广东省珠海市2020届高三9月摸底考试数学(理)答案
试题类型:B
珠海市2017-2018学年度第一学期高三学生学业质量监测 理科数学试题（含答案及评分参考）
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ．ADABD BDCBA CC
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
3π 9
144
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）
ABC ?中，角A B C ，，的对边长分别为a b c ，，，满足222cos cos cos B C A +-
1sin B C =．
(1)求角A 的大小； (2)若1a =，3
B π
=，求ABC ?的面积．
解：
(1)由222cos cos cos 1sin B C A B C +-=
得2221cos 1cos (1cos )sin B C A B C -+---=
即222sin sin sin sin B C A B C +-=
即222b c a +-= …………………………………………2分
222cos 2b c a A bc +-==
…………………………………………4分 故6
A π
=
…………………………………………6分
(2)若3
B π
=
，则由6
A π
=
知2
C π
=
…………………………………………8分
故ABC ?是C 为直角的直角三角形
Q 1a =
∴
b = …………………………………………10分
∴ABC ?的面积为2
． …………………………………………12分
18. （本小题满分12分）
如图，四边形ABCD 是矩形，AB =
1BC =，2DE EC =，PE ⊥平面ABCD ，
PE =
(1)求证：AC PB ⊥；
(2)求二面角A PB C --的正切值．
(1)证明：连接BE 交AC 于F
Q
四边形ABCD 是矩形，AB =1BC =，2DE EC =
∴CE =
∴
CE BC
BC AB
=
Q 2
ABC BCD π
∠=∠=
∴ABC BCE ??∽ BEC ACB ∠=∠
Q 2
BEC ACE ACB ACE π
∠+∠=∠+∠=
∴AC BE ⊥ …………………………………………2分
Q PE ⊥平面ABCD
∴AC PE ⊥ …………………………………………3分
Q PE BE E =I
∴AC ⊥平面PBE …………………………………………4分 ∴AC PB ⊥ …………………………………………6分
(2)取PB 中点G ，连接FG ，AG ，CG
Q PE ⊥平面ABCD
∴PE DC ⊥
Q 3
PE =
∴1PC BC ==
∴CG PB ⊥ …………………………………………7分
∵CG ∩AC=C ∴PB ⊥平面ACG
∴AG ⊥PB …………………………………………8分 ∴∠AGC 是二面角A PB C --的平面角…………………………………………9分 ∵AB ∥CD ，AB=CD ，2DE EC = ∴
1
3
CE EF CF AB FB FA === ∵
CE =
，2AC = ∴12CF =
，32
AF = ∵BC CD BC PE ⊥⊥， ∴BC ⊥平面PCD
∴BC ⊥PC
∴PB =
∴2
CG =
∵FG AC ⊥ ∴12
FG FC ==
∴t t R AFG R CFG ??、中，tan 3AGF ∠=，tan 1CGF ∠=…………………10分 ∴tan tan()]AGC AGF CGF ∠=∠+∠
tan tan 1tan tan AGF CGF
AGF CGF ∠+∠=
-∠?∠
132113+==--? …………………………………………11分 ∴二面角A PB C --的正切值为2-． …………………………………………12分
19.（本小题满分12分）
某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每台新机随机购买第一盒墨150元，优惠0元；再每多买一盒墨都要在原优惠基础上多优惠一元，即第一盒墨没有优惠，第二盒墨优惠一元，第三盒墨优惠2元，……，依此类推，每台新机最多可随新机购买25盒墨．平时购买墨盒按零售每盒200元．
公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如下表：
以这十台打印机消耗墨盒数的频率代替一台打印机消耗墨盒数发生的概率，记ξ表示两台打印机5年消耗的墨盒数． (1)求ξ的分布列；
(2)若在购买两台新机时，每台机随机购买23盒墨，求这两台打印机正常使用五年在消耗墨盒上所需费用的期望． 解：
(1)=44454647484950ξ，
，，，，，…………………………………………1分 由题设可知，一台打印机在5年内消耗墨盒数为22，
23，24，25的概率分别为110，25，2
5
，1
10
， …………………………………………2分 且每台机消耗墨盒数发生的事件是相互独立事件．故
111(44)1010100
P ξ==?= 122
(45)210525
P ξ==??=
12226
(46)21055525P ξ==??+?=
112217
