信息在计算机中的表示PPT课件

(28)10
表示十进制数
(1C)16
表示十六进制数
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2、各数制间的转换
在十进制中，一个十进制数198.06可表示成下面 的展开形式：
(198.06)10=1102+9 101+8 100+ 010-1 +610-2
这里，10称为十进制的“基”数， 100 、101 、 102 ……叫做十进制各位的“权”数。1、9、8、0、6 叫做基为10的“系数”。这种展开方法称为按权相加 。
（2）十进制转换成二、八、十六进制 十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数的原理
相同，转换时，整数部分和小数部分分别进行转换。
1）十进制整数转换成其他进制整数 方法：除基取余法 2）十进制小数转换成其他进制小数 方法：乘基取整法
注意：十进制小数不一定能转换成完全等值的其他进制 小数。遇到这种情况时，根据精度要求，取近似值。
第二节 计算机中的信息
一、计算机中的数制
计 数据: 是计算机处理的对象
算
机
中
的
信
息
是计算机执行的指令或指令序列
计算机中都是采用二进制数来表示信息和 进行运算的。
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计算机中为什么要采用二进制？
表示方便
只有两种状态（0、1），物理实现容易。
运算简便
运算法则简单，加法法则只有4条：
0+0＝0 1+0＝1
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1、进位记计数制的概念
在计算机中为了区分它们，有两种方式表示：
（1）在数字后面加英文字母作为标识：
B：表示二进制数，如11100B O：表示八进制数，如34O D：表示十进制数，如28D H：表示十六进制数，如1CH
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（2）在括号外面加数字下标：
(11100)2 表示二进制数
(34)8
表示八进制数
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1、进位记计数制的概念
• 十进制（D） 十种状态，逢十进一， (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
• 二进制（B） 两种状态，逢二进一，（0,1）
• 八进制（Q） 八种状态，逢八进一，（0,1,2,3,4,5,6,7）
• 十六进制（H） 十六种状态，逢十六进一 （0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F）
0+1＝1 1+1＝10（进位）
逻辑性强
二进制的两种状态正好与逻辑代数中的真和假相对 应，可以方便地进行逻辑运算。
2
1、进位记计数制的概念
进位计数制（简称数制）就是按进位的方法计数。 在不同的数制中，把某一进位计数制中涉及的数字符号 的个数称为基数，用R表示，一个具体的数用(S)R的形式 表示。计算机中经常用到的数制有十进制、二进制、十 六进制和八进制。
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4、内存容量的计算
根据地址计算内存容量：（假定每一单元为一字节）
从编号为4000H ~ 4FFFH的地址中，对应的存储容量为 多少？
4FFFH－4000H ＋１=FFFH＋1 = 1000H = (24)3 = 212 根据容=量4K算B地址： （假定每一单元为一字节）
3 6 E D4
后面补两个0，变成0100
(1 101 101 110. 110 101)2=(1556.65)8 15 5 6 6 5
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2、各数制间的转换
（4）八进制和十六进制转换成二进制
每一位八进制数对应三位二进制数。（1分3） 每一位十六进制数对应四位二进制数。（1分4）
(2C1D)16=(0010 1100 0001 1101)2 2 C1 D
(64)16=(0110 0100)2 (144)8=(001 100 100)2
64
144
(7123)8=(111 001 010 011)2 7123
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3、二进制的运算
两种类型的运算：算术运算、逻辑运算。 算术运算 按位运算有进位，借位 常用运算种类：加，减 逻辑运算 按位运算，无进位、借位 常用运算种类：与，或，非，异或
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2、各数制间的转换
一般地，可将任何一种数制的展开式表示成下面的 形式：
N＝dn×rn-1+dn-1×rn-2+……d1×r0+d-1×r-1+……d-m×r-m 其中，d为系数，r为基数。n、m为正整数，分别代
表整数位和小数位的位数。
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2、各数制间的转换
例如： (1011.101)2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2 ＋1×2-3 (476.667)8=4×82＋7×81＋6×80＋6×8-1＋6×8-2＋7×8-3 (B5A.E3)16=11×162＋5×161＋10×160＋14×16-1＋3×16-2
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2、各数制间的转换
（1）其他进制转换成十进制 方法：按权相加法 例1：将(11001.1001)2转换为十进制数。 (11001.1001)2
＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋0×2-3＋1×2-4 ＝16+8+1+0.5+0.0625 ＝(25.5625)10
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2、各数制间的转换
（1）其他进制转换成十进制 方法：按权相加法 例2：将(123)8转换为十进制数。 (123)8=1×82＋2×81＋3×80＝(83)10 例3：将(1A2D)16转换为十进制数。 (1A2D)16=1×163＋10×162＋2×161＋13×160＝(6701)10
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2、各数制间的转换
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算术运算规则
0
0
+0
+1
0
1
1
1
+0
+1 （加法）
1
10
（向高位进位）
0
0
1
-0
-1
-0
0
1
1
（向高位借位）
1 -1 （减法）
0
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逻辑运算规则
0
0
0
1
0
1
0
0
^0
^1
0
0
1
1
0
1 （或运算）
1
1
1
1
^0
^1 （与运算）
0
1
非运算即为取反：0取反后是1，1取反后是0。 异或运算即当两个逻辑值不相同时，结果为1，否则为0。
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例：
(100.345)10(1100100.01011)2 (100)10=(144)8=(64)16
2 100 2 50 0 2 25 0 2 12 1 26 0 23 0 21 1
01
0.345 2 0.690 2 1.380 2 0.760 2 1.520 2 1.040
8 100 8 12 4 81 4
01
16 100 16 6 4
06
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2、各数制间的转换
（3）二进制转换成八进制和十六进制
转换成八进制时三位一组。（3合1） 转换成十六进制时四位一组。（4合1）
分组方法：从小数点向两边三（四）位一组， 位数不足整数前补0，小数后补0。
(11 0110 1110. 1101 01)2=(36E.D4)16