控制系统仿真设计

课程设计任务书

目录

第1章设计题目及要求 (1)

1.1设计题目 (1)

1.2要求 (1)

第2章校正前系统性能 (2)

2.1 时域性能 (2)

2.2 频域性能 (5)

第3章校正环节设计 (6)

3.1 校正方法选择 (6)

3.2 控制参数整定 (6)

第4章校正后系统性能 (7)

4.1 时域性能 (7)

4.2 频域性能 (9)

结论 (10)

心得体会 (11)

第1章设计题目及要求

1.1设计题目：

若系统的数学模型及控制环节的传递函数为G(s)=40／（s（s+3）（s+6）），设计校正装置。

电动车控制系统：某电动车控制系统如图：

1.2要求：

系统在阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于4s。

第2章校正前系统性能

2.1 时域性能

(1)、绘制未加入校正装置的系统开环阶跃响应曲线，根据系统的开环传递函数，程序如下：

function [Tp,Mp,Tr,Ts]=stepa(G)

[Y,t] = step(G);

cs=length(t);

yss=Y(cs);

[ctp,tp]=max(Y);

Tp=t(tp);

Mp=100*(ctp-yss)/yss

k=cs+1;

n=0;

while n==0

k=k-1;

if Y(k)<0.98*yss

n=1;

end

end

t1=t(k);

k=cs+1;

n=0;

while n==0

k=k-1;

if Y(k)>1.02*yss

n=1;

end

end

t2=t(k);

if t1>t2

Ts=t1;

else

Ts=t2;

End

clear all;

clear all;

num=2.2;

den=conv([1,0],conv([0.3,1],[0.17,1])); sys1=tf(num,den);

sys2=feedback(sys1,1);

figure(1);

margin(sys1)

figure(2);

step(sys2)

[Tp,Mp,Tr,Ts]=stepa(sys2)

Mp =

25.8043

Tp =

1.5355

Mp =

25.8043

Tr =

1.0631

Ts =

4.6066

Step Response

Time (sec)A m p l i t u d e

系统的阶跃响应曲线 图2-1

2.2 频域性能

由2.1节的程序可以得到系统的频域曲线图(2-2)如下所示

M a g n i t u d e (d B )

10

10101010P h a s e (d e g )Bode Diagram

Gm = 12.4 dB (at 4.43 rad/sec) , P m = 43.8 deg (at 1.84 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

控制系统的频域响应曲线 图2-2

MATLAB 运行结果

开环传递函数为：G(s)=2.2／（s （0.3s +1）（0.17s+1））

Mp = 25.8043 Tp =1.5355

Mp =25.8043 Tr =1.0631 Ts =4.6066

系统是稳定的，但是响应时间和超调量都较之题目要求大

第3章校正环节设计

3.1 校正方法选择

由于题目要求系统阶跃响应的超调量小于5%，超调时间小于4s ，系统虽然稳定，但是响应时间较快和超调量较大，由于放大系数K对超调量有影响，为此需要改变放大系数K的值来满足题目要求的预期值，根据系统的时域性能和频域性能可知适合采用比例- 微分控制器（PD控制器）从比例环节和微分环节进行校正，从物理的角度来分析，他可以降低系统的最大超调量，改变动态性能，从频率特性的角度来说，它可以增加系统的相角裕量，是系统的震荡减弱。校正环节的两个转折频率设置在远离校正后系统剪切频率的低频段，利用之后网路的高频幅值衰减特性，使校正后系统中频段的幅频将衰减|20lgb|dB，而其相频可认为不衰减，因此校正后系统的剪切频率将减小，在新的剪切频率出获得较大的相角裕量，增加了稳定性和高频抗干扰的能力。

3.2 控制参数整定

由3.1节的分析可得要调节到预期要求，可通过调节比例系数K和微分系数yss来改变系统的性能，利用MATLAB软件对选择合理参数进行逐次修改程序观察校验数据和结果，最终选择了比例系数K=3和微分控制系数为1.02，这样满足了系统的目标要求参数的选定。

第4章校正后系统性能

4.1 时域性能

通过校正方法的选择和控制参数的整定，校正后的程序如下所示：

clear all;

num=3;

den=conv([1,0],[0.17,1]);

sys1=tf(num,den);

sys2=feedback(sys1,1);

figure(1);

margin(sys1)

figure(2);

step(sys2)

[Tp,Mp,Tr,Ts]=stepa(sys2)

利用MATLAB校正后的运行结果为：

Mp =

4.7875

Tp =

1.0513

Mp =

4.7875

Tr =

0.7885