射线检测计算题解

L0 D lg Lt
21
2.5 透过X射线底片的光强要求不低于 30cd/m2，如所观察的底片最大黑度为2.7，问观片 灯光强至少应为多少？
L0 D lg Lt
22
2.8 已知胶片的平均梯度为3.5，照相时曝光 10mAm底片黑度为1.6，现欲使底片黑度达到2.5， 问曝光量应增加到多少？
19
2.2 X射线机所形成的X射线以400的圆锥角 向外辐射，而射线强度变化不超过20%的均匀辐 照场其锥顶角为300.如果胶片长为360mm，为保证 胶片在均匀辐射场内，试计算焦距至少为多少？
D 2f tan
解：D=2ftgθ f=D/2tgθ=360/2×tg150=672mm
20
2.4 使用同一观片灯，黑度差为0.9的两个 部位，透过可见光强度相差几倍？
D2 - D1 D G lg E 2 - lg E1 lg E 2 - lg E1
-
D 2 D1 D D 解： G lg( E 2 / E 1 ) lg E 2 lg E1 lg( E 2 / E1 ) G
2.5 1.6 E2 10 G E 2 E1 10 G 10 10 3.5 18( mAm ) E1
I0 I= n 2
10
1.14 在离X射线源2m处，测出透过衰减系数为 1.2cm-1的钢板后的窄束X射线照射率为1.2R/h。为使 离焦点4m处的照射率变为50mR/h，问在此钢板上还 应附加多厚的钢板？又钢板对此X射线的半价层为 多少？
0.693 Th = μ I0 T I = n --n= 2 Th I1 F2 2 = （ ） I2 F1
I I（ +n）e 0 1 I（ +n） 0 1 I n
2
t
16
17
解2：设
I 母＝I（ +n母）e 0 1 I 焊＝I（ +n焊）e 0 1
－t 母 －t 焊 －t 母
焊
I 母 I（ +n母）e （1+n母） （t 0 1 ＝ ＝ e －t I 焊 I（ （1+n焊） +n焊）e 0 1
D 1 0.5 3.5 lg 0.616 1
3.6 从射线照相底片上测得缺陷处的黑度为3.5， -1 无缺陷处的黑度为3，已知n=2，μ=3cm ,在1-4的黑 度范围内G=4，忽略缺陷对射线的吸收，求缺陷的 高度为多少？
D =0.434G T/（ 1+n）
解：D =0.434G T/（1+n） D(1+n） (3.5-3) (1+2) T= = =0.288mm 0.434G 0.434 3 4
I = I 0e
-
－μT
D2 - D1 G lg E 2 - lg E1
29
30
第三章 射线照相质量 影响因素计算题解
3.1 用φ3×3mmIr192源内透中心法透照内径 1200mm，壁厚38mm的容器对接双面焊环向焊接接 头。求Ug。
L2 U g df L1
L2 38 4 解：U g d f 3 0.2百度文库mm L1 (1200 / 2) 2

