斜截面受剪承载力计算示例
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
斜截面受剪承载力的计算
≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m（包括自重） ，混凝土强度等级为 C30（������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ） ，
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30，不超过 C50，故取βc = 1， 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ，截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ，有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200，实有 箍筋配筋率������������������ =
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
斜截面受剪承载力计算步骤
第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计：
一般：V
0.7
ft bh0
fyv
解：本例采用C30混凝土，取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm （1）复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊：V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 ：b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求：
Asv s
、Asb
未知数：Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁，设计使用年限为 50年，环境类别为一类，两端支承在砖墙上，净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载，其中恒荷 载标准值gk 25kN/m（包括自重），荷载分项系数G 1.2，活 荷载qk 38kN/m ，荷载分项系数Q 1.4 ；混凝土强度等级为 C20；箍筋为HPB300级钢筋，按正截面受弯承载力计算； 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
斜截面受剪承载力计算例题
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 5.7622ql =××=201.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.52.244250w h b ==<00.250.25 1.014.3250559.5500.1201.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.43250559.5140.01201.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 331000.7201.610140.01100.408270559.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3246.570.4080.408sv nA s mm ×≤== 取 s=240mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.430.001680.240.240.00127250240270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的4 25纵向钢筋，将1 25的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8490.936099.972sb yv sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 201.610140.011099.9710270559.5t yv sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==×负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@250的箍筋，1,min 228.3 1.430.000910.240.240.00127250250270sv t sv sv yvnA f bs f ρρ×===<==×=× 不满足 选双肢φ6@170的箍筋1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===<==×=× 满足 b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求并满足最小配箍率选双肢φ6@170的箍筋，1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土结构斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算1.矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当hw∕b≤4时V≤O.25βc f c bh o(63.1-1)当hw∕b≥6时V≤O.2βc fcbho(6.3.1-2)当4<hw/b<6时，按线性内插法确定。
式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，氏取1.0;当混凝土强度等级为C80时，氏取0.8;其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；ho一截面的有效高度；h w一截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。
注：1对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(63.1-1)中的系数可改用03;2对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面(图6.3.2a、b截面1-1);2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）;图6.3・2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面M支座边缘处的斜截面；2-2、3T受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4・4艇筋截面面积或间距改变处的斜截面3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）;4截面尺寸改变处的截面。
