电路及电路模型
第二节 电能计量的发展和现状
2、电能表在我国的发展
我国电能表的生产始于50年代初，记过几十年的努力，电 能测量技术和仪表的开发生产得到了飞速的发展。各种类 型电能表（感应式、全电子式）在品种和质量上得到了扩 展与提高，为满足推行峰谷电价制的需要，开发与生产了 各种付费率电能表；为满足一户一表制的需要，开发了IC 卡预付费表；为防窃电，开发了防窃电电能表；为满足用 电营业管理的需要，开发了多功能电能表、电能管理系统； 为满足负荷监控的需要，开发了无线电力负荷监控系统； 为实现抄表自动化、远程化，开发了远程自动化抄表系统。 不仅给国内，还远销国外。
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第一节 电能计量技术的基本概念
二、对电能计量装置的要求
Байду номын сангаас
电力系统具有跨区、跨省联网运营的自然特性，要求整个系统内的电 能计量值准确统一； 电力生产具有发、供、用电同时完成的特性，要求电能计量装置是在 线的、不间断的，又必须准确可靠； 电能计量工作要遵守电力系统的安全运行规则，要求电能计量装置与 其他电气设备必须配套，并连接成网络运行； 电能计量是电力营销的重要环节，要求应当公正、诚信； 从发电厂到用户，电的传输与测量是通过电能计量装置来测量发电量、 厂用电量、供电量以及售电量等，随着电子和计算机技术的发展和电 力系统自动化水平的提高，实现了远方抄表和电能计量管理系统，其 目的是更好地为生产调度和电力企业经济核算服务。
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第二节 电能计量的发展和现状
随着电子技术的飞速发展，对电能表产生了巨大的影响，20世纪60年 代出线了电子式电能表，大大提高了电能表的计量准确度，在次基础 上，研究不断朝着提高准确度和降低成本的方向发展。 70年代初，为实用化，主要对电子式电能表的测量电能机理进行研究， 先后出限了热电乘法器构成的电子式电能表、时分割乘法器构成的电 子式电能表和四象限模拟乘法器的技术方案。 80年代，集成电路开始在计量装置中应用，使电子式电能表准确度达 0.5~0.05级。电能表出线了质的变化，由功能简单的感应式电能表逐 步过度到机电脉冲式电能表、全电子式电能表，直到智能型多功能电 能表。 进入90年代，随着危机技术的发展，基于先购电、再用电的管理思想， 开发研制和使用智能型IC卡预付费电能表。远程电能表数据采集系统 也开始实施应用。 目前，电子式电能表已发展到与电能的智能化计量管理不可分割的水 平，电能表数据采集技术推动了远程抄表技术的发展，组成了智能型 电能量采集与计费管理自动化系统。
电能计量技术的重要性 电能计量是电力生产、销售以及电网安全运行的重要环
节，发电、输电、配电和用电都需要对电能进行准确测量。
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第一节 电能计量技术的基本概念
电能计量装置的定义 通常我们把电能表、与其配合的电能计量装置包括电能 表、计量用互感器及电能表到互感器的二次回路连接线统 称为电能计量装置。
电能计量装置的作用 电既是电力企业的产品，又是商品，其交易过程必须 遵循市场规律，做到买卖公平。电能计量装置的准确与 否，直接关系到各项电业技术经济指标的准确计算、营 业计费的准确性和公平性，关系到电力工业的发展、国 家与电力用户的合法权益。
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第一节 电能计量技术的基本概念
电能计量装置的组成
电能表是电能计量装置的核心部分，它起着计量负载
第一章 电能计量技术的基本概念
本章主要介绍电能计量技术的基本概念、电能计量的发展
和特点以及电能计量装置的组成分类和铭牌。这些内容是 供用电技术人员应当掌握的常识性的知识，是学习本课程 的预备知识。
本章的重点应放在连接基本概念上，了解远程抄表、电能计
