音乐风格分类数学建模
音乐流派分类特征算法
音乐流派分类中特征选择算法研究甄超郑涛许洁萍中国人民大学 信息学院计算机系，北京100872摘 要：在音乐流派的自动分类中引入特征选择环节，不但可以降低特征向量的维数，还可以减少特征向量中的无关和冗余特征，从而提高分类器的工作效率。
本文中我们实现了两种全新的特征选择算法，他们的核心思想是在特征选择的过程中考虑特征间的相互影响以及每个特征对于分类准确率的贡献度。
第一个算法称为基于特征贡献度的特征选择算法(CBFS)，该算法通过增减特征的方式计算每个特征对于分类准确率的贡献度，最后选择贡献度比较大的特征作为分类特征子集。
第二个算法称为基于特征间相互影响的前向特征选择算法(IBFFS)，它是对原始前向特征选择算法的改进。
IBFFS扩大了前向特征选择的搜索空间，尝试了更多的特征组合，而且没有增加时间复杂度。
最后，我们使用流派数据集George 2002[1]进行实验，两种算法分别得到了81.66%和80.63%的准确率，要明显高于使用其他特征选择算法所得到的分类准确率，由此验证了这两种新特征选择算法的有效性。
关键词：特征选择；CBFS；IBFFS；1．引言随着互联网上音乐资源的迅速增长，使得用来处理音乐数据库的各种多媒体应用系统受到了越来越多的关注，对于音乐数据库进行自动分析是音乐信息检索系统的一个重要组成部分。
目前绝大多数的音乐数据库除了可以根据音乐的名称或者艺术家的名字来建立索引以外，还可以利用音乐的流派信息来建立索引以便于高效的组织海量的音乐数据[2]，因为流派是对音乐最为常见的描述信息之一，同时也被人们最为广泛的使用。
音乐流派可以被定义为用于识别音乐风格的类别标签。
对于互联网上的音乐资源来说，流派信息就显得更为重要了，因为音乐流派往往是用户为进行音乐检索而输入的关键词，为此音乐网站就可以根据流派信息来组织存储各种音乐资源。
此外，绝大多数的音乐网站还可以根据用户对特定音乐流派的偏好程度进行相似歌曲的推荐。
小学音乐课程中的3D建模与音乐创作ppt课件教案
谢谢
THANKS
音乐创作原理
音乐创作原理包括旋律、节奏、和声 、调式、调性等方面的原理，这些原 理是构成音乐作品的基础。
常见音乐创作软件介绍
DAW（数字音频工作站）
如Audacity、Cubase、FL Studio等，这些软件提供了录音、编 辑、混音和母带处理等功能。
音序器软件
如Ableton Live、Finale、Sibelius等，这些软件主要用于作曲和 编曲，支持乐谱编辑和多轨录音等功能。
分组进行音乐创作
音乐创作
学生根据他们在3D建模中选择的主题进行音乐创作。这可以 包括作曲、编曲和歌词创作等环节，让学生全面了解音乐创 作的过程。
技术指导
教师需提供技术指导，帮助学生解决在音乐创作过程中遇到 的技术问题。同时，教师还可以引导学生探索不同的音乐风 格和表现形式。
整合3D建模和音乐成果展示
整合环节
学生将他们完成的3D建模和音乐作品进行整合，制作成一个完整的音乐作品展 示。这一环节可以帮助学生理解3D建模和音乐创作之间的联系，提高他们的跨学 科思维能力。
展示与评价
学生将展示他们的作品，并接受同学和教师的评价。评价可以围绕创意、技术应 用、团队协作等多个方面进行，帮助学生全面了解自己的学习状况，明确进一步 学习的方向。
现音乐与视觉艺术的融合。
教学目标与要求
01
02
03
知识目标
掌握3D建模的基本原理和 操作技巧，理解音乐的基 本要素和创作方法。
能力目标
能够运用3D建模工具进行 简单的音乐创作，培养学 生的音乐想象力和创造力 。
情感态度与价值观
培养学生对音乐的热爱和 兴趣，提高审美能力和艺 术素养，鼓励学生在音乐 创作中发挥个性。
音乐流派的多种机器学习模型分类比较
基本内容
基本内容
随着数字技术和大数据的快速发展，机器学习已经在各个领域展现出了巨大 的潜力和价值，包括音乐分类。音乐流派识别是音乐信息检索和推荐系统的重要 部分，它帮助我们根据音乐作品的风格和特征进行分类。本次演示将比较几种主 流的机器学习模型在音乐流派分类任务上的表现。
4、神经网络（Neural Networks）
4、神经网络（Neural Networks）
神经网络是一种模拟人脑工作机制的算法，通过模拟神经元之间的连接和信 号传递过程进行学习和预测。在音乐流派分类中，神经网络可以具有非常复杂的 结构和强大的表示能力，从而在处理复杂的音乐特征和非线性关系时表现出色。 全连接神经网络（Fully Connected Neural Networks, FCNNs）和卷积神经网 络（Convolutional Neural Networks, CNNs）
4、神经网络（Neural Networks）
已被广泛应用于音乐分类任务。另外，循环神经网络（Recurrent Neural Networks, RNNs）和长短期记忆网络（Long Short Term Memory, LSTM）也常 被用于处理时间序列的音乐特征。
5、深度学习（Deep Learning）
5、深度学习（Deep Learning）
深度学习是神经网络的延伸和发展，通过构建多层神经网络进行学习和预测。 在音乐流派分类中，深度学习模型如自动编码器（Autoencoders）、限制玻尔兹 曼机（Restricted Boltzmann Machines, RBMs）和生成对抗网络 （Generative Adversarial Networks, GANs）等已被用于提取音乐特征或者生 成新的音乐作品。深度学习模型通常需要大量的数据和计算资源，但是它们的性 能通常优于传统的机器学习方法。
MUSIC算法仿真实验
MUSIC 算法仿真实验一、数学模型与MUSIC 算法多重信号分类（MUSIC ）算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。
考虑N 个远场信号入射到空间某阵列上，其中天线由M 个阵元组成。
当信号源是窄带的假设下，信号可用如下的复包络形式表示：00(()()()()()j t t i i j ii s t u t e s t s t e ωϕ)ωττ+−⎧=⎨−=⎩ (1) 第l 个阵元接收信号为1()()(),1,2,,Nl li i li l i x t g s t n t l τ==−+=∑"M (2)式中是第l 个阵元对第i 个信号的增益，表示第l 个阵元在t 时刻的噪声，li g ()l n t li τ表示第个信号到达第个阵元时相对于参考阵元的时延。
写为矩阵形式：i l()()()X t AS t N t =+ (3)[]12()()()()TM X t x t x t x t ="为1M ×维快拍数据矢量，[]12()()()()TM N t n t n t n t ="为1M ×维快拍噪声数据矢量，为12()[()()()]TN S t s t s t s t ="1N ×维空间信号矢量，为011012010210220201020111212122212NNM M MN 维流型矩阵（导向矢量阵），且 j j j N j j j N j j j M M MN g e g e g e g e g e g e A g e g e g e ωτωτωτωτωτωτωτωτωτ−−−−−−−−−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦""##%#"M N ×10200[()()()]N A a a a ωω="ωN =" (4)假设阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致或互相耦合等因素的影响，则，此时导向矢量1,(,)({1,2,,},{1,2,,})ij g i j M N =∈""(5)010200()[],1,2,,ii Mi j j j T i a e e e i ωτωτωτω−−−="注意到通常τ与信号到达方向有关，因此问题可表述为：如何根据式(3)由接收到的数据()X t 去估计信号的参数，包括信号源数目，信号方向（与()S t N τ有关）等。
