2016数学奥秘之等号与不等号的发明人

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发明数学符号的数学家

发明数学符号的数学家数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系.数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多.现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种.它们的诞生都有一段有趣的经历.例如加号曾经有好几种，现在通用“+”号.“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的.16世纪，意大利数学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草写成“μ”，最后都变成了“+”号.“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了.也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号.到了15世纪，德国数学家魏德曼正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号.乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“?”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“?”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在被应用到集合论中去了.到了18世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号.“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“-”（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才正式将“÷”作为除号.小括号“（）”出现于1544年，17世纪末，英国的华里士最先在计算中使用，中括号“[ ]”是16世纪英国数学家魏治德创造的，大括号“{ }”是1593年法国数学家韦达发明的.绝对值符号“”是1841年外尔斯特拉斯首先引用的.到了1905年，甘斯以“”符号表示向量的长度，有时也称这长度为绝对值.若以向量解释复数，那么“模”、“长度”及“绝对值”都是一样的，这体现了甘斯符号的合理性，因而沿用至今.平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，17世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次使用了根号，他写道：“如果想求n的平方根，就写作，如果想求n的立方根，则写作.”16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来.1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受.17世纪德国数学家莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等.大于号“>”和小于号“<”由1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯”“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了.数学符号的发明和使用，是数学发展史上的大事，它不仅能够使运算简捷，表达关系明确，而且进一步推动了数学和科学的发展，象征着数学的进步与成熟.我们要在了解数学符号的发展史的过程中，学会正确使用数学符号.（作者单位：江苏省兴化市板桥初级中学）。

等号与不等号的来历

等号与不等号的来历教学目标：再次回顾等于号、大于号、小于号的意义，了解他们的来历，拓展认识大于等于号以及小于等于号。

教学准备：ppt教学过程：一、引入这一组有6个人，这一组有7个人，那么我们可以用什么符号来连接呢？这一组6个人，这一组也是6个人，那么我们又要用什么符号连接呢？太聪明了。

这就是我们之前学到的小于号，还有等号，谁还记得什么号吗？对了还有大于号，还有不等号。

那么我们今天就再来了解一些他们背后的知识！二、符号的来历等号为了表示相等的关系即等量关系，用“=”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了．说来话长，在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系．例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思．1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复isaequalleto(等于)这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了．”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“＝”表示“相等”，“＝”叫做等号．用“＝”替换了单词表示相等是数学上的一个进步．由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为大家所采用．历史上也有人用其它符号表示过相等．例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”．直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认．●不等号顺便提一下，“≠”是表示“不相等”关系的符号，叫做不等号．“≠”和“=”的意义相反，在数学里也是经常用到的，例如a＋1≠a＋5．●大于号，小于号现实世界中的同类量，如长度与长度，时间与时间之间，有相等关系，也有不等关系．我们知道，相等关系可以用“=”表示，不等关系用什么符号来表示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁．1629年，法国数学家日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”．例如，A大于B记作：“AffB”，A小于B记作“A§B”．1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号．例如5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n．与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号．例如，1631年，数学家奥乌列德曾采用“”代表“大于”；用“”代表“小于”．1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系，例如：a＞b用符号“a3|2b”表示；b＜a用符号“b2|3a”表示．因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了．只有哈里奥特创用的“＞、＜”三、拓展：大于或等于号，小于或等于号人们在表达不等量关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理．在许多场合下，要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)的情况，可以把“＞”，“＝”这两个符号有机地结合起来，得到符号“≥”，读作“大于或等于”，有时也称为“不小于”．同样，把符号“≤”读作“小于或等于”，有时也称为“不大于”．例如，某天最低气温－5℃，最高气温12℃．换句话说，这一天的气温不低于－5℃，不高于12℃．如果用t代表某天的气温，上面的关系可表示为：－5℃≤t≤12℃．表面看来，两个符号≥和＞好像差不多，其实是有区别的．那么，怎样理解符号“≥”的含义呢？四、小结你今天都知道什么了？说说给我听！。

数学文化素养话题之十一：等号和不等号

智汇咨询台文静：在小学阶段会用到很多关系符号，比如一年级会学到的“＞”“=”“＜”。

关于这些符号，有哪些相关的历史呢？刘劲苓：其实，像“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”“≈”这些符号，都是在某个原形符号的基础上改造的，不难看出，“=”是这些符号的原形。

