《圆》试卷讲评课件

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《圆的认识》圆PPT优秀课件

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对称轴
辩一辨 找一找
A
E
D
o
B C
圆心:点O
直径:线段AB 半径: 线段OE、 OB、 OA
合作探究
要求:小组合作, 在刚才画的一个圆中,标画出 它的半径、直径。再用画一画,量一量、比一 比的方法去探究: 1.圆的半径、直径你能画有多少条?长度怎样? 2.同一个圆里 ,半径与直径有什么关系? 3.圆规两脚张开的距离与你画的圆有什么关系?
总结一下吧 在同一圆中
圆心(o): 1个 确定圆的位置
} 半径(r): 无数条 决定圆的大小 直径(d): 所有直径长度相等,所有半径长度相等;
直径与半径 的关系:

d=2r r=d÷2
r= d—2 r=—12d
练习
填一填。
3.2 1.8
6 1.6
5
练习
判断,并说明理由
1.所有圆的直径都相等。(×) 2.两端都在圆上的线段叫做直径。(×) 3.在同一圆内,只可以画100条半径。(×) 4.一个圆的直径长度是10cm,它的半径
圆的认识
-.
生活中的“圆”
比一比,分一分
圆是曲线围成的封闭的平面图形。
动动手 画一画
用你准备的工具画一个圆。 想一想:你用的工具在画圆时
有什么优势或劣势?
说一说
1、介绍一下圆规的各部分。 2、如果再画,你会选择什么工具? 3、用圆规来画圆要注意些什么?
再来画一画
用你的圆规再熟练的画3个 大小不同的圆吧。
填一填 认一认
r
o
d
圆心o:圆 中心 的一点。
半径r: 连接 圆心 和 圆上 任意 一点的线段。
直径dБайду номын сангаас通过 圆心 并且 两端都在圆上 的线段。

圆讲练课件

圆讲练课件

知识 与 技能
圆的有关性质
直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系
1、3、5、6、8、9、11、15、19、20、23
4、7、12、14、16、18、21、22 2、10、13、17、24
数学·新课标(BS)
第3章讲练1┃ 试卷讲练
思想 方法 亮点
分类讨论、数形结合思想 4题结合网格考查切线的判定,10题以动点为载体考查两圆的位置 关系,24题以动态方式考查两圆的位置和切线的性质.
数学·新课标(BS)
第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第4题训练 】
在Rt△ABC中,∠A=30°,直角边AC=6 cm,以C为圆 心,3 cm为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是________ 相切 .
数学·新课标(BS)
第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第7题训练 】
如图 X3-1,直线 y=
A.0 cm B.5 cm C.17 cm D.5 cm或17 cm
数学·新课标(BS)
第3章讲练2 ┃ 试卷讲练 2.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 r.如图X3-
15用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C.假设 角尺的较长边足够长,角尺的顶点B,较短边AB=8 cm.若读得 BC长为a cm,则用含a的代数式表示r为 1 2 当 0<a ≤8 时,r=a;当 a>8 时,r= a +4. ______________________________________ . 16
图X3-19
数学·新课标(BS)
第3章讲练2 ┃ 试卷讲练
4-x 1 CN 1 8 在 Rt△PCN 中,cos∠PCN= = ,即 = ,∴x= . PC 2 x 2 3
8 4 3 ∴PN=CN· tan∠PCN=4- · 3= . 3 3

圆初三ppt课件ppt课件

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圆的综合问题
圆的综合问题的解题思路
明确题意
首先需要仔细阅读题目,明确题目所给的 条件和要求。
总结答案
最后,对答案进行总结和整理,确保答案 的准确性和完整性。
分析问题
对题目进行深入分析,找出与圆相关的条 件和信息,并尝试将问题转化为与圆相关 的数学模型。
计算和证明
根据选择的数学工具进行计算和证明,得 出结论。
圆初三ppt课件
目录
• 圆的定义与性质 • 圆的周长与面积 • 圆的切线与弦 • 圆与直线的位置关系 • 圆的综合问题
01
CATALOGUE
圆的定义与性质
圆的定义
圆上三点确定一个圆
在平面内,三个不共线的点可以确定 一个圆,通过这三个点的圆是唯一的 。
圆上两点之间的距离
圆心和半径
圆心是圆上所有点的中心点,半径是 从圆心到圆上任一点的线段。
利用直线与圆交点的个数
通过判断直线与圆交点的个数,可以确定圆与直线的位置关 系。
圆与直线的位置关系的应用
几何作图
在几何作图中,利用圆与直线的位置关系可以确定某些图形的位置和大小。
实际问题解决
在解决实际问题时,如拱桥设计、管道铺设等,需要考虑圆与直线的位置关系以 符合工程要求。
05
CATALOGUE
C = 2πr,其中C表示圆的周长,r表示圆的半径 ,π是一个常数,约等于3.14159。
3
圆的周长的应用
在日常生活和生产实践中,常常需要计算圆的周 长,例如计算车轮的周长、管道的周长等。
圆的面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积的计算公式
A = πr²,其中A表示圆的面积,r表示圆的半径,π是一个常数,约 等于3.14159。

