七年级下册第七章总复习

比一比，看谁反应快？
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
方法：分别过已知点 向y轴与x轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
-3 -2
y
2 1 -1 O -1 -2 1
记作A( 2，1 wenku.baidu.com A
2 3
x
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
（1）关于x轴对称的点： 相同 横坐标 ， y 纵坐标 互为相反数。 B(-a,b)
（2）关于y轴对称的点： 纵坐标 、 横坐标 相同 。 互为相反数 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 互为相反数 互为相反数
对称点的坐标
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
A(a,-b)
解： A
y
2 D
-3 B
0 -2
3 C
x
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA 的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标 分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
(或向左) 7、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y） (或(x-a,y)).将点(x, y)向上 (或向下) 平移b个 单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b)) 可以简单地理解为: 左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化 规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移 b个单位长度后坐标为 。
-2 -3 B -4 -5 -6 -7 C
点B1 (3,0) 点C1 (0. 0.5)
y （2）求出三角形 A1B1C1 7 6 的面积。 5 分析:可把它补成一个梯形减去 4 3 两个三角形。 A D 1 2 E 解 : 补成梯形DEC1 B1 1 B1 S A1B1C1 S梯形DEC1B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 S A1B1D S A1C1E -3 -4 1 -5 (2.5 2) 3 -6 2 -7
注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位 长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。
你 能 确 定 图 中 的 各 个 位 置 吗 ？
北
y
想一想！
.
哲商 小学
.
台州 医院
中心小学
. . .
O
临海 中学
崇和门
x
下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐 标系，用坐标表示各地的位置：
这是用 用直角 什么方 坐标来 法来表 表述物 述物体 体位置 位置? (-3,-1) (2,-2) (1,3) (-1,1) (3,3) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?
A B
O
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是
y
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是
x
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2). .
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 有序数对 ______来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序 数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标 平面内都有唯一的一个点M与它对应。
找A点的坐标？
6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的 平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择一个 适当的参照点 为 原点,确定x轴、y轴的 正方向 ; (注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定 单位长度 ，选择适当的位置标 出比例尺和在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 坐标 和各个 地点的名称 。
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
巩固练习1：由坐标找象限。
四 （1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，
则点Ｐ在第一或三 象限；
（一）、回顾本章知识结构：
有序数对（a，b） 平 面 直 角 坐 标 系 概念 及有 关知 识
坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限） 一一对应 平面上的点 点的坐标
坐标 方法 的应 用
表示地理位置（选、建、标、写）
表示平移（点的平移、图形的平移）
（二）、本章知识要点分类及其运用：
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: 垂直 并且原点______ 重合 的______ 数轴 ，组成 （1）平面内两条互相______ 横轴 ， 平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______ x轴 或______ y轴 或 向右 为正方向；竖直的数轴称为______ 习惯上取______ 纵轴 ，取______ 向上 方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面 ______ 平面 叫做坐标平 直角坐标系的原点 ______。直角坐标系所在的______ 面。 标平面就被 两条坐标轴 分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 第一象限 、第二象限 分别叫做______ ______、 第三象限 ______、第四象限 ______。 注意 坐标轴上 的点不属于任何象限。
1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
10.如图,求△ABC的面积
A(2,3)
D B(5,2)
0 C(0,0)
E
已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
2
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
y
8.已知，如右图△ABC 三 个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). 12 （1）、△ABC的面积是＿＿＿． （2）、将△ABC向左平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 (-2,4) (-7,0) ＿＿＿＿ (-1,0) . 为______,______, （3）、将△ABC向下平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 为______,______, (1,1) (-4,-3) ＿＿＿＿ (2,-3) .
返回
8、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 （1）把三角形A1B1C1 向右平移4个单位，再 y 向下平移3个单位，恰 7 6 好得到三角形ABC， 5 4 试写出三角形A1B1C1 A1 3 三个顶点的坐标; 2 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 解 : 点A1 (2, 2) -1C1 A x
B（5，2）
x
C（-1，-4）
A（5，-4）
12.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边 形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单 位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标 (2).移动后的四边形的面积
C
D
A
B
8.求四边形ABCD的面积
C
B
A
D E F
9.求三角形ABC的面积
(-3,-4)
(3,-3)
六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标．
解：
A
y
D
4
B
0
6 C
x
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为
x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)， B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
B
（三）、
看谁反应快？
1 、 在平面直角坐标系中，有
一点P（-５，３），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
（1）第一、三象限夹角平分线上的点： 横 纵坐标 相同 。 第二、四象限夹角平 分线上的点：横纵坐标 互为相反数 。 （2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线 上的点： 纵 坐标都相同 。与y轴平行（或 与x轴垂直）的直线上的点： 横 坐标都相同。
中考链接：（象限角平分线上的点）
（1）.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 5=____； 2 三象限的角平分线上, 则x =____,y
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 二 象限； 方，则点Ｐ在第 四 象限. （4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限 内点的 坐标的符号特征.
巩固练习2：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
A(1,4)
B (-4,0) O
C
x (2,0)
比一比，看谁反应快？
9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，－2）上，相位于点（3，－2） 上，则炮位于点（ C ）。 A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
炮
帅
相
议一议！
10、已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点）
（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上， 试求A的坐标。
A（ -1， ,1 ）
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直 线AB∥y轴，则m的值为 3 。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 )
（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
.
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
11、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
度，所得坐标为_______。
比一比，看谁反应快？
2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B （-4，2）,将点A向___平移___个单位长度 得到点B；将点B向___平移___个单位长度 得到点A 。
3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5）， Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位 长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位 长度得到点P。