文静：相等是数学中最重要的关系之一。

据我了解，等号的产生与方程有关，数学学科在萌芽时期就有方程的存在，因而也就随之出现了表示相等关系的符号。

刘劲苓：是的。

古巴比伦、古埃及以及后来的阿拉伯都曾创造出各种不同的等号，但更多的民族是用文字来表示两个量相等的。

例如，我国古代，人们在用算筹摆方程时，等号一般是省略不写的，需要记录时就用汉字“得”或“等于”表示，因此没有产生等号。

简洁符号的产生是历史发展的必然，在漫长的岁月里，人们使用过各种符号来表示相等（如15世纪，德国人缪勒用破折号表示等号）。

1557年，英国牛津大学教授雷科德在一篇代数论文《智慧的磨刀石》（又译为《砺智石》）中首次使用“=”表示相等，除此之外，还系统地采用了运算符号“＋”“－”。

他通过在破折号上平行地添加一条与破折号等长的线来表示相等，并在文章中写道：“为避免枯燥地重复is equal to（等于）这个词，就像我经常在自己的工作中实际用到的那样，我就放两条平行线。

”雷科德曾经这样解释他的想法：“平行或孪生线是间隔一直相等的线。

没有一个地方比其他地方相隔更近，倘若它们在一端比另一端更近，那就不再平行了。

”这种想法不仅让他选择平行线作为相等的符号，而且还让他把两条线段的左右两端对齐。

从此，这个看似简单却又十分形象的符号加入了数学符号的大家庭。

但是，等号并没有马上就被普遍采用，反而推广的速度十分缓慢。

直到17世纪后半叶，等号才逐渐被人们接受并广泛地使用。

文静：的确，法国数学家韦达在1591年曾使用过记号“=”，但他并未用这组平行短线表示“相等”，而是表示两个量的差别。

和许多数学家一样，韦达起初也是用文字表示相等的，后来，他采用符号“∽”表示相等，但是这个符号并没有被后人普遍采用。

常见的数学符号都是谁发明的？

常见的数学符号都是谁发明的？⼩数点的由来在很久以前，⼈们写⼩数的时候，就将⼩数部分降⼀格写，略⼩于整数部分。

例如写63.35，就写成6335。

16世纪，德国数学家鲁道夫⽤⼀条竖线来隔开整数部分和⼩数部分，例如257.36表⽰成257|36。

17世纪，英国数学家耐普尔采⽤⼀个逗号“，”来作为整数部分和⼩数部分的分界点，例如 17.2记作是17,2。

这样写容易和⽂字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的⽅法。

在17世纪后期，印度数学家研究分数时，⾸先使⽤⼩圆点“·”来隔开整数部分和⼩数部分，直到这个时候，⼩数点才算是真正诞⽣了。

等于号的由来为了表⽰等量关系，⽤“=”表⽰“相等”，这是⼤家最熟悉的⼀个符号了。

说来话长，在15、16世纪的数学书中，还⽤单词代表两个量的相等关系。

例如在当时⼀些公式⾥，常常写着aequaliter这个单词，其含义是“相等”的意思。

1557年，英国数学家列科尔德，在其论⽂《智慧的磨⼑⽯》中说：“为了避免枯燥地重复aequalite （等于）这个单词，我认真地⽐较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有⽐两条平⾏⽽⼜等长的线段，意义更相同了。

” 于是，列科尔德有创见性地⽤两条平⾏且相等的线段“＝”表⽰“相等”，“＝”叫做等号。

⽤“＝”替换了单词表⽰相等是数学上的⼀个进步。

由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为⼤家所采⽤。

历史上也有⼈⽤其它符号表⽰过相等。

例如数学家笛卡⼉在1637年出版的《⼏何学》⼀书中，曾⽤“∞”表⽰过“相等”。

直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下⼤⼒倡导使⽤“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世⼈所公认。