部编六年级数学《圆》郝艳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

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本单元重点知识归纳 圆的认识 圆的周长 圆的面积
练习
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
返回
圆的周长
概念:围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式:C=2πr=πd
返回
圆的面积
概念:圆所占平面的大小叫圆的 面积。
S=πr²
公式
圆环:S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)
16÷2=8(cm) 圆的面积: 82×3.14=200.96(cm2)
要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装裱,你能求 出蓝色部分装裱的面积吗?试试看。
圆的直径: 50.24÷3.14=16(cm)
正方形的面积: 16×16=256(cm2)
装裱的面积: 256-200.96=55.04(cm2)
国王为了奖赏有功的三个大臣,给他们三根 同样长的绳子,让他们去圈地,绳子圈中的地就 赏赐给大臣。第一个大臣圈出一块长方形地,第 二个大臣圈出一块正方形地,第三个大臣圈出一 块圆形地,你觉得谁是最聪明的大臣?
这是一幅圆形的书法作品,周长为50.24cm, 那这幅作品的面积有多大?
圆的直径: 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径:
返回
圆的半径(r) 圆的直径(d) 圆的周长(C) 圆的面积(S)
4厘米 5dm 2m
8cm 10分米
4m
25.12cm 31.4dm 12.56米
50.24cm2 78.5dm2 12.56m2
数学诊所
2.(1)两个半圆一定能拼成一个圆Байду номын сангаас (× ) (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ×)
北师大六年级上册

整理中考复习资料《圆》的课件 (共19张PPT)

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(四)达标检测
1、已知正n边形的一个内角为135°,则边数n的值是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D.10
2、如图,将四个圆两两相切拼接在一起,它们的半径均为 1cm,则中间阴影部分的面积为 cm². 3、如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形 OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= 。
弧长 扇形面积

圆锥的侧面积与全面积
(三)典例分析
弧、弦、圆心角的关系 (2015临沂)如图A、B、C是⊙O上的三个点,若 ∠AOC=100°,则∠ABC等于( )
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
【典例设计】
垂径定理及其推论
(2015贵州省)如图⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足 是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为() A.2 B.4 C.4 D.8
A、EF>AE+BF B、EF<AE+BF
C、EF=AE+BF
D、EF≤AE+BF
【典例设计】
与其他知识的综合运用
例3:如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,AC为 ⊙O的直径,PO交⊙O于点E. (1)试判断∠APB与∠BAC的数量关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为4,P是⊙O外一动点,是否存在点P.使四边 形PAOB为 正方形? 若存在,请求出PO的长,并判断点P的个 数及其满足的条件;若 不存在,请说明理由.
2014
15 22
2013
10 20
2012
3 12 21
2011
11 23
填空题 解答题
4 12
圆锥侧面积 圆的对称性、切线的性质
结合课标要求、考试说明,通过对近几年的中 考分析,直线与圆的位置关系年年必考,尤其是切 线的判定与性质是每年中考的重点之一,对于切线 的性质与判定以解答题为主,常与三角形、平行四 边形等知识综合考查。 同时与圆有关的计算是近几年中考的热点问题, 每年必考,重点是考查弧长、扇形面积、垂径定理、 圆周角定理、切线长定理,并能综合运用勾股定理、 三角函数、全等、相似等知识解决数学问题。

最新人教版六年级上册数学第5章《圆》精品教学课件及课后练习讲解(222页)

最新人教版六年级上册数学第5章《圆》精品教学课件及课后练习讲解(222页)

B.直径 C.周长
(3)圆的周长是直径的( B )倍。
A.3.14
B.π
C.3
判断 (1)大圆的周长一定比半圆的周长大。( × ) (2)半径不相等的两个圆,周长一定不相等。
(√ )
求下面各圆的周长。
2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木 条,需要木条多少米?
50×4=200(cm) 200+78.5=278.5(cm) 278.5cm=2.785m
答:需要木条2.785m。
10.下面图形的周长是多少厘米?你是怎样算的?
2×3.14×5÷2+3.14×5=31.4(厘米) 答:周长是31.4厘米。
同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径 都相等,直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折,两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的? 半径决定圆的什么?
圆心确定了,圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直 的直线。
1条
3条
2条
6.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
7.如图,在长方形中有三个大小相等的圆,已知 这个长方形的长是18cm,圆的直径是多少?长方 形的周长是多少?
圆的直径:18÷3=6(cm) 长方形的周长:(18+6)×2=48(cm) 答:圆的直径是6cm,长方形的周长是4圆
三、一只脚旋转一周



