土力学课件 第三章 土的渗透性

为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致， 三. 渗透模型（３） 它还应该符合以下要求：
1. 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗 流的流量； 2. 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的
压力相等；
3. 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实 渗流所受到的阻力相等。
有了渗流模型，就可以采用液体运动的有关概念和
达西实验的装置 一.达西渗透实验与达西定律（２） 装置中的①是横截面积为A的 直圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁 装有两支相距为L的测压管。 筒底以上一定距离处装一滤板 ②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。 水由上端注入圆筒，多余的水 从溢水管③溢出，使筒内的水位维 持一个恒定值。 渗透过砂层的水从短水管④流 入量杯⑤中，并以此来计算渗流量 q。 同时读取断面1-1和断面2-2处 的测压管水头值h1、h2，两断面之 间的水头损失
一、渗透力的计算（１）
一般情况下，渗透力的大小与计算点的位置有关。
根据对渗流流网中网格单元的孔隙水压力和土粒间作 用力的分析，可以得出渗流时单位体积内土粒受到的 渗透力为
h j J /V w w i l
这里 i 为水力梯度。
当饱和土休的存在有水头差时，水体就会通过土 体间的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻 力T 。
三、渗透系数的确定
渗透系数 k 是综合反映土体渗透能力的一个指标，
其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素: • 土体颗粒的形状、大小 • 不均匀系数 • 水的粘滞性
要建立计算渗透系数 k 的精确理论公式比较困难， 通常可通过试验方法或经验估算法来确定 k 值。
1.实验室测定法（１）
（1） 常水头试验
（2） 变水头试验
1.实验室测定法（4）
当土样的渗透系数
较差时，由于流量太小， 加上水的蒸发，使量测 非常困难，此时宜采用 变水头试验测定 值。 k
２.现场测定法
（a）无压完整井抽水试验； （b）无压非完整井抽水试验 图 3-2 抽水试验
３.经验估算法
表3-1 土的渗透系数参考值
v v0 ，即模型的平均流速要小于真实流速。由于真实流
速 v0 很难测定，因此工程上还是采用模型的平均流速 v 较 方便，在本章以后的内容中所说的流速均指模型的平均流 速。
3.2 达西（Dracy）渗透定律
一、达西渗透实验与达西定律（１） 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作
用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体 中的渗透规律，法国工程师达西经过大量的试验研究， 1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互 关系即为达西定律。

J
位以下的单位自重是有效 重度。
动水力—— J 方向与自重应力方向相反
一渗透力的计算（６） 时，即 i 当 J 时，土单元体处于悬浮（失重 w
状态）这时的水力坡降称为临界水力坡降 icr 。 当土中的水力坡度 i jcr 时，土体就要抬起，发生渗 透变形。
二、渗透变形
当土中的水力坡度 i icr 时，土体就要抬起，发 w 生渗透变形。
渗透变形主要有二种形式，即流土与管涌。 渗流水流将整个土体带走的现象称为流土； 渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象称为管涌。
1.流土
１流土（１）
渗流方向与土重力方向相反时，渗透力的作用将使
土体重力减小，当单位渗透力 j 等于土体的单位有效重 力 时，土体处于流土的临界状态。如果水力梯度继续 增大，土中的单位渗透力将大于土的单位有效重力（有 效重度），此时土体将被冲出而发生流土。据此，可得 到发生流土的条件为：
学习目标
第三章
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对
地基渗透变形进行正确分析的能力
学习基本要求
1．掌握土的渗透定律 2. 熟悉渗流及流网绘制 3．熟悉土中渗流量计算 4. 掌握土中水的渗透力与地基渗透变形分析
3.1 概述
一、工程背景（１） 在许多实际工程中都会遇到渗流问题。 如: 水利工程中的土坝和闸基
二. 达西定律的适用范围（３）
（a）细粒土的υ-i 关系；（b）粗粒土的υ-i 关系 ①砂土、一般粘土； ②颗粒极细的粘土 图 3-1 土的υ-i 关系
少数粘土（如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的 二. 达西定律的适用范围（４） 粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水 力梯度 ib ，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗 透。这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线 表示，即 v k (i ib ) ，如图2-4(a)中曲线②所示。
一.工程背景（３）
头差，地下水将通过坑外 土层绕过板桩渗入坑内。 在这些渗流问题中，通常 都要求计算其渗流量并评 判其渗透稳定性。
当渗流的流速较大时，水流拖曳土体的渗透力将
一.工程背景（４）
增大。渗透力的增大将导致土体发生渗透变形，并可 能危及建筑物或周围设施的安全。
在工程设计与施工中，应正确分析可能出现的渗 流情况，必要时采取合理的防渗技术措施。
建筑物基础施工中开挖的基坑
一.工程背景（２）
图2－1（a）是
水利工程中常见的 闸基，在上游水位 压力差的作用下， 水将从上游河底进 入闸基的地基，沿 地基土中的孔隙渗 向下游，再从下游 河床逸出。
图2-1（b）为软土地 基深基坑施工时常用的防 渗、护壁围护结构，在开 挖基坑的过程中，通常是 基坑外土层中的地下水位 高于基坑内水位而形成水
土的类别 粘 粉 粉 细 土 土 砂 砂 粉质粘土 渗透系数k(cm/s) 土的类别 <10-7 10-5~10-6 10-4~10-5 10-3~10-4 10-3 中砂 粗砂 砾砂 砾石 渗透系数k(cm/s) 10-2 10-2 10-1 >10-1
3.3土中渗流的作用力及渗透变形(1)
渗透力的定义
j '(3 7)
或
w i '(3 8)
流土的临界状态对应的水力梯度 icr 可用下式表示： １流土（２）
' ( s 1) icr (3 9) w (1 e)
这里 s 为地基土的土粒密度， / cm3 。 g
实验室测定渗透系数 k 值的方法称为室内渗透试验。
根据所用试验装置的差异又分为
• 常水头试验
• 变水头试验