加号和减号的由来“+” 和“-”并不是随着加减运算的产⽣⽽⽴即出现的。

如中国⾄少在商代（约三千年前），已经有加法、减法运算，但同其他⼏个⽂明古国如埃及、希腊和印度⼀样，都没有加法和减法符号。

⼗六世纪，意⼤利科学家塔塔⾥亚⽤意⼤利⽂“plus”（相加的意思）的第⼀个字母P 表⽰加，⽤”Minus” （相减的意思）的第⼀个字母M表⽰减。

等号与不等号的来历

等号与不等‎号的来历一、等号，不等号为了表示等‎量关系，用“=”表示“相等”，这是大家最‎熟悉的一个‎符号了．说来话长，在15、16世纪的‎数学书中，还用单词代‎表两个量的‎相等关系．例如在当时‎一些公式里‎，常常写着a‎equ或a‎e qual‎i ter这‎种单词，其含义是“相等”的意思．1557年‎，英国数学家‎列科尔德，在其论文《智慧的磨刀‎石》中说：“为了避免枯‎燥地重复i‎saequ‎a llet‎o(等于)这个单词，我认真地比‎较了许多的‎图形和记号‎，觉得世界上‎再也没有比‎两条平行而‎又等长的线‎段，意义更相同‎了．”于是，列科尔德有‎创见性地用‎两条平行且‎相等的线段‎“＝”表示“相等”，“＝”叫做等号．用“＝”替换了单词‎表示相等是‎数学上的一‎个进步．由于受当时‎历史条件的‎限制，列科尔德发‎明的等号，并没有马上‎为大家所采‎用．历史上也有‎人用其它符‎号表示过相‎等．例如数学家‎笛卡儿在1‎637年出‎版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”．直到17世‎纪，德国的数学‎家莱布尼兹‎，在各种场合‎下大力倡导‎使用“=”，由于他在数‎学界颇负盛‎名，等号渐渐被‎世人所公认‎．顺便提一下‎，“≠”是表示“不相等”关系的符号‎，叫做不等号‎．“≠”和“=”的意义相反‎，在数学里也‎是经常用到‎的，例如a＋1≠a ＋5．二、大于号，小于号现实世界中‎的同类量，如长度与长‎度，时间与时间‎之间，有相等关系‎，也有不等关‎系．我们知道，相等关系可‎以用“=”表示，不等关系用‎什么符号来‎表示呢？为了寻求一‎套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞‎尽了脑汁．1629年‎，法国数学家‎日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符‎号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”．例如，A大于B记‎作：“AffB”，A小于B记‎作“A§B”．1631年‎，英国数学家‎哈里奥特，首先创用符‎号“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，这就是现在‎通用的大于‎号和小于号‎．例如5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n．与哈里奥特‎同时代的数‎学家们也创‎造了一些表‎示大小关系‎的符号．例如，1631年‎，数学家奥乌‎列德曾采用‎“”代表“大于”；用“”代表“小于”．1634年‎，法国数学家‎厄里贡在他‎写的《数学教程》里，引用了很不‎简便的符号‎，表示不等关‎系，例如：a＞b用符号“a3|2b”表示；b＜a用符号“b2|3a”表示．因为这些不‎等号书写起‎来十分繁琐‎，很快就被淘‎汰了．只有哈里奥‎特创用的“＞有的数学著‎作里也用符‎号“”表示“远大于”，其含义是表‎示“一个量比另‎一个量要大‎得多”；用符号“”表示“远小于”，其含义是表‎示“一个量比另‎一个量要小‎得多”．例如，a b，c d．灵活地运用‎＞、＜、、这些符号，可使某些问‎题的推理过‎程变得简单‎明了．三、大于或等于‎号，小于或等于‎号人们在表达‎不等量关系‎时，常把等式作‎为不等式的‎特殊情况来‎处理．在许多场合‎下，要用到一个‎数(或量)大于或等于‎另一个数(或量)的情况，可以把“＞”，“＝”这两个符号‎有机地结合‎起来，得到符号“≥”，读作“大于或等于‎”，有时也称为‎“不小于”．同样，把符号“≤”读作“小于或等于‎”，有时也称为‎“不大于”．例如，某天最低气‎温－5℃，最高气温1‎2℃．换句话说，这一天的气‎温不低于－5℃，不高于12‎℃．如果用t代‎表某天的气‎温，上面的关系‎可表示为：－5℃≤t≤12℃．表面看来，两个符号≥和＞好像差不多‎，其实是有区‎别的．那么，怎样理解符‎号“≥”的含义呢？有人认为，如果一个函‎数f(x)≥a，就断言f(x)的最小值一‎定等于a．这种看法是‎片面的．例如设f(x)=x2＋1，因为x2和‎1都是非负‎的，所以它们之‎和也是非负‎的，即x2＋1≥0．但不能说x‎2＋1的最小值‎是0．其实，f(x)=x2＋1的最小值‎是1．为什么会产‎生这样的错‎误呢？主要是对“≥”这个符号的‎含义认识不“≥”的意思是“＞”或者“=”，即两者必居‎其一，不要求同时‎满足．比‎清．如给出了‎两个函数f‎(x)，D(x)，它们的定义‎域相同，如果知道不‎论对定义域‎中的那个值‎x0，f(x0)或者大于D‎(x0)或者等于D‎(x0)，而绝不会小‎于D(x0)，根据这种判‎断，自然可以写‎出f(x)≥D(x)．但这里并没‎有说，一定有使f‎(x)=D(x)的一个点x‎0．上面所举的‎例子f(x)=x2＋1≥0，正是属于这‎样情况．a≥b表示a＞b或者a=b，这两种情况‎都有可能出‎现，但不要求同‎时存在．同样，“≤”也有类似的‎情况．因此，有人把形如‎a＞b，b＜a这样的不‎等式叫做严‎格的不等式‎，把形如a≥b，b≤a这样的不‎等式叫做不‎严格的不等‎式．现代数学中‎又用符号“≦”表示“不小于”，用“≧”表示“不大于”．有了这些符‎号，在表示不等‎量关系时，就非常得心‎应手了．。

