5.2.6-5.2.8 斜截面和裂缝-2008
《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
受弯构件斜截面
梳状齿的作用：
（1）纵筋的拉力Z1和Zk。两者数量不等， Z1＜Zk ；
（2）纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动， 纵筋受力引起；
（3）裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要与轴力相 平衡。
随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝 土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小， 梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如图5-13：
由图中可见梁的斜截面受 剪承载力随配箍率增大而提高， 两者呈线性关系。
图5-10 配箍率对梁受 剪承载力的影响
4）. 纵筋配筋率
纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
5）. 斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载
力影响较大 。
6）. 截面尺寸和形状
用方式：
斜压破坏 — 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 剪压破坏 — 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 斜压破坏 — 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；
我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪
压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件 y 0 ，引入一些
试验参数及四项基本假设。
（1）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构
件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍， 受剪承载力下降25%~40%。 （2）形状的影响：
增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。
§5.3 简支梁斜截面受剪机理
解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍 三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。
图中：
(c)
α—— 混凝土斜压杆的倾角； Cd—— 斜压杆内力； 图5-15 (c) 变角桁架模型的内力分析图
受弯构件斜截面承载力的计算
比( )。剪跨比的定义有广义和狭义之分。
广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩M和剪力V 的相对比值
M Vh0
(5-7)
式中 ，M V、 ——分别为计算截面的弯矩和剪力；
—狭义—h0的剪截跨面比的：有集效中高荷度载。作用点处至a邻近支座的距离与截面有效高度h0
的比值。
(5-8)
式中，a ——集中荷载作用点至邻近0支座的距离,称为剪跨，如图5.5(a)所示。
的抗剪实验还很难准确测出 、
的量值，为
了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简
化为：
X 0
Dc T
(5-4)
Y 0
Vc VA
(5-5)
M 0 MA VA a Ts Z
(5-6)
5.2 无腹筋梁受剪性 能
图5.5 斜裂缝形成后的受力状态
5.2 无腹筋梁受剪性能
由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将
平衡，可得： X 0 Dc Ts
Y 0 VA Vc Va V
M 0 MA VA a Ts Z Vd C
f
0 c
5.2 无腹筋梁受剪性
能
式中，VA MA、
——分别为荷载在斜截面上
产生的剪力和弯矩；
Dc Vc 、
——分别为斜裂缝上端混凝土
残VT余s 面(AA'—)纵上向的钢压筋力的和拉剪力力；；
力就越小，但是当剪跨比大于等于3时，其影响已不再明显，在
均布荷载作用下，随跨高比(
)的增大，梁的受剪承载力
降低2.，混当凝跨土高强比度>6的以影后响，对梁的受剪承载力影响就很小。
剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度
的斜拉破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
建筑与公路混凝土设计规范中抗剪承载力计算差异
« LPM现浇预应力混凝土空心板实验学习报告计算书编制规定»建筑与公路混凝土设计规范中抗剪承载力计算差异Post time: 2008年4月4日一、截面控制1.1 建筑行业《混凝土结构设计规范》GB50010-2002（以下简称《建规》）中，第7.5.1条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：当hw/b≤4时V≤0.25βcfcbh0 (7.5.1-1) 当hw/b≥6时V≤0.2βcfcbh0 (7.5.1-2)当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。
式中V--构件斜截面上的最大剪力设计值；βc--混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；b--矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0--截面的有效高度；hw--截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