量系统以及电能计量技术的发展、新技术和新设备，灵活运 用，为搞好用电管理与检查服务。
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第二节 电能计量的发展和现状
在20世纪的很长的时间内，电能表的发展方向主要放在如何缩小体积 和改善工作性能的研究上，随着高导磁材料的出现，使电能表的重量 和体积大大降低，每只表的质量降到了1.5~2kg； 30年代，由于采用用铬钢、铝镍合金磁铁代替钨铜使转盘转速降低， 降低了损耗，同时改善了电能表的负荷特性； 由于感应式电能表具有结构简单、操作安全、维修方便、造价低廉、 经久耐用等一系列优点，一直被广泛应用，发展非常迅速，在以后的 几十年中，人们不断对感应式电能表的结构和性能进行改进，使其合 理、完善，陆续出现了各种无功电能表、脉冲电能表、分时电能计量 表等，品种规格发展至几十种，有的电能表每只还不到1kg重，准确度 可达到3.0~0.5级； 电能表的质量是以准确度、过负载能力和延长一次使用寿命等几项指 标为主要标志的。目前，国外感应式单相电能表过负荷能力达600%以 上；采用双宝石轴承和磁力轴承，使电能表寿命达到15~30年；由于感 应式电能表受制造和机理的限制，单相电能表准确度可达1.0级，三相 感应式电能表可达0.5级。
消耗或电源发出的电能的作用。 在高电压、大电流的系统中，必须通过电压、电流互 感器将高电压、大电流变换成低电压、小电流再接入 电能表进行测量。互感器的作用有两点：1）降低仪 表绝缘强度、保证人身安全；2）扩大了电能表的量 程、减小了仪表的制作规格。 电能表二次回路的作用：通过导线将电能表和互感器 连接，易于工作人员监测。但二次回路会对电能计量 装置的准确度产生影响。
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第一章 电能计量技术的基本概念
本章的主要内容
第一节 电能计量技术的基本概念 第二节 电能计量的发展和现状 第三节 电能计量装置的分类及铭牌标志
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第一节 电能计量技术的基本概念
一、电能计量技术的有关概念
电能计量技术的定义 电能计量技术是由电能计量装置来确定电能量值，为实
现电能单位的统一及其量值的准确、可靠的一系列活动。
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第二节 电能计量的发展和现状
一、电能表的发展历史及现状 1、电能表在世界范围内的发展
1880年， 德国人爱迪生用电解原理制成的直流电能表是世界上最早的 电能表； 随着交流电的产生和应用，1888年意大利物理学教授费拉里斯 （Ferraris）和美国某电工技术学校的物理教师几乎同时提出了利用旋 转磁场测量交流电能的原理，为制造感应式电能表奠定了理论基础； 1889年，匈牙利岗兹公司的，其电压铁芯就重达6kg，且无单独电流 铁芯感应式电能表； 1890年，出现了带电流铁芯的感应式电能表，反作用力矩靠交流电磁 铁产生，转动元件是一个铜环； 直到19世纪末，人们利用交流电磁铁代替直流电磁铁，铝盘代替铜制 的转盘，表的计数机构几经改进，生产了单相和三相的感应式交流电 能表；
实际电路和电路模型
激励：电源对电路的作用称为激励。 响应：电路中由于电源的作用产生的所有电压、 电流都成为响应。
实际电路和电路模型
四、电路模型 实际电路元件的电磁性质比较复杂，为了便于对 实际电路进行分析，可将实际电路元件理想化(或 称模型化)，忽略其次要因素，将其近似地看作理 想元件，简称元件。例如白炽灯主要作用是消耗 电能，主要呈现电阻特性，其它特性很微弱，因 而将其近似地看作纯电阻元件。
ห้องสมุดไป่ตู้
维尔纳·冯·西门子 （Ernst Werner von Siemens）（1816-1892）德国工程学家 ，西门 子集团的创始人。
