29 机械能1

机械能1 【作业答案】2题解:（1）从图中可以看出，在t ＝2 s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为 a=t v 1

=2

16 m/s 2=8 m/s 2， 设此过程中运动员受到的阻力大小为F f ， 根据牛顿第二定律，有mg －F f ＝ma ， 得F f ＝m(g －a)＝80×(10－8) N ＝160 N.

（2）从图中估算得出运动员在14 s 内下落了h=39.5×2×2 m ＝158 m ，

根据动能定理有mgh-W f =

21mv 2， 所以有W f ＝mgh-21mv 2=（80×10×158－12×80×62）J ≈1.25×105 J.

（3）14 s 后运动员做匀速运动的时间为t ′=v h H - =6

158500- s=57 s ， 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71 s.

第3题解：(1)滑块滑至斜面中点时，由图(b)可知，μ＝0.5(1分)

则对滑块：mg sin37 °－μmg cos37 °＝ma (2分) 代入数据解得：a ＝15

g (1分) (2)滑块由顶端滑至底端，由动能定理得：mgl sin37 °＋W f ＝12

mv 2B (2分) 由图(b)的物理意义得：W f ＝f l —＝－0＋mg cos37 °

2l ＝－25mgl (2分) 解得：v B ＝25gl (1分)

(3)设滑块能运动到C 点，则从B 到C ，由动能定理：－mg ·2R ＝12mv 2C －12

mv 2B 解得：v C ＝1

5gl (2

分) 如滑块恰好滑到C 点：mg ＝m v C ′2

R 解得：v C ′＝gR ＝1

20gl ＜v c 所以滑块能够到达C 点(2分)

当滑块滑到C 点时： mg ＋N ＝m v 2C R

(1分)解得 N ＝3mg (1分) 由牛顿第三定律得滑块在C 点时对轨道的压力N ′＝N ＝3mg (1分)

【学习目的】1、知道重力势能、弹性势能的概念 2、知道机械能守恒的条件及判别依据

3、会利用机械能守恒定律分析问题

【新课教学】【例1】如图示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A 、

B 、

C 中的斜面是光滑的，图

D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的推力，方向如图示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，C 中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中的机械能守恒的是（ ）

[练习1] 关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )

A. 物体受力平衡，则机械能守恒

B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒

C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒

D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜F

F

A D

C B

面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒 [练习2] 如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F ，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中( )

①小球和弹簧组成的系统机械能守恒 ②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大

③小球的动能逐渐增大 ④小球的动能先增大后减小A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【例2】如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出

他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )

A. 0.3 J

B. 3 J

C. 30 J

D. 300 J

【例3】如图所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，

并能沿斜面升高h ，下列说法正确的是( )

A.若把斜面从C 点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C 点后仍能升高到h

B.若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB ′升高到h

C.若把斜面从C 点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h ，因为机械能不守恒

D.若把斜面从C 点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h ，但机械能仍守恒

【例4】如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R ，圆环上套有质

量分别为m 和2m 的小球A 、B (均可看作质点)，且小球A 、B 用一长为2R

的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过

程中(已知重力加速度为g )，下列说法正确的是( )

A. A 球增加的机械能等于B 球减少的机械能

B. A 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能

C. A 球的最大速度为2gR 3

D. 细杆对A 球做的功为83

mgR 【课堂作业】1、如图所示，一物体在直立弹簧的上方h 处下落，然后

又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中错误的是( )

A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等

B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等

C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大

D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小

2、如图，两质量均为m 的小球，通过长为L 的不可伸长轻绳水平相连，

从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h 高度时，

绳中点碰到水平放置的光滑钉子O ，重力加速度为g ，则 （ ）

A ．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B ．小球刚到达最低点时的加速度大小为4(2)h g L

+ C ．小球刚到达最低点时速度大小为2()g h L +

D ．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的功率先增大后减小

3、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是（ ）

A. A 球到达最低点时速度为零

B. A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量

C. B 球向左摆动所能到达的最高位置应高于A 球开始运动时的高度

D. 当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度

4、如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 、B ，

O h L