2016―2017学年度第一学期八年级数学期中试卷(有答案)

2016―2017学年度第一学期八年级数学期中试卷（有答案）

苏州市高新区2016―2017学年度第一学期期中测试卷八年级数学 2016年11月 (满分：100分考试时间：100分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 2、下列实数，，，，，0.1，，其中无理数有 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3．实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A、x＞1 B、x≥l C、x＜1 D、x≤1 4、等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为 A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2 5．下列三角形中，可以构成直角三角形的有 A．三边长分别为2，2，3 B．三边长分别为3，3，5 C．三边长分别为4，5，6 D．三边长分别为1.5，2，2.5 6．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的 A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于 A．8 B．6 C．4 D．5 8、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C ，则点C所表示的数为 A． B． C． D． 9、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是 A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形 C．等边三角形 D.等腰直角三角形 10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE 的长为 A． 2 B． C． 2 D．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填写在相应位置上） 11、近似数3.20×106精确到位 12、如图，则小正方形的面积S= 13、若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2�a2= 14、实数、在数轴上的位置如图所示，化简： = 15、已知，则 = 16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则它的顶角是

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是 18、如图，长方形ABCD中，

∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19、计算：（每小题4分，共8分） (1) . （2）

20、求下列各式中的（每小题3分，共6分）（1）； (2) (2x

＋10) ＝－27．

21、已知5x�1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x�2y 的平方根（本题4分）

22、如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC 交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．（本题5分）

23、已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC（本题6分） (1)写出图中两个等腰三角形 (2)求∠B的度数．

24、（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（本题3分）（2）图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（本题3分）

25、如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米（本题6分）（1）求它的底端滑动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。

26、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求证：AE=BE （本题7分）（2）求AB 的长（2）若点P是AC上的一个动点，则△BDP周长的最小值= 27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB 运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t 秒，请解答下列问题：（本题8分）（1）求BC上的高；（2）当t

为何值时，△A CP为等腰三角形？

28、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC时（本题8分）（1）若CE⊥BD于E，①∠ECD= 0；②求证：BD=2EC；（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运

动时，点Q是否一定在射线BD上？若在，请证明，若不在；请说明

理由.

八年级数学期中试卷答案 2016.11

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D D B B A D C

11、万； 12、30； 13、7； 14、-b； 15、4； 16、500 1300； 17、3 ； 18、2或32 19、(1) ； (2) ; 20、（1）（2）； 21、∵5x�1的算术平方根为3，∴5x�1=9，∴x=2，（1分）∵4x+2y+1的

立方根是1，∴4x+2y+1=1，∴y=�4，（2分） 4x�2y=4×2�2×（�4）=16，∴4x�2y的平方根是±4．（4分）

22、∵AE＝AC,AD平分∠BAC ∴AD垂直平分CE （三线合一）∴CD

＝ED （2分）∴∠DEC＝∠DCE （3分）∵EF∥BC ∴∠FEC＝∠DCE ∴∠DEC＝∠FEC ∴EC平分∠DEF （5分）

23、（1）△ABD, △ABC, △ACD(只要写出二个) （2）设∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 （2分）∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0 又∵AC=DC

∴∠CAD=∠ADC=2x0 ∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800 ∴2x+2x+x=1800

∴x=360 ∴∠B=360 （4分） 24、解：（1）如图所示：（2）如图2所示：

25、（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定

理得BC＝6米……1′ △A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10, A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′ BB1＝B1C－BC＝－7 答：它的底端滑动（－7）米。……4′ （2）并不稳当，根据直角三角形斜边上的

中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用（只要大致说对就得2分） 26、解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30° ∴∠ABC=900-∠A=600 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=300

∴∠ABE=∠A ∴AE=BE …………………………2′ (2)∵ED⊥AB，

∠A=30°，∴ED= AE=3cm………………3′ ∴ ，∵AE=BE,DE⊥AB