1.2 交通行业《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《公规》）中，第5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列条件：(5.2.9)式中Vd—验算截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值；b—相当于剪力组合设计值处的矩形截面的宽度(mm)或T形或I形截面腹板宽度(mm)；h0—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离；fcu,k—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),即为混凝土强度等级；1.3 以300X800梁，混凝土强度等级C35作为计算标准，按上面两种规范要求进行计算：《建规》得到的截面承载力=0.25X1.0X16.7X300X760=951.9kN 《公规》得到的截面承载力=0.51X350.5X300X760=687.92 kN两者相差较大，按照《公规》里C35的轴心抗拉强度16.1MPa值按照《建规》公式计算，截面承载力值也在917.7 kN，《公规》条文说明这样写道：以防止钢筋混凝土梁的斜裂缝开展过宽或出现斜压破坏，《建规》增加了一点：斜截面受剪破坏的最大配箍率条件，从条文说明来看出发点是一致的；《公规》结果大约为《建规》结果的70%左右，只能说明公路桥梁设计对截面抗剪能力要求更高，因为两者的抗弯计算公式是一样的，区别仅在材料强度设计值有差异，但所占比例很小。
MIDAS中的psc验算
表1
ห้องสมุดไป่ตู้
项目
二维
二维+扭矩
全预应力
不提供第5)、6)、9)项验算 不提供第6)项验算
部分预应力A类 不提供第5)、6)、9)项验算 不提供第6)项验算
部分预应力B类 不提供第5) 、9)项验算
全部提供
* 以上不提供验算的项目均为规范中不要求验算的内容
三维 不提供第6)项验算 不提供第6)项验算 全部提供
MIDAS/Civil 6.7.0 PSC截面验算功能说明
1.程序给出的验算结果
程序一共给出了9项验算结果，如下所列。根据“PSC设计参数”中“截面设计内力” 和“构件类型”选定的内容的不同，给出的具体验算结果是不同的，详见表1。
1) 施工阶段正截面法向应力验算 2) 受拉区钢筋拉应力验算 3) 使用阶段正截面法向应力验算 4) 使用阶段斜截面应力验算（剪力最大时） 5) 使用阶段斜截面应力验算（扭矩最大时） 6) 使用阶段裂缝宽度验算 7) 使用阶段正截面抗弯验算 8) 使用阶段斜截面抗剪验算 9) 使用阶段抗扭验算
梁 (受弯)
梁 (受弯)
程序验算结果与规范中相应条文的对应关系
验算内容
规范条款
备注
程序
表2 对应程序内的验算
正截面抗弯验算 斜截面抗剪验算 斜截面抗弯验算
5.2.2~5.2.5 5.2.6~5.2.11 5.2.12
适用于全预应力、A类、B类构件 适用于全预应力、A类、B类构件
是 7.使用阶段正截面抗弯验算 是 8.使用阶段斜截面抗剪验算 否
1施工阶段正截面法向应力验算2受拉区钢筋拉应力验算3使用阶段正截面法向应力验算4使用阶段斜截面应力验算剪力最大时5使用阶段斜截面应力验算扭矩最大时6使用阶段裂缝宽度验算7使用阶段正截面抗弯验算8使用阶段斜截面抗剪验算9使用阶段抗扭验算不同的psc设计参数对应的验算结果不同的psc设计参数对应的验算结果表1项目项目二维二维二维二维扭矩不提供第6项验算不提供第6项验算全部提供扭矩三维三维全预应力部分预应力a类部分预应力b类以上不提供验算的项目均为规范中不要求验算的内容不提供第569项验算不提供第569项验算不提供第59项验算不提供第6项验算不提供第6项验算全部提供2
关于裂缝规范
一.允许标准（见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.4条，详如下）第3.3.4条结构构件应根据结构类别和本规范表3.4.1规定的环境类别，按表3.3.4的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim.结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表3.3.4环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级ωlim(mm)裂缝控制等级ωlim(mm)一三 0.3(0.4) 三0.2二三 0.2 二 -三三 0.2 一 -注：1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm;4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6对于烟囱，筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7对于处于四，五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
二.允许依据（主要是考虑钢筋的锈蚀。
见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.3~3.3.4条条文说明，详如下）3.3.3～3.3.4 本规范将裂缝控制等级划分为一级、二级和三级。
等级是对裂缝控制严格程度而言的，设计人员需根据具体情况选用不同的等级。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
混凝土结构设计原理
（1）斜截面受剪承载力的组成： Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vc
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力
与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力
斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力
（2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服； （3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储 备，计算时忽略不计；
§5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破
坏形态
5 .2 .1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的
极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和
弯剪斜裂缝。
如图所示，简支梁 在两个对称荷载作 用下产生的效应是 弯矩和剪力。在梁 开裂前可将梁视为 匀质弹性体，按材
为了满足的要求，Mu图必须包住M图，才能保证梁的各个正 截面受弯承载力。
正截面受弯承载力图的作法；
（1）当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定 后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
Mu
As
f y (h0
f y As )
21 fcb
（5-20）
（2）设计算求得的纵向钢筋截面面积为 As 且与实际
所配置的钢筋截面面积相同；设所选钢筋每一根的截
1..
