第5章 梁的斜截面受剪承载力

腹筋：箍筋、弯筋
剪弯 段 纯弯 段 剪弯 段
无腹筋梁：仅设置 纵筋的梁或不配箍 筋和弯起钢筋；
1、
斜裂缝开裂前的受力分析
弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成； 腹剪型斜裂缝： 当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小 时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。
斜裂缝的类型： 腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。
梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤250 250<h≤800 h >800 箍筋直径 4 6 8
四、 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 一、计算截面的位置
1 2 1 4 3
1
2
1
4
3
V1
V2
V1
V4
V3
1
2
1
4
3
1
2
1
4
3
V1
V2
V1
V4
V3
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vc Vs Vu Vsb α
Vcs=Vc+Vsv Vu=Vcs+Vsb
受剪承载力的组成
二、斜截面受剪承载力的计算公式 1．均布荷载作用下矩形、T形和I形截面 的一般受弯构件，当仅配箍筋时；
Asv Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv ⋅ ⋅ h0 s
z (1 − cos α ) a≥ ≈ 0.5h0 sin α
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满足斜截面的受弯承载力计算
a ≥ 0.5 h0
四、受弯构件钢筋的布置
1、抵抗弯矩图
q
2φ25 2φ25 1φ22 M图 Mmax Mu 图≥M 图 1φ22
所谓抵抗弯矩图是指受弯构件按实际 的纵向钢筋配置，画出的受弯构件正 截面所抵抗的弯矩图。
剪压破坏
3)斜压破坏：剪跨比较小(λ<1)时易出现。 由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的 超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性， 但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力 大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面 或工字形截面梁内。
破坏是突然发生。
斜压破坏
各种 破坏形态的斜截面承载 F0 力 各 不 相 同，斜 压 破坏时 最 大 ， 其 次 为 剪 压，斜拉 最小。 它们 在 达 到 峰 值 荷载时， 跨 中 挠 度 都 不 大 ，破坏 后 荷载 都 会 迅速下 降 ， 表明它们都 属脆 性破坏 类 型，而 其 中 尤 以斜拉破坏为甚。
斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来 避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
二、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主 要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 § 当λ> 3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏； §当1≤λ≤3，箍筋的配置数量适当，将发生剪压破坏； §当λ<1，或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当， 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。
M I-II = f y ( As − Asb ) ⋅ z + f y Asb ⋅ zb
z T
MI
M I = f y As ⋅ z
M I-II = f y ( As − Asb ) ⋅ z + f y Asb ⋅ zb
Tb zb T1 a
z
MIb
MI-II≥MI , 即 Zb ≥ Z
zb = a ⋅ sin α + z ⋅ cos α
试验表明 ，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的 提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝 长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
5、其他因素
截面形状、预应力，梁的连续性
受 压翼缘 的 存 在 对提 高 斜截面的承载力 有一 定 的作 用。因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者 的斜截 面承载力一般要高10%~30%。预应力能阻斜裂缝的 出现 和 开 展， 增 加 混凝土 剪 压 区 高度 ， 从 而 提 高混 凝土所承担的抗剪性能。
V ≤ 0.2 β c f cbh0
hw V ≤ 0.025(14 − ) β c f cbh0 b
βc
：考虑高强砼特点的混凝土强度影响
系数：当砼强度等级不超过C50时，取 βc=1.0;当砼强度等C80时，取βc=0.8; 其间线性插值法。
hw
：截面腹板高度：矩形截面取有效高
度； T形截面取有效高度减去翼缘高 度；工字形截面取腹板净高。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!