0.693 0.866(cm ) 0.8
6
1.8 用光子能量为1.25MeV的平行窄束γ射线垂 直贯穿铝板，要使贯穿后的射线强度为入射线强度 的1/20，求铝板厚度为多少？（μ铝＝0.15cm-1)。
I0 I = n ↔ I = I 0 e －μT 2
7
1.9 用光子能量为100KeV的平行、窄束X射 线垂直贯穿30mm的厚铝板，已知该射线在铝中的半 价层为1.2cm，求穿透射线强度与入射线强度之比。
14
解2：设I 1、I 2分别为14天前距源200cm和192cm处的照射率； I3 为14天后距源192cm处的照射率。
I2 F 2 F1 2 （ 1） I 2 I（ ） 1 I1 F2 F2 I3 N 又 e T I 3 I 2e T I2 N0 据题意：I 3 I 1 F1 2 T 故：I 3 I 2e T ＝I（ ）e I1 1 F2 F1 2 200 2 T e ＝（ ） ＝（ ） ＝1.085 F2 192 ln 1.085 0.082 －1 ＝ ＝ 0.00583 （天） T 14 T1、 2＝
I0 －μT I = n ↔ I = I 0e 2
8
1.10 单色平行宽束入射线的照射率为30R/min， 贯穿30mm工件后的照射率为16R/min。已知工件材 料的吸收系数为0.693cm-1，求散射比n和散乱射线照 射率各为多少？
I I 0 (1 n )e
- T
9
1.11 透过铝板后的平行窄束X射线强度为 400mR/h，在此铝板上再加上20mm厚的铝板，则透 射线强度为200mR/h，如再加10 mm的铝板则透射线 强度为多少？
1+2.5 0. 693 ＝ e （3. 4－3） ＝1.15 1+3
焊－t 母）
18
第二章 射线检测设备器材 计算题解
2.1 已知X射线管中钨靶与垂直管轴线平面 的夹角为200，靶被电子轰击范围为8×3mm。求 该X射线管的有效焦点尺寸。
L L0 sin
解：沿轴线有效焦点尺寸为： L=L0sin200=2.74mm 有效焦点尺寸为2.74×3mm。
d K 100% T
d 0.63 解：K ＝ 100% 1.43% TA 40 4
27
2.14 对某平板工件进行透照时，测得有缺 陷部位的照射率高30%，假设在底片黑度范围内 胶片的梯度为3.求有缺陷部位与无缺陷部位的黑 度差。
D2 - D1 D G lg E 2 - lg E1 lg E 2 - lg E1
N0 N = n ↔ N = N 0 e -λ t 2
3
1.4 求管电压为250KV的X射线机和能量为 4MeV的直线加速器辐射的连续X射线的发生效率 （设靶材为钨Z＝74，比例常数η0＝1.2×10－6）。
η = η0 ZV
解： X射线机
＝0ZV＝ 1.2 10 － 6 74 250 2.22% 直线加速器 ＝0ZV＝ 1.2 10 － 6 74 4000 35.52%
E0 Q＝ E
2.12 透照某工件时，底片上显示GB透度计 8号金属丝正好达到2%的相对灵敏度。为达到 1.5%的相对灵敏度，则需要看到几号金属丝？
Z 6 10 lg d d 10 d K 100% T
6 Z 10
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解： 8号丝径为：d 10
6 Z 10
10
6 8 10
31
3.2 用φ4×4mmIr192源内透透照50mm厚的双面 焊对接焊接接头，欲使Ug≦0.2mm ，求射线源至胶 片的最小距离。
df b df Ug = F b(1 ) F b Ug
df b 解：U g = F b df 4 F b(1 ) (50 4)(1 ) 1134 mm Ug 0.2
11
解：T h
0.693

