数据结构课程设计指导(2015级)

《数据结构》课程设计指导意见

1、课程设计的题目和适用范围

题目：工程的工期计算。

该指导意见只供2015级计算机科学与技术1~6班同学参考。2、课程设计的目的

数据结构是计算机科学与技术、信息管理、数媒专业的重要的专业基础课，是计算机系统软件和应用软件开发的重要理论和技术。课程设计内容主要用到图的结构。所以课程设计目的要求掌握AOE 网，关键路径、事件的最早发生时间、事件的最迟发生时间、活动的最早开始时间、活动的最迟开始时间的计算，以便求出关键路径的长度和完成一项工挰所需时间。（即工程的工期）

3、课程设计的内容

已知有向网，图中各顶点代表事件，有向边代表活动，权表示完成活动所需时间(天数) 。求以下内容：

·事件的最早开始时间和最晚开始时间。

·每项活动的最早开始时间和最迟开始时间。

·关键活动和关键路径。

·完成工程最少需要的天数。（工期）

·是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期？

(1) 事件计算公式

·事件Vk的最早发生时间Ve(k)，是指从源点V1到Vk的最长路径长度。这个时间决定了所有从VK发出的弧所表示的活动能够开工的最早日期。计算公式如下：

Ve(1)=0

Ve(k)=max{Ve(j)+dut() }上的权。

上述公式是一个从源点开始的递推公式，Ve(K)的计算必须在Vk的所有前驱顶点的最早发生时间全部求出后才能进行。

·事件Vi 的最迟发生时间Vl(i) ,是指在不拖延整个工程工期的情况下，事件Vi所允许的最晚发生时间。其数值是从汇点的最早发生时间Ve(n)=Vl(n). 其它顶点的最晚发生时间都应从汇点开始，向源点方向递推求得，计算公式事下：

Vl(n)= Ve(n)

Vl(i)= min{Vl(j)－dut() }上的权.

Vl(i) 的计算必须在顶点I 的所有后继顶点的最晚发生时间全部求出后才能进行。

（2）活动计算公式

·活动ai 的最早开始时间e(i),（设边< Vj,Vk> 表示活动ai,）则有: e(i)=Ve(j)

说明活动ai的最早开始时间等于事件Vj 的最早发生时间。

·活动ai 的最迟开始时间l(i), （设边< Vj,Vk> 表示活动ai）,是指不推迟整个工程工期的情况下，允许该活动最晚开始的时间。则计算公式如下：

l(i) = Vl(k)-dut()

即该活动的终点所表示的事件最迟发生时间与该活动所需时间之差。

（3）关键路径计算

l(i) －e(i) ＝0，即l(i)=e(i)的活动ai 是关键活动。

若l(i) －e(i) ≠0 ，其时间余量表示不影响工期的情况下，活动可以拖延的时间。

4、要求

（1）完成程序设计。并计算出正确结果。

（2）按照课程设计的报告的要求。完成课程设计报告。

5、时间按排

按本学期教务处课程设计时间表执行。（2016~2017第一学期）。13~16周.共16学时。

6、评分标准

平时成绩20%，程序50%，课程设计报告30%。

7、算法分析

第一步：建立邻接表。

第二步：拓扑排序。

第三步：事件的最早发生时间。

第四步：事件的最晚发生时间。

第五步：求关键路径。

第六步：求活动的最早、最晚发生时间。

第七步：计算关键路径并输出。

输出事件最早和最晚发生时间：

输出关键路径上的数据和总工期：

输出关键路径：

附计算结果：（以下内容要求在程序中输出）要求输出邻接表和以下内容：

1、所有事件的最早发生时间：

Ve(1)=0

Ve(2)=5

Ve(3)=6

Ve(4)=max{ve(2)+3,ve(3)+6}=12

Ve(5)=max{ve(3)+3,ve(4)+3}=15

Ve(6)=ve(4)+4=16

Ve(7)=ve(5)+1=16

Ve(8)=ve(5)+4=19

Ve(9)=max{ve(8)+2,ve(7)+5}=21

Ve(10)=max{ve(6)+4,ve(9)+2}=23

2、所有事件的最迟发生时间：

Vl(10)=23

Vl(9)=vl(10)-2=21

Vl(8)=vl(9)-2=19

Vl(7)=vi(9)-5=16

Vl(6)=vl(10)-4=19

Vl(5)=min{vl(7)-1,vl(8)-4}=15

Vl(4)=min{vl(6)-4,vl(5)-3}=12

Vl(3)=min{vl(4)-6,vl(5)-3}=6

Vl(2)=vl(4)-3=9

Vl(1)=min{vl(2)-5,vl(3)-6}=0

3、活动的最早开始时间、最迟开始时间、及最早、最迟之差。

最早最迟差活动a1:e(1)=ve(1)=0 l(1)=vl(2)-5=4 d(1)=4 A2:e(2)=ve(1)=0 l(2)=vl(3)-6=0 d(2)=0

A3:e(3)=ve(2)=5 l(3)=vl(4)-3=9 d(3)=4

A4:e(4)=ve(3)=6 l(4)=vl(4)-6=6 d(4)=0

A5:e(5)=ve(3)=6 l(5)=vl(5)-3=12 d(5)=6

A6:e(6)=ve(4)=12 l(6)=vl(5)-3=12 d(6)=0

A7:e(7)=ve(4)=12 l(7)=vl(6)-4=15 d(7)=3

A8: e(8)=ve(5)=15 l(8) =vl(7)-1=15 d(8)=0

A9: e(9)=ve(5)=15 l(9)=vl(8)-4=15 d(9)=0