Get格雅基于AP算法的流行音乐标准化的研究与分类数学建模
基于AP算法的流行音乐标准化的研究与分类数学建模第六届“认证杯〞数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯〞数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规那么。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规那么的行为，我们将受到严肃处理。
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我们的参赛队号为：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：参赛队教练员 (签名)：参赛队伍组别：第六届“认证杯〞数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：〔请各个参赛队提前填写好〕：竞赛统一编号〔由竞赛组委会送至评委团前编号〕：竞赛评阅编号〔由竞赛评委团评阅前进行编号〕：2021年第六届“认证杯〞数学中国数学建模网络挑战赛题 目 基于AP 算法的流行音乐标准化的研究与分类关 键 词 特征向量提取；AP 聚类算法；流行音乐摘 要：据网站音乐库，结合matlab 软件提取样本音乐的相关数据。
本文采用了特征向量提取法和AP 聚类法等方法，对流行音乐风格划分问题进行了探究，成功地解决了音乐风格划分的问题，并建立了可以划分不同风格音乐的一系列模型。
针对题中首要问题，我们引入流行音乐传统划分模型，并对可能影响到音乐风格划分的所有因素进行了客观分析。
进而以音频作为划分不同音乐风格的主要因素，参考因素为：音乐的起源地、演奏者的派别等。
根据音乐的音频特征结合物理学原理，我们认为音频特性可作为不同风格音乐划分的标准：由于音乐风格是一个模糊的概念，人们对音乐的分类往往带着主观因素。
文中首先对音频文件中音频数据的特征向量进行提取，证明了传统音乐风格划分的模糊性。
基于文本挖掘与神经网络的音乐风格分类建模方法
基于文本挖掘与神经网络的音乐风格分类建模方法
张键锋;王劲
【期刊名称】《电信科学》
【年(卷),期】2015(31)7
【摘要】针对人工区分音乐风格会造成音乐风格关系不清以致混乱和某些歌曲难以人工划分其风格等问题,以歌曲的歌词数据为基础,分析歌益所表达的情感,以划分其归属.运用机器学习算法的BP神经网络,建立一个音乐风格预测模型,对模型进行了合理的理论证明和推导.实验选用MATLAB作为建模工具,根据算法自身特点确定训练参数.随机从数据集中抽取10％的记录作为测试.该方法的结果显示,理论结果与数据模拟结果比较吻合,准确率达到80％.
【总页数】6页(P80-85)
【作者】张键锋;王劲
【作者单位】广东省电信规划设计院有限公司广州510630;广东省电信规划设计院有限公司广州510630
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于文本挖掘的恶意软件分类方法 [J], 王冲;李炳辰;王进保
2.基于卷积神经网络的烟叶近红外光谱分类建模方法研究 [J], LU Meng-yao;ZHANG Ye-hui;YANG Kai;SONG Peng-fei;SHU Ru-xin;WANG Luo-ping;YANG Yu-qing;LIU Hui;LI Jun-hui;ZHAO Long-lian
3.基于群智优化神经网络的音乐风格分类模型研究 [J], 温赞扬
4.基于长度信息和深度卷积神经网络分类建模的蛋白质二级结构预测方法 [J], 朱树平;刘毅慧
5.基于卷积神经网络的纸张年代红外光谱分类建模方法研究 [J], 夏静静;杜夏瑜;闫红;熊艳梅;闵顺耕
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数学与音乐艺术的应用教学设计
数学与音乐艺术的应用教学设计数学是一门抽象而具体的学科，而音乐艺术则是一种充满感染力的表达方式。
将数学与音乐艺术结合起来，不仅可以增加学生对数学的兴趣，还可以提升他们的创造力和综合能力。
本文将探讨数学与音乐艺术的应用教学设计，旨在帮助教师更好地进行教学。
一、数学和音乐的关系数学和音乐有着密不可分的联系。
在音乐的创作和演奏过程中，有许多数学原理和概念的应用。
例如，音符的时值可以用分数来表示，音阶可以用数学函数来描述，音乐的节奏和韵律可以用数学的周期和频率来解释等等。
因此，通过将数学和音乐结合起来，可以有效地帮助学生理解数学的抽象概念和方法。
二、数学与音乐的应用教学设计1. 数学音乐游戏通过设计一些有趣的数学音乐游戏，可以激发学生的学习兴趣。
例如，可以设计一个“音乐排列游戏”，要求学生按照给定的数学规律将音符排列成和谐的音乐片段。
通过这样的游戏，学生不仅可以提高他们对数学规律的理解，还可以培养他们对音乐的感知和思维能力。
2. 数学与乐器制作将数学与乐器制作相结合，可以帮助学生更好地理解数学的实际应用。
例如，可以设计一个数学与乐器制作的项目，要求学生根据给定的数学原理和参数来制作一个简单的乐器，如木琴或简易吉他。
在制作过程中，学生需要运用数学的测量和计算技巧，从而加深对数学原理的理解。
3. 数学和音乐符号音乐符号是一种特殊的数学符号系统，通过学习音乐符号的含义和使用方法，可以帮助学生提高他们对数学符号的理解和应用能力。
可以设计一些关于音乐符号和数学符号之间关系的探究活动，如让学生比较音乐符号和数学符号的相似之处，或者让学生尝试根据数学符号来编写简单的乐曲。
4. 数学建模与音乐创作数学建模是一种将数学应用于实际问题求解的方法，而音乐创作则是一种将创意转化为具体音乐作品的过程。
将数学建模与音乐创作相结合，可以帮助学生将数学应用于实际情境，并培养他们的创造力和解决问题的能力。
可以设计一些数学建模与音乐创作的项目，要求学生根据一定的数学规律和要求来创作一段音乐作品。
数学与音乐的关系与应用
数学与音乐的关系与应用数学和音乐是两个看似完全不相关的领域，但实际上它们之间存在着紧密的关系。
本文将探讨数学和音乐之间的相互影响，并介绍数学在音乐中的应用。
一、数学与音乐的共同点1.1 节奏与数学节拍音乐中的节奏是由一系列有规律的拍子组成的，而数学则研究了各种数列和序列的规律。
这些数学规律可以应用于音乐中的节拍处理和编排，使音乐更加有层次感和节奏感。
1.2 音高与频率音乐中的音高与物理学中的频率有着密切联系。
频率越高，音高就越高。
而频率与音高之间的关系可以用数学的公式来表示，这就是著名的“音程比例律”。
通过数学的计算，我们可以准确地计算出不同的音高和音程。
1.3 和弦与数学关系和弦是音乐中重要的元素之一，它由不同音符组成。
数学中的数列和数学比例同样可以应用于和弦的构建中。
数学的知识帮助我们理解和弦的结构和音符间的关系，从而提升创作和演奏的水平。
二、数学在音乐中的应用2.1 频谱分析与音乐制作音乐制作中的频谱分析是非常重要的工具，它可以分析音乐中不同频率的声音分布。
而频谱分析正是基于数学的傅里叶变换原理。
通过频谱分析，音乐制作人可以准确地了解音乐中不同频率的声音特征，从而进行后期处理和调整。
2.2 数学模型与乐器制作在乐器制作中，数学模型的应用也发挥着重要的作用。
乐器的共鸣箱、管道和琴弦等都可以通过数学建模来进行优化设计。
数学模型可以帮助乐器制作者预测和分析乐器的各种声学性能，并进行改良。
2.3 数字编码与音乐传输数字编码是现代音乐传输和存储的基础。
各种音频文件的编码和压缩都离不开数学原理，例如基于离散余弦变换的MP3音频压缩技术。
通过数字编码，音乐可以方便地传输和存储，同时减小文件的大小和保持音质的同时。
三、结论数学和音乐之间的关系深远而复杂。
数学为音乐提供了理论基础和技术手段，同时也驱动着音乐的发展和创新。
音乐又为数学提供了实际应用的场景，使抽象的数学概念更加具体和生动。
在今后的发展中，数学与音乐的交叉应用将更加紧密，为人们带来更多美妙的音乐体验和数学探索的空间。
基于权值合理分配的电子音乐智能分类模型
基于权值合理分配的电子音乐智能分类模型杜非霏【摘要】针对传统分类技术存在分类不准确、耗费时间长,难以满足人们实际生活中对音乐分类需求等问题,提出基于权值合理分配的电子音乐智能分类模型.根据音色特点、基频特点和节奏特点,对电子音乐音色和节奏特征进行提取;利用不同音色特征对权值隐写检测贡献不同,综合考虑权值合理分配并提高特征分类能力,利用多种滤波器计算音频信号过零率,并根据音色所属区域对其频率倒谱系数展开分析;随机设置权值和阈值,并确定隐含层节点数,求得权值最优解,由此构建分类模型.通过实验验证可知,该模型分类准确,且耗费时间较短.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)013【总页数】5页(P168-171,176)【关键词】权值合理分配;电子音乐;智能分类模型;隐写分析算法;音色;基频;节奏【作者】杜非霏【作者单位】郑州大学西亚斯国际学院,河南新郑 451150【正文语种】中文【中图分类】TN911-34;TP309.20 引言随着电子音乐在网络中不断发展，促使广大音乐爱好者可通过网络获取喜爱的音乐，引起了音乐爱好者对电子音乐种类分类产生了极大兴趣。
但是，传统分类技术存在分类不准确、耗费时间长等问题，难以满足人们实际生活中对音乐分类的需求，为此，提出基于权值合理分配电子音乐智能分类模型。
以音乐特征为载体的信息隐藏技术成为电子音乐分类领域的一个研究重点。
其中，权值隐写检测技术是区分电子音乐种类的重要组成部分。
智能分类从音色、节奏和基音频率三方面对音频特征进行了提取，衡量既定时间间隔音频信号所经历的过零值次数；根据人耳听觉特点，利用傅里叶变换音频特征，使用双离合变速器进行处理，提取频率倒谱系数，并从分析窗和结构窗角度提高分类速度。
设计实验验证该模型构建的合理性，并由此得出结论。
实验结果表明，该模型分类准确，且耗费时间较短，与传统分类方法相比效果更佳。
1 基于权值分配电子音乐分类模型的构建1.1 基于权值分配特征提取为了获取音频准确性与简洁性特征，需对音频进行分析，提取出有关分类的信息。
音乐分类器及其Matlab实现
2.2 特征片段的提取 音乐分为平缓部分、高潮等部分，决定音乐风格的基本是高潮部分，如高潮出现的 时间、次数，以及强度等。特征的提取的工作就实际上就可以是一个分类的过程：将每 一个帧分类，将高潮部分和相对激烈的帧提取出来作为特征向量[1]。 首先，将音乐划分为一系列的帧，对每一个帧用（1）式计算 FE。根据
为记录帧的位置准备，E0 第一维是 E 第二维是相应的位置 删除末尾零记录 记录帧的位置
% % % %
计算帧能量的最小值 计算帧能量的最大值 计算帧能量的平均值 设定静音阈值
%
屏蔽 E0 中对饮帧能量小于静音阈值的值
FER = ones(length(E0(:,1)),2); for i = 1:(length(E0(:,1))-1) if(and(E0(i,1),E0(i+1,1)))
本文受国家级大学生创新性实验计划(项目名称：基于 DSP 技术的音频自适应均衡系统)支持。
1
2. 音频特征提取和表示
2.1 音频信息的选择 由于要考虑在 DSP 上实现实时的分类，所以算法的计算不能太复杂，特征向量也 不宜过多。而且要求在不完整载入音乐的条件下就能进行分类。综合考虑，选用相对容 易的时域进行特征的选取，采用了以下两个特征量： 1. 帧能量（FE） 2. 帧能量比（FER） 并取短时窗窗长 20ms 其中 FE 描述的是一个帧的能量值，该特征描述了一个帧强度的大小， 第 i 帧的 FE 计算公式如（1）：
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% % % %
variance 是计算得出的特征值的方差 Coded By 陈凯 北京邮电大学信息工程学院
[F,Fs,NBITS] = wavread(FileName,20*44100);% time = 20; T = 1:time*Fs; Wave = F(T); Wave = Wave/max(abs(Wave)); WLen = length(T); winlen = 2^nextpow2(Fs*20/1000); dupwin = 2^nextpow2(Fs*5/1000); stepwin = winlen-dupwin; E = zeros(WLen-stepwin,1); for i = 1:stepwin:WLen-stepwin xm = Wave(i:i+stepwin); E(i) = sum(xm.*xm); end E0 = [E zeros(length(E),1)]; E0 = setxor(E0(:,1),0); j=1; for i = 1:length(E) if E(i)>0 E0(j,1)=E(i); E0(j,2)=i; j = j+1; end end Emin = min(E0(:,1)); Emax = max(E0(:,1)); Emean = mean(E0(:,1)); lamda = 0.5; Ttfe = Emin + lamda * (Emean - Emin); for i = 1:length(E0(:,1)) if E0(i,1) < Ttfe E0(i,1) = 0; end end % 寻找特征片段
基于分形维数的音乐自动分类方法
基于分形维数的音乐自动分类方法孙博文;张艳鹏;赵振国;高超;孟繁博【摘要】音乐的自动分类是现代检索技术的一个研究内容,也是音乐可视化研究中亟待解决的问题.近年来,音乐的分形性质已得到了广泛的研究.本文是从分形的角度对音乐的自动分类问题进行研究,提出了一种基于分形维数的音乐自动分类方法:通过对不同风格音乐的分形维数的计算与比较,确定音乐分类的范围指标,然后利用此指标作为依据对音乐进行自动分类.本文通过实验证明此方法具有使用简单、高效和高准确率的特点.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2012(033)003【总页数】3页(P19-21)【关键词】分形技术;分形维数;音乐自动分类【作者】孙博文;张艳鹏;赵振国;高超;孟繁博【作者单位】哈尔滨理工大学计算中心,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院,哈尔宾150080;哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院,哈尔宾150080;哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院,哈尔宾150080;哈尔滨理工大学应用科学学院,哈尔滨 150080【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言随着计算机技术和通信技术的飞速发展，各式各样的信息急速的增长，人们也时时刻刻的能接触到大量多媒体形式的内容，如图像、音频、视频等。
但是随着数据量的快速增长，如何自动对这类内容进行快速管理就成为了一个亟待解决的问题。
特别是对身边大量的音乐信息，人们需要快速高效的方法对它们进行分类和管理，以便更好的应用在音乐推荐、KTV点唱及在线选歌等诸多领域中。
伴随着语音识别技术的火热发展，许多其它领域的方法被应用到音乐分类领域之中。
然而，由于音乐的多样性和不确定性，基本上所有的方法与大规模的实际应用都还有不小的距离。
目前绝大多数音频分类算法集中在两方面——音频的特征提取以及根据音频特征进行分类。
现有的音频特征算法有：短时过零率、时域的短时能量、谱质心分析、频域带宽等，还有基于听觉感受的MFCC(Mel-frequency cepstral coefficients)梅尔倒频谱系数等。
音乐分类方法的研究
音乐分类方法的研究李梅林摘要目前语音识别的分辨率已达到较高的水平,语音识别技术涉及面也极其广泛,但是由于数据库信息的海量和音乐分类方法的多样性,如何选择一个高性能、高效率、结构和算法简单的分类方法才是今天我们所研究的目标.本文主要提出梅尔倒谱系数（MFCC）、隐马尔可夫模型（HMM）、高斯混合模型（GMM）、支持向量机（SVMS）的介绍,对音乐进行了分类及其研究.通过对歌曲在这四种方法的应用,计算分析音频分类的精确度,判断出这四种方法的优点与不足.关键词梅尔倒谱系数隐马尔可夫模型高斯混合模型支持向量机1、引言科学技术在不断进步,互联网便也普遍广泛便利于我们的生活之中,随之众多的音乐处处弥漫在全球.语音识别其实是一个人机互交的过程,它是通过让计算机理解而进行识别,从而把语音信号转变为文本的技术,整个过程就像是人与人之间进行交流的过程,我们让人机互交,就是让计算机能够以听觉的方式,使人的语言让计算机能够接收到并且听懂理解,从而进一步计算机能够按照人类的意思作出反应进行操作,这将我们的生活更加富有意义.随着Internet和数据库的高速发展,信息也在海量的增长着,传统的对音乐的分类已经不能满足人们的需求,如何寻找有利于人类生活并且可以快速有效算法的信息是当今社会所关心的问题之一,从而我们如何对音乐进行系统分类的分类成为了如今的一个热点问题,不论是对作曲的风格、音频的频谱、音频的幅度、伴奏的旋律、音高音色等,都是对音乐分类管理方面是很重要的采取对象.能够快速有效的对音乐进行分类的算法包括两个重要组成部分：第一部分是特征的提取,第二部分是分类.很多研究者在这个方面做了很多的工作,但是对于数字化的音乐在精确度的算法上有很大的难度,在特征提取方面也是非常困难的,而且很难区分同类音乐.目前音乐的分类主要方法有梅尔倒谱系数（MFCC）、隐马尔可夫模型（HMM）、高斯混合模型（GMM）、支持向量机（SVMS）等.随着数据量的巨大,人们对音频分类的精确度与准确度要求更高,针对传统的音乐分类的方法中存在的大量问题.文献[1]和文献[13]是采用了基于Mel倒谱系数的Mel倒谱系数模型和隐马尔可夫模型对音乐进行了分类,而且在有干扰和无干扰两种情况下进行比较分析了它的正确率.梅尔倒谱系数在语音中主要是通过特征的提取来进行识别的一种方法,在分类过程中效果很好尤其是语音识别预处理方面的工作比较突出,而且在处理相同音频特征时,可以对内存和时间大量节省,被普遍运用在语音领域里.隐马尔可夫模型是一种统计特性的概率模型,其算法比较成熟,在各个领域里应用比较广泛,如语音识别、处理自然语言、文本的分类等等.但是隐马尔可夫模型在分类决策能力方面比较弱,识别性能也不是很强,我们可以利用语音状态序列,使其调整为最佳而进行识别,提高其效率.文献[4]重点钻研了高斯混合模型,经由过程音乐的感情剖析了其分类方法.评价出了音乐情感在整个主观趋势下的精确度和直观性.高斯混合模型是通过图像分割而进行的方法,其类似于以均值向量、协方差矩阵来估计极大似然估计值,通过大量计算进行分类.文献[6]和文献[8]对支持向量机在音乐分类方法中使用傅里叶变换等方法的研究成果,对精确度有了较大的提高.支持向量机的方法是主要建立在统计学习理论基础上的,对模式识别的分类问题和判别分析等问题中有大量的研究,在回归分析问题中被推广为最有学问的学科.本文重点尝试运用数学模型和模式识别提高对音乐分类模型的认识和分析,然后可以按照各个音乐特征之间的差异对音乐进行识别和分类,从而判断出这四种方法在音乐分类过程中的正确率和准确度.2、音乐信号特征的分析与提取音乐分类实际上是一个模式识别的过程,模式识别是一种通过比较测试到的数据和已知类别的相似度来判断未知类别的数据的方法,它首先对不同的声音建立一种主观描述,当听到新的或未知类别的声音时,会自觉地把未知声音和已知数据进行比较,从而做出判断.而计算机识别声音的过程就是提取了未知声音的特征向量作为已知类别之间进行比较的对象.识别系统性能的好坏与音乐信号的特征有直接的关系,选取的特征应该能准确合理的表现音乐的实质内容和内在特征.对于同一类的模型,选取的特征之间应该有相似值；对于不同类的模式,选取的特征之间应该有显著的差异.典型的模式识别的过程如图1所示,音乐分类首先要采集数据,然后根据其特征选择分类器,最后通过计算测试分类器的性能.开始图1 音乐识别的流程音乐分类中分类器的选择是至关紧要的,其机能的好坏是我们剖析正确率的尺度.因为音乐的海量,传统的分类方法因为计算量小、速度慢,已经满足对音乐的分类,其偏差也是极大的.在语音信号处理方面,傅里叶变换一直起到一个很重要的作用,其原因一方面是由于语音信号的产生模型由线性系统组成,此系统被一个随时间做周期变化或随机变化的源所激励,因而系统输出频谱反映了机理与语音频率的响应特征.另一方面,语音信号的频谱具有非常明显的语音声学意义,可以获得很重要的语音特征,同时,语音感知的过程与人类听觉系统具有频谱分析作用是密切相关的,因此,对于语音信号进行频谱分析是语音信号和处理语音信号的重要方法.3、音乐分类方式（1）梅尔倒谱系数梅尔倒谱系数（MFCC）是建立在人的听觉的一种模型,它是把频谱转化为以Mel频率的非线性为基础的频谱,最后把Mel频谱转化到倒谱域上.在没有任何前提假设的情形下,利用数学方法,将模拟到的人耳的听觉特征使用一串在低频区域交叉重叠排列的三角滤波器,捕获语音的频谱信息.对于人的听觉机理研究,当音调的频率相近时,人的人耳只会听到一种音调,当音调的频率差小于临界带宽（是一种使人的主观感觉发生突变的带宽边界）时,人便会把两种音调混同成一种,听成一种,这就让我们产生了遮掩效应.临界带宽跟着频率的转变而转变,并与Mel频率的增加相一致.MFCC反映音频信号的能量在不同频带的分布,在音频处理领域里应用非常广泛.研究表明MFCC 可以用作音频分类的特征,而且还可以提高音频分类的精度.MFCC 特征的计算过程为：对得到的每一个信号作傅里叶变换计算它的幅度频谱,然后将幅度频谱用Mel 尺度变换到Mel 域上,经由等带宽的Mel 滤波器组滤波之后,将滤波器的输出能量进行叠加.10[]log([]|[]|),1,2,...,-==⨯=∑n j k e j w k s k j P其中：[]e j 表示的是第j 个滤波器的对数能量输出；[]j w k 表示的是第j 个三角滤波器的第k 个点对应的权值；s[k]表示的是变换到Mel 尺度上的傅里叶变换后的频谱幅值；,.,P 表示的是滤波器的个数平常取24个将滤波器的对数能量进行离散余弦变换之后我们可以得到如下的倒谱域MFCC 系数：1([]cos((0.5))),1,2,...,π==⨯-=P i j i x e j j i L P其中,L 是MFCC 系数的维数,一般L<P,本文取10维.我们采用一串三角滤波器,使其在低频区域交叉重叠排列,最后获得语音的频谱信号,得到MFCC 的Hz-Mel 标准对应的曲线和滤波器组分布如图二所示.图2 MFCC 标准对应曲线和滤波器分布从图2我们可以看出,MFCC 参数与频率的关系是非线性的,在频率低的区域所使用的三角滤波器多,分布比较密集；频率高的区域所使用三角滤波器少,分布比较分散.每个滤波器在低频的区域的通带较窄,其计算精度相对较好,频率分辨率相对低；而每个滤波器高频的区域的通带较宽,其计算精度相对误差大,频率分辨率相对高.（2）隐马尔可夫模型二十世纪七十年代时,Fred Jelinek（贾里尼克）提出了语音识别的方法叫做隐马尔可夫模型,到八十年代,博士李开复运用马尔可夫模型的框架,成功的开发了世界第一个大词汇量连续语音识别系统Sphinx.八十年代CMU大学的J.K.Baker等人在音乐信号的领域里就应用到了HMM,并且在HMM方面获得了极大的成就,成为了语音识别的主要方法.我们把HMM可以看作是一双重随机过程,它是有两部分组成,如图3所示,一个是马尔可夫链,用来描述状态的转移,用转移概率描述,另一个是一般随机过程,用来描述状态与观察序列之间的关系,用观察值概率来描述.状态序列观察值序列图3HMM状态序列为12{,,...}TS s s s=,对应的观察值序列为12{,,...,}TO o o o=,其中{}1,2,...,,{1,2,...,},i is N o M∈∈M和N分别表示每个状态对应的观察事件数和模型中马尔可夫链设定的状态的数目.HMM可以用三元数组来默示：()=,,A Bλπ，其中,A是状态转换概念矩阵,()ij N NA a⨯=,其中()1|ij t ta P s j s i-===；B是状态的观测输出概率矩阵,()ij N MB b⨯=,此中()|i j t tb P o k s j===；π是状态的初始分布概率,{}12=Nππππ，,...,,其中()i iP s iπ==通过以上对隐马尔克夫模型的介绍,我们知道在语音识别当中是用有限状态数的马尔可夫链来模拟语音信号并且观察矢量的一个随机过程,在识别过程中需要大量的算法进行对数据的统计,然后进行建模,通过对特征的提取进行识别.（3）高斯混合模型高斯混合模型作为概率密度函数的线性组合,可以把很多种夹杂的分量进行定义分类,来靠近随便的一种密度函数.音乐情感特征向量通常有平滑的概率密度函数,我们通过选择适当的GMM均值、协方差和概率权重,就可以完成对概率密度函数的建模.GMM可以表示为()()1|li iip x m g xλ==∑其中,()ig x表示第i个分量；im是这个分量的权重.因此声音类别的模型λ就可以有GMM均值iu、协方差i∑和权重im这三个参数来决定,即()=,,i i im uλ∑GMM 算法的精度比较高,它的复杂度不高,但是该算法的实时率只有千分之二,这对于处理实际环境中的大量音频数据是不现实的.（4）支持向量机支持向量机（SVM ）是当今在国际上识别模式分类领域的热点.它的原理是以布局危害最小化为根本的,在两种分类问题中,对于线性可分的情形下,SVM 找到使两种分类空隙最大的超平面,这样不但会准确的实现两种分类,而且给了最小的期望风险,如图4所示.图4 SVM 应用于线性可分情形下而对于线性可分的情形下,SVM 可通过核映射到线性可分得特征空间,如图5所示.图5 SVM 应用于线性不可分情况我们通常应用的典型的核函数有：多项式核函数、高斯核函数等.通过大量的研究,我们得出最终的SVM 分类器表达式可表示为：()()1[,]==+∑li i i i f x sign a y K x x b ,此中,{}i x 是输入特征矢量,1i y =±代表待分的两种,i a 和b 是可以从练习集中估量的参数.这里,我们把指数径向基函数作为核函数,表达式为2(,)exp()2σ-=-x y K x y , 我们可以在空间找到一个分隔间隔最大的平面作为支持向量机的目标,如果我们找到的分隔间隔越大,说明其计算精度越高,从而误差也越小.4 音频数据库本文首要的钻研对象是针对音乐歌曲片段的检索运用,采纳格式的音乐歌曲,利用转化软件,将mp3格式转化为wav格式,再运用MATLAB的条件下进行计算.本文所用的音频数据库主要是从网上下载的音乐文件120首,将这些音乐分为流行、摇滚、经典、说唱、爵士和乡村6种类型,每首歌的长度一般为3到5分钟,每类中都不少于5首歌,然后我们提取每种音乐类型中具有代表性的音乐,但是由于音乐中乐器种类、演唱者和伴奏等等的不同,从而导致音乐分类过程中的正确率不高,我们在这里的种种因素不做过多的要求,只是通过音乐段的截图进行计算分析,要求这6首歌曲的每个波形音乐段控制在15s 内,然后按照前面提到的分类方法对歌曲进行实验,在同一时间段内的频率特征进行比较.下面图6a、b、c、d、e、f是各个种类音乐中的代表性音乐段波形的截图.（a）摇滚音乐《迈克唱摇滚》（b）流行音乐《谁动了我的琴弦》（c）乡村音乐《月亮走我也走》（d）说唱音乐《恋爱对白》（e）经典音乐《Breaking》（f）爵士音乐《Various Artists》图6以上音乐段的频率通过计算可以得到下表1所示的性能比较.表15 结论本文主要介绍了几种对于音乐的分类方法,并对音乐特征的提取和音乐的分类的一些简便方法,并且通过计算比较了分类方法的性能.我们在通过各个音乐类型的音乐段来计算分析,从而对音乐分类方法的性能进行比较,判断出其正确率.在分类计算的过程中,对于一些计算机方面的知识进行大量学习,但对于在模型方法中的性能比较方面需要大量的计算,说不上是简便,在简化方面还有一些欠缺,希望在今后的学习会有更好的方法更快捷有效的方式方面得到更大的进步.参考文献：[1] 卢坚,陈毅松,孙正兴,等.基于隐马尔科夫模型的音频自动分类[J].软件学报,2002（13）:1593-1597.[2] THOMASFQ.离散时间语音信号处理[M].赵胜辉,刘家康,谢湘,等,译.北京：电子工业出版社,2004.[3] 卢坚,陈毅松,孙正兴,张福炎.语音/音乐自动分类中的特征分析[J].计算机辅助设计与图形学学报,2003-3,14（3）.[4] 付强.基于高斯混合模型的语种识别的研究[D].中国科学技术大学,2009.[5] 李国政,王猛,曾华军.支持向量机导论[M].北京：电子工业出版社,2004.[6] 姚斯强,胡剑凌.线性判别分析和支持向量机的音乐分类方法[J].上海交通大学,图像通信与信息处理研究所,2002.[7] 韩纪庆.语音信号处理[M].北京：清华大学出版社,2004.[8] 孙锐,张冰.一种快速支持向量机增量学习算法[J].控制与决策,2005,20（1）:1129-1132.[9] 边肇祺,张学工.模式识别[M].北京：清华大学出版社,2001.[10] 谢锦辉.隐Markov模型（HMM）及其在语音处理中的应用[M].武汉：华中理工大学出版社,1995.[11] 余鹏.高斯混合模型在纹理分析中的应用研究[D].北京：北京大学,2005.[12] 易克初.语音信号处理.北京：国防工业出版社,2000.[13] 张燕,唐振民,李燕萍,邹益.基于MFCC和HMM的音乐分类方法研究[J].江苏,南京：南京理工大学,计算机学院,2008.[14] 袁正午,肖旺辉.基于频率段的语音识别算法设计与实现[J].重庆：重庆邮电大学,中韩合作GIS研究所,2011The research of music classification method Abstract Today ,the resolution of the speech recognition has reached a higher level ,Its technology is also very wide ,but due to the huge amounts of database information and the diversity of the music classification method , how to choose a high performance ,high efficiency ,simple structure and algorithm of classification method is the goal of our research today . This article mainly proposed MEL strumpet coefficient (MFCC), Hidden Markov model (HMM) and Gaussian mixture model (GMM) and support vector machines (SVMS) is introduced, and make study on the music classification. Through the application of songs in the four kinds of methods, the accuracy of the calculation and analysis of audio classification, determine the advantages and shortcomings of these four methods.Key Words MEL strumpet coefficient Hidden Markov model Gaussian mixture model Support vector machine致谢我的本科毕业论文撰写工作自始至终都是在席进华老师全面、具体的指导下进行的.席进华老师渊博的学识、敏锐的思维、民主而严谨的作风,使我受益匪浅,终生难忘.席进华老师严谨的治学态度和对工作兢兢业业、一丝不苟的精神将永远激励和鞭策我认真学习、努力工作……感谢我的指导教师席进华对我的关心、指导和教诲！感谢周瑞宏老师和王大胄老师的关心和帮助！感谢我的学友和朋友们对我的关心和帮助！。
基于深度学习的音乐风格分类研究
基于深度学习的音乐风格分类研究基于深度学习的音乐风格分类研究深度学习作为领域的一个重要分支，近年来在音乐风格分类领域取得了显著的进展。
本文将探讨基于深度学习的音乐风格分类技术，分析其重要性、挑战以及实现途径。
一、音乐风格分类技术概述音乐风格分类是音乐信息检索领域的一个重要任务，它旨在自动识别和分类音乐作品的风格类型。
随着深度学习技术的发展，音乐风格分类的准确性和效率得到了显著提升。
深度学习技术通过构建复杂的神经网络模型，能够从音乐数据中自动学习到丰富的特征表示，从而实现对音乐风格的有效识别。
1.1 音乐风格分类的核心特性音乐风格分类的核心特性主要包括以下几个方面：自动特征提取、高准确性、实时性。
自动特征提取是指深度学习模型能够自动从音乐数据中提取出有用的特征，无需人工干预。
高准确性是指深度学习模型能够达到甚至超过传统方法的分类准确率。
实时性是指深度学习模型能够快速处理音乐数据，实现实时分类。
1.2 音乐风格分类的应用场景音乐风格分类的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 音乐推荐系统：根据用户的音乐品味推荐相似风格的音乐作品。
- 音乐版权管理：自动识别音乐作品的风格，辅助版权管理和保护。
- 音乐教育：辅助音乐教学，帮助学生理解不同音乐风格的特点。
- 音乐制作：辅助音乐创作，提供风格参考和灵感。
二、深度学习在音乐风格分类中的应用深度学习技术在音乐风格分类中的应用是多方面的，涉及到音乐信号处理、特征提取、模型训练等多个环节。
2.1 深度学习模型的选择在音乐风格分类中，常用的深度学习模型包括卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)、长短时记忆网络(LSTM)等。
这些模型能够处理不同形式的音乐数据，如音频波形、频谱图等，并从中提取出有用的特征。
2.2 音乐特征提取音乐特征提取是音乐风格分类的关键步骤。
深度学习模型能够从音乐数据中自动学习到节奏、旋律、和声等音乐特征。
这些特征对于理解音乐风格具有重要意义。
乐谱识别问题数学建模
乐谱识别问题数学建模
乐谱识别问题可以利用数学建模来解决。
主要的数学建模方法有：
1. 图像处理：将乐谱图片转化为数学矩阵，利用图像处理技术进行分析和特征提取。
可以使用数字图像处理方法如二值化、边缘检测、形态学等。
2. 模式识别：将乐谱视为一种二维模式，通过特征提取和分类算法来识别乐谱中的音符和乐谱符号。
常用的模式识别算法包括支持向量机、人工神经网络和决策树等。
3. 音频处理：将乐谱转化为音频信号，并采用数学方法对其进行处理。
可以使用时频分析、傅里叶变换和谱分析等方法来提取音符的频率和时长信息。
4. 机器学习：利用机器学习算法对乐谱进行训练和分类。
可以使用监督学习方法如分类器和回归算法，或无监督学习方法如聚类算法和深度学习来识别乐谱中的音符和符号。
5. 数字信号处理：将乐谱视为一种离散的信号序列，利用数字信号处理方法进行分析和处理。
可以使用数字滤波器、数字均衡器和降噪算法等方法来提取乐谱中的音符和符号。
以上方法可以根据实际需求和数据情况进行选择和组合，以解决乐谱识别问题。
第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛
第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明⽩，在竞赛开始后参赛队员不能以任何⽅式（包括电话、电⼦邮件、⽹上咨询等）与队外的任何⼈（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别⼈的成果是违反竞赛规则的, 如果引⽤别⼈的成果或其他公开的资料（包括⽹上查到的资料），必须按照规定的参考⽂献的表述⽅式在正⽂引⽤处和参考⽂献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的⾏为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国⽹站(/doc/99ace66c02768e9951e738c5.html )公布论⽂，以供⽹友之间学习交流，数学中国⽹站以⾮商业⽬的的论⽂交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：2029参赛队员(签名) ：队员1：杨亚强队员2：刘垚队员3：魏少良参赛队教练员(签名)：数学建模指导组参赛队伍组别：本科组第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛编号专⽤页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2029竞赛统⼀编号（由竞赛组委会送⾄评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进⾏编号）：题⽬流⾏⾳乐发展简史关键词线性预测倒谱、最⼩⼆乘法回归模型、声道系统的数字模型、ARMA模型拟合、参数的极⼤似然估计、序列预测。
摘要随着数字技术的发展和⾳乐资源的不断增长，⽤于处理⾳乐数据库的⾳乐信息检索系统受到越来越多的关注，基于原唱⽚、曲谱时代推断等语义层次信息的⾳乐检索成为当前研究的⼀个重要⽅向。
对于它的研究在⾳乐数据库管理、⾳乐检索等⽅⾯有⼴阔的应⽤前景。
⾸先,选择100⾸流⾏⾳乐，对⾳乐进⾏预处理，提取⾳乐的语⾳信息，分析并提取了声学层和旋律层情感特征参数，⽤于不同类别的语⾳分类实验。
进⼀步引⼊模糊理论，实现了⾳乐⽚断的语⾳成分分析，根据语⾳的发声过程，建⽴了语⾳产⽣的数字模型。
音乐基于数学建模方法的音乐家影响力分析
教育产业与教学实践162音乐基于数学建模方法的音乐家影响力分析李旭涛1，邝宏政1，齐治妃2（1河北工程大学数理科学与工程学院；2河北工程大学信息与电气工程学院）摘要：音乐是人类文化的重要组成部分，对人类的精神世界有着重要的影响。
为了进一步探索人类历史上音乐的发展过程和人类集体的当代音乐经验，我们建立了一个模型来探索这些问题。
本文中，我们建立了一个音乐影响者和追随者的复杂网络模型，并建立了一个参数指标来评估音乐人的音乐影响。
使用建立的模型，我们可以计算出任何音乐家的影响力和他自己的影响力。
我们建立了一个音乐影响者和追随者的复杂网络模型，并建立了一个参数指标I i 来评估音乐人的音乐影响。
使用建立的模型，我们可以计算出任何音乐家的影响力和他自己的影响力。
关键词：复杂网络；时间序列分析；音乐风格一、引言音乐有着几千年的悠久历史，是人类文化遗产的重要组成部分。
自古以来，音乐就发展并演变成多种体裁，不同体裁的音乐具有不同的特点，如结构、节奏和歌词。
这些流派的诞生或者说原始流派的转型推动了人类音乐的发展，这些变化或者说发展受到很多因素的影响，比如音乐家的灵感、社会政治的变化和发展，当然在音乐发展的过程中也有小的变化和小的创作积累。
音乐的诞生最终离不开音乐家的创作，当他们创作新的音乐时，会受到上述诸多因素的影响。
因此，为了进一步探索和理解音乐在人类历史发展中的作用，我们需要建立一个音乐发展的量化模型，以了解和衡量以前的音乐作品和音乐家对未来音乐发展的影响。
二、假设·我们假设当网络模型中的路径超过四个节点时，领导者对追随者几乎没有影响。
·假设网络模型中一个节点的渗透率小于3，则该节点所代表的音乐人几乎不受其他人作品的影响。
·我们假设时间本身对音乐的发展没有明显的影响。
·我们假设数据中的特征能够充分反映每一种音乐的特征。
图 1 ：网络模型示意图三、音乐影响力网络模型与贬值指数问题一是构建一个音乐影响者和追随者的复杂网络模型，即有向网络图模型。
机器学习算法在音乐分类与鉴赏中的应用
机器学习算法在音乐分类与鉴赏中的应用1. 介绍机器学习就是利用算法，让计算机具有模仿人类学习的能力。
随着计算机技术的不断发展进步，机器学习已经逐渐应用到很多领域中去，比如说音乐分类与鉴赏。
本文将详细分析机器学习算法在音乐分类与鉴赏中的应用，以及对音乐分类，鉴赏的作用和意义进行探讨，希望可以帮助大家更好地了解这个领域。
2. 音乐分类的算法音乐分类算法，就是将一堆音乐按照它们的不同特征进行分类。
目前使用比较广泛的音乐分类算法有k-近邻算法，支持向量机(SVM)算法，随机森林跟神经网络等。
（1）k-近邻算法k-近邻算法就是将新的样例和所有已经确定种类的样例进行比对，然后得出最大投票结果来确定这个新样例到底属于哪个类别。
这个算法的应用比较广泛，因为这个算法是无监督的，分类效果较为理想。
（2）支持向量机(SVM)算法支持向量机(SVM)是机器学习中最为常用的算法之一，它可以用来进行分类和回归分析。
SVM的主要思想就是将数据在多维空间中进行划分，然后找到相对于划分面的最大边距，再根据这个最大边距去进行分类。
近年来，SVM已经广泛应用到音乐分类和鉴别中去。
（3）随机森林随机森林是一种基于决策树的方法，由多个决策树组合而成。
每个决策树都是基于随机构建的。
对于每个决策树，随机森林采样样本和特征来构建。
（4）神经网络神经网络是一种机器学习算法，其模拟了人脑的神经网络，这个算法的主要特点是可以自我修正。
在音乐分类中，人们可以将神经网络运用到模式识别中，通过模拟人类大脑的方式进行音乐分类。
3. 音乐鉴赏音乐鉴赏就是将音乐表现技巧同艺术价值融为一体，用专业的眼光去评价表演者的音乐表达能力，评价音乐本身所具有的艺术价值，以及艺术家的创造力。
对于音乐鉴赏者来说，需要对音乐掌握一些专业的知识，比如说音乐理论，演奏技术等等。
4. 音乐鉴赏算法由于人类对于音乐的鉴赏很大程度上是个人主观性的认知，似乎无法通过算法的方式来进行验证。
然而，最近一些科学家正在探讨运用机器学习来进行音乐鉴赏。
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目录一、问题重述 (2)二、问题提出 (2)三、问题分析 (2)四、模型假设 (2)五、主要符号说明 (3)六、模型建立与求解 (3)6.1探究影响流行音乐风格分类的主要因素 (3)6.1.1旋律对音乐风格的影响 (3)6.1.2音高对音乐风格的影响 (6)6.1.3和声对音乐风格的影响 (7)6.1.4音色对音乐风格的影响 (7)6.1.5复调对音乐风格的影响 (7)6.1.6节拍对音乐风格的影响 (7)6.2对各影响因素进行主成分分析 (8)6.2.1模型的建立 (8)6.2.2模型的求解 (10)6.3用matlab进行音乐特征提取 (11)6.3.1利用FFT进行频谱分析 (11)6.3.2特征提取分析 (12)6.3.3特征提取结果 (12)6.4基于BP神经网络的分类算法 (13)6.4.1 BP神经网络介绍 (13)6.4.2 BP神经网络训练步骤 (14)6.4.3 BP神经网络语音特征信号分类 (15)6.4.4 归一化处理 (16)6.4.5 结果分析 (16)七、模型的优缺点 (18)7.1层次分析法的优缺点 (18)7.2主成分分析法的优缺点 (18)7.3 BP神经网络的优缺点 (18)八、参考文献 (19)一、问题重述随着互联网的发展，流行音乐的主要传播媒介从传统的电台和唱片逐渐过渡到网络下载和网络电台等。
网络电台需要根据收听者的已知喜好，自动推荐并播放其它音乐。
由于每个人喜好的音乐可能横跨若干种风格，区别甚大，需要分别对待。
这就需要探讨如何区分音乐风格的问题。
在流行音乐中，传统的风格概念包括Pop（流行）、Country（乡村）、Jazz（爵士）、Rock（摇滚）、R&B（节奏布鲁斯）、New Age（新世纪）等若干大类，它们分别可以细分成许多小类，有些小类甚至可以做更进一步的细分。
而每首歌曲只能靠人工赋予风格标签。
这样的做法有许多不足：有的类别之间关系不清楚，造成混乱；有的类别过度粗略或精细；有的类别标签没有得到公认；有的音乐归属则存在争议或者难以划归。
二、问题提出建立合理的数学模型，对流行音乐的风格给出一个自然、合理的分类方法，以便给网络电台的推荐功能和其它可能的用途提供支持。
三、问题分析对于流行音乐风格的分类，要从以下三个方面进行考虑：（1）探究影响流行音乐风格分类的主要因素。
目前，旋律、音高、和声、音色、复调和节拍等都是体现音乐风格的因素。
通过建立递阶层次结构，构造判断矩阵并赋值、层次单排序（计算权向量）与检验、主成分分析的数学模型等方法，确定影响流行音乐风格的主要因素；（2）音乐特征提取。
通过FFT进行频谱分析，利用不同类别音乐的统计规律提取特征向量；（3）进行归一化处理；（4）利用BP神经网络分类算法进行分类。
四、模型假设4.1忽略主观因素对流行音乐风格分类的影响4.2假设每个音乐分类是明确的4.3假设流行音乐市场处于稳定状态4.4其他所发生的偶然因素对模型无影响五、主要符号说明六、模型建立与求解6.1探究影响流行音乐风格分类的主要因素6.1.1旋律对音乐风格的影响6.1.1.1分析旋律亦称曲调，是经过艺术构思而形成的若干乐音的有组织、有节奏的和谐运动。
它建立在一定的调式和节拍的基础上，按一定的音高、时值和音量构成的、具有逻辑因素的单声部进行的。
在音乐作品中，旋律是表情达意的主要手段，也是一种反映人们心感受的艺术语言。
对于流行音乐风格分类来说，每个风格各异，歌曲旋律也不尽相同。
如rap舞曲它以人声的吟唱加上鼓的清晰浓郁节奏，歌词通俗，朗朗上口；乡村音乐在唱法上多用民间本嗓演唱，形式多为独唱或小合唱，用吉他、班卓琴、口琴、小提琴伴奏。
6.1.1.2模型的建立因为影响旋律的因素有很多，我们采用层次分析法来解决这一问题。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。
6.1.1.2.1建立递阶层次结构AHP递阶层次结构三个层次组成：目标层、准则层、指标层，如图所示：6.1.1.2.2构造判断矩阵并赋值构造判断矩阵时用到1-9标度，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表） 重要性标度 含 义 1 表示两个元素相比，具有同等重要性3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8 表示上述判断的中间值倒数 若元素I 与元素j 的重要性之比为a ij , 则元素j与元素I 的重要性之比为a ji =1/a ij6.1.1.2.3 层次单排序（计算权向量）与检验层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。
计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍和法。
和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。
对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n 个列向量求取算术平均值作为最后的权重。
具体的公式是：∑∑===nj nk kliji a a n W 111 需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。
一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。
但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A 比B 重要，B 又比C 重要，则从逻辑上讲，A 应该比C 明显重要，若两两比较时出现A 比C 重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。
因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。
只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。
一致性检验的步骤如下：第一步，计算一致性指标C.I.（consistency index ）1..max --=n n I C λ第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.（random index ）据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。
第三步，计算一致性比例C.R.（consistency ratio ）并进行判断......I R I C R C =当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。
6.1.1.2.4.层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。
这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。
假定已经算出第k-1层m 个元素相对于总目标的权重w (k-1)=(w 1(k-1),w 2(k-1),…,w m (k-1))T ，第k 层n 个元素对于上一层（第k 层）第j 个元素的单排序权重是p j (k)=(p 1j (k),p 2j (k),…,p nj (k))T ，其中不受j 支配的元素的权重为零。
令P (k)=(p 1(k),p 2(k),…,p n (k)),表示第k 层元素对第k-1层个元素的排序，则第k 层元素对于总目标的总排序为：w (k)=(w 1(k),w 2(k),…,w n (k))T = p (k) w (k-1) 或 ∑=-=mj j ij i k k (k)w p w 1)1()( I=1,2,…,n 同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。
假定已经算出针对第k-1层第j 个元素为准则的 C.I.j (k)、R.I.j (k)和 C.R.j (k), j=1,2,…,m,则第k 层的综合检验指标C.I.j (k)=（C.I.1(k) ,C.I.2(k) ,…, C.I.m (k)）w (k-1)R.I.j (k)=（R.I.1(k) ,R.I.2(k) ,…, R.I.m (k)）w (k-1))()()(......k k k I R I C R C = 当C.R.(k)<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
6.1.1.2.5 结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
6.1.1.3．模型的求解通过使用AHP软件，我们得到了以下数据：注：lmax=3.0092注：注：lmax=3.0092注：lmax=2； CI=0通过上述分析，我们可以得到节奏在旋律因素中起到主要的影响，其次是主题因素和曲调因素。
在曲调因素中，声音腔调对其影响很大；在主题因素中，背景音到很大的影响；在节奏因素中，乐器特点对其影响占有很大的比例。
综上所述，旋律因素对音乐风格分类有很大的影响。
6.1.2音高对音乐风格的影响音高即音的高低。
音乐如语言，孤立的音是构不成乐句的，有了乐句才能构成乐段，从而表达完整的乐思。
由一组高低不同的音按照一定的调式关系和节奏关系组织起来，并体现着相对稳定的乐思，便形成了旋律。
由于音高之间的次第变化，使旋律进行形成上行、下行、平行、波浪等多种进行方向。
6.1.3和声对音乐风格的影响两个以上不同的音按一定的法则同时发声而构成的音响组合称为和声。
和声有明显的浓，淡，厚，薄的色彩作用；还有构成分句，分乐段和终止乐曲的作用。
在调性音乐中，和声同时具有功能性与色彩性的意义。
和声的功能，是指各和弦在调性所具有的稳定或不稳定的作用、它们的运动与倾向特性、彼此之间的逻辑联系等。
和声的功能与调性密切相关，离开了调性或取消了调性，和声也就失去了它的功能意义。
和声的色彩，是指各种和弦结构、和声位置、织体写法与和声进行等所具有的音响效果。
和声的色彩是和声表现作用的主要因素，无论在调性音乐或非调性音乐中，它都具有重要意义。
6.1.4音色对音乐风格的影响音色是指声音的感觉特性。
我们可以通过音色的不同去分辨不同的发声体。
音色是声音的特色，根据不同的音色，即使在同一音高和同一声音强度的情况下，也能区分出是不同乐器或人发出的。
音色的不同取决于不同的泛音，每一种乐器、不同的人以及所有能发声的物体发出的声音，除了一个基音外，还有许多不同频率的泛音伴随。
正是这些泛音决定了其不同的音色，使人能辨别出是不同的乐器甚至不同的人发出的声音。
6.1.5复调对音乐风格的影响复调是若干旋律的同时结合。
音乐从声部的组合方式上分为单音音乐，主调音乐，复调音乐三类。
复调是音乐的重要手段之一。
它通过旋律与旋律的结合，既能现时刻划两个或几个具有鲜明性格的音乐形象和表达一个音乐形象的不同侧面。
又能促进乐思形成连续不断的发展，还能够加强乐曲结构上的统一性。
6.1.6节拍对音乐风格的影响当音乐的节奏按照某种时值长度和轻重关系进行有序的组织时，就形成了节拍。