七年级数学下册代入消元法课件新人教版

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数学人教版七年级下册8.2代入消元法课件ppt

本质：将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解
归纳：像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。
二、新知探究
练习：把下列方程改写为用含x的式子表示y的形式用含y的式子表示x的形式
（1）2x–y = 3
（2）3x+y-1 = 0
y = 2x-3
y = -3x+1
一、温故知新
它是方程5x+3y=34的解吗？ 1、x=5，y=3 是方程x+y=8的解吗？
x+y=8 2、方程组的解是 5x+3y=34
3、方程组 x–y=3 的解是 3x - 8y =14 x= 5 y= 3
问题：在不知道公共解的情况下，如何求一个二元一次方程组的解？
8.2 解二元一次方程组 ——消元法（第一课时代入消元法）
四、练习应用
y = 2x - 3 3x + 2y =8

注1：原本题目改写好的可以直接代入注2：选择系数简单的进行转化更便捷
y=-1
四、练习应用
练习3
2x+5y=3 ① 4x+11y=5 ②
练习4：
4（x+2）+5y = 1 2x+3（y+2）= 3
解：
4x + 5y = -7 ① 解：整理得： 2x + 3y = -3 ②
x=4 y =-1 注3：选择能约分的进行改写更便捷
注4：解题前先进行整理
x = -3 y =1
四、练习应用
① ②
解：由题意得：
由②得y = 2x-8 ③ 把③代入①得：4x-3（2x-8）-10 = 0 解得x = 7 把x = 7代入③ 解得y=6 x=7 ∴这个方程组的解为 y =6

人教版七年级下册8.2.1代入消元法课件12张PPT

由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解
1、二元一次方程组：
由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
2、二元一次方程组的解：
（1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。（2）书写形式：用大括号括起来 X=
y=
X － y = 3, ①
3 x － 8 y = 14 . ②
由某一方程转化的方
变形解：由①,得
x
=
y
+
3
.③
程把必③须代代入另①一可个以方吗程？. 试试看？
代入求解回代
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解这个方程,得把y=－1代入③,得
y=－1.
x=2.
代把入y哪=－一1个代方入程① 或②可以吗？
kx(k1)y16
相等，求k的值
知识反馈布置作业
1、必做题：习题8.2 第1题第2题
2、选做题：
若方程 b a组 xx a byy 5 4,,的解是 xy 12. 则ab等于 ________
谢谢
消元
发现归纳：
一、代入消元法
1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数
3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数
观察例1，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做
2x＋(22－x)＝40
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

消元解二元一次方程组(第1课时代入消元法)-七年级数学下册课件(人教版)

a=1
4a b 6 0
b=2
（名校名题）对于有理数 x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by﹣5，其中 a，b 为常数．已知 1⊕2＝9，（﹣3）⊕3＝﹣2，则 2a﹣b＝．
【解题思路】先根据新运算得出方程组，求出方程组的解，最后代入求出答案即可．【解答过程】解：∵1⊕2＝9，（﹣3）⊕3＝﹣2， ∴ +2 − 5= 9① ，
（2） 32xx
y 5, 4y 2.
① ②
解：由①得：y=2x－5 ③
把③代入②得：
3x+4（2x－5）=2 3x+8x－20=2
x=2 把x=2代入方程①，得：y=－1
∴方程组的解是
x =2 y = -1
4. 用代入法巧解二元一次方程组
x y 8
①
（1）5x 2(x y) 1 ②
解得：x=1
把x=1代入①得：
y=2
∴方程组的解是
x= 1 y= 2
能力提升
1.
已知
x y
1
是二元一次方程组
2
bx+ay = 5 ax+by = 7
的解，则 a=
1
，b=
3．
b 2a 5 a 2b 7
能力提升
2. 已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.
a 2b 5 0
3+y+y=3 y=0
②－2x-3y=3 －2（－3－y）－3y=3
6+2y－3y=3 y=3
3. 用代入法解下列二元一次方程组
（1）2aa3bb
18, 2.
① ②
解：把②代入①得：

二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)

解这个方程，得 y=20
把y=20代入③，得 x=28
所以这个方程组的解是
x 28

y 20
答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.
=1−
1.用代入法解方程组
时，代入正确的是(
)
− 2 = 4
C
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
2.用代入法解方程组
2
A.3x=2×
3
所以原方程组的解是
y 105
转化
x+(x+10)=200
x=95
y=105
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未
知数用含有另一个未知数的式子表示出来；
第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
第四步：回代求出另一个未知数的值；

y 3x 1 0
解：由② ，得 y=3x+1
①
②
③
把③代入①，得 2x+3x+1=0
解这个方程，得 x=1
把x=1代入③，得 y=4
x 1
所以这个方程组的解是
y 4
本题还有其它
做法吗？
例2.用代入法解方程组

人教版七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组课件

解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二元一次方程组
归纳总结
５ y= x ２
变形
解得y
5x=2y
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程 5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ② ５由①得 y= ２ x ③ ５把③代入②得 500x+250× ２ x=22 500 000
x=1 y=2 x=3 y=1 x=5 y=0
探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?