数学文化：加号、减号的来历

加号、减号的来历
在五百年前，有一位德国数学家，叫魏德曼，他在横线上加了一个竖，成为“＋”，他用这个符号表示增加的意思；他又在加号上去掉一个竖，成为“－”，表示减少，兄弟两个就诞生了。

但是“＋”和“－”正式被大家所公认，用来作为加、减运算符号，是从1541年荷兰数学家荷伊克开始的，以后逐渐普及，沿用到现在。

等号“＝”的产生比“＋”和“－”晚大约一百年，距今四百多年．英国学者利科尔德，觉得用两条平行而相等的直线来表示两个数相等是再合适不过的了．等号“＝”由此产生。

选自《新编小学数学发散思维训练》。

等号和不等号的由来

等号和不等号的由来作者：蔡维来源：《初中生世界·七年级》2020年第06期对于等号（“=”）与不等号（“>”“<”），我们从小学就开始接触使用了。

你知道人们是从什么时候开始使用这些符号的吗？它们是怎么演变而来的？在15、16世纪的数学公式中，人们用词语或单词表示两个量之间的相等或不等关系。

表示“相等”相对还好办，表示“不等”就困难多了，因为不等关系的种类很多。

在数学符号用文字叙述的階段，对于数学问题的解答，人们一般都得写成长篇“论文”，这在一定程度上不利于数学的交流、传播和推广。

对于同一个数学概念，有多少位数学家，就会有多少种表示方法。

比如大数学家笛卡尔喜欢使用“∝”表示“相等”。

1557年，英国数学家列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”，把“=”叫作等号。

用“=”替换了文字叙述是数学的一个进步。

由于受历史条件限制，列科尔德的“=”并没有马上为大家所用。

直到17世纪，德国数学家莱布尼兹在各种场合大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，“=”渐渐被世人所认同。

为了寻求一套表示“大于”或“小于”的方法，数学家们也是绞尽了脑汁。

1629年，法国数学家日腊尔在《代数教程》中，用象征符号“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”。

1634年，法国数学家厄里贡在《数学教程》里，用“3|2”表示“大于”，用“2|3”表示“小于”。

这些表示方法是象征意义的表示，书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了。

相传“>”“<”符号是英国数学家托马斯·哈里奥特创立的。

托马斯·哈里奥特在《使用分析学》一书中首先使用了“>”和“<”符号，但是直到他去世10年后的1631年，这本书才正式出版，所以一般认为“>”和“<”符号是1631年才开始使用的。

但当时，这两个符号并未被数学界认可，直至多年后才被广泛接受，并沿用至今。

与等号、不等号的演变类似，数学符号的发展一般都经历了文字叙述、简化缩写、符号表示阶段。

数学小知识小汇总

数学小知识阿拉伯数字在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。

那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。

现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。

九九歌九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。

远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。

在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。

最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。

因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。

大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。

大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。

现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。

音乐与数学动人的音乐常给人以美妙的感受。

古人云：余音绕梁，三日不绝，这说的是唱得好，也有的人五音不全，唱不成调，这就是唱得不好了。

同样是唱歌，甚至是唱同样的歌，给人的感觉却是迥然不同。

其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同。

人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受，但对谐和音的比较深入的了解只是在弦乐器出现以后，这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系。