(47)2210105550P ξ==??+??=
12226
(48)21055525P ξ==??+?=
212
(49)251025P ξ==??=
111
(50)1010100
P ξ
==?=
故ξ的分布列为
…………………………………………6分
(2)记y 表示在题设条件下，购买2台新机使用五年在消耗墨盒上所需的费用（单位：元） 若在购买两台新机时，每台机随机购买23盒墨，则需付款
2223
150462(2301)63942
??-??+
?=…………………………………………8分 则1261766394(
)(6394200)(63942200)10025255025
Ey =?++++?++?? 21
(63943200)(63944200)661425100++??++??=………………………11分
答：这两台打印机正常使用五年所需购买墨盒的费用的期望为6614元．
…………………………………………12分
20.（本小题满分12分）
已知曲线1L 上的点到二定点1(0)F c -，
、2(0)F c ， (0)c >的距离之和为定值128||F F >，以2F 为圆心半径为4的圆2L 与1L 有两交点，其中一交点为B ，B 在y 轴正半
轴上，圆2L 与x 轴从左至右交于M N ，二点，030BNM ∠=． (1)求曲线1L 、2L 的方程；
(2)曲线2
3:2L x y =，直线2x =与1L 交于点P ，过P 点的直线l 与曲线3L 交于12K K 、二
点，过12K K 、做3L 的切线12l l 、，12l l 、交于D ．当P 在x 轴上方时，是否存在点D ，满足1122||||||||DF PF PF DF -=-，并说明理由． 解：
(1)由题设知，曲线1L 是定点1(0)F c -，
、2(0)F c ，为焦点的椭圆 设22
122:1(0)x y L a b a b
+=>> …………………………………………1分
则28a =，即4a = …………………………………………2分 则2||4F B =，||8MN =，||OB b =
∵090MBN ∠=，030BNM ∠= ∴21
||||4||2
BM MN BF =
== ∴M 即1F …………………………………………3分 ∴12222||||||4c F F MF F B ====
∴2c =，b =，2(20)F ，
…………………………………………5分 ∴22
1:11612x y L += …………………………………………6分
222:(2)16L x y -+= …………………………………………7分
(2)存在点00()D x y ，，满足1122||||||||DF PF PF DF -=-．下面证明之． 由题设知，2
31:2
L y x =
得y x '= 又知(23)P ，
设点111222()()K x y K x y ，，， 则1111:()l y x x x y =-+
2222:()l y x x x y =-+
∵21112
y x =
∴2
111111111:()2
l y x x x y x x x x x y =-+=-=-…………………………8分 ∵12l l 、交于D ∴1D l ∈ ∴1010x x y y -= 同理2020x x y y -=
∴12K K 、在直线00x x y y -=上
∴00:l x x y y -= …………………………………………9分
∵(23)P ，
在l 上
∴0023x y -=
即点D 为直线:23l y x '=-上的点
由1122||||||||DF PF PF DF -=-得1212||||||||DF DF PF PF +=+ 知D 为椭圆1L 上的点
即D 为椭圆1L 和直线l '的公共点．…………………………………………11分
将3(0)2，坐标代入1L 方程左端得22
30141612
+
(0)2
，
在椭圆1L 内部 ∴l '与椭圆1L 必有二公共点
∴必存在两个满足题设条件的点D ．…………………………………………12分
21．（本小题满分12分） 函数2
()ln(1)f x x m x =++ (1)讨论()f x 的单调性；
(2)若函数()f x 有两个极值点12x x 、，且12x x <，求证：2112()2ln 2f x x x >-+
解：()f x 的定义域是(1)-+∞， 222()1x x m f x x
++'=
+ (1)由题设知，10x +>
令2
()22g x x x m =++，这是开口向上，以1
2
x =-为对称轴的抛物线． 在1x >-时 ① 当11()022g m -=-
+≥，即1
2
m ≥时，()0g x ≥，即()0f x '≥在(1)-+∞，上恒成立．
…………………………………………1分
②当1
1()02
2g m -=-
+<，即12m <时，由2()220g x x x m =++=得122
x =-±
令112x =-212x =- 则112x <-
，21
2
x >- …………………………………………2分
1) 当1112x =-
≤-1
2
≥，即0m ≤时， 21x x -<<时，()0g x <，即()0f x '<
2x x >时，()0g x >，即()0f x '>…………………………………………3分
