应急设施模型

应急设施

摘要：

此问题属于最佳选址问题，要求服务设施到所有被服务点所用的时间最少，在此我们用MATLAB软件编程可求得。再通过分析因有障碍物的特殊情况。最终得到结果。

关键词：

问题重述：

某镇至今尚无应急设施，今得到一笔拨款用于建立一个应急设施，将消防队，医疗中心和警卫队合并在一处，已知去年各街区发生应急事件的次数如下表：

左边“L”形区域有一障碍，右边长方形区域有一浅水塘公园，应急车驶过南北向一个街区平均花15S，东西街区20S，问将应急设施建于何处使应急响应时间最短。

注：（1）阴影部份应急事件次数均为零

（2）应急事件集中在街区中心而应急设施在街角处

模型的假设：

1．在同一时刻各街区及街区内不会同时发生两件应急事件；

2．应急事件集中在街区中心，而应急设施在街角处；

3．障碍区及浅水塘应急事件次数为零。

模型的建立与求解：

在不考虑因故障物所造成的影响，通过以下程序找出在各街区建立应急措施的总反应时间。

MATLAB程序：

X=[5,2,2,1,5,0,3,2,4,2;

2,3,3,3,3,4,1,3,0,4;

4,3,3,0,3,4,0,0,0,0;

1,2,0,0,4,3,2,2,0,1;

3,2,2,5,3,2,1,0,3,3];

t=0;t1=0;

for m=1:5;

for n=1:10;

for i=1:5;

for j=1:10;

t1=( (abs(m-i))*20 + (abs(n-j))*15 + (15+20)/2 )*X(i,j);

t=t+t1;t1=0;

end

end

T(m,n)=t;

t=0;

end

end

运行结果：

T =

12405 11235 10425 9915 9675 9975 10665 11565 12675 13995

11285 10115 9305 8795 8555 8855 9545 10445 11555 12875

11205 10035 9225 8715 8475 8775 9465 10365 11475 12795

11805 10635 9825 9315 9075 9375 10065 10965 12075 13395

13005 11835 11025 10515 10275 10575 11265 12165 13275 14595

结果分析：

上面我们忽略了障碍物的影响，求出min T=8475，在此我们应把障碍的影响加入综合考虑，得出结果为min T=8555，即在b(2,5) 处建立应急设施。