近代数学已经得出弦振动的频率公式是 W = ，这里，P是弦的材料的线密度；T是弦的张力，也就是张紧程度；L是弦长；W是频率，通常以每秒一次即赫兹为单位。

那么，决定音乐和谐的因素又是什么呢？人类经过长期的研究，发现它决定于两音的频率之比。

两音频率之比越简单，两音的感觉效果越纯净、愉快与和谐。

首先，最简单之比是２：１。

例如，一个音的频率是160、7赫兹，那么，与它相邻的协和音的频率应该是2×260、7赫兹，这就是高八度音。

数学文化素养话题之十一:等号和不等号

数学文化素养话题之十一：等号和不等号
刘劲苓;文静
【期刊名称】《教育视界》
【年(卷),期】2022()29
【摘要】文静:在小学阶段会用到很多关系符号,比如一年级会学到的
“>”“=”“<”。

关于这些符号,有哪些相关的历史呢?刘劲苓:其实,像
“≠”“>”“<”“≥”“≤”“≈”这些符号,都是在某个原形符号的基础上改造的,不难看出,“=”是这些符号的原形。

【总页数】4页(P77-80)
【作者】刘劲苓;文静
【作者单位】北京市西城区教育研修学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.“保护”的等号与不等号——写在《广州泛十三行商埠文化遗址开发研究》之后
2.高考命题的热门话题——数学核心素养与数学文化
3.数学文化素养话题之七:0的认识
4.数学文化素养话题之八:数的扩充
5.数学文化素养话题之九:神奇的莫比乌斯带
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吴文俊的几个不等式

吴文俊的几个不等式引言吴文俊（1919年-2014年）是中国著名的数学家和科学家，被誉为中国现代数学的奠基人之一。

他在数学领域做出了许多重要贡献，其中包括一些著名的不等式。

本文将介绍吴文俊提出的几个重要不等式，并对其背景、内容和应用进行详细阐述。

1. 吴文俊不等式吴文俊不等式是吴文俊在1962年提出的一组重要不等式，它们被广泛应用于数学、物理和工程领域。

这些不等式在优化问题、泛函分析、非线性偏微分方程等方面具有重要意义。

1.1 不等式一第一个吴文俊不等式是关于函数的凸性质的一个刻画。

设f(x)是定义在[a,b]上的连续函数，如果对于任意x1,x2∈[a,b]及任意λ∈[0,1]都有：f(λx1+(1−λ)x2)≤λf(x1)+(1−λ)f(x2)则称f(x)为[a,b]上的凸函数。

1.2 不等式二第二个吴文俊不等式是关于矩阵特征值的一个重要结果。

设A为n×n的实对称矩阵，其特征值按非降序排列为λ1≤λ2≤...≤λn，则对于任意正整数k≤n，有：|λ1λ2...λk|≤|λ1||λ2|...|λk|1.3 不等式三第三个吴文俊不等式是关于泛函的一个重要结果。

设Ω为定义在区间[a,b]上的可微函数集合，如果对于任意f,g∈Ω都有：∫(f′(x))2 ba dx−∫(f(x)g(x))badx+∫(g′(x))2badx≥0则称该不等式为吴文俊不等式。