a) 1
tp
2
1
cp >45°
45° c)
剪弯型
力公式分析。
3
<45°
腹剪型
b)
d)
在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和
剪应力。 My0
I0
Vs0
bI0 将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由 、求得主拉应力和主压应力。
第五章受弯构件的斜截面承载力斜裂缝`剪跨比及斜截面受剪破坏
2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距
离，则
M
2
l
Vh0 1 2 h0
5 .2 .3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 一、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不 足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜 裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面 承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就 迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
h0
h ——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取
h0 等 于 800mm ； 当 h0 大 于 2000mm 时 ， 取 h0 等 于 2000mm。
三、计算公式的适用范围
1．上限值—最小截面尺寸
当 hw b
≤4.0时，属于一般的梁，应满足
V 0.25c fcbh0
当 hw b
≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρ 表示，即 sv
sv
Asv bs
n Asv1 bs
如图表示配箍率与箍 筋强度fyv的乘积对梁受剪 承载力的影响。当其它条 件相同时，两者大体成线 性关系。如前所述，剪切 破坏属脆性破坏。为了提 高斜截面的延性，不宜采 用高强度钢筋作箍筋。
五、截面尺寸和截面形状的影响
斜拉破坏
2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过 多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正 截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明 显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪 力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工 字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若 干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
5.2无腹筋梁受剪性能
② ①
③
③
①
②
当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂，梁内即有沿主压应
梁内可设置抗剪腹筋（箍筋＋斜筋）来防止斜截面破坏发生。
力方向（垂直于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可能沿斜截面发生破坏。
5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
5.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝
钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
P
剪压破坏
f
(2)剪压破坏(图5-7b) 1≤λ≤3时，常发生剪压破坏。其破坏特征通 常是，在弯剪区段的受拉区边缘先出现一 些竖向裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度 后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又 产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为 临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸， 使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪 压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
λ 1.0
f t bh0
（3）一般板类受弯构件 对于宽度远大于其高度的板，当不配置箍筋和弯起钢筋，
当截面高度较大时，应考虑尺寸效应影响，其斜截面受剪 承载力应按下式计算
其中：截面高度影响系数：
V 0.7 h f t bho
800 h ( ) ho
1 4
ho 800mm ho 800mm
图5-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝
弯剪斜裂缝
首先出一些较短的 垂直裂缝，然后延 伸成斜裂缝，向集 中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引 伸而成的斜裂缝的 总体
腹剪斜裂缝
沿主压应力迹线 产生腹部的斜裂 缝
5.2.2 剪跨比 a
a
h0
M V
a
a－剪跨（剪力跨度）
在图5-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧 的集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与 梁截面有效高度h0的比值，称为计算截面的剪跨 比，简称剪跨比，用λ表示。 对于承受集中荷载的简支梁： 这时的剪跨比与广义剪跨比相同。
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范_OK
fsd ,v ——箍筋抗拉强度设计值（MPa）；
6
Asv ——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积 （mm2）； Sv ——斜截面内箍筋的间距（mm）； Asb , Apb ——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋、预
8
在实际工程中，通常的作法是采用竖向预应力钢筋时， 也还要配置一定数量的箍筋，箍筋和竖向预应力筋两者怎么 替换 ?