u 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
电工基础
实际电路和电路模型
第一节 实际电路和电路模型
一、实际电路
电路(网络)：为了完成某种特定功能由某些电气设备或器 件（例如电容器、电阻器）按一定方式连接组合起来，构 成电流的通路。简单的说，电流流通的路径。
电池
开关 电灯
导线
话筒
放 大 器
扬声器
两个电路分别实现了什么功能？
实际电路和电路模型
二、电路的作用
开
关
电
电
池
灯
导 线
实际电路和电路模型
实际电路和电路模型
第二节 电流、电压及其参考方向
一 电路的主要物理量 1. 电流及其参考方向
带电粒子的有规则的移动形成电流。
电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内通过 电路某一横截面的电荷量。
i dq dt
电流的单位为A（安培）。当 dq＝1库仑，dt1 秒， i 1A
提示：所有电路方程都是在标定了参考 方向的基础上建立的，不然毫无意义！
实际电路和电路模型
实际电路与电路模型示例
实际电路与电路模型示例
实际电路的电路模型由抱负电路元件相互连接而成，抱负元件是组成电路模型的最小单元。
在肯定的工作条件下，抱负电路元件及它们的组合足以模拟实际电路中部件、器件中发生的物理过程。
在电路模型中各抱负元件的端子是用“抱负导线”连接起来的。
依据元件对外端子的数目，抱负电路元件可分为二端、三端、四端元件等。
为了便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际元件抱负化（或称模型化），即在肯定条件下突出其主要的电磁性质，忽视其次要因素，把它近似地看作抱负电路元件。
由一些抱负电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型，它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。
在抱负电路元件（今后“抱负”两字常略去不写）中主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。
这些元件分别由相应的参数来表征。
图1(a)所示为一个简洁的实际电路，这是一个由干电池和小灯泡用两根导线组成的照明电路。
其电路模型如图1(b)所示。
图中的电阻元件R作为小灯泡的电路模型，反映了将电能转换为热能和光能这一物理现象；干电池用电压源Us和电阻元件Rs的串联组合作为模型，分别反映了电池内储化学能转换为电能以及电池本身耗能的物理过程。
连接导线用抱负导线（其电阻设为零）即线段表示。
图1 实际电路与电路模型示例
本课程所涉及的电路均是由抱负电路元件构成的电路模型，同时将
抱负电路元件简称为电路元件。
《电路和电路模型》课件
4. 能 量
P = u i = Li
>0
di
则 P > 0 吸收能量 电能 磁场能
dt
则 P < 0 放出能量
<0
磁场能
电能
* 它是一种储能元件 不消耗能量。
∫t
WL=
P dt
0
∫t
=
Li
0
di dt
dt
返回
1
WL=
Li2
2
能量是逐渐积累，不能突变。
∴电感中的电流不能突变。
* WL 与 i 2 成正比，与 u 无关，
中间环节 电 源
负载
US R0
S R
电路模型只反映实际电路的作用及其相互的连接方式，不反映实际电路的内部 结构、几何形状及相互位置。
返回
一、电流及其参考方向
1. 定义：
在电场的作用下，电荷有规则的定向移动形成电流，我们把单位时 间内通过导体横截面积的电荷量定义为电流强度。
i = dq/dt
大小和方向都随时间改变的叫交流
a
I
b
U
* 若求出的P > 0，说明元件在吸收功率，一定是负载；
求出的P < 0，说明元件在发出功率，一定是电源。
返回
例：在图示电路中 已知:U=-10V I=1A 问:(1) 电压与电流的实际方向如何?a b 两点
哪点电位高? (2)该元件的功率是多少?它是电源还是负载?