2. 吴文俊不等式的应用吴文俊提出的这些不等式在科学研究和工程实践中具有广泛应用。

2.1 凸函数在优化问题中的应用凸函数的性质在优化领域中具有重要作用。

通过利用吴文俊提出的凸函数判定条件，可以判断一个函数是否是凸函数。

在数学规划、最优化理论和算法中，凸函数的性质被广泛应用于求解各种优化问题，如线性规划、二次规划和非线性规划等。

2.2 矩阵特征值在物理和工程中的应用矩阵特征值在物理和工程领域中具有重要意义。

通过吴文俊提出的不等式，我们可以对实对称矩阵的特征值进行估计和分析。

等号与不等号

等号与不等号
等号与不等号的发明权属于英国人．
1557年，数学家雷科德在他的《智慧的激励》一书中，首先把“＝”作为等号，他说：“最相像的两件东西是两条平行线，所以这两条线应该用来表示相等．”他的书《智慧的激励》也因此引起了人们极大的兴趣．
在数学中，等号“＝”既可表示两个数相等，也可以表示两个式子相等，但无论何种相等，它们都遵循以下规则：
（1）若a＝b，那么对于任何数c，有a±c＝b±c；
（2）若a＝b，那么b＝a；
（3）若a＝b，b＝c，那么a＝c；
（4）若a＝b，那么对于任何数c，有a c＝bc．
人们起初用“”和“”．表示大于和小于，英国人乌特勒首次在他的《数学入门》一书中使用了它们．另一英国数学家哈里奥特引入了现在的两个符号：＞、＜．他在自己的书中明确地写道：“a＞b表示a量大于b量，a＜b表示a量小于b量．”
不等号在数学中有着普遍应用，在使用它们时，应遵循如下原则（a、b为实数）
（1）若a＞b，则b＜a；
（2）若a＞b，那么对于任何实数c，有a±c＞b±c；
（3）若a＞b，c为大于零的实数，那么a c＞bc；
（4）若a＞b，c为小于零的实数，那么a c＜bc；
（5）若a＞b，b＞c，那么a＞c．。

数学符号由来简介

数学符号由来简介数学符号由来简介数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。

现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

以下是店铺帮大家整理的数学符号由来简介，欢迎大家分享。

(一)关系符号：＜、＞、＝大于号“＞”和小于号“＜”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。

等号“＝”是16世纪英国数学家雷科德最早开始使用的。

他说：“再没有任何记号比等长的两条线表示相等更为恰当。

”＜、＞、＝真正为大家公认并普遍使用已经是18世纪的.事了。

（二）结合符号：（）、[]、{}括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。

中括号[]和大括号{}是16世纪法国数学家韦达开始使用的，小括号（）是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。

这些符号到18世纪才得到普遍使用。

（三）数量符号：x、y、zX几乎成了未知数的代名词，传说在古代埃及，在讨论加、减法之间的关系时，其中一人就随手抓起地上一把小石子※表示未知数，如：300+※=800，※=800-300=500。

1585年，法国数学家韦达创用大写元音字母AEIO等表示未知数，辅音字母BGD等表示已知数。

到了17世纪，数学家笛卡尔对韦达的字母作了改进，他用字母表中最前面的字母表示已知数，最后面的三个字母xyz表示未知数。

从此，xyz就被广泛使用了。

相关阅读：数学符号的发展历程例如加号曾经有好几种，目前通用“+”号。

“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。

十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。

“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。

以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

柯西施瓦茨不等式等号成立条件

柯西施瓦茨不等式等号成立条件各位朋友，你们知道吗？在数学的海洋里，有个神奇的不等式叫做柯西-施瓦茨不等式。

它就像是一个调皮的小精灵，时刻提醒我们，只要掌握了它的诀窍，就能在数学的世界里游刃有余！我们要来聊聊这个小精灵的来历。

它是由法国数学家柯西和德国数学家施瓦茨共同发现的，所以它的名字就叫做“柯西-施瓦茨不等式”啦！这个不等式可是数学界的宝贝，它的威力可大了，能帮我们解决好多数学问题呢！那么，这个小精灵为什么这么厉害呢？因为它有一个特别的地方，那就是它的“等号成立条件”。

你知道吗？当柯西-施瓦茨不等式中的两个项都是正数时，它们相乘就会等于1，这就让不等式变成了等号，真是太神奇了！想象一下，当你在数学的世界里探险时，突然发现了一个宝藏——柯西-施瓦茨不等式。

你激动得手舞足蹈，因为你知道，有了这个不等式，你就能轻松地解开数学难题，找到答案啦！但是，朋友们，你们知道吗？虽然柯西-施瓦茨不等式的威力很大，但它可不是随便都能成立的哦！要想让它变成等号，我们得满足一些特别的条件。

比如说，这两个项不能是负数，也不能是0；它们的大小也不能相差太大，否则不等式就不灵了；还有啊，它们的符号也得对得上才行。

这些条件听起来是不是有点复杂呀？没关系，我来给你们举个例子。

比如说，有两个水果，一个是苹果，另一个是橙子。

你想想看，如果苹果比橙子大很多倍，那它们相乘的结果会是多少呢？肯定不是1，对吧？但是如果苹果比橙子小一点，或者差不多，那它们相乘的结果就会变成1啦！所以啊，柯西-施瓦茨不等式并不是随便哪个不等式都能变成等号的。

只有当满足一定条件的情况下，它才能展现出它神奇的力量，帮助我们解决问题。

好了，朋友们，听完我的介绍，你是不是对柯西-施瓦茨不等式有了更深入的了解呢？记得哦，在数学的世界里，掌握一个不等式的奥秘，就等于掌握了打开知识大门的钥匙！加油吧，小伙伴们，让我们一起在这个充满挑战和乐趣的数学之旅中不断探索、不断前进，直到有一天，我们能够真正地解开柯西-施瓦茨不等式的秘密，成为数学界的佼佼者！。