笔者认为箍筋和竖向预应力筋的作用机理是不同的 ，两者不能互相替换对于同时配有竖向预应力筋和箍筋 的情况，建议将竖向预应力钢筋的抗剪承载力单独计算 。这样，斜截面抗剪承载力计算的基本方程（.1-1）可 改为下形式：
18
ψc—— 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击 力、离心力)外的其他可变作用效应的组合系： 当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种 可变作用)组合时，人群荷载(或其他一种可变作 用)的组合系数取ψc=0.8；当除汽车荷载(含汽 车冲击力、离心力)外尚有两种其他可变作用参 与组合时，其组合系数取ψc=0.70；尚有三种 可变作用参与组合时，其组合系数取ψc=0.60 ；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时 ，取ψc=0.50。
≤ kp0.8fpk算
3 混凝土最大主压应力
k cp
0.6
fck
很多设计单位反映, 在使用阶段应力验算中 若考虑温度作用等多种可变作用效应组合, 很难 满足规范规定的上述应力限值要求，使用阶段应 力验算应以那种效应组合控制设计？
12
预应力混凝土使用阶段的应力验算做承载能力极限状态的 补充，应考虑结构上可能同时出现的作用（或荷载），取其最 不利效应组合进行计算，并应考虑多种可变作用（或荷载）效 应组合的影响。例如，在预应力连续箱梁使用阶段应力计算时 ，除了考虑车辆荷载和人群荷载等可变荷载作用的基本组合情 况外，通常还要考虑车辆荷载，人群荷载，温度作用，支座不 均匀沉陷等多种可变作用（或荷载）效应组合。
混凝土裂缝修复材料规格
混凝土裂缝修复材料规格一、前言混凝土裂缝是混凝土结构中常见的问题，严重影响结构的强度和耐久性。
因此，混凝土裂缝修复材料的规格非常关键。
本文将从材料性能、施工要求、安全性能等方面详细介绍混凝土裂缝修复材料规格，提供一份全面的具体的详细的规格。
二、材料性能1. 抗裂性能混凝土裂缝修复材料的抗裂性能是最为重要的性能之一。
要求材料能有效防止混凝土结构出现裂缝，同时能够修复已经出现的裂缝。
具体要求如下：（1）抗裂强度：材料在拉伸状态下的强度应大于混凝土的极限拉伸强度，即应大于2.5MPa；（2）延展性：材料应具有一定的延展性，能够适应混凝土结构的变形；（3）粘结性：材料与混凝土结构的粘结性应强，能够有效地修复裂缝。
2. 抗压性能除了抗裂性能，混凝土裂缝修复材料还需要具备一定的抗压性能。
具体要求如下：（1）抗压强度：材料应具有一定的抗压强度，能够承受一定的荷载，一般要求抗压强度大于20MPa；（2）硬度：材料的硬度应适中，既要能够有效地填补混凝土裂缝，又要能够承受一定的压力。
3. 耐久性能混凝土裂缝修复材料需要具有较好的耐久性能，以确保修复后的混凝土结构能够长期使用。
具体要求如下：（1）耐水性：材料应具有一定的耐水性，能够长期承受潮湿环境的侵蚀；（2）耐久性：材料应能够长期保持其性能不变，不会因为时间的推移而失效；（3）耐化学性：材料应具有较好的耐化学性，能够长期承受酸碱等化学腐蚀。
三、施工要求1. 清洗混凝土表面在进行混凝土裂缝修复之前，需要对混凝土表面进行清洗，去除表面的杂物和污渍，确保材料能够充分地与混凝土结构粘结。
2. 填补裂缝在清洗混凝土表面后，需要使用混凝土裂缝修复材料填补裂缝。
具体施工方法如下：（1）在裂缝两侧钻孔，孔距不应超过20cm，孔径应为8mm左右；（2）将混凝土裂缝修复材料注入钻孔中，直至完全填满裂缝；（3）使用刮刀将材料刮平，并确保与混凝土结构紧密粘结。
3. 养护在填补裂缝后，需要对修复部位进行养护，以确保混凝土裂缝修复材料能够充分发挥其性能。
第四章斜裂缝
V 1 10N 1 < V c 2 s7 01 0 3 64 1 1 5 00 4N 6 4154
所以，斜截面CJ的承载力是足够的，不必配弯起钢筋。
受弯构件斜截面受剪承载力
一钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度及荷载设计值（均布荷 载中已包括梁自重）如图所示。b×h=200×600mm混凝土强度 等级采用C20（ fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2 ），箍筋用Ι级钢筋 （ fyv=210N/mm2 ），纵筋用Π级钢筋(fy=300N/mm2)。
h >800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
梁中箍筋最小直径(mm)
梁高 h(mm) 箍筋直径
h≤250
4
250<h≤800
6
h >800
8
受弯构件斜截面受剪承载力
◆不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面 受剪承载力应符合下列规定：
受弯构件斜截面受剪承载力
二、计算公式（仅配箍筋）
Vu Vc Vs
Vc为无腹筋梁的承载力 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
《规范》： Vu0.7ftb0h1.2f5yvA ssvh0
集中荷载作用下的独立梁