2) 当1111222x -<=-
-<-时，即1
022
<<，即102m <<时
12x x x <<时，()0g x <，即()0f x '<
11x x -<<或2x x >时，()0g x >，即()0f x '>…………………………………………4分
综上，
0m ≤时，()f x 在1(122--+，上单减，在1()22
-++∞上单增；
…………………………………………5分
102m <<
时，()f x 在11(22--+上单减，在1(12---，和
1()2-++∞上单增； …………………………………………6分 1
2
m ≥时，()f x 在(1)-+∞，
上单增． …………………………………………7分 (2)若函数()f x 有两个极值点12x x 、，且12x x <
则必是102m <<
，则1
02
<<，则1
21102x x -<<-<<， 且()f x 在12()x x ，
上单减，在1(1)x -，和2()x +∞，上单增， 则2()(0)0f x f <= …………………………………………8分
Q 1x 、2x 是2()220g x x x m =++=的二根
∴121212
x x m x x +=-???=??，即121x x =--，122m x x = …………………………………9分
∴若证2112()2ln 2f x x x >-+成立，只需证
2222221222()22ln(1)24ln(1)f x x m x x x x x =++=++
222222224(1)ln(1)(1)2(1)ln 2x x x x x x =-++>---+--
2212(1)ln 2x x =+-+
即证2
2222224(1)ln(1)(1)(12ln 2)0x x x x x -++-+->对21
02
x -
<<恒成立 ……10分 设2
1
()24(1)ln(1)(1)(12ln 2)(0)2
x x x x x x x ?=-++-+--
<< 4()4(12)ln(1)ln x x x e
?'=-+++
当102x -
<<时，120x +>，ln(1)0x +<，4ln 0e
> 故()0x ?'>
故()x ?在1
(0)2-，
上单增 故111111
()()24()ln (12ln 2)0242222
x ??>-=?-??-?-?-= …………………11分
∴2
2222224(1)ln(1)(1)(12ln 2)0x x x x x -++-+->对2102x -<<恒成立
∴2112()2ln 2f x x x >-+ …………………………………………12分
请考生在22、23两题中任选一题作答；若两题全作，则按第一题给分。作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系xoy 中，曲线5cos :()3sin x C y θ
θθ
=??
=?为参数，直线l 过点(21)P -，
与曲线C 交于A B 、二点，P 为AB 中点．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy 的单位1为基本单位建立极坐标系． (1)求直线l 的极坐标方程；
(2)00()Q x y ，为曲线C 上的动点，求00
5
y x -的范围． 解：
(1) 设直线l 的参数方程为2cos :()1sin x t l t l y t α
αα=-+??
=+?
为参数，为的倾斜角，A B 、二点对应的参数分别为12t t ， …………………………………………1分
C 的普通方程为22
1259
x y += …………………………………………2分
l 与C 的方程联立得22(16sin 9)2(25sin 18cos )1640
t t ααα++--=*“”
则12t t ，为*“”
的二根 则122
2(25sin 18cos )
016sin 9t t ααα-+=-
=+， …………………………………………3分 得l 的斜率18
25
k = …………………………………………4分 故l 的普通方程为1825610x y -+=
l 的极坐标方程为18cos 25sin 610ρθρθ-+=； ……………………………5分
(2)Q Q 为曲线C 上的动点，故设(5cos 3sin )Q ββ，
………………………6分 令0053sin 5
5cos y k x ββ
--=
= …………………………………………7分
得sin()β?+=
，其中sin cos ???
=??
??=
??
………………………8分
1≤
得45k ≤-
或4
5
k ≥ …………………………………………9分 ∴005y x -的范围44
(][)55
-∞-+∞，
，． …………………………………………10分 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()|21||1|f x x x =++- (1)求关于x 的不等式()2f x ≥的解集； (2)x R ?∈，00x ?>，使得00
()a
f x x x ≥+ (0)a >成立，求实数a 的取值范围。 解：
(1)Q 132
1
()|21||1|2
1231
x x f x x x x x x x ?