有关不等式数学符号的起源

有关不等式数学符号的起源
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多．现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种．它们都有一段有趣的经历．
例如加号曾经有好几种，现在通用“＋”．“＋”是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的．十六世纪，意大利科学家塔尔塔利亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，最后都变成了“＋”．减号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”了．也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少．以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“＋”等等.
16世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别．可是英国牛津大学数学、修辞学教授雷科德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来．1591年，法国数学家韦达在文中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受．十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．
大于号“＞”和小于号“＜”，是1631年英国著名代数学家哈里奥特创用．至于“≯”“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了．大括号“﹛﹜”和中括号“[]”是代数创始人之一韦达创造的．。

等号来源

等号来源等号来源等号“=”是数学中表示两个数值或表达式相等关系的符号。

这一符号的起源和发展，经历了多位数学家的贡献，最终成为现代数学中不可或缺的一部分。

等号的创立等号“=”的创立归功于英国数学家罗伯特·雷科德（Robert Recorde）。

1557年，雷科德在其著作《磨石》（The Whetstone of Witte，也译为《智慧的磨刀石》）中首次引入了等号这一数学符号。

他选择使用两条平行的横线来表示相等关系，认为“没有什么能比两条平行的直线更相等”。

这一设计简洁明了，易于书写和识别，大大提高了数学表达式的清晰度和效率。

雷科德发明等号的初衷是为了避免重复使用“is equal to”（等于）这个词组，从而简化数学表达。

雷科德的等号设计在当时是一个创新之举，因为在此之前，数学家们通常使用文字来描述相等关系，这在复杂的数学计算中显得冗长且不便。

通过引入等号，雷科德不仅简化了数学表达，还为后来的数学符号系统奠定了基础。

等号的出现标志着数学符号化的一个重要里程碑，使得数学表达更加精确和简洁。

等号的早期发展尽管雷科德设计的等号简洁优雅，但其普及过程却相对缓慢。

在17世纪初期，许多数学家仍然使用自己偏好的符号来表示相等关系。

例如，法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）使用字母æ（ae连字）来表示相等，而勒内·笛卡尔（René Descartes）则在其1637年出版的《几何学》中使用了一个类似于躺着的希腊字母ω的符号。

英国数学家威廉·奥特雷德（William Oughtred）在1631年的著作中采用了两个相交的圆来表示相等关系。

这些不同的符号并存使得数学交流变得复杂，因为读者需要熟悉每位作者使用的特定符号系统。

这些符号的多样性反映了当时数学界缺乏统一标准的现状。

不同的数学家根据自己的需要和偏好设计符号，这在一定程度上阻碍了数学知识的传播和交流。

数学符号的起源

数学符号的起源
数学符号的起源
◆您现在正在阅读的数学符号的起源文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学符号的起源数学符号的起源
数学运算中经常使用符号，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，〔〕，√等，你知道它们都是谁首先使用，何时被人们所公认的吗？
加减号“＋〞，“－〞，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。

乘号“×〞，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×〞表示相乘。

另一乘号“·〞是数学家赫锐奥特首创的。

除号“÷〞，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：〞表示除或比。

也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷〞。

瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷〞作为除号。

等号“＝〞，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。

1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。

十七世纪微积分创始人莱布尼兹广泛使用了这个符号，从此人们普遍使用。

在〔小〕于号“＞〞，“＜〞，1631年为英国数学家赫锐奥特创用。

相似号“∽〞和全等号“≌〞是数学家莱布尼兹
创用。

括号“〔〕〞，1591年法国数学家韦达开始使用括线，1629年格洛德开始使用括号。

平方根号“√〞，1220年意大利数学家菲波那契使用Ｒ作为平方根号。

十七世纪法国数学家笛卡尔在他的?几何学?一书中第一次用“√〞表示根号。

“√〞是由拉丁文ｒｏｏｔ〔方根〕的第一个字母“ｒ〞变来，上面的短线是括线，相当于括号。

数学奥秘之等号与不等号的发明人

2019数学奥秘之等号与不等号的发明人数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。

查字典数学网为大家推荐数学奥秘之等号与不等号的发明人，希望大家认真品阅。

等号与不等号的发明权属于英国人。

１５５７年，数学家雷科德在他的《智慧的激励》一书中，首先把“＝”作为等号，他说：“最相像的两件东西是两条平行线，所以这两条线应该用来表示相等。

”他的书《智慧的激励》也因此引起了人们极大的兴趣。

在数学中，等号“＝”既可表示两个数相等，也可以表示两个式子相等，但无论何种相等，它们都遵循以下规则：（１）若a=b，那么对于任何数c，有a±c=b±c；（２）若a=b，那么b=a；（３）若a=b，b=c，那么a=c；（４）若a=b，那么对于任何数c，有ac=bc。

