2018济南高新区二模试题

2018济南高新区二模试题

2018年九年级学业水平第二次模拟考试

数学试题（2018.5）

考试时间120分钟满分150分

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只

有一

项是符合题目要求的.）

1.下列实数中，是无理数的是()

A. B. 3.14 C.

D.

2. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成

第2的几何体．那么其三种视

图中面积最大的是( )

A.主视图

B.左视图

C.俯视图

D.三种一样

3. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是( )

A.26×108

B.2.6×108

C.26×109

D.2.6×109

4. 如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC

的直角顶点C落在直线l2上，若

∠1=15°，则∠2的度数是( )

A. 20°

B. 25°

C. 30°

第4 D. 35°

5. 下列运算正确的是( )

A. B. C.

D.

6. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )

A．B．C．

D．

7. 下列分式中，最简分式是( )

A.B.C. D.

8. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是( )

A.

B.

C.

D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴正半轴上，

顶点C 在y 轴正半轴上，点B （8,6），将△OCE 沿OE 折叠，使点

C 恰好落在对角线OB 上

D 处，则

E 点坐标为

( )

A.（3，6）

B.（，6）

C.（，6）

D.（1，6）

10. 解放路上一座人行天桥如

图所示，坡面BC 的坡度

（坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为

1:2，

为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高

度的前提下，降低坡度，使新坡面AC 的坡度为第9第10

1:3，AB=6m，则天桥高度CD为( )

A.6m

B.6m

C.7m

D. 8m

11.如图，菱形ABCD的边长为4，

∠DAB=60°,过点A作AE⊥AC，

AE=1，连接BE，交AC于点F，则AF的长度为( )

A. B. C. D.

12. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相

交于点E，且DE∥BC．已知AE =2，AC =3，BC=6，则⊙O 的半径是( )

A . 2 B. 4 C. 4 D.3 第11第12

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，

每小题4分，共24分.）

13. 分解因式：

.

14. 计算：= .

15. 张老师某个月（30天），坚持骑摩拜单车绿色出行，她把每

天骑行的距离（单位：km）记录并绘制成了如图所示的统计

图．在这组数据中，中位数是km.

第15

16.在矩形ABCD中，

AE=CF=AD=1，BE的垂直平分线过点

F ，交BE 于点H ，交AB 于点

G ，则AB 的长度为 .

17. 已知函数的y 1=（x <0），

y 1=（x >0）图象如图所

示，点P 是y 轴负半轴上

一动点，过点P 作y 轴的

垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB ．当点P 移

动到使∠AOB =90°时，点P 的坐标

为 . 18. 在一列数x 1，x 2，x 3，……中，已知x 1=1，且当k ≥2时，（取

整符号表示不超过实数a 的最大整数，例如

，

），则x 2018= . 三、解答题（本大题共9个小题，共57分，解答第17

第16

应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）

先化简，在求值：，其中x=，y=.

20. （本题满分6分）

当x取哪些整数值时，不等式与

都成立？

21.（本题满分6分）

如图，点E是正方形ABCD的边A B上一点，

连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延

长线于F．求证：BE=DF.

22. （本题满分8分） 如图，在Rt △BAD 中，延长斜边BD 到点C ，

使DC ＝12BD ，连结AC ，若tan B ＝53

，求tan ∠CAD 的值.

23.（本题满分8分）

2017年12月3日至5日，第四届世界互联网大会在浙江省乌镇举行.会议期间，某公司 的无人超市，让人们感受到互联网新零售带来的第21题

第22题