-<-???
=++-=+-
≤
………………………3分 ∴()2f x ≥等价于1232x x ?
<-???-≥?或112
22
x x ?-≤
32x x ≥??≥? …………………………4分 解得2
3
x ≤-
或0x ≥ ∴不等式()2f x ≥的解集为2
(][0+)3
-∞-∞，，． ……………………………5分
(2)x R ?∈，00x ?>，使得00
()|21||1|a
f x x x x x =++-≥+
(0)a >成立 Q 12x <-时，3
32x ->
112x -≤<时，3
232
x ≤+< 1x ≥时， 33x ≥
∴min 3
()2
f x = …………………………………………7分
Q 00x >
时，00
a
x x +
≥ …………………………………………8分 ∴x R ?∈，00x ?>，使得00
()|21||1|a
f x x x x x =++-≥+
(0)a >成立
须3
2， …………………………………………9分 即9016
a <≤
a 的取值范围9
(0]16
，． …………………………………………10分
广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试(理综)
广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试 理科综合 本试卷分选择题（第Ⅰ卷）和非选择题（第Ⅱ卷）两部分，共16 页，满分300 分， 考试时间150 分钟注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。 【可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 F19 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64】 第I 卷（选择题共126 分） 一、选择题（本题包括13 小题，每小题6 分，共78 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。1-6 生物；7-13 化学） 1．下图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况，以下说法正确的是（） A．水稻在收获时节，叶片中色素含量是(甲十乙)<(丙十丁) B．色素提取的原理是色素在层析液中的溶解度不同 C．四种色素都能溶解在层析液中，乙色素的溶解度 最大 D．四种色素，丙和丁主要吸收红光 2．下图是人的红细胞长时间处于不同浓度的NaCl 溶 液中，红细胞的体积（V）与初始体积（V0）之比的变化曲线；图乙是某植物细胞在一 定浓度的NaCl 溶液中细胞失水量的变化情况。下列分析正确的是（） A．从图甲可见，250mmol.L-1的NaCl 溶液不影响人红细胞的代谢 B．图乙中植物细胞体积的变化是先减少后一直增大 C．图乙中a 点细胞失水量最大，此时细胞吸水能力最弱 D．人的红细胞长时间在300mmol.L-1的NaCl 溶液中可能死亡，乙图中的处理时间内细胞一直有生物活性
广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试 数学(word版含答案)
珠海市2020-2021学年度第一学期高三摸底测试 数 学 2020.9 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．设集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 A ．错误!未找到引用源。 B ．错误!未找到引用源。 C ．错误!未找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 2．错误!未找到引用源。 A ．1 B ．2 C ．?i D ．?2i 3．8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a 不能去甲医院，则不同的选派方式共有 A ．280种 B ．350种 C ．70种 D ．80种 4．一球错误!未找到引用源。内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形错误!未找到引用源。，过错误!未找到引用源。作与球错误!未找到引用源。相切的平面错误!未找到引用源。，则直线错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成的角为 A ．30° B ．45° C ．15° D ．60° 5．现有8位同学参加音乐节演出，每位同学会拉小提琴或会吹长笛，已知5人会拉小提琴，5人会吹长笛，现从这8人中随机选一人上场演出，恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是 A ．错误!未找到引用源。 B ． 错误!未找到引用源。 C ． 错误!未 找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 6．若定义在错误!未找到引用源。上的奇函数f (x )在错误!未找到引用源。单调递增，且错误!未找到引用源。 ，则满足错误!未找到引用源。的解集是
A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。 C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。 7．已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则错误!未找到引用源。的最大值是 A． 错误!未找到引用源。B．2 C．错误!未找到引用源。D． 错 误!未找到引用源。 8．直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。和曲线错误!未找到引用源。的公切线，则错误!未找到引用源。 A．2 B． 错误!未找到引用源。C． 错误!未找到引用源。 D．错误!未 找到引用源。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．已知双曲线错误!未找到引用源。的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为错误!未找到引用源。，则双曲线错误!未找到引用源。的离心率为 A． 错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C． 错误!未找到引用源。 D． 错 误!未找到引用源。 10．如图是函数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的部分图象，则 (第10题图) A． 错误!未找到引用源。B． 错误!未找到引用源。 C． 错误!未找到引用源。D． 错误!未找到引用源。
广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语试题 含答案