《规范》： V u1 .7 1.0 5ftb0h 1.0fyvA ssvh0
截面满足要求。
（3）、验算是否需要按计算配置箍筋
0 .7 ftb 0 h 0 .7 1 .1 2 0 4 0 6 75 1 N < V 6 1 15 0 N 664
楼板裂缝规范标准
楼板裂缝规范标准篇一：裂缝规范规定1. 板构件（1）裂缝宽度是否满足要求检查板计算的裂缝宽度是否满足要求，板裂缝宽度限值见《混规》GB50010-2002第3.3.4条。
（2）配筋率是否满足要求检查板配筋率是否满足最大及最小配筋率要求，最小配筋率要求见《混规》GB50010-2002第9.5.1条；最大配筋率程序根据界限受压区高度自动计算。
（3）钢筋直径是否满足要求检查板配筋直径是否满足最小直径的规定，见《混规》GB50010-2002第10.1.6条。
（4）挠度限值检查板的挠度是否满足规范要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.2条。
2. 梁构件（1）裂缝宽度是否满足要求检查梁的裂缝宽度是否满足要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.4条。
（2）挠度超限检查梁挠度是否满足要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.2条。
（3）是否设置吊筋或附加箍筋按《混规》GB50010-2002第10.2.13条要求，检查梁的集中荷载处是否设置了吊筋或附加箍筋。
（4）配筋率是否满足要求检查梁的纵向受拉、抗扭钢筋和箍筋的最大及最小配筋率是否满足规范要求，详见《混规》GB50010-2002第9.5.1条、第10.2.5条、第10.2.10条、第10.2.12条、第11.3.1条、第11.3.6条、第11.3.9条。
（5）通长筋是否满足要求沿梁全长顶面和底面至少应各配置两根通长的纵向钢筋，且分别不应少于梁两端顶面和底面纵向受力钢筋中较大截面面积的1/4。
见《混规》GB50010-2002第11.3.7条和《抗规》GB50011- 2001第6.3.4条。
（6）腰筋设置是否满足要求当梁腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积（b*hw）的0.1%，且其间距不宜大于200mm。
见《混规》GB50010-2002第10.2.16条。
PSC截面设计验算功能说明
PSC截面设计验算功能说明1.程序给出的验算结果程序一共给出了12项验算结果，如下所列。
根据“PSC设计参数”中“截面设计力”和“构件类型”选定的容的不同，给出的具体验算结果是不同的，详见表1。
1) 施工阶段正截面法向应力验算2) 受拉区钢筋的拉应力验算3) 使用阶段正截面抗裂验算*4) 使用阶段斜截面抗裂验算*5) 使用阶段正截面压应力验算*6) 使用阶段斜截面正压应力验算*7) 使用阶段裂缝宽度验算8) 普通钢筋量估算*页脚9) 预应力钢筋量估算*10) 使用阶段正截面抗弯验算11) 使用阶段斜截面抗剪验算12) 使用阶段抗扭验算2.程序验算结果说明及与规中相应条文的对应关系1) 施工阶段正截面法向应力验算：（对应规7.2.7，7.2.8）•进行施工阶段正截面法向应力验算时，由预加力和荷载产生的法向应力可分别按照规第6.1.5条和第7.1.3条进行计算。
此时，预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质按本规第6.1.4条的规定采用。
对计算结果的叠加要满足规第7.2.8条的规定。
•最大、最小分别代表施工阶段在相应截面产生的正截面混凝土法向压应力和正截面混凝土法向拉应力。
•设计结果表格中的Sig_MAX针对最大/最小分别表示的是计算结果的混凝土最大压应力值/混凝土最大拉应力值，同时相应的Sig_ALW指的是施工阶段混凝土容许压应力/容许拉应力。
•设计结果表格中应力压为正，拉为负。
•阶段表示的是该最大最小值所属施工阶段名称(其他符号说明参见联机帮助)。
•在计算抗压容许应力时取用的施工阶段混凝土的抗压强度标准值按f'ck=0.8fck计。
按照规要求施工阶段混凝土的抗压强度标准值应该取施工时实测的立方体抗压强度换算抗压强度标准值，如实测f'ck≠0.8fck用户可以把表格里面的验算结果拷贝到Excel表格中，手动调整容许应力值。
2) 受拉区钢筋拉应力验算：（对应规6.1.3～6.1.4，7.1.3～7.1.5）页脚施工阶段和正常使用阶段预应力钢筋应力计算，结果要满足规第6.1.3条和第7.1.5（第2条）的规定。
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—若不满足，可增大截面尺寸或提高混凝土强度等级
5.2 梁和板
5 混凝土结构
最小配箍率及配箍构造：
■
当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能 承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力， 而很快达到屈服，当剪跨比较大时，可能产生斜拉破 坏。 配箍率应满足
■ 为防止这种斜拉破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，