解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得 X+y=5
5x+2y=16
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 y=x－3 ③ 把③代入②得
新人教七（下）第八章二元一次方程组

人教版七年级数学下册第八章《8-1二元一次方程组---代入消元法》公开课课件(共24张PPT)

•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:13:14 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
教法：
在教学过程中采用自主、探究、点拨交流。
学法：
以小组为单位，学生自主互助、合作交流，通过合作探究学习本节课的重点内容。
四. 教学过程
（一）情境引入
在丁庄初中与花官初中的一次篮球比赛中，每队胜一场得2分，负一场得1分，花官初中为了在全部22场比赛中得到40分，那么该队胜负场数应该是多少？
一. 教材分析
教学重点、难点
教学重点：
用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点：
正确进行消元，解二元一次方程组。
二.学情分析
《代入消元法》是学生初次学习的解二元一次方程组，相对来说较陌生，但学生在前面已经掌握了一元一次方程的解法，了解二元一次方程组的基本定义，这样学生具备了一定的观察、分析、计算能力。在此基础上来学习本节内容，学生应该容易理解和接受。
2
用5x代替 y,消去未知数 y 2
（三）拓展提升已知源自x y1 1和
x y
1 2
，是关于 x, y 的二元一次方程
2axby2的两个解，求 a b 的值。
（四）达标检测
1.将式子 3x2y12变形，用 x表示 y为

人教版数学七年级下册第八章《代入消元法》公开课课件

新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 代入消元法解方程
1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？
2、下列方程中是二元一次方程的有
（B）
A.xy-7=1
B.2x-1=3y+1
C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6
3、用含y的代数式表示x。（1）x-2y+3=0 （2）2x+5y=-21 （3）-0.5x+y=7
5x=2y
y= ２ x
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y
组 500x+250y=22 500 000
用消２５未x知代数替yy,
一元一次方程５
500x+250× ２ x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
• 这节课你有哪些收获?
知识梳理
• 这节课我们学习了什么知识? Nhomakorabea代入消元法
1、二元一次方程组
y = -2， x = -1，
）是方程组（ y = 2，
y = 2x x+y=3
x–y=4 x+y=0
y + 2x = 0 x + 2y = 3
）的解；）的解；）的解；
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程
2x+ (22-x) =40 解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.

人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了，也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件【经典初中数学课件】

P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次方程组
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）

初中数学人教版七年级下册第八章第课时用代入消元法解二元一次方程组课件

的正确解法是（）
例对如于：某3些数4学=2问×题3，+4灵=1活0.运用整体思想，可以化难为易.
代若入消元法是：方把程二组元一次方程组的中一一个个解方，程则的a一＝个__未__知__数_，用含 ______________的式子表示出来,再代入__________方程,实现__________,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方
把③代入②,得3×
+2y=11. 解得y=1.
将y=1代入③,得x=3.
将
xy==31，代入
ax+by=-1, 2ax+3by=3,
得 3a+b=-1，解得 a=-2，
6a+3b=3.
b=5.
∴a,b的值分别为-2和5.
11. 已知关于x,y的方程组 2x+3y=3m, 的解满足3x+2y=17,求m的值. x-y=9m
解：（1）2 （-5）=2×2+（-5）=4-5=-1.
（2）∵x （-y）=2，且2y x=-1，
∴ 2x-y=2, 解得 x= ,
4y+x=-1.
y=- .
∴x+y= - = .
2.
解方程组
-y=13, x=6y-7.
解： x-y=13，① x=6y-7. ②
把②代入①,得6y-7-y=13. 解得y=4.
把y=4代入②,得x=17. ∴方程组的解为 x=17,
y=4.
典型例题
【例3】已知y=kx+b,当x=2时，y=-4;当x=-1时，y=5. 求k，b的值.
解：由题意，得 2k+b=-4，① -k+b=5. ②
m=___-_7___.