I实
a
U
U实
解:
I (1)U=-10V 则实际方向与参考方向相反 I=1A 实际方向与参考方向相同 由电压的实际方向知b点电位高 于a点电位 (2) P=-UI=-(-10)×1=10W P>0 吸收功率是负载
电路分析基础电路和电路模型
单位：安培（A-Ampere），mA，A
X
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。
表示：箭头，双下标 iAB 。
A i
元 件 B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i 0 真实方向与参考方向致一 i 0 真实方向与参考方向反相
dwudq p(t)u dqui
dt 若支路为非关联，则 pui
单位：瓦特（W-Watt）， kW， mW，W 单位的对应：i(A),u(V) p(W)
X
4.功率(power)
根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p 0 吸收功率（消耗） P0 发出功率
X
例题2 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
X
内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
两种带电粒子：质子（正电荷）、电子（负电荷） 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C-Coulomb） 符号：q或Q
1.1定义：单位时间内通过导体横截面的电量称为 电流（current）。
i 1A
a
i 2A
a
i 1A a
+
u 3V R
u
u
us 3V
us 2V
b
(a)
解：
b
(b)
b
(c)
(a) p ui 31，吸3W收功 0率。
(b) p u i3 2 , 提 供6 W 功率 。0 (c) p ui 1 2 2W 0，吸收功率，电源处于
第1章-电路的模型与基本概念
WC
t du Cu dξ dξ
1 Cu2 (ξ ) t 1 Cu2 (t) 1 Cu2 ( )
2
2
2
若u( ) 0
1
Cu
2
(t
)
1 q2(t) 0
2
2C
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
1 2
Cu 2
u R
u为有限值时，i=0。
– * 理想导线的电阻值为零。
二. 线性时变电阻元件 时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。
it
Rt
+
ut
电压电流的约束关系：
ut = Rt it
it = gt ut
1.3.2 电容器 (capacitor)
电容器
+ + + + +q
– – – – –q
一、线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上 的电荷q与电流 u 成正比，比例系数C为正实数。 C 电路符号
Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差。（* 参考点作为中介点）
例.
a
1.5 V b
1.5 V c
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V 用电位计算如下：
(1) 以a点为参考点，a=0
Uac= ？ (2) 以b点为参考点，b=0
Uac= ？
例.
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
a
(1) 以a点为参考点，a=0
1.5 V
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V
b
(2) 以b点为参考点，b=0
电路基础原理理想电路模型与电路模型的特性
电路基础原理理想电路模型与电路模型的特性电路是电子技术学科中的基础内容之一，而电路模型则是理解和描述电路行为的重要工具。
在电路分析与设计中，理解电路基础原理以及掌握电路模型的特性是必不可少的。
一、理想电路模型理想电路模型是对真实电路的简化描述。
在理想电路模型中，各个元件被假设为完美的，不考虑其中的内部细节和非理想特性，以便更方便地进行电路分析。
1. 理想电源模型理想电源模型假设电源电压或电流的值保持不变，无论外部电路的负载如何变化。
理想电源模型分为理想电压源和理想电流源。
理想电压源保持固定的电压，而理想电流源则提供固定的电流。
2. 理想电阻模型理想电阻模型假设电阻的两端电压与通过电阻的电流之间存在线性关系，即满足欧姆定律。
理想电阻模型不考虑电阻本身的温度、电压和电流对其特性的影响。
3. 其他理想元件模型在理想电路模型中，还有其他一些常见的元件模型，如理想电感模型和理想电容模型。
理想电感模型假设电感没有串联电阻，而理想电容模型则假设电容没有漏电流。
这些简化的模型使电路分析更加便捷。
二、电路模型的特性电路模型的特性是指一个电路模型所具有的一些重要性质和行为。
了解电路模型的特性有助于我们更好地理解和分析实际电路。
1. 线性性电路模型常常基于线性元件，其特性满足叠加原理和比例原理。
