西师版小学所有最全数学知识点及公式

奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ，1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

2的倍数的特征：

个位上是0 2 4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：

个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。

公历年的平年、闰年：

平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。

大月31天，小月30天，大月的月份有：1、3、5、7、8、10、12月，小月的月份有：4、6、9、11月。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。

长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。

加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法是加法的逆运算。

被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法是乘法的逆运算。

被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数被除数＝商×除数+余数

加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c）减法的性质：a－b－c＝a－(b＋c)

12时计数转成24时计数法：午前示数不用变，午后示数加12.

1、时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时 1时=60分 1分=60秒

2、人民币换算：1元=10角，1角=10分，1元=100分。

3、重量单位： 1T=1000kg 1kg=1000g 1千克=1公斤=2市斤

4、长度单位： 1km（1公里） =1000m 1m =10dm 1dm =10cm 1cm =10mm 1m=100cm

5、面积单位： 1km2=100hm2 1hm2=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2

6、体积单位： 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 1L=1000ml 长方形的周长=（长+宽）× 2 字母表示即： C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽字母表示即： S=ab

正方形的周长=边长×4 字母表示即： C=4a 正方形是特殊的长方形。

正方形的面积=边长×边长字母表示即： S=a2

平行四边形的面积=底×高字母表示即：S=ah

三角形的面积=底×高÷2 字母表示即： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示即： S=(a+b)h÷2

长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12

长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽×高）×2 字母表示即：S=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高字母表示即V=abh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母表示即 S=6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母表示即V=a

3 正方体是特殊的长方体，至少用8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。

圆的周长公式=圆周率×直径 即：c=πd 或 c=2πr d=c ÷π r=c ÷π÷2

圆的面积公式=圆周率×半径的平方 即： s=πr 2

圆环的面积即：S 圆环 = π×（R2-r2）

圆柱的侧面积=底面周长×高 字母表示即：S=ch

圆柱的表面积=2个底面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高 字母表示即： V=Sh 或V=πr 2h 圆锥的体积=31×底面积×高 字母表示即： V=31Sh 和差问题： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

工程问题：

（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间 合作完成时间＝合作的作量÷工作效率和

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题：

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

追及问题：

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题：

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题：

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题：

利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间

出勤率：

发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%