2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。

圆 初三 ppt课件ppt课件

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CHAPTER
06
圆的综合题解题思路
圆的综合题解题方法
利用圆的性质
根据圆的性质,如圆周 角定理、垂径定理等, 推导出其他相关条件或
结论。
数形结合
将圆的性质与代数方程 相结合,通过代数运算
解决问题。
构造辅助线
在解题过程中,根据需 要构造辅助线,以连接 圆上的点或与其他图形
建立联系。
运用相似三角形
在解题过程中,通过构 造相似三角形,利用相 似三角形的性质解决问
THANKS
感谢观看
详细描述
圆的一般方程是$x^{2} + y^{2} + Dx + Ey + F = 0$,其中$D, E, F$是三个系数 。这个方程表示所有满足这个方程的点都在圆上。通过解这个方程,可以得到圆 上三个点的坐标。
圆的参数方程
总结词
圆的参数方程是一种基于三角函数的描述圆的方式,它通过 角度和半径来描述圆上的点。
题。
圆的综合题解题技巧
寻找隐含条件
在题目中寻找隐含条件,这些条件可 能对解题起到关键作用。
化复杂为简单
将复杂的问题分解为多个简单的问题 ,逐一解决,最后再综合起来。
利用特殊到一般的思路
先考虑特殊情况,再推广到一般情况 ,这样有助于找到解题思路。
注意图形的变化
在解题过程中,注意图形的变化,如 角度、长度等的变化,并利用这些变 化解决问题。
VS
详细描述
根据圆的对称性质,我们可以利用已知圆 上的任意一点或直径两端点来作出一个与 已知圆相切或重合的新圆。具体操作包括 通过圆心和已知圆上一点作圆,以及通过 两个已知圆的中心和它们之间的距离作圆 。
利用已知点作圆

2020年中考备考专题复习课件:圆(共24张PPT)【优秀课件】

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C
B
2020年中考备考专题复习课件:圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
《圆》的专题复习
2020年中考备考专题复习课件:圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
来宾市第十中学
(2016•南宁)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线, 点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D, 交BC于点E.
(2)求证:ED平分∠BEP; (3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.
2020年中考备考专题复习课件:圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
《圆》的专题复习
1.日 本 那 些 再 现曲 水宴的 表演, 有着不 少“中 国元素 ”,但 是由于 现代年 轻人对 古代中 国文化 了解甚 少,并 不知道 哪些元 素来自 中国。 2.本 着 保 证 校 车安 全的原 则,公 安机关 将会同 教育行 政等部 门对校 车驾驶 人进行 逐一审 查,坚 决清退 不符合 安全规 定的校 车驾驶 人。 3.山 寨 文 化 是 一种 平民文 化、草 根文化 ,自然 有其存 在的意 义和价 值,但 山寨产 品的泛 滥则是 中国知 识产权 意识不 足的揭 露与讽 刺。 4.神 舟 7号 宇 宙 飞船 载着三 位航天 英雄胜 利返回 地球, 这艘宇 宙飞船 是我们 国家自 行研制 的,每 一个中 国人不 能不为 之骄傲 。 5.这 家 工 厂 虽 然规 模不大 ,但曾 两次荣 获省科 学大会 奖,三 次被授 予省优 质产品 称号, 产品远 销全国 各地和 东南亚 地区。
2020年中考备考专题复习课件:圆(共 24张PP T)【优 秀课件 】
课 后作 业
必做题:中考突破121页 第13题
选做题:中考突破1A22页 第23题 或

人教部编版六年级数学上册《圆(全章)》PPT教学课件

人教部编版六年级数学上册《圆(全章)》PPT教学课件
1.圆的周长公式是什么? C=πd 或 C=2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少?
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我 们把它叫做圆周率,用字母π表示,π≈3.14。
复习导入一、复习导入
3.计算圆的周长。 (1)d=3厘米
3.14×3 =9.42(cm)
(2)r=8分米
3.14×8×2 =50.24(dm)
新知探究
上面测量圆的周长的方法都有局限性, 软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不 能测量较大的圆,需要寻找一个通用的、更 简便的方法求圆的周长。
新知探究
让我们来做一个实验:找一些圆形的物 品,分别量出它们的周长和直径,并算出周 长和直径的比值,把结果填入下表中,看看 有什么发现。
新知探究
物品名称
(1)什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
(2)指出这两个图形的周长,并进行计算。
(9+15)×2=48(厘米)
9×4=36(厘米)
创设情境
圆桌和菜板都有点开裂, 需要在它们的边缘箍上一 圈铁皮。
同学们,你们 有办法解决吗?
分别需要多长的铁皮啊?
新知探究
圆桌和菜板都是圆形的,在他们的边缘箍上 一圈铁皮,求“分别需要多长的铁皮”,就是求圆 形外圈的曲线长,铁皮与圆桌(或菜板)外棱之间 的空隙忽略不计,这条曲线的长就是圆桌(或菜板) 的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。
新知探二究、探究新知
测量圆周长的方法
滚动法
把圆形物体在直尺上 滚一圈,量出长度。
d O
尖所在的点叫做圆心,一般用字
r
母O表示。
探究新二知、探究新知