斜截面承载力包括斜截面受剪 承载力和截面受弯承载力，在 实际工程设计中，斜截面受剪 承载力通过计算配置腹筋来保 证，而斜截面受弯承载力则通 过构造措施来保证。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
(2)斜截面受剪破坏形态 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比（跨高比）
和配箍率rsv
M 2 bh0 V bh0
腹剪斜裂缝 web-shear crack
③
①
②
5.2 梁和板
5 混凝土结构
斜裂缝的形成
5.2 梁和板
5 混凝土结构
斜裂缝的形成
箍筋stirrup
弯起钢筋bent-up bar
腹筋
shear reinforcement
5.2 梁和板
5 混凝土结构
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯 破坏， 而在剪力较大的区段，则会产 生斜截面受剪破坏。
■
■
■
一旦出现斜裂缝，就很快形成临 界斜裂缝，承载力急剧下降，脆 性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏 引起的，称为斜拉破坏。 其受剪承载力，取决于混凝土在 复合受力下的抗拉强度，承载力 很低。
P
斜拉破坏
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆剪压破坏（1≤≤3 （集中荷载作用时1≤a/h0 ≤ 3，均布荷载时 3≤ l0/h0 ≤ 9 ），且配箍率适中） －类似于适筋破坏。 －通过计算配置箍筋、弯起钢筋等。
5 混凝土结构
5.2.5 斜截面受剪承载力
M 2 bh0 V bh0
、 cp、 tp
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2.6 斜截面受剪承载力
(1)斜裂缝的形成 （主拉应力 与弯矩图同 向，斜裂缝 与主拉应力 垂直，弯起 钢筋应与主 拉应力同向， 与斜裂缝垂 直）
②
① ③
弯剪斜裂缝 flexure-shear crack
q
2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¡ M Í ¼ Ý ¼
5.2 梁和板
1f22
5 混凝土结构
（2）钢筋的弯起
P.106
根据M图的变化将钢筋弯 起时需绘制Mu图，使得 Mu图包住M图，以满足正 截面受弯承载力的要求。
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划 分出各根(或各组)钢筋的所提供的受 弯承载力Mui，Mui可近似取
M Vh0
对集中荷载简支梁
M a Vh0 h0
h0
剪跨比
Shear span ratio
5.2 梁和板
a
5 混凝土结构
配箍率rsv
Asv nAsv1 r sv bs bs
（5.2.51）
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆ 斜拉破坏（ >3（集中荷载作用时a/h0>3，均布荷载时l0/h0>8） 且配箍率过低时发生） －通过满足最小配箍率的要求和构造要求 －类似于少筋破坏。 来避免。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆仅配箍筋梁的设计计算
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺 寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 ◆ 具体计算步骤如下： （1）验算截面限制条件，如不满足应？ （2）如V<Vc，？ 一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yvh0
验算条件若取V 1.0 f t bh0时，最后就不必验算 sv r sv ,min； r 验算条件若取V 0.7 f t bh0时，最后就要验算 sv r sv ,min； r
1.75 特殊：V 0.7 f t bh0或V f t bh0时， 1.0 可不进行斜截面受剪承 载力计算， 直接按r sv ,min、smax、d min的要求配置箍筋。
P
±Ñ µ Ð ¸ Æ »
梁的受剪破坏都是脆性的 ◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著； ◇斜压破坏为受压脆性破坏；
±À µ Ð Æ »
ô ¸ µ ¼ Ñ Æ »
◇剪压破坏的脆性相对较弱。
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
（3）仅配箍筋梁的受剪承载力的计算
◆ 计算公式
为便于设计应用，混凝土规范采用了混凝土受剪承载力Vc和 箍筋受剪承载力Vs两项相加的方式表达。计算公式：
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800 h >800
梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 梁和板
