最新浙教版初中中考数学专题复习
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*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41无限循环）；（2）带根号的数是无理数如 ；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如 都是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如 ，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．
浙教版初中数学专题复习
第一篇数与式
专题一实数
一、中考要求：
1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．
2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．
3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．
2、如果 那么x取值范围是（）
A、x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2
3、－8的立方根与 的平方根的和为（）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）
A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和b满足b= + ,则ab的值等于_______
若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b≠0）
4、绝对值：代数定义：
①定义（两种）：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点
到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论
3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形．
4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
2、若化简|1－x|－ ，则x的取值范围是（）
A．X为任意实数B．1≤X≤4
C．x≥1 D．x＜4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
5、近似数和有效数字；
6、科学记数法；
7、整指数幂的运算：
（a≠0）
负整指数幂的性质：
零整指数幂的性质： （a≠0）
8、实数的开方运算：
9、实数的混合运算顺序
1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;百度文库乘法对加法的]分配律）
3、运算顺序：A.高级运算到低级运算;
5、因式分解
(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
6、在 － 的相反数是________，绝对值是______.
7、 的平方根是（）
A．9 B． C．±9 D．±3
8、若实数满足|x|+x=0,则x是（）
A．零或负数B．非负数C．非零实数D.负数
五、例题剖析
1、设a= － ，b=2－ ，c= －1,则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B、a＞c＞b
(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
4、乘法公式
(1).平方差公式:
(2).完全平方公式:
2、整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
3、整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
________
4、计算：
5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是人。
六、综合应用
1、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+ ，试判断△ABC的形状．
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为
A．20、29、30B．18、30、26
C．18、20、26 D．18、30、28
专题二整式
一、考点扫描
1、代数式的有关概念．
(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．
(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人
*11、实数的大小比较：
(1).数形结合法
(2).作差法比较
(3).作商法比较
(4).倒数法:如
(5).平方法
四、考点训练
1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ 是17的平方根，其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．
二、中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．
三、考点扫描
1、实数的分类：
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．
浙教版初中数学专题复习
第一篇数与式
专题一实数
一、中考要求：
1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．
2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．
3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．
2、如果 那么x取值范围是（）
A、x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2
3、－8的立方根与 的平方根的和为（）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）
A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和b满足b= + ,则ab的值等于_______
若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b≠0）
4、绝对值：代数定义：
①定义（两种）：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点
到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论
3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形．
4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
2、若化简|1－x|－ ，则x的取值范围是（）
A．X为任意实数B．1≤X≤4
C．x≥1 D．x＜4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
5、近似数和有效数字；
6、科学记数法；
7、整指数幂的运算：
（a≠0）
负整指数幂的性质：
零整指数幂的性质： （a≠0）
8、实数的开方运算：
9、实数的混合运算顺序
1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;百度文库乘法对加法的]分配律）
3、运算顺序：A.高级运算到低级运算;
5、因式分解
(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
6、在 － 的相反数是________，绝对值是______.
7、 的平方根是（）
A．9 B． C．±9 D．±3
8、若实数满足|x|+x=0,则x是（）
A．零或负数B．非负数C．非零实数D.负数
五、例题剖析
1、设a= － ，b=2－ ，c= －1,则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B、a＞c＞b
(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
4、乘法公式
(1).平方差公式:
(2).完全平方公式:
2、整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
3、整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
________
4、计算：
5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是人。
六、综合应用
1、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+ ，试判断△ABC的形状．
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为
A．20、29、30B．18、30、26
C．18、20、26 D．18、30、28
专题二整式
一、考点扫描
1、代数式的有关概念．
(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．
(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人
*11、实数的大小比较：
(1).数形结合法
(2).作差法比较
(3).作商法比较
(4).倒数法:如
(5).平方法
四、考点训练
1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ 是17的平方根，其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．
二、中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．
三、考点扫描
1、实数的分类：
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．