投资方案的比较和选择

以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来评价 增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的 方法称为增量分析法或差额分析法（incremental analysis）。 这是互斥方案比选的基本方法。
净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可 用于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资 回收期、差额内部收益率等增量评价指标。投资回收期用于增 量分析的方法是追加投资返本期法。
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之 差的内部收益率。
方案A3最优。
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增量分析法----注意问题： ①绝对效果检验＋相对效果检验 ②设置零方案 ③步 骤： 第一步：设置零方案--全不投资方案（各时点现金流量均为 零） 第二步：方案排序（按投资额，由小到大。包括零方案） 第 三 步 ： 利 用 ： ① 差 额 内 部 收 益 率 ΔIRR ； ② 差 额 净 现 值 ΔNPV等。 第三步：两两比较。直至最后一个方案，最后的被选方案即 是最佳方案。 容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结论。 但不能按内部收益率的大小直接比较。
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现金流量分解示意
分析：
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差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部 收益率等指标。
差额现金流量：两个投资方案A和B，以投资较大的A方案 的现金流量减去投资较小的B方案的现金流量后，所形成的新 的现金流量：
△Ct=（CI-CO）At－（CI-CO）Bt 二、增量（差额）分析指标
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一、引例 例：A、B两方案，现金流量如表（i0=15%）
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问题： ①按NPV→max，B优 ②按IRR→max，A优 结论矛盾！ 解释： 对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分为两部分，其 中：第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相同（当然， 其经济效果也一样）； 第二部分则是差额现金流，即B方案增额投资（追加投资） 的收益情况。 ①若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的-----B优 ②若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的----A优 差额现金流可用△IRR或△NPV可以表明其经济性。
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以 找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为 竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值。
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之 差的净现值。
方案A3最优。
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2．差额内部收益率ΔIRR 差额内部收益率ΔIRR是指根据增量净现金流计算的差额净 现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：
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1．差额净现值∆NPV 设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较大， 则两方案的差额净现值可由下式求出：
判据： 用增量分析法进行互斥方案比选时： 若ΔNPV ≥0。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益， 是可以接受的，所以投资（现值）大的方案经济效果较好； 若ΔNPV ＜0，表明增量投资不可接受，投资(现值)小的方 案经济效果较好。
差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值 (或净年值)相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：
注意：ΔIRR并不等于两方案IRR之差。 用差额内部收益率比选方案的判别准则是： 若ΔIRR≥i0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案为优； 若ΔIRR＜i0，则投资(现值)小的方案为优。
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1．计算NPV（绝对效果检验） 明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？ 2．取12年为共同的分析期，进行重复更新（假设）。
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所以，A优。 3．若计算各自的NAV呢？
4．明显：重复更新前后的NAV的计算结果相同。 5．决策：A优（与NPV的结论相同）
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投资方案的比较和选择Biblioteka 第二节 互斥方案的比较与选择
互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效 果检验，以保证每个参选方案的可行性； 二是考察哪个方案相对最优，即相对（经济）效果检验，以 保证选中的方案是最优的。 两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。 互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进行方案的相对效 果检验及比选。 比选时应注意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与 费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性以及 评价方法所使用假定的合理性等。
投资方案的比较和选择
2020/11/19
投资方案的比较和选择
l 学习要点：
l （1）掌握项目方案之间的相互关系； l （2）掌握互斥型方案、独立型方案的经济比较与选
优方法； l （3）了解资金约束条件下的互斥型方案组合的形成
或项目排序。
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第一节 投资方案的相互关系
一、方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直
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三、增量（差额）分析指标在费用现金流互斥方案评价中的 应用
对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对效果检验， 只须进行相对效果检验。
通常使用费用现值PC或费用年值AC指标，方案选择的判别 准则是：费用现值或费用年值最小方案是最优方案。
首先是要把所有参与比选的方案都作为可行方案对待（一般 是当各方案的收入未知或不可预测、无收入和收入相同时）， 方案的比选只基于现金流出。评价的基本目标是节约，即最小 成本目标。
不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的决 策。如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特 例。
独立方案的评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案 自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值 或内部收益率指标的评价标准。
所谓绝对（经济）效果检验是指用经济效果评价标准（如 NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0），只检验方案自身的经济性的方 法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较， 达标即可。
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③资金（或资源）约束条件下的独立方案 由于资金的限制，使原来独立关系的方案组,具有了相关性。 换言之，由于投资者在资金上有限制，则不能自由地选择要投 资的方案。 基本思路--转化为互斥方案关系 4．独立且互斥方案（混合型） 混合型是指独立方案与互斥方案混合的情况。 比如在有限的资源制约条件下，有几个独立的投资方案，在 这些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方案之 间就是混合型的关系。
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例：i0=15%
解：第一步：先将方案按照初始投资的顺序排列，如下表所 示。
第二步：选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里 选定全不投资方案作为临时最优方案。
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第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方 案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案。
接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒 绝，这两个方案就是经济相关的。
影响方案相关性的因素： （1）资源（资金）的有限性 是指方案所需要的资源受到供应量的限制，换言之，就是资 源的供应是有限的。方案的选择就是要在给定的资源供应量下 选出最佳的方案或方案组。 使问题复杂化----方案间的关系复杂。
（三）年值法 【验证】设某方案寿命期为n年，在重复更新m次的条件下， 验证：NAV1=NAV总 【 证 明 】 设 方 案 在 各 更 新 周 期 中 的 净 现 值 为 ： NPV1 ， NPV2，…，NPVm
显然：NPV1=NPV2=……=NPVm
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（四）差额内部收益率法 两个方案寿命期不同，采用差额内部收益率法进行评价，其 求解方法（定义式）：
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独立方案的评价特点是：对于某一方案来说，只要自身具有 好的经济效益，就应被接收。绝对效果检验，即可。
2．互斥方案 在一组方案中只要选择了其中一个方案，则其它方案就会全 部被排斥，或者说，在一组方案中只能选其中的一个，这样一 组方案就是一组互斥方案。 先绝对效果检验，然后，相对效果检验。 3．相关方案 ①依存型方案关系（dependent alternatives），一个方 案的接受和实施是以另一方案的接受为前提的。 ②现金流量相关型方案，一个方案的取舍会直接导致另一方 案现金流量的变化。
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（2）项目的不可分性 一个完整的技术方案作为一项资产，决策时总是完整地被 接受或是拒绝，不可能将一个完整的技术方案分成若干个部分 来执行和实施。 有些情况下，一个项目由若干个相互关联的子项目组成， 如果每个子项目的费用和效益相互独立，那么该项目就具有可 分性，每个子项目应被视为一个单独项目。 二、方案之间的关系 1．独立方案 指互不影响、互不干涉的一组方案，即接受或放弃其中某 个或多个方案，并不影响其它方案的取舍。换句话说，只要投 资者在资金上没有限制，就是可以任取其中一个或多个方案。 单一方案的评价问题也属于独立方案的特例。
方案比选的判别准则为： ΔIRR≥i0；投资较大的方案为优。
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互斥方案的评价总结： 互斥方案的评价的基本原则在诸多方案中，只能选取一个方
案。 一方面要使入选的方案是达到评价标准要求的——绝对经
济效果检验 另方面要使入选的方案是最好的——相对经济效果检验 （1）寿命期相同的互斥方案的评价方法 全流量情况： 1）直接采用NPV 法，选取NPV≥0,且NPV→max的方案。 2）采用差额类指标和方法：① ΔNPV ② ΔIRR 费用流情况（只需相对经济效果检验）： 1）直接采用PC 法，取PC→min的方案。 2）采用差额类指标和方法：① ΔNPV ② ΔIRR