常水头试验的过程可参见其 动画演示。试验时将高度为l,横截 （1） 常水头试验 面积为 A 的试样装入垂直放置的 圆筒中，从土样的上端注入与现 1.实验室测定法（２） 场温度完全相同的水，并用溢水 口使水头保持不变。土样在不变 的水头差 h 作用下产生渗流，当 渗流达到稳定后,量得 t 时间内流 经试样的水量为 Q ，而土样渗流 流量 q Q / t ，可求得： q l Q l k (3 6) A h A h t 常水头试验适用于透水性较 大（k 103 cm / s ）的土，应用粒 组范围大致为细砂到中等卵石。
一渗透力的计算（２） 水对土骨架同则产生一种反力（冲击力）——这 种反力叫做动水力 J 。 量纲：kN / m3
h1
A L
z1
α
B 基准线
h2 z2 H2
w h 1F
TLF
W LF
图示为水在土体中渗流时，任意从土体中取出一土柱，受力分析。 （土样长 ，截面积为 ）。 L F
h1F W h2 F TLF W LFcos 平衡方程 ： W一渗透力的计算（３） 0
在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范
１流土（３） 围内的土体出现表面隆起变形；而在粉砂细砂及粉土等粘 聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处 出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土 向外涌出的砂沸现象，致使地基破坏，工程上将这种流土 现象称为流砂。
二、渗透的定义
存在于地基中的地下水，在一定的压力差作用下， 将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透。
三Байду номын сангаас渗透模型（１）
实际土体中的渗 流仅是流经土粒间的 孔隙,由于土体孔隙的 形状、大小及分布极 为复杂,导致渗流水质 点的运动轨迹很不规 则,如图2-2（a）所示。
考虑到实际工程中并不 需要了解具体孔隙中的渗流 情况，可以对渗流作出如下 二方面的简化：一是不考虑 渗流路径的迂回曲折，只分 析它的主要流向；二是不考 三. 渗透模型（2） 虑土体中颗粒的影响，认为 孔隙和土粒所占的空间之总 和均为渗流所充满。作了这 种简化后的渗流其实只是一 种假想的土体渗流，称之为 渗流模型，如图2-2（b）所 示。
式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它 是渗透的基本定律。
二、达西定律的适用范围（１）
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用 于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研 究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律， 因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。
大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头 二. 达西定律的适用范围（２） 损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土 中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相 平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速 度 v 与水力梯度 i 的关系可在 v i坐标系中表示成一条直线， 如图2-4（a）所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结 果如图2-4（b）所示，由于其孔隙很大，当水力梯度较小 时，流速不大，渗流可认为是层流，v i 关系成线性变化， 达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流 将过渡为不规则的相互混杂的流动形式—紊流，这时 v i关 系呈非线性变化，达西定律不再适用。
q A
真实渗流仅发生在相应于断面 A 中所包含的孔隙面积
A 内，因此真实流速 v 。为
三. 渗透模型（５） q
0
(3 2) A
A / 0 n(3 3) A
于是：
式中 n 为土体的孔隙率。因为孔隙率 n 1.0 ,所以
的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻力 T 。
水对土骨架同则产生一种反力（冲击力）——这种反 3 力叫做动水力 J 。 量纲：kN / m
动水力的增大，在工 一渗透力的计算（５） 程上有危害的。水力坡降 越大，J 越大，即水流对 土骨架的作用力地也越大。 如开挖基坑时由于抽水引 起的水头量，取一土单元 体作受力分析，土单元体 受到：自重应力——在水
理论对土体渗流问题进行分析计算。
三. 渗透模型（４）
再分析一下渗流模型与真实渗流中的流速 v（单位 时间内流过单位土截面的水量， / s）之间的关系。在 m
渗流模型中，设过水断面面积为 A（ m2），通过的渗流 流量为 q（单位时间内流过截面积 A 的水量， 3 / s ）， m 则渗流模型的平均流速 v 为
两边同除F，又
T W
z1 z2 cos , h1 H1 z1 , h2 H 2 z2 L
H1 H 2 W i L
w h1 F
TLF
w h2 F
动水力为：
J T W i
动水力方向：与渗流方向相同
W LF
一渗透力的计算（４） 当饱和土体的存在有水头差时，水体就会通过土体间
一.达西渗透实验与达西定律（３） 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量 q 与圆筒断面积 A 及水头损失 h 成正比，与断面间距 l 成反 h 比，即 q kA kAi l q v k i(3 5) 或 A 式中 i h / l ，称为水力梯度，也称水力坡降；为渗 k 透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度， / s 。 cm
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水 头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力， 导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作 用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。
3.3土中渗流的作用力及渗透变形(2)
在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力 的大小是影响工程安全的重要因素之一。实际工程中， 也有过不少发生渗透变形（流土或管涌）的事例，严 重的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的 安全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可 能给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重 视。