斜截面

第五章受弯构件斜截面的承载力计算

一、本章教学目的

（1）了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素。

（2）掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受弯承载力的计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施。（3）能熟练进行斜截面抗剪承载力的计算。

（4）掌握受弯承载力图的作法，会确定弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置。

（5）掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋构造要求。

二、本章教学内容

（1）无腹筋梁的抗剪性能。

（2）有腹筋梁的抗剪性能。

（3）无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力计算。

（4）连续梁的抗剪性能及斜截面受剪承载力计算。

（5）保证受弯构件斜截面受剪承载力的构造措施。

三、本章教学重点：斜截面抗剪承载力的计算。

四、本章教学难点：弯矩包罗图。

五、课时安排：12学时。

六、学习建议

（1）本章主要讨论构件在正截面强度得到保证后，如何使钢筋混凝土构件的斜截面强度也得保证，从而使其不致比垂直截面更早出现破坏。

（2）钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏分为：斜压、剪压和斜拉三种主要破坏形态，各自发生的场合是不同的，要注意这一点。在规范中，通过限制最小配筋率控制发生斜拉破坏，通过限制最小截面尺寸来控制发生斜压破坏。这与正截面强度计算时，必须满足公式的知用条件的物理意义相仿。所以箍筋及弯起钢筋的计算是针对剪压破坏这种常见的斜截面破坏形态进行的，这点要切记。

（3）斜截面抗剪强度计算公式，不是Vcs和Vsb的二项值相加，而是二者结合一起考虑的，这点要特别注意。学习时着重理解公式的来由和物理力学意义，其推导过程了解即可。

（4）抗剪配筋计算时，要根据剪力包络图进行，则应熟练地掌握运用此图。

（5）承载能力图的作图过程，也就是对钢筋布置进行图解设计的过程。承载能力图代表构件正截面抗弯能力，因此，要求每个截面上都要求承载能力图必须将弯矩包络图在内，两图越贴近，说明钢筋利用越充分，这是设计中力求作到的一点，但也要照顾到施工便利，构造要求等，不要片面追求钢筋利用率，以致使钢筋的构造复杂而繁锁。

（6）斜截面抗弯强度是以构造措施来保证的。即：在弯起钢筋时，必须将钢筋伸过其充分利用点，至少

h0/2的地方才能弯起。在截断纵向钢筋时，必须将钢筋伸过其不需要点，且延长一定固长度的地方才能切断。

第一节概述

一、斜截面强度计算原因：

在弯曲正应力和剪应力（shearing stress）的共同作用下，受弯构件中会产生与纵轴斜交的主拉应力

(tensile principal stress)与主压应力(compressive principal stress)。因为混凝土材料的抗压强度高而抗拉强度较低，当主拉应力达到其抗拉极限强度时，就会出现垂直于主拉应力方向的斜向裂缝，并导致沿斜戴面发生破坏。因此，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面强度计算外，尚需对弯矩和剪力同时作用的区段，进行斜截面强度计算。

二、措施：在梁内设置箍筋和弯起钢筋

箍筋(stirrups)、弯起钢筋统称为腹筋(web reinforcement)或剪力钢筋。

三、斜截面承载力计算内容

斜截面抗剪承载力计算与斜截面抗弯承载力计算。

第二节受力分析

一、影响斜截面抗剪强度（shearing strength）的主要因素

（1）剪跨比(shear span to effective depth ratio)；

（2）砼标号；

（3）箍筋及纵向钢筋（longitudinal reinforcement）的配筋率（reinforcement ratio）。

剪跨比m是指梁承受集中荷载作用时，集中力的作用点到支点的距离与梁的有效高度之比。剪跨比的数值，实际上反映了该截面的弯矩和剪力的数值比例关系。

试验研究表明，剪跨比越大，抗剪能力越小，当剪跨比m＞３以后，抗剪能力基本上不再变化。

二、受剪破坏的主要形态

（1）斜拉破坏

A、发生场合

无腹筋梁或腹筋配的很少的梁，且m>3；

B、破坏情况

斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，并迅速伸展到手压区边缘，使构件沿斜向被拉断成两部分而破坏，如图。破坏突然发生，是脆性破坏。

c、防止措施：

设置一定数量的箍筋，且箍筋面积不大，箍筋配筋率大于最小配箍率。

(2)斜压破坏

A、发生场合

当剪跨比较小（m<１），或者腹筋配置过多，腹板(web plate)很薄时，都会由于主压应力过大而造成腹板斜向压坏如图。

B、破坏情况

随着荷载的增加，梁腹板被一系列平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压短柱。最后，因混凝土在弯矩和剪

力的复合作用下被压碎而破坏。斜压破坏一般发生在剪力大、弯矩小的区段内，破坏时腹筋的应力尚未达到屈服强度(yielding strength)。

B、防止措施

梁的截面尺寸不要太小，腹筋不要太多。

(3)剪压破坏

A、发生场合：当腹筋配置适当时或无腹筋梁，剪跨比大致在１＜m＜３的情况下。

B、破坏情况：随着荷载的增加，首先出现了一些垂直裂缝和微细的倾斜裂缝。随着荷载的进一步增加，斜裂缝向集中荷载的作用点处伸展，这种斜裂缝可能不止一条。当荷载增加到一定程度时，在众多斜裂缝中形成一条延伸较长、扩展较宽的主要斜裂缝，即临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载，斜裂缝向上伸展，与斜裂缝相交的腹筋应力迅速增长而达到屈服强度，进而砼也达到极限强度而破坏如图b。所以，当剪压破坏时所施加的荷载明显地大于斜裂缝出现时的荷载。剪压破坏具有明显的破坏征兆，属于塑性破坏，是设计中普遍要求的情况。

C、防止措施：通过计算确定足够数量的腹筋。

第三节斜截面抗剪承载力计算

一、基本假设

（1）发生剪压破坏时，斜截面所承受的总剪力由砼、箍筋、斜筋三者共同承担。

（2）和斜裂缝相交的斜筋、箍筋的拉应力都达到屈服强度。但考虑到钢筋的拉力是不均匀的，因此在计算时应考虑其影响，引入不均匀系数0.8。

（3）为了偏安全，砼抗剪强度采用无腹筋梁试验资料作为设计依据。

（4）在有翼缘板梁中不计翼缘板砼抗剪能力。

二、计算公式：

计算如图，公式见教材P80（4—7）。

（1）砼和箍筋的抗剪能力Vcs

比较普遍地认为剪跨比、混凝土强度等级和纵向钢筋配筋率是影响混凝土抗剪强度的主要因素。

(二)弯起钢筋的抗剪能力

弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载能力在竖直方向的分量，再乘以应力不均匀系数(non-uniformly distributed strain coefficient)0.8，公式见P83（4—13）.

三、公式的适用范围

（1）上限值——防止斜压破坏

见P83（4—14）、（4—15）规定。

若不满足则应加大截面尺寸。

（2）下限值与最小配筋率