广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分135分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共70分） 一、单项选择（共1 0个小题；每小题1分，满分1 0分） 根据题意，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．It's time I about that essay. A．get down to think B．get down to thinking C．got down to think D．got down to thinking 2．The proposal that smart devices should carry security labels was introduced a voluntary basis at first, which the research findings that these devices were able to put consumers' privacy and security at risk. A．on, based on B．by, based on C．on, was based on D．by, was based on 3．She couldn't stop crying when her father gave her on the wedding. For all these years, it's been the two of them looking out for each other. She never gave in any difficulty in life, and her father never gave up her even though she failed for more times than most people could handle. A．off, on, to B．out, with, for C．away, to, on D．up, for, with 4．Our camping trip was by the heavy rain brought by the typhoon that mercilessly several coastal cities and left tens of thousands of people homeless. A．burned, destroyed B．harmed, damaged C．spoiled, damaged D．ruined, destroyed 5．She is a popular leader in the company because she treats the people who work for her as her
广东历年高考数学真题
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )
广东省实验中学2015届高三第一次阶段考试数学(理) Word版含答案
广东实验中学2015届高三阶段考试（一） 理 科 数 学 一．选择题(5*8=40分) 1．设集合A ＝{(x ，y )|x 24＋y 2 16 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2． 22log sin log cos 12 12π π +的值为（ ） A .-2 B .–l C. 1 2 D .1 3．已知x ，y ∈R ，则“1x y +=”是“1 4 xy ≤ ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数cos21 ()sin 2x f x x -= ，则有（ ） A ．函数()f x 的图像关于直线2 x π =对称 B ．函数()f x 的图像关关于点(,0)2 π 对称 C ．函数()f x 的最小正周期为2 π D ．函数()f x 在区间(0,)π内单调递减 5．已知0
2018广东省高职高考数学试题
2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =
7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?-
20181月广东普通高中学业水平考试数学试题真题及答案及解析
2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B 卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（ ） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（ ） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随
机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A .0 B .1- C .32 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A .DA DC AC -= B .DA DC DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,a b c ===C =（ ） A .56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ， 是椭圆的两个焦点，若12F F =
最新广东省珠海市届高三摸底考试题目数学理
广东省珠海市届高三摸底考试题目数学理
广东省珠海市 2011年9月高三摸底考试 数 学 试 题（理） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项． 1．已知集合2{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N = （ ） A ．? B ．{3}- C ．{3,3}- D ．{3,2,0,1,2}-- 2．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是 （ ） A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα D ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b 3．()f x 是奇函数，则①|()|f x 一定是偶函数；②()()f x f x ?-一定是偶函数；③ ()()0f x f x ?-≥；④()|()|0f x f x -+=，其中错误的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．0个 4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视 图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是 A ．24 B ．12 C ．8 D ．4