2、腹筋的数量
腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。
3、混凝土强度等级 斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高 而增大。
斜截面破坏 是 因 混凝土到 达极限 强度 而发生 的， 故 斜截面受剪承载力 随混凝土 的 强度等级 的提高而提高。
4、纵筋配筋率
纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。
腹剪斜裂缝
弯剪斜裂缝
2、 无腹筋梁受力及破坏分析
n AB面上的混凝土切应力合力Vc n开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va n穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vd n随着 荷载的 增大 ，近支座处 的一条 斜裂缝发展 较 快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。
临界 斜裂缝 出现后 ，梁的受力 如一拉杆拱 ，荷载 通 过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆， 纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。 破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。
斜拉破坏
2)剪压破坏：当剪跨比一般(1≤λ ≤ 3)时出现。 原因：梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致， 也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。在剪 弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿 竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂 缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称 为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜 截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土 破坏，使斜截面丧失承载力。
第五章
受弯构件的斜截面承载力
受弯构件斜截面受力与破坏分析 影响斜截面受力性能的主要因素 斜截面破坏的主要形态 斜截面受剪承载力设计方法 保证斜截面受弯承载力的构造措施
5.1
概述
5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析 在剪力和弯矩共
剪弯 段 纯弯 段 剪弯 段
同作用的支座附近 区段内，则会产生 斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏。
1
2
1
4
3
1
2
1
4
3
V1
V2
V1
V4
V3
Ⅰ
Ⅱ
55
Ⅰ－Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ－Ⅱ
以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之 处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪 力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外 剪力。
二、斜截面受剪承载力计算步骤
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计， 初步确 定 截面 尺寸 和纵 向 钢筋 后 ， 再进行 斜截 面受剪承载力设计计算。
nAsv1 V − 0.7 ft bh0 − 0.8 f y Asb sin α ≥ s 1.25 f yv h0
nAsv1 s
1.75 V− f t bh0 − 0.8 f y Asb sin α λ + 1.0 ≥ 1.0 f yv h0
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面 承载力的要求。
≤smax
无腹筋斜拉破坏试验录像
无腹筋剪压破坏试验录像
无腹筋斜压破坏试验录像
箍筋适量梁受剪破坏试验录像
箍筋较少梁受剪破坏试验录像
箍筋较多梁受剪破坏试验录像
三、斜截面的受弯承载力计算
不考虑箍筋的影响
II I z II I T MI
M I = f y As ⋅ z
Tb zb T1 a
z
M
I-II
≥h0/2
2．下限值—箍筋最小含量
为了避免发生斜拉破坏，《规范》 规定，箍筋最小配筋率为
ρ sv ≥ ρ s v,min
nAsv1 ft = = 0.24 bs f yv
梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800 h >800 V>0.7ftbh0 150 200 250 300 V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
Asi M ui = Mu As
d
c
2φ25② 1φ22①
2φ25 1φ22
b d c
②Mu2 ①Mu1
a
当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间 距还应满足抗剪的构造要求，同时弯 折终点应有一直线段锚固长度，当直 线段位于受拉区时，直线段长度不小 于20d；当直线段位于受压区时，直 线段长度不小于10d。 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜 截面的承载力要求时，可单独设置仅作 为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载 或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起 钢筋称为“鸭筋”。
2．对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种 荷载，其中集中荷载对支座边缘截面所产生的剪力 值大于总剪力值的75%情况）当仅配箍筋时；
1.75 Asv Vu = Vcs = f t bh0 + f yv ⋅ ⋅ h0 λ + 1. 0 s
λ-计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0, a为集中荷载至 支座的距离；当λ＜1.5时，取λ=1.5 ；当λ＞3，取 λ=3。 计算截面距支座之间的箍筋应均匀布置。
≤smax 1 2
V1 − Vcs Asb1 = 0.8 f y sin α
Asb 2
V2 − Vcs = 0.8 f y sin α
1
2
V1
V3<Vcs V2
为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不 能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排 弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大 箍筋间距smax的规定。
3．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截 面承载力设计表达式为：
V = V cs + 0 .8 f y Asb sin α
4．不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类 受弯构件，其斜截面的受剪承载力：
V ≤ V u = 0 . 7 β h f t bh
β
h
0
800 = ( ) h0
1 4
β h ——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，
5.1.3 斜截面受剪破坏形态
一、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1) 斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时出现。
破坏 系 由梁中主 拉应 力 所 致 ， 其 特点是 斜裂缝 一出 现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力 中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速 向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
3、有腹筋梁的受力及破坏分析
5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素 1、剪跨比和跨高比 2、腹筋的数量 3、混凝土强度等级 4、纵筋配筋率 5、其他因素
1、剪跨比和跨高比
剪跨比λ为集中荷载到临近 支座的距离 a 与梁截面 有效高 度h0的比值，即λ＝a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面 有效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。
对集中荷载作用下的独立梁
nA sv 1 s
1 . 75 V − f t bh 0 λ + 1 .0 ≥ 1 . 0 f yv h 0
（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经 验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算 弯起钢筋的面积。
V − Vcs Asb = 0.8 f y sin α
也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起 钢筋再按下式计算所需箍筋：
充分利用点、不需要点（理论切断点）
q
2φ25 2φ25 1φ22
c b a
② ①
1φ22
② ①
Mu 图≥M 图
二、钢筋的弯起
根据M图的变化将钢筋弯 起时需绘制Mu图，使得 Mu图包住M图，以满足 受弯承载力的要求。
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划 分出各根(或各组)钢筋的所提供的受 弯承载力Mui，Mui可近似取
1．求内力，绘制剪力图； 2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加 大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3．验算是否需要按计算配置腹筋。 4．计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件
nAsv1 V − 0.7 f t bh0 ≥ s 1.25 f yv h0
取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于 2000mm。
三、计算公式的适用范围
1．截面限制条件（上限值）—最小截面尺寸
hw 当 ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V ≤ 0.25β c f cbh0
hw 当 ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
hw 当4.0< <6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
“强剪弱弯”！
配箍量一般用配箍率 （又称箍筋配筋率）ρsv表示，即
Asv n ⋅ Asv1 ρ sv = = bs bs
5. 2 受弯构件斜截面设计方法
一、基本假定 假定梁的斜截面受剪承载力Vu的组成
由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc； 与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv； 与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb。