完全二叉树操作演示

安徽省巢湖学院计算机与信息工程学院

课程设计报告

课程名称《数据结构》

课题名称完全二叉树操作演示

专业班级计算机科学与技术专升本1班

学号********、********、********

姓名李鹏王帅李泳波

联系方式

指导教师严小燕

完成日期: 2014年12月27 日

目录

1 数据结构课程设计任务书 (1)

1.1题目 (1)

1.2目的 (1)

1.3要求 (1)

2 总体设计 (1)

2.1功能模块设计 (1)

2.2所有功能模块流程图 (1)

3 详细设计 (2)

3.1程序中所采用的数据结构及存储结构的说明 (2)

3.2算法设计思想 (3)

3.3主要的功能函数 (3)

4 调试与测试 (3)

4.1调试方法与步骤 (4)

4.2测试结果分析与讨论 (4)

4.3测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施 (5)

5 时间复杂度分析 (6)

6 程序清单 (6)

7 总结 (12)

参考文献 (13)

1 数据结构课程设计任务书

1.1题目

完全二叉树操作演示

1.2目的

（1）掌握二叉树的概念和性质。

（2）掌握完全二叉树存储结构。

（3）掌握完全二叉树的基本操作。

1.3 要求

（1）创建完全二叉树（用字母表示节点）(用顺序方式存储)。

（2）求二叉树的深度和叶子结点数。

（3）实现二叉树的前序、中序、后序和层次遍历。

（4）查找给定结点的双亲、祖先和左右孩子节点。

2 总体设计

2.1 功能模块设计

根据课程设计题目的功能要求，各个功能模块的组成框图如图1：

图 1 功能组成框图

2.2 所有功能模块流程图

设计好功能模块后，各个模块的关系如下图2：

图 2 流程图

3 详细设计

3.1程序中所采用的数据结构及存储结构的说明

（1）整个程序采用结构体与顺序表相结合的编程方法一共完成了7个功能。在你输入错误时有报错消息，这样使整个程序运行起来更加完整。程序中有若干个子函数被主函数调用执行。结构体定义如下：

#define MAX 100 //定义100个节点

typedef struct

{

char dat; //节点信息

}node;

typedef struct Tree //节点组成树

{

int length;

node *r; //指向根节点

}Tree;

3.2 算法设计思想

完全二叉树具有以下几个性质，由此可设计出相应算法。 性质1 完全二叉树约定编号从根节点起，自上而下，自左自由。 由此设计出顺序存储结构且进行层次遍历时，只需输出顺序表中存储的元素即可。

性质2 具有n 个结点的完全二叉树的深度为 。 由此设计出深度计算函数。

性质3 完全二叉树第i 层上的结点数目最多为2i-1(i≥1)。

由此设计出每层节点个数函数，在显示完全二叉树时可以找到其最左边的孩子节点。

性质4 在完全二叉树中，若某个结点没有左孩子，则它一定没有右孩子，即该结点必是叶结点且叶子节点个数为（n+1）/2。

由此设计出叶子节点函数。

性质5 在完全二叉树中，若根节点为i ，则左孩子节点为2i,右孩子节点为2i+1。

由此采用递归思想，可以对完全二叉树进行前序、中序、后序遍历和给定节点找其双亲及孩子。

3.3主要的功能函数

CreatTree(Tree &t) //创建完全二叉树 LevCount(int n) //统计每层最多节点个数 OutputTree(Tree &t) //显示完全二叉树 Depth(Tree &t) //求树深 Leaf(Tree &t) //叶子节点

PreOrder(Tree &t,int r) //先序遍历 InOrder(Tree &t,int r) //中序遍历 PostOrder(Tree &t,int r) //后序遍历 LeOrder(Tree &t) //层次遍历

Search(Tree &t,char q) //查找给定结点的双亲、左右孩子 完善以上函数，就可以设计出完全二叉树的操作了。

4 调试与测试

1log 2 n

4.1调试方法与步骤

第一步：建立完全二叉树，输入节点个数和节点。

第二步：选择要操作的对象，比如显示完全二叉树，按下电脑键盘1。查找双亲及孩子功能函数在操作时需要输入信息，按照相应提示输入相应信息即可运行，输入不对时，程序会有报错提示信息。

4.2测试结果分析与讨论

假定完全二叉树节点数为9个，节点信息为a、b、c、d、e、f、g、h、i。操作结果如下图所示：

（1）操作界面

图3 操作界面

（2）创建完全二叉树

图4 创建完全二叉树

（3）显示完全二叉树

图5 显示完全二叉树（4）完全二叉树深度

图6 完全二叉树深度（5）完全二叉树层次遍历

图7 完全二叉树层次遍历（6）完全二叉树前序、中序、后序

图8 前序、中序、后序遍历（7）查找给定节点双亲及孩子

图9 查找给定节点双亲及孩子（8）完全二叉树叶子节点数

图10 节点数

4.3 测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施