5．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ） A ．“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方是正数,则它是负数” C ．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 6．某种动物繁殖量y （只）与时间x （年）的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2 年有100只,到第8年它们将发展到 （ ） A ．200只 B ．300只 C ．400只 D ．500只 7．已知直线1l 与圆2 2 20x y y ++=相切,且与直线2:l 3460x y +-=平行,则直线1l 的方程是 （ ） A ．3410x y +-= B ．3410x y ++=或3490x y +-= C ．3490x y ++= D ．3410x y +-=或3490x y ++= 8．对于任意两个正整数,m n ,定义某种运算“※”如下:当,m n 都为正偶数或正奇数 时,m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m ※n =mn ．则在此定义下,集合{(,)M a b a =※12,,}b a b **=∈∈N N 中的元素个数是 A ．10个 B ．15个 C ．16个 D ．18个 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题， 考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置． 9．设数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则7a 的值为__ __． 10．已知双曲线的中心在原点,若它的一条准线与抛物线24y x =的准线重 合,则该双曲线的方程是 ．
广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试
广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 第卷（阅读题共70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 古代中国很早就建立了一支庞大的官僚队伍。 中国历史上一个鲜明的规律就是，历代官员的数量呈不断扩张趋势。明代刘体健称历代官数，汉七千八百员，唐万八千员，宋极冗至三万四千员。到了明代，文武官员共十二万余人。 官僚系统的不断扩张，是皇权专制制度不断强化的结果。官权是皇权的延伸，君主专制不断完善，注定官僚系统也不断延伸膨胀。秦汉以后，中央集权不断发生强化，官员的权力被不断分割，以期官员相互制衡，弱化他们对皇权的挑战。由此造成一官多职的现象，官僚队伍进一步扩大。 中国传统社会经济结构非常单一，传统赋税又主要只有农业税一途，官员数量的不断膨胀，使得俸禄成为财政支出的第一大项。比如西汉末年，国家赋税收入一岁为四十余万石，吏俸用其半，官员俸禄支出占国家财政收入的一半。所以支付官俸成为财政第一大难题，为了节省开支，薄俸制就成为大多数时候不得已的选择。特别是在皇权专制达于极致的明清两朝，官员薪俸之低也达到惊人的程度。 低俸制的另一个原因是皇权专制的自私短视本性。皇权专制本身是一项不合理的制度安排，它的设计原理是千方百计保证君主的利益，损害其他社会阶层的利益，这其中就包括官僚阶层的利益。在君主专制制度下，皇帝好比一个公司的老总，百官好比员工。压低员工工资，保证自己的利润，对老板来说是一种本能的偏好。从皇帝的视角看来，采取薄俸制和低饷制，用教育来要求百官清廉，既省心省力，又为国家节省了大量财政经费。 传统社会的低俸制，到底低到什么程度？以明代的县令收入为例。明代正七品县令月俸只有七石五斗。用七石五斗粮食养活一个大家庭甚至家族，这个县令的生活只能是普通市民水平。而且明代对于官员办公费用不予考虑，师爷、账房、跟随、门房和稿签等手下均需要县令来养活。再比如曾国藩在做翰林院检讨时，年收入为129两左右，年支出为608两左右。赤字480两左右，需要自己想办法弥补。这是当时京官的常态。 低薪薄俸为朝廷节省了大量的财政支出，也有利于培育出一批清官楷模。但与此同时，薄俸制也有着巨大的危害：它容易诱发腐败，并导致腐败的普遍化。权力笼罩一切，权力不受约束。与此同时，官员们却又只能拿到极低的甚至不能满足基本生活需要的薪水。这就形成了渴马守水，饿犬护肉的局面：让一条饥饿的狗去看着一块肥肉，那么无论你怎么打它，骂它，教育它，它也还是要偷吃，因为不偷吃它就活不下去。在低薪制下，选择做清官的毕竟只是少数，多数官员们不得不想办法搞一些灰色收入，这样贪污就无法根治。对最高统治者来说，这是占小便宜吃大亏之举，因为腐败最后给国家造成的经济损失比开足工资要大得多。 （摘编自张宏杰《顽疾：中国历史上的腐败与反腐败》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．古代中国官员的数量随朝代更迭不断增加，在中国历史上是一个不争的事实。 B．秦汉以后，皇权专制不断细化分割官员权力，目的在于减少官员对皇权的影响。
2012广东高考数学试题及答案
2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4
广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试数学试卷
广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设集合{}2|4A x x =>，{} 2|30B x x x =-<，则A B = A ．(5,2)(2,6)-- B ．(2,2)- C ．(,5) (6,)-∞-+∞D ．(,2) (2,)-∞-+∞ 2．27 (1)i i -= A ．1 B ．2 C ．?i D ．?2i 3．8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a 不能去甲医院，则不同的选派方式共有 A ．280种 B ．350种 C ．70种 D ．80种 4．一球O 内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形ABC ，过C 作与球O 相切的平面α，则直线AC 与平面α所成的角为 A ．30° B ．45° C ．15° D ．60° 5．现有8位同学参加音乐节演出，每位同学会拉小提琴或会吹长笛，已知5人会拉小提琴，5人会吹长笛，现从这8人中随机选一人上场演出，恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是 A ． 14 B ． 12 C ．38 D ． 5 8 6．若定义在R 上的奇函数f (x )在(0,)+∞单调递增，且(5)0f -=，则满足0)(xf x <的解集是 A ．(,5)(5,)-∞-+∞ B ．(,5)(0,5)-∞- C ．(5,0) (5,)-+∞D ．(5,0)(0,5)- 7．已知P 是边长为1的正方形ABCD 边上或正方形内的一点，则AP BP ?的最大值是 A ． 14 B ．2 C ．1 D ． 12 8．直线:l y kx b =+是曲线()ln(1)f x x =+和曲线2 ()ln()g x e x =的公切线，则b =
2019-2020学年广东省实验中学高三(上)第一次段考物理试卷 (含答案解析)