人们起初用“????”和“????”。

表示大于和小于，英国人乌特勒首次在他的《数学入门》一书中使用了它们。

另一英国数学家哈里奥特引入了现在的两个符号：＞、＜。

他在自己的书中明确地写道：“a＞b表示a量大于b量，a＜b表示a量小于b量。

”不等号在数学中有着普遍应用，在使用它们时，应遵循如下原则（a、b为实数）（１）若a＞b，则b＜a（２）若a＞b，那么对于任何实数c，有a±c＞b±c；（３）若a＞b，c为大于零的实数，那么ac＞bc；（４）若a＞b，c为小于零的实数，那么ac＜bc；（５）若a＞b，b＞c，那么a＞c。

?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

不等式的秘密：只论前世，不计今生

不等式的秘密：只论前世，不计今生从古至今，'比较'都是人类生活中必不可少的部分。

有了比较，就有了像 '多、少、一样'等用于描述物体间数量关系的词语，这些词语抽象到数学中，就是我们从小学就熟知的'大于、小于、相等'（其中'大于和小于'我们称之为不等关系）。

不等关系与不等式“比较”如果总停留在'多与少'，那生活就永远是一个模糊的概念。

但人类文明是在不断进步的，从定性到定量是必然。

首先是一、二等数字的引入，然后是数的概念形成，数学中的不等关系变得更清晰了，人们可以借助数来表达物体间的数量关系。

如上图中，苹果个数的大小关系的本质蕴含在不等式中：2<6（少）,6=6（相等）,6>2（多）.这是单一的、独立存在的不等关系。

17世纪，伽利略引入函数的概念以后，数学家们使用函数来描述两个变量间的关系y=f(x),函数所体现的是'等量关系'。

另一方面，为了处理函数值域的上下界等问题，也有数学家开始使用表达式来描述常量、变量内部及变量间的一类'不等关系'，这样的表达式通常用符号'>'或'<'连结（如|x|>0），现在我们称之为不等式。

早期的'不等式'由于早期的数学并没有函数的概念、也没有形成'>'或'<'等符号，因此当时的不等式都是以文字来表述、使用'不足''超过'等词语体现的，也有部分不等式是后人根据早期数学家发现的等量关系去掉某些部分得到的。

（一）.圆周率π的近似值阿基米德（Archimedes，前287—前212年）使用'穷竭法'计算圆周率π的近似值是早期不等式运用的典型。

阿基米德从圆的内接和外接正六边形出发，逐步对边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。

等号的发明-数学日记400字作文大全

等号的发明
-数
学日记400字
这个暑假，我学习了很多数学知识。

其中，我印象最深刻的就是——等号的发明。

大家是否想象过，如果没有等号，数学会变成什么样？假如没有它，人们将无法进行任何有逻辑的运算。

与运算符号“加、减、乘、除”不同，等号在我们的生活中是不可或缺的，它可谓是人类发展史上最重要的符号之一。

我们今天通用的等号，是由英国数学家罗伯特。

雷科德在其1557年出版的数学著作《励智石》中首次使用这个符号。

1+1=2
在发明等号“=”时，罗伯特。

雷科德进行了多重思索和考量。

他在书中写道，他想要推广这个符号——两条完全相等的平行线，是因为这两条整齐且长度完全
相等的线是“完全相同”这个概念的最好诠释，用它来表示数学中“等同”这个概念再合适不过。

虽然新的等号“=”书写起来简单快捷，但人们仍旧花费了相当长的时间才逐渐适应并开始使用这个符号。

在英国，新等号的推广要快于欧洲其他地区。

大约从1630年开始，英国人开始普遍使用新等号。

而在德国，这两条完全相等的平行线从引入到被广泛使用历经将近100年的时间。

这就是等号的发明。

虽然经历了推广的漫漫长路，但是它的发明，对数学起到了至关重要的作用！。