人教版初一数学下册代入消元法(课件)

2
x 4
1
⑵x
2
y
+
3
=1
即将方程化为： y=
6 3x 2
2.你能把下列方程写成用含y的式子表示x的形
式吗？
⑴ 3x-8y=14 即将方程化为：x=
14 8y 3
x1
⑵ y- 3 = 2
即将方程化为： x=3y- 3
2
让我们一起探索代入法的一般步骤吧！
例1:用代入法解方程组
｛ 2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
的二元一次方程，所以4a+2b+1=1,a-2b-1=1
同时成立。
{ 4 a 2b11
解关于a、b的二元一次方程组
{ a2
得
5 b 4
5
a 2b 11
，所以b+2a=-
4 5
+2×
2 5
=0
作业：
1.运用代入法解方程组
｛y2-x2-x7=y3=24
消元——二元一次方程组的解法
代入消元法
知识回顾：
1.什么样的方程是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
2.什么样的方程是二元一次方程？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
3.什么样的方程组是二元一次方程？
把③代入②中可以吗？试试看
解：由②得 x=13-4y ③
把③代入①，得 2(13-4y)+3y=16
把y=2代入① 或②可以吗？
解这个方程，得 y=2
把y=2代入③，得 x=5
所以这个方程组的解是｛

新人教版七年级下册数学8.2.1代入消元法优质课件

① ②
导引：
绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是②
中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
整体代入．
第二十页，共三十三页。
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把x＝2代入③，得
所以这个方程组的解是
y
1. 2
x 2,
y
1 2
.
知2－讲
第二十一页，共三十三页。
第九页，共三十三页。
例 1 解方程组：
x y 3, ① 3x 8 y 14. ②
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，
比较简便.
解：由①，得 x=y+3.
③
将③代入②，得 3(y+3) -8y=14.
解这个方程，得 y=-1.
把y= -1代入 ③，得 x=2.
所以这个方程组的解是
x 2,
第六页，共三十三页。
2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
知1－讲
第七页，共三十三页。
(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；
②代入； ③求出一个未知数； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 .
第八页，共三十三页。
知1－讲
知1－讲
特别提醒：将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关
键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b) 的形式，其中a，b 为常数，a ≠ 0；用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.

8.2 消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法课件(58张PPT) 人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时代入消元法
1.消元思想:二元一次方程组中有____个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的______________.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
C
A. B. C. D.
5.（2023·河南）方程组的解为__________.
6.（2023·北碚区期中）已知和都是方程的解，则 _ ___， ___.
例3 某物流公司计划用两种类型的车运输物资，已知2辆型车和1辆型车一次可运输12吨物资；1辆型车和2辆型车一次可运输15吨物资.请问1辆型车和1辆一次可运输吨物资，1辆型车一次可运输吨物资.依题意，得解得答：1辆型车一次可运输3吨物资，1辆型车一次可运输6吨物资.
例2 已知关于，的二元一次方程组且，求实数的值.
解：
方法1：由 ,得 .③把③代入 ,得化简,得解得 .
方法2：由①,得 .③把③代入②,得，整理,得，解得把④代入③,得把④⑤代入 ,得，解得 .
方法点拨解含参问题的关键是消元，即把含三个未知数的方程组转化为常见的二元一次方程组来求解.
强化练习
1.（2022·株洲）对于二元一次方程组将①式代入②式，消去可以得到( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·铜梁区期末）用代入法解二元一次方程组的过程中，下列变形不正确的是( )
C
A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得
两
一元一次方程
2.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来,再代入另一个方程,实现______,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.

消元-解二元一次方程组(共28张ppt)七年级下册数学人教版

组 500x+250y=22 500 000
2
消去 y
= 22 500 000
5 = 2 ，
500 + 250 = 22 500 000 ．
解这个方程组时，可以先消去 x 吗？
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数
5 = 2,
①
x=16-3y
3(16-3y)+y=20
y=3.5
x=5.5
2x+2y=
18
x y
18元
x+3y=16
3x+y=20
2x+2y=？
2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、
大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面
积为( B )
15×12-5xy=180-135=45
A.35
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5.
某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装
大、小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
B.45
C.55
2 + = 15,
= 3.
D.65
y=9
2x+3x=15
x=3
x
2x+y=15
y
y=3x
3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2
分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全

人教版七年级下册数学代入消元法PPT

(1)
y = x +3 ①
用代入消元法解下列二元一次方程组.
分析
解：将①代入②中得：
7x +5 y =6 ②
7x +5 (x+3) y =6
7x+5(x+3)=6
3 9 将x= 代入①中得y= 4 4
3 解得：x= 4
y= x+3
3 4
所以原方程组的解为
x=
y=
9 4
（ 2）
x y y 2 – 3 2x y = 2
点评：运用代入消元的方法、转化的思想，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解.
小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从 B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午 12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程. 解析：设小李、小明速度和为x千米/时，A、B两地间路程为y千米， x=36 2x+36=y 则有解得 y=108 4x-36=y 则A，B两地间距离为108千米. 点评：（1）找出题中的等量关系；（2）列出方程，特别是要求的有两个量时，分别设出未知数，对于列方程这一环节更直接.
xy y 2 – 3 =1 （ 2） 2 x y =y 2 6 将x= 7 代入④中
① ②
用代入法解二元一次方程组的一般步骤 3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
求
y = 12 得：
7
所以原方程组的解为
6 x= 7
写
4.写出方程组的解。
y=
12 7
代入y=10-x
得y=4
x=6
y= 4