2019-2020学年广东省实验中学高三（上）第一次段考物理试卷 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图， 滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为() A. F 3B. √3F 3 C. F D. √3F 2.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中() A. 小球通过的路程是8m B. 小球的位移大小是13m C. 小球的位移大小是3m D. 小球的位移方向是竖直向上 3.如图所示，物体A，B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知 质量m A=2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到60°，但物体仍保持静止，下列说法中正确的是() A. 绳子的张力增大 B. 物体A对斜面的压力将增大 C. 物体A受到的静摩擦力增大 D. 滑轮受到绳子的作用力保持不变
4.如图所示，三角块B放在斜面体A上，轻弹簧一端连接三角块B， 另一端连接在天花板上，轻弹簧轴线竖直，斜面的倾角为30°，若A 的质量为1kg，B的质量为0.5kg，地面对A的支持力大小为20N， 重力加速度为10m/s2，则A对B的摩擦力大小为 A. 0 B. 2.5N C. 5N D. 2√3N 5.用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图 甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左 的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，若系统平衡时两球的位置 情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为 A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 2:3 二、多选题（本大题共3小题，共18.0分） 6.一物体做匀变速直线运动，t=0s时刻，初速度大小为4m/s，2s末的速度大小为9m/s，则此物 体的加速度大小为() A. 4m/s2 B. 9m/s2 C. 2.5m/s2 D. 6.5m/s2 7.如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是() A. 超声波的速度为v声=2x2 t2 B. 超声波的速度为v声=2x1 t1
2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案
2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．
2017-2018学年1月广东省普通高中数学学业水平考试真题(一)+Word版含解析
2017年1月广东省普通高中学业水平测试真 题卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P 等于() A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0} 分析：M∪N＝{0，1，2，3，4}，(M∪N)∩P＝{0，3}，故选B. 答案：B 2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是() A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．－1，＋∞) 分析：对数函数要求真数大于0，所以x＋1＞0，解得x＞－1，故选C. 答案：C 3．设i为虚数单位，则复数1－i i等于() A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 分析：1－i i＝ （1－i）·i i·i ＝ i－i2 i2＝ i＋1 －1 ＝ －1－i，故选D.答案：D 4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为4π 3cm 3，则甲是 乙的()
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：充分性：若r ＝1 cm ，由V ＝43πr 3可得体积为4 3π cm 3，同 样利用此公式可证必要性也成立． 答案：C 5．已知直线l 过点A (1，2)，且和直线y ＝1 2x ＋1垂直，则直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝12x ＋32 D ．y ＝12x ＋5 2 分析：因为两直线垂直时，斜率互为倒数的相反数(k 1k 2＝－1)，所以直线l 的斜率k ＝－2，由点斜式方程y －y 0＝k (x －x 0)可得，y －2＝－2(x －1)，整理得y ＝－2x ＋4，故选B. 答案：B 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y 分析：因为准线方程为x ＝－2，所以焦点在x 轴上，且－p 2＝－2， 所以p ＝4，由y 2＝2px 得y 2＝8x . 答案：A 7．已知三点A (－3，3), B (0, 1)，C (1，0)，则|AB →＋BC →|等于( ) A ．5 B ．4 C.13＋ 2 D.13－ 2 分析：因为AB →＝(3，－2)，BC →＝(1，－1)，所以AB →＋BC →＝(4，－3)， 所以|AB →＋BC →|＝42＋（－3）2＝5，故选A. 答案：A 8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P (5，－2)，则下列等式不正确的是( )
广东高考数学试卷分析
2019年广东高考数学试卷分析 一、考点分布(以文科为例) 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查 函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。三、考点变化 今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点 以下是从2019年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点： 必修一：幂函数、二分法、函数值域 必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积 必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件
必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式 必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和 选修1-1：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切线法 选修2-1：全程量词与特称量词、双曲线 选修1-2：类比推理、共轭复数的概念 选修2-2：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导 选修2-3：条件概率、二项分布、独立性检验 五、试卷大题特点 文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。 第17题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。 第18题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。 第19题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式
