2020年04月13日数学的初中数学组卷

2020年04月13日数学的初中数学组卷

一．选择题（共10小题）

1．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）

A．甲乙两车出发2小时后相遇

B．甲车速度是40千米/小时

C．乙车到A地比甲车到B地早小时

D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为1

2．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x 的不等式组0＜ax﹣b＜mx的解为（）

A．﹣4＜x＜﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．2＜x＜4

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（）

A．B．C．D．

4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2

5．如图，直线m与n相交于点C（1，），m与x轴交于点D（﹣2，0），n与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A．下列说法错误的是（）

A．m⊥n

B．△AOB≌△DCB

C．BC＝AC

D．直线m的函数表达式为

6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则k，b的值分别是（）

A．﹣1，2B．﹣1，﹣2C．1，2D．1，﹣2

7．如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）

A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6

8．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（0，3），直线BC交坐标轴于B、C，且∠CBA＝45°，点M在直线BC上，且AM⊥AB，则直线BC的解析式为（）

A．y＝x+3B．y＝x+3C．y＝x+3D．y＝x+3

9．一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（﹣2，1）和点（0，4），那么k、b的值为（）

A．k＝，b＝4B．k＝4，b＝C．k＝，b＝4D．k＝，b＝4

10．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）

A．y＝x+2B．y＝﹣x+2

C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+2

二．填空题（共8小题）

11．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．

12．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：

①A，B两村相距10km；

②出发1.25h后两人相遇：

③甲每小时比乙多骑行8km；

④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km．

其中正确的有．（填序号）

13．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段OA上的一点，若将△ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A′处，则点C的坐标为．

14．一次函数的图象过点（1，3）且与直线y＝﹣2x+1平行，那么该函数解析式为．

15．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是．

16．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．17．如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB＝2，AO＝6，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．

（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；

（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA＝∠ABO，则m的值是．

2020年04月13日数学的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）

A．甲乙两车出发2小时后相遇

B．甲车速度是40千米/小时

C．乙车到A地比甲车到B地早小时

D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为1

【分析】根据相遇时距离为0，即甲乙两车出发2小时后相遇；根据图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．

【解答】解：出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故选项A说法正确；

甲的速度是＝40（km/h），故选项B说法正确；

乙的速度为：＝60（km/h），乙行驶的时间为（h），乙车到A地比甲车到B地早：（h），故选项C说法正确；

设出发x小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x＝200﹣100或（40+60）x＝200+100，解得x＝1或x＝3，故选项D说法错误．

故选：D．

【点评】本题考查了一次函数的应用、行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键．