浙教版【2020年】中考数学模拟试题(含答案)

浙教版2020年中考数学模拟试题含答案

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共10小题）

1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚

洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）

A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m 2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

3.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那

么∠2的度数是（）

A．15°B．20° C．25°

D．30°

4.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后

放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )

A． B． C． D．

5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为

23，则△ABD的周长为（）

A．13 B．15 C．17 D．19

6.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级

五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、

30

7.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）

A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k

8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的

关系是 ( )

A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1) 9.若x、y是两个实数，且，则x y y x等于（）

A． B． C． D．

10.如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x

轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”

所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

、填空题（本大题共6小题）

11.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为

300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．

12.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．

13.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，

PB。若PB=4，则PA的长为

15.如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点

A的旋转路径长为．（结果保留π）

16.如图，点O是边长为4的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△

OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE= ．

二、解答题（本大题共8小题）

17.计算：．

18.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》，一年过去了，

为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有______人．

（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为______度；

（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？

19.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A （﹣3，

1），B （1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．

20.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测

得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

21.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，

联结DE.

（1）求证：DE⊥BE；

（2）如果OE⊥CD，求证：BD.CE=CD .DE

22.如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，P B是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足

为E，交⊙O于D，连接BD．

（1）求证：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

23.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，

点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求△ABD的面积；

（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？

请说明理由．

24.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB

的延长线上，连接EA．EC．