广东省中考数学真题试题含答案
广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= B.2- C.12 D.12 - 【答案】A. 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 B.4 【答案】B. 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 ° ° ° ° 【答案】C. 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是 B.2 C.0(3)- D.5- 【答案】B. 8. 若关于x 的方程29 04 x x a +-+ =有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 A.2a ≥ B.2a ≤ C.2a ＞ D.2a ＜
【答案】C. 9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为 B.7 【答案】D. 【略析】显然弧长为6，半径为3，则1 6392 S =??=扇形. 10. 如题10图，已知正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =CG ，设 △EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是 【答案】D. 二、填空题 11. 正五边形的外角和等于 （度）. 【答案】360. 12. 如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角线AC 的长是 . 【答案】6. 13. 分式方程 32 1x x =+的解是 . 【答案】2x =. 14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 . 【答案】4：9. 15. 观察下列一组数：13，25，37，49，5 11，…，根据该组数的排列规律，可推出第10 个数是 . 【答案】10 21 . 16. 如题16图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 .
2021届广东省珠海市高三上学期摸底考试物理试题
珠海市2020-2021学年度第一学期高三摸底考试 物理试题 （考试用时75分钟．满分100分） 第I 卷 选择题（共44分） 一、单项选择题:本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列关于物理学史正确的是 A ．楞次发现了电磁感应现象 B ．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量 C ．开普勒行星第三运动定律中的k 值只与地球质量有关 D ．伽利略通过理想斜面实验总结归纳出了牛顿第一定律 2．一体重为50kg 的同学站在电梯的体重计上，某时刻该同学发现体重计的示数为45kg ，此时 A ．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 g B ．电梯一定向下加速运动，加速度大小为 10 C ．该同学处于失重状态，但重力不变 D ．该同学的重力势能减小，动能增大 3．物体甲运动的x —t 图象和物体乙运动的v —t 图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确是 A ．甲在0~6s 时间内来回运动，它通过的总位移为零 B ． 甲在0~6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m C ．乙在0~6s 时间内来回运动，它通过的总位移不为零 D ．乙在0~6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零 4．A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ， 速度大小为5 m/s ，两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为 A ．10m/s B ．5m/s C ．6m/s D ． 12m/s 第3题图
2 第7题图 第5题图 5．珠海某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围 环境的亮度改变而改变。如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E ，内阻为r ，R t 为光敏电阻（光照强度 增加时，其电阻值减小）。当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是 A ．A 灯变暗， B 灯变亮 B ．电源内阻消耗的功率变小 C ．电源的效率变小 D ．R t 上电流的变化量等于R 0上电流变化量 6．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD 、OC 分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是 A ．当OD 、OC 两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B ．拉动手刹拉杆时，拉索AO 上拉力总比拉索OD 和O C 中任何一个拉力大 C ．若在AO 上施加一恒力，O D 、OC 两拉索夹角越小，拉索OD 、OC 拉力越大D ．若保持OD 、OC 两拉索拉力不变，OD 、OC 两拉索越短，拉动拉索AO 越省力 第6题图 7．如图，虚线I 、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I 为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道， 轨道Ⅲ为脱离轨道，a 、b 、c 三点分别位于三条轨道上，b 点为轨道Ⅱ的远地点，b 、c 点与地心的距离均为 轨道I 半径的2倍，则（ ） A ．卫星在轨道Ⅱ的运行周期与轨道I 的相同 B ．卫星经过a 点的速率为经过b 点的 倍 C ．卫星在a 点的加速度大小为在b 点的4倍 D ．质量相同的卫星在b 点的机械能等于在c 点的机械能 8．物块与水平桌面间动摩擦因数为μ，在大小为F 、方向如图所示的力作用下，物块恰能以加速度a 匀加速 向右运动。若改用方向不变、大小为2F 的力去推它，则物块的加速度大小为 A ．a B ．a +μg C ．2a +μg D ．2a +2μg 第8题图 A A