注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≤0.7j⅛∕l6⅛0（6.3.3-1）A=（警）" （6.3.3-2）式中：βh——截面高度影响系数：当ho小于800mm时,取800mm;当h0大于2000mm时，取2000mm o4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≤v w÷vμ(6.3.4-1)Ya=a cv∕t6⅛0÷∕yv生儿(6.3.4-2)Vμ=0.05N p0(6.3.4-3)式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P-由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；Okv—斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7;对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的1.75剪力值占总剪力的75%以上的情况)的独立梁，取C(CV为λ+l,人为计算截面的剪跨比，可取入等于Who,当人小于1.5时，取1.5,当人大于3时，取3,α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；Asv—配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积,即∩Asv∣,此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数,ASVl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；fyv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；Npo—计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力,按本规范第10∙L13条计算；当NPO大于O.3fcAo时,取O.3fcAo,此处,Ao为构件的换算截面面积。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
在建筑工程和桥梁工程中，斜截面承载力的计算可是相当重要的哟！这就好比我们做饭时掌握食材和调料的比例，要是弄错了，这“菜”可就不好吃啦。
先来说说建筑工程中的斜截面承载力计算公式。
对于受弯构件，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担。
其计算公式为：$V\leqV_{cs}+V_{sb}$ ，其中 $V_{cs}$ 是混凝土和箍筋共同抗剪承载力，$V_{sb}$ 是弯起钢筋抗剪承载力。
$V_{cs}=0.7f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ ，这里面，$f_{t}$ 是混凝土轴心抗拉强度设计值，$b$ 是截面宽度，$h_{0}$ 是截面有效高度，$f_{yv}$ 是箍筋抗拉强度设计值，$A_{sv}$ 是配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，$s$ 是沿构件长度方向的箍筋间距。
就拿我曾经参与的一个住宅项目来说吧。
那是一个多层的住宅楼，在计算某一梁的斜截面承载力时，我们就得严格按照这个公式来。
当时，我和同事们拿着尺子在现场仔细测量截面的宽度和高度，一丝一毫都不敢马虎。
回到办公室，对着一堆数据，反复核算。
就怕一个不小心，算错了，那可会影响整个建筑的安全性呐！再看看桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
对于矩形、T 形和工字形截面的受弯构件，其斜截面抗剪承载力的计算公式为：$V_{d}\leq V_{c}+V_{s}$ ，其中 $V_{d}$ 是考虑承载能力极限状态下的剪力组合设计值，$V_{c}$ 是混凝土提供的抗剪能力，$V_{s}$ 是箍筋和弯起钢筋提供的抗剪能力。
$V_{c}=0.45\times 10^{-3}\beta_{c}f_{cu,k}b_{h_{0}}$ ，这里的$\beta_{c}$ 是有关混凝土强度影响的系数，$f_{cu,k}$ 是混凝土立方体抗压强度标准值。
记得有一次在参与一座小型桥梁的建设时，为了算出准确的斜截面承载力，我们在施工现场顶着烈日，对桥梁的各个关键部位进行测量和记录。
第四章斜截面受剪承载力计算
纵筋配筋率对梁受剪承载力的影响
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
五、弯起钢筋及其强度 bent reinforcement and strength
3
试验表明，在相 同纵向钢筋配筋率下， 弯筋梁的受剪承载力
Vu 钢 /( f t筋 bh0配 ) 筋率 与弯起
A sb 筋 sb 强 bh0
规范规定：
矩形、T形和Ⅰ形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载 力应符合下列规定：
ft
仅配箍筋简支梁Vcs实测值与计算值的比较
KV Vu Vcs Vc Vsv
4. 4 受弯构件斜截面受剪承载力计算
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
KV Vu Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承：
tp cp
2
2
4
2
1 2 arctan( ) 2
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
4.2 受弯构件斜截面上的应力状态与破坏形态
混凝土强度对梁受剪承载力的影响
影响则居于上述两者之间。
4. 3 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
三、箍筋配筋率及其强度 Stirrup Ratio sv and the Strength of Stirrup
Asv n Asv1 sv bs bs
郑州大学
2.有腹筋梁斜截面的破坏形态与发生条件 破坏形态 斜拉破坏
斜截面承载力计算例题
斜截面承载力计算例题
假设我们有一个截面为矩形的钢梁，材料为Q235，截面长宽分别为400mm和200mm，荷载作用于截面边缘，施加的受力为100kN，求该钢梁的斜截面承载力。
首先需要根据材料的力学性质计算出截面的抗弯强度和抗剪强度。
以Q235钢为例，抗弯强度的计算公式为：$f_b =
159/N/mm^2$，其中N为钢材的截面系数，根据矩形截面的公式：$N = \frac{b^2d}{6} $，代入参数并取整后可得$N = 1.33 × 10^7 mm^3$。
因此，$f_b = 0.012 N/mm^2$。
抗剪强度的计算公式是：$f_v = 0.6f_y/√3$，其中$f_y$为钢材的屈服强度，对于Q235来说，$f_y = 235 MPa$，代入公式计算可得$f_v = 0.327 N/mm^2$。
接下来，按照斜截面承载力的公式进行计算：$P = f_bA_{es} + f_vA_{ss}$，其中$A_{es}$为斜截面的等效面积，
$A_{ss}$为剪应力作用面积。
根据平面几何的知识，可以求得斜截面的等效面积和剪应力作用面积分别为：$A_{es} = 420.06 mm^2$，$A_{ss} = 200 mm^2$。
将参数代入公式有：$P = 0.012 × 420.06 + 0.327 × 200 = 5.51 kN$。
因此，该钢梁的斜截面承载力为5.51 kN。
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
（2）验算是否可按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ造配箍
Hn 4800 5.223 ＞3 2h0 2 460
取
3
Page 9
0.3 f c A 0.3 14.3 400 500 858kN＞N 850kN
由规范公式6.3.13可得
1.75 ftbh0 0.07N λ 1 1.75 1.43 400 460 0.07 850 103 3 1 174.6kN ＞150kN
建筑结构与抗震系列微课建筑结构与抗震
系列微课
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
授课人 四川建筑职业技术学院
杨晓红
2015.11
目录
偏心受压构件斜截面承载力计算的方法
偏心受压构件斜截面承载力计算的步骤
例题
思考题
Page 2
1 、偏心受压构件斜截面受剪承载力计算的方法 （1）轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。 试验表明：在压力和剪力共同作用下，当压应力不超过一定范 围时轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用 因为轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪承载力 （2）偏心受压构件抗剪计算公式及其适用条件 1）计算公式
构件截面尺寸bh计算长度l材料强度剪力设计值v轴向压力设计值n2验算截面限制条件是否满足混凝土规范631截面尺寸要求如不满足则加大截面尺寸或提高混凝土强度等级3验算是否可按构造配箍是否满足规范6313的要求4计算箍筋用量或者按构造配置箍筋page偏心受压构件斜截面受剪承载力计算例题例题某偏心受压柱处于一类环境截面尺寸bh400500mm采用c30混凝土箍筋采用hpb300级钢筋柱子净高hn48m柱承受的剪力设计值v150kn相应的轴向压力设计值n850knasas40mm采用对称配筋试设计此柱子的箍筋