0.693 0.58 （cm） 1.2
I1 F2 2 （ ） I2 F1 F1 2 2 2 3 I 2 I（ ） ＝1.2 10 （ ） ＝300 （mR / h） 1 F2 4 I2 I3 n lg 6 I 2 300 2 6n 2.59 I 3 50 lg 2 T nT h 2.59 0.58 1.49 （cm）＝14.9mm
13
I2 F1 2 F1 2 解1： =( ) I 2 =I1( ) I1 F2 F2 I2 I3 = n 2 F1 2 I1 ( ) I2 F1 2 200 2 F2 n 2 = =( ) =( ) =10.85 I3 I1 F2 192 lg 10.85 T 14 n= 0.118 T1/2 = 119( 天) lg 2 n 0.118
-
解：D G (lg E 2 - E1 )
E2 1 0.3 G (lg ) 3 lg E1 1
3 lg 1.3 0.34
28
2.15 用单一波长X射线对两块厚度分别为 30mm和25mm的工件同时进行透照，曝光时相同。 材料的吸收系数为1.386cm-1。暗室处理后，对应的 射线照相底片的黑度分别为2和3.求在此黑度范围 内，胶片的反差系数γ值为多少？
λIM = 1.5λmin = 1.5 0.0827 = 0.124( A ) 12.4 12.4 ε= = = 100(keV) λIM 0.124
5
1.7 能量为250kV的单色射线在钢中的线衰减 系数为0.8cm-1,该射线在钢中的半价层是多少？
0.693 Th = μ
解：T1/2 0.693
0.63( mm );
d K 1 d1 K 100% T K 2 d2 K2 1.5 d 2 d1 0.63 0.47( mm ) K1 2 应看到10号丝，丝径0.40mm.
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2.13 透照板厚40mm 的双面焊对接焊缝， 底片上可看到0.63mm直径的钢丝，求照相灵敏度。
3.9 透照板厚34mm的双面焊对接焊接接头， 射源尺寸为2×2mm，焦距600 mm，管电压280KV， 试计算： ⑴、透度计放射源侧时的影像几何不清晰度 和总的不清晰度； ⑵、透度计放胶片侧时的影像几何不清晰度 和总的不清晰度。 （设固有不清晰度Ui与管电压KV的关系为 0.79 Ui=0.0013KV 。透度计放胶片侧时，设透度计 至胶片的距离L2=1mm。）
3.5 透照无余高的焊接接头时，气孔部分的透 射线比无气孔部分的透射线总强度（包括散射线强 度）增大了50%，若底片黑度范围内胶片G值为3.5， 求气孔部位的射线照相对比度。
D2 - D1 D G lg E 2 - lg E1 lg E 2 - lg E1
-
E2 解：G = D=G lg E2 E1 lg E1
3.3 采用双壁双影法透照φ76×3的管子对接接 头，已知X射线焦点尺寸为3mm，透照焦距为 600mm，求胶片侧焊缝和射线源侧焊缝的照相几何 不清晰度Ug1和Ug2.
df b Ug = F b
d f b1 3 (3 2) 解：U g 1= 0.025mm F b1 600 (3 2) d f b2 3 (76 4) U g 2= 0.46mm F b2 600 (76 4)
0.693

＝
0.693 ＝119 （天） 0.00583
15
1.18 用X射线透照母材厚度30mm，焊缝余高 4mm的试件，若射线质不因厚度而异，吸收系数均 为0.693cm-1，求半价层厚度和射线贯穿工件后母材 部位和焊缝部位的射线强度之比。（已知X射线的 散射比对于母材和焊缝分别为2.5和3）。
射线检测计算题解
武玉林 2012.5
第一章 射线检测物理基础
1.1、C060的衰变常数为0.131年，求它的半衰期。
T1 / 2
0.693 = λ
0.693 = 0.693 = 5.3（年） T = 解： 1 / 2 λ 0.131
2
1.3 CS137（已知半衰期为33年）γ射线源用了 16年后，放射性强度还剩原来的百分之几？

D
D
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2.10 欲使底片黑度达到1.5，用铅箔增感屏 需曝光4分钟，用荧光增感屏需曝光40秒，不用增 感材料需曝光6分钟，求铅增感屏和荧光增感屏的 增感系数。
E0 6 铅增感屏：Q铅＝ ＝ ＝1.5 E 4 E0 6 荧光增感屏：Q荧＝ ＝ ＝9 E 40 / 60
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E0 解：Q ＝ E
4
1.6 当X射线管的管电压为150kV时，产生的 X射线的最短波长为多少？若连续X射线最大强度 所对应的波长为最短波长的1.5倍，求最大强度处 的光子能量为多少？
12.4 λ min = - -λIM = 1.5λmin V
0 12.4 解：λ min = = 0.0827( A ) 150 0
n
12
2
1.16 设有一辐射单一波长γ射线的同位素源， 某时在离源200mm处测得其照射率。14天后同一时 刻在离源192mm处测出其照射率与前相同。问此源 半衰期为多少？
0.693 T1/ 2 = N N 0e T I0 T I = n - -n = 2 Th I1 F2 2 = （ ） I2 F1