非合作博弈和来自百度文库作博弈。在非合作博弈中，每个决策 者都努力使自己的利益最大化，而在合作博弈中决策 者可以形成同盟来最大化同盟的利益。在这章中，我 们的分析是基于非合作博弈论。非合作博弈论可以进 一步分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
参与人每人都选择一种战略，n维向量 s 称为一个战略组合（strategy profile）
(
s1
,
, sn )
博弈理论在发电厂报价中的应用
（5）支付（payoff）：在博弈论中，支付指 的是在一个特定的战略组合下参与人得到的确 定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用 水平。博弈的参与人的目标是选择自己的战略 以最大化自己的支付。博弈的一个基本特征是， 一个参与人的支付不仅仅取决于自己的战略函 数，而且取决于所有其他参与人的战略选择， 是所有参与人的战略选择的函数。
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（4）战略（strategy）：战略是参与人在给定信息 集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选
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（2）行动（actions or moves）：行动是参与人在博弈的某个 时点的决策变量。一般的，a用i 表示第i个参与人的一个特定行动，
Ai {ai}表示可供选择的所有行动集合（action set）。参与人的行 动可以使离散的，也可以使连续的。
在n人博弈中，n个参与人的行动的有序集 a (a1, an称) 为“行动组 合”，其中第i个元素ai 是第i个参与人的行动。和行动相关的一 个重要问题是行动顺序（the order of play）。行动顺序对于博 弈的结果是非常重要的。事实上，有关静态博弈和动态博弈的区 别就在于行动顺序的做出。我们看到，同样的参与人，同样的行 动组合，行动的顺序不同，每个参与人的最优选择就不同，博弈 的结果也就不同.。
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博弈的战略式表述 在讨论了博弈论的基本概念以后，现给出博弈的表述方式。在博弈论
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如果Tom认罪，Joey的最优决策也是认罪；如果Tom否 认，Joey的最优决策还是认罪。因此，不管Tom是否认 罪，Joey的最优决策都是认罪。同理，Tom的最优决策 是认罪。在这个事件中，对于Joey和Tom的最优决策都 是认罪，每人都被判入狱一年。这个结果被称为纳什 均衡。纳什均衡表示在其他参与人的决策给定时，每 个参与人的决策都是对于其他决策作出的最优选择。 也就是说，在纳什均衡时，如果参与人在其他参与人 的决策都保持不变时而单方面改变了自己的决策，那 么他会减少其利润。
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在完全信息博弈中，每个参与者的策略和利润函数都 是其他参与者的共同知识。最为著名的博弈论问题就 是“囚犯的困惑”问题。Joey和Tom是两个嫌疑犯并且 分别被关在不同的监狱房间中。我们假设两个囚犯都 是理性的。也就是说他们两人都更加关心自己的自由。 囚犯有两个选择：承认或者否认。如果其中一个囚犯 承认而另一个否认，那么承认犯罪的囚犯将被无罪释 放，而另一个将被判五年徒刑；如果两人都认罪，那 么两人都将被判一年徒刑；如果两人都否认，那么两 人都将被判四年徒刑。下表所示为各种情况的判决服 刑期限：
博弈理论在发电厂报价中的应用
（6）结果（outcome）：结果是博弈分析者感兴趣 所在，如均衡战略组合，均衡行动组合和均衡支付组 合等等。
（7）均衡（equilibrium）：均衡是所有参与人的最 优战略组合，一般记做 s* (s1*, , sn* )
其中，si* 是第i个参与人在均衡情况下的最优战略， 它是参与人的所有可能的战略中使得支付最大化的战 略。
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Joey
认罪
否认
Tom
认罪
否认
(-1, -1)
(0, -5)
(-5, 0)
(-4, -4)
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基本概念 博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、 支付、结果和均衡等等。其中，参与人、战略和支付 是描述一个博弈所需要的最少的要素，而行动和信息 是其“积木”。参与人、行动和结果统称为“博弈规 则”。博弈分析的目的是使用博弈规则预测均衡。 （1）参与人（players）：参与人指的是一个博弈中 的决策主体，他的目的是通过选择行动或者战略以最 大化自己的支付水平。参与人可能是自然人，也可能 是团体。在本文所讨论的参与人指的是电力市场环境 下的发电厂商。
择什么行动。因为信息集包含一个参与人有关其他参
与人之前行动的知识，战略告诉该参与人如何对其他
参与人的行动做出反应，因而战略是参与人“相机行 动方案”（contingent action plan）
一般的，用Si表示第i个参与人的一个特定战略，Si {si} 代表第i个参与人的所有可选择的战略集合。如果n个
博弈理论在发电厂报价中的应用
（3）信息（information）：信息是参与人有关博弈的知识，特 别是有关“自然”的选择，其他参与人的特征和行动的知识。信 息集（information set）是博弈论中描述参与人信息特征的一 个基本概念，可以理解为参与人在特定时刻有关变量的值的知识。
在博弈论中，“完美信息”和“完全信息”是既有联系又有区别 的两个概念。完美信息（perfect information）指的是一个参 与人对其他参与人（包括自然）的行动选择有准确了解的情况； 完全信息（complete information）是指自然不首先行动或者 自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事前的 不确定性。
博弈理论在发电厂报价中的应用
电力市场不是一个完全意义上竞争的市场，而是一个 典型的寡头垄断的市场。 而博弈论是经济学上研究寡 头垄断市场常采用的工具之一，是专门研究两个或两 个以上有利益冲突的个体，在有相互作用的情况下， 如何进行各自优化决策的理论。博弈论可以分为两类： 非合作博弈和来自百度文库作博弈。在非合作博弈中，每个决策 者都努力使自己的利益最大化，而在合作博弈中决策 者可以形成同盟来最大化同盟的利益。在这章中，我 们的分析是基于非合作博弈论。非合作博弈论可以进 一步分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
参与人每人都选择一种战略，n维向量 s 称为一个战略组合（strategy profile）
(
s1
,
, sn )
博弈理论在发电厂报价中的应用
（5）支付（payoff）：在博弈论中，支付指 的是在一个特定的战略组合下参与人得到的确 定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用 水平。博弈的参与人的目标是选择自己的战略 以最大化自己的支付。博弈的一个基本特征是， 一个参与人的支付不仅仅取决于自己的战略函 数，而且取决于所有其他参与人的战略选择， 是所有参与人的战略选择的函数。