线性性意味着电路模型中的电压、电流与电阻、电源的关系是线性的，可以通过简单的代数运算进行计算。
2. 固有频率响应电路模型的固有频率响应是指其对输入信号频率的响应特性。
不同类型的电路模型对频率的响应不同，如低通滤波器模型具有对低频信号的传递特性，而高通滤波器模型则具有对高频信号的传递特性。
3. 功率消耗与效率实际电路中，元件存在电阻、线损等造成能量损耗的因素。
电路模型的特性之一就是功率消耗与效率。
了解电路模型的功率和效率特性有助于评估电路的性能和优化设计。
4. 互连与通信特性电路模型中元件之间的互连和通信特性对于电路性能和数据传输起着重要作用。
常见的电路模型(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法常见的电路模型目录一.电路动态分析模型1二．含容电路模型6三．关于U I ，ΔU ΔI的物理意义模型11四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想22五．电路故障的分析模型30一.电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．2.电路动态分析的三种常用方法(1)程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，整个电路的总电阻一定增大(或减小)。
②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。
(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：U 串↓I 串↓P 串↓ ←R ↑→U 并↑I 并↑P 并↑【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。
(3)极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。
3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。
第1章-电路模型和电路定律
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
电路的模型与基本概念
单位
电阻的单位是欧姆（Ω），常用的 单位还有千欧（kΩ）和兆欧 （MΩ）。
作用
电阻在电路中起到限流、分压等作 用，是电路中基本的元件之一。
电容
定义
电容是表示电容器容纳电荷能力的物 理量，由电容器两极板间的电介质和 相对面积、距离等因素决定。
单位
作用
电容在电路中起到滤波、隔直、耦合 等作用，是电路中基本的元件之一。
电路的模型与基本概 念
目录
• 电路模型 • 电路的基本元件 • 电路的基本定律 • 电路的分析方法 • 电路的暂态过程 • 电路的频率响应
01
电路模型
定义与特点
定义
电路模型是对实际电路的抽象描 述，通过电路元件及其连接关系 来反映电路的电气特性。
特点
电路模型具有简化和标准化的特 点，便于分析和计算电路的性能 。
支路电流法
总结词
通过设定支路电流作为未知量，并利用基尔霍夫定律列出方程组进行求解的方法 。
详细描述
支路电流法是一种基本的电路分析方法，通过设定各支路电流为未知量，利用基 尔霍夫定律（包括电流定律和电压定律）列出关于这些未知量的方程组，然后求 解这个方程组得到各支路电流。这种方法适用于具有多个支路的电路。
群时延
描述信号在电路中传输速度的 参数，群时延与相位和频率有
关。
谐振电路
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ串联谐振
01
在串联谐振电路中，电感与电容的阻抗相互抵消，使得电路呈
现纯电阻性质。此时，电流最大，电压最小。
并联谐振
02
在并联谐振电路中，电感与电容的阻抗相等，相互抵消，使得
电路呈现纯电阻性质。此时，电流最小，电压最大。
应用
03
实际电路与电路模型
实际电路与电路模型
实际电路是由实际电气器件相互连接而成，是构成各种电子系统的基本构件。
实际的电气器件(如电阻器,电容器,电感器,晶体管,集成电路,乃至发电机,电动机等),其共同特点是在工作时其内部存在电磁过程。
由实际电路可构成各种应用系统，如通信，计算机，掌握，动力，信号处理系统等。
在电路理论中，我们并不直接讨论实际电路，而是讨论实际电路的数学模型，即电路模型。
电路模型是由抱负化的电路元件相互连接构成的。
什么是抱负化的电路元件呢？抱负化电路元件（简称电路元件）是从实际器件的电磁特性抽象出来的数学模型，它与实际电气器件的区分和其作用在于：
1. 实际器件是物理实体，而电路元件是实际器件的科学抽象。
实际器件的种类繁多，而电路元件只有几种类型。
2. 实际器件除了具有某种主要的电磁特性外，还有某些其他的次要特性，对它们无法做出精确的定义。
而电路元件只体现某一方面的电磁特性，可以用严格的数学关系来描述。
3. 一个实际器件可用一个电路元件或多个电路元件的组合来作为它的模型，而且在不同的工作条件下，可以有不同的模型。
所以，电路模型是实际电路的近似和抽象。
用抱负化的模型，可以抓住电路的主要特性，简化分析过程。
以后，本课程争论的电路和元件，均指电路模型和电路元件。