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
5 混凝土结构
■
斜裂缝出现后，承载力没有 很快丧失，荷载可继续增加， 并出现其它斜裂缝。
■
最后，拱顶处混凝土在剪应力和 压应力的共同作用下，达到混凝 土的复合受力下的强度而破坏。 受剪承载力主要取决于混凝土的 复合应力下（剪压）的强度、截 面尺寸和配箍率。
P
剪压破坏
■
仍属脆性破坏。
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
1.75 V ( 0.24 ) f t bh0 1.0
对于一般受弯构件，需按计算配置箍筋的最小剪力值为：
V 1.0 f t bh0
■ 除了最小配箍率外，混凝土规范还规定了斜截面配筋的两项
最低构造要求，其基本目的是控制使用阶段的斜裂缝宽度。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
表 5.2.4 梁中箍筋最大间距 Smax(mm)
◆斜压破坏（<1 （集中荷载作用时a/h0 <1，均布荷载时l0/h0 <4 ），且配箍率过高时发生） －类似于超筋破坏。 －通过控制截面的最小尺寸来避免。
■
发生斜截面破坏时，箍筋并 未达到屈服； 受剪承载力取决于混凝土的 抗压强度和截面尺寸；属受压 脆性破坏。
P
斜压破坏
■
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
Asv h0 s
集中荷载作用下的矩形、T形和工形截面独立梁（不与楼板整浇的梁）
1.75 Asv Vcs Vc Vs f t bh0 f yv h0 1.0 s
需要注意的是，上面两式中的Vs不能看成是单独由箍筋提供的抗
剪承载力，它其中含一部分混凝土提供的抗剪承载力，因为配腹 筋的梁混凝土的抗剪承载力要大于不配腹筋的梁（>0.7ftbh0)
Asv ft r sv r sv ,min 0.24 bs f yv
对于一般受弯构件，相应受剪承载力为：
Vu 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 1.0 f t bh0 s
5.2 梁和板
5 混凝土结构
最小配箍率及配箍构造：
对于集中荷载为主的独立梁，需按计算配置箍筋的最小剪力值 为：
hw 4 时， 当 b hw 6 时， 当 b 当4 <
V 0.25 b c f c bh0
V 0.20 b c f c bh0
hw < 6 时，按直线内插法取用。 b
hw截面腹板高度 ★ 矩形截面取hw=h0 ★ T形截面取hw=h0-hf' ★ 工形截面取hw=h0 -hf' -hf b为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的 腹板宽度
l n 4.64m，采用C30混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋，箍
筋采用HPB235级钢筋， as 35mm 试计算：①正截面受弯纵筋面积 As ②斜截面受剪箍筋的直径及间距（只配置箍筋）。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2.6 纵向受力钢筋的截断和弯起
为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋 或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。 （1）抵抗弯矩图-Mu图 P.119
(5.2.59)
■矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（简支梁、连续梁、约束梁）
V Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
(5.2.58)
5.2 梁和板
5 混凝土结构
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（简支梁、连续梁、约束梁）
Vcs Vc Vs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
≤C50时，bc =1.0 =C80时，bc =0.8
hw 6 时， b
当4 <
hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。 b
5.2 梁和板
5 混凝土结构
截面限制条件：
■为了防止由于配箍率过高而发生斜压破坏，并且控制使用阶
段构件的斜裂缝宽度； ■受剪截面应符合下列截面限制条件：P.100
5 混凝土结构
◆例题
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2 梁和板
5 混凝土结构
（4）弯起钢筋的受剪承载力的计算 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承 载力。
V Vcs Vsb
（5.2.60）
Vsb 0.8 f y Asb sin s
0.8fyAsb
（5.2.61）
s 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，