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式是指在梁的截面上，没有腹筋的情况下，梁在受到剪力作用时所能承受的最大力量。
这个公式是建筑工程中非常重要的一个计算公式，因为它可以帮助工程师们确定梁的设计和施工方案，确保建筑物的安全性和稳定性。
在计算无腹筋梁斜截面受剪承载力时，需要考虑梁的几何形状、材料的强度和受力情况等因素。
具体的计算公式如下：
Vc = 0.6 × √(fck) × b × d
其中，Vc表示梁的受剪承载力，fck表示混凝土的抗压强度等级，b表示梁的宽度，d表示梁的有效深度。
这个公式的推导过程比较复杂，需要考虑混凝土的强度、剪力的分布情况、梁的几何形状等多个因素。
但是，通过这个公式，我们可以很方便地计算出梁的受剪承载力，从而确定梁的设计和施工方案。
需要注意的是，这个公式只适用于无腹筋梁斜截面受剪的情况。
如果梁的截面上有腹筋，那么就需要使用其他的计算公式来确定梁的受剪承载力。
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式是建筑工程中非常重要的一个公式，它可以帮助工程师们确定梁的设计和施工方案，确保建筑物的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要根据具体情况来选择
合适的计算公式，从而保证工程的质量和安全。
05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋
A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支 梁，斜截面受剪承载力的计算公式 ：
Vu
Vcs
0.7
f t bh0
fyv
Asv s
h0
注：这里所指的均布荷载，也包括作用有多种荷载， 但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生 的剪力值应小于总剪力值75％。
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
（2）对集中荷载作用下的独立梁（也包括作用有 多种荷载，但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边 缘所产生的剪力值应占总剪力值75％以上）。
Vc
1.75
1.0
h
ft bh0
λ ：计算剪跨比 当λ<1. 5时，取λ=1. 5； 当λ＞3时，取λ=3
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的 抗压强度，混凝土强度的影响大。
（2）梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土 的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢， 故混凝土强度的影响小。
（3）剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述 两者之间。
3、箍筋配箍率
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部
h0
当λ<1. 5时，取λ=1. 5；当λ＞3时，取λ=3，因而， 第一项的系数1.75/（λ+1.0）在0.7-0．44之间，说明 随着剪跨比的增大，梁的受剪承载力降低。
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
集中荷载作用 均布荷载作用
Vcs
1.75
1.0
f t bh0
fyv
Asv s
为了提高斜截面的延 性，不宜采用高强度钢筋 作箍筋。
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【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=270N/mm2 ，βc =1.0
1.复核截面尺寸
hw /b=h0 /b =455/250=1.82＜4.0
应按规范式（6.3.1-1）复核截面尺寸。
0.25c fcbh0
=0.25×1.0×11.9×250×455=338.41kN＞V=181.83kN
截面尺寸满足要求。
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2. 确定是否需按计算配置箍筋
0.7 f tbh0 =0.7×1.27×250×455=101123N
=101.12kN＜V=181.83kN
需按计算配置箍筋。
3. 确定箍筋数量
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请思考如下问题： （1）如何保证斜截面不出现斜拉和斜压破坏？ （2）斜截面承载力计算的步骤是什么？
Page 11
谢谢
2015.11
Page 5
4）验算配箍率 配箍率应满足规范9.2.9第3条的规定：
sv
Asv bs
nAsv1 bs
sv,min 0.24
ft f yv
Page 6
2、梁斜截面承载力计算的例题
【例题】某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250×500mm，
h0=455mm，承受均布荷载作用，已求得支座边缘剪力设计
建筑结构与抗震系列微课建筑结
构与抗震系列微课
斜截面承载力计算
2015.11
授课人
杨晓红
四川建筑职业技术学院
目录
梁斜截面承载力计算的步骤 例题
思考题
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1 、斜截面受剪承载力计算步骤
1）已知条件：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度
等级，箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量。 2）复核截面尺寸 梁的截面尺寸应满足规范6.3.1的要求，否则，应加
Asv V 0.7 ftbh0 181.83103 101.12 103
s =
0.657f ymvhm02
/mm
270 455
按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用 8双肢箍筋
（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距
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s Asv nAsv1 2 50.3 =153mm
大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
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2）确定是否需按计算配置箍筋
当满足规范公式6.3.3-1的条件时，可按构造配置箍筋， 否则，需按计算配置箍筋：
V 0.7h ftbh0
3）确定腹筋数量
（6.3.3-1）
仅配箍筋时 （规范6.3.4-2）
Asv V 0.7 ftbh0
s
fy vh0
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或
Asv
V
1.75
1
f t bh0
s
f y vh0
求出值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数n和直径d，然后 求出间距s，或者根据构造要求选定n、s，然后求出d。箍筋
的间距和直径应满足规范表9.2.9的要求。 同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震
结构中不采用弯起钢筋抗剪，故此处不作介绍。
0.657 0.657 0.657
查规范表9.2.9 得smax=200mm，取s=150mm。
4.验算配箍率
sv
nAsv1 bs
2 50.3 250 150
0.27%
ρsv，min =0.24ft /fyv =0.24×1.27/270=0.11%
＜ρsv=0.27%
配匀布置。