《圆》示范公开课教学PPT课件【九年级数学下册北师大】

《圆》示范公开课教学PPT课件【九年级数学下册北师大】
3.如图,AB是半圆O的直径,点P从
点O出发,匀速沿OA→ AB →BO的路
径运动一周.设OP为s,运动时间为t, 则下列图象能大致地刻画s与t之间关系 的是( C ).
课堂练习
4.若在一圆中最长的弦是10 cm,则该圆的半径是___5 _cm 5.已知⊙O的面积为25π. (1)若PO=5.5,则点P在___圆__外___;(2)若PO=4,则点P 在___圆__内___;(3)若PO=___5___,则点P在⊙O上. 6.设AB=3 cm,画图说明:到点A的距离小于2 cm,且到 点B的距离大于2 cm的所有点组成的图形.
事实上,圆还可以看成是到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形,定点就是圆心,定长就是半径,这就是圆的 集合定义.以点O为圆心的圆记作⊙O,读作“圆O”.
如图,连接圆上任意两 点的线段叫做弦,如AB;
经过圆心的弦叫做直径, 如CD.
探究新知
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A,B为端
点的弧记作 AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一 条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
第三章 圆

学习目标
1.经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系 的过程. 2.理解圆的概念,理解弦和弧的概念,了解点与圆的位 置关系.
情境导入
如图,一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是 图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每 个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平?
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,CM是中线,
以C为圆心, 5为半径画圆,则点A,B,M和圆C的位置关
系是( D )
B.点A在圆内,点B在圆上,点M在圆外

全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《圆》公开课课件

全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《圆》公开课课件


新课导入
这些图片中都
有哪种图形?
看了此画,你有何想法?
思考:车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗?
新知讲解 一、圆的两种定义
问题 观察画圆的过程,你能说出圆是如何画出来的吗?
1、圆的旋转定义(描述性定义)
在一个平面内,线段OA绕
它固定的一个端点O旋转一周,
A
另一个端点所形成的图形叫做
2、以1cm为半径能画几个圆,以点O为圆心能画几个圆?
无数个圆
无数个圆
3、如何画一个确定的圆? 圆心、半径都确定
新知讲解 从集合角度认识圆 【想一想】从画圆的过程可以看出什么呢?
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于 定长r .
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 .
4、圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以看成 是所有到定点O的距离等于定长r的点
移并调整小圆的位置,是否能使这两条弧完全重合?
可见这两条弧不可能完全重合 C B 实际上这两条弧弯曲程度不同
DA
“等弧”要区别于“长度相
等的弧”
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
巩固练习
5、判断下列说法的正误:
(1)弦是直径;
×
(2)半圆是弧;

(3)过圆心的线段是直径;
×
(4)半圆是最长的弧;
A.70° B.60°
C.50°
D) D.40°
拓展提高
3.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在 上,且不与M,N重合,当P点在 上,且不与M,N重合,当P 点在 上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则 PA2+PB2的值__不__变_______

五下数学圆的ppt课件ppt课件

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圆的方程式及其求解方法
圆的一般方程:$x^{2} + y^{2} + Dx + Ey + F = 0$, 其中D、E、F为常数,表示圆 的一般形状。
圆的标准方程:$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$,其中 (a,b)是圆心坐标,r是半径。
求解圆的方程式需要找到圆心 和半径,然后代入标准方程求 解。
满和生动的表现力。
建筑
在建筑中,圆形经常被用来表现 穹顶、拱门或者是装饰细节。圆 形在建筑中能够带来优雅、庄重
和灵动的效果。
科技中的圆
01
物理
在物理学中,圆形是很多自然现象的基础。例如,行星的运行轨迹是圆
形,电磁波的传播也是以圆形的方式进行的。
02
工程
在工程建设中,圆形是一种非常重要的形状。例如,隧道、桥梁和建筑
圆的基本性质
01
02
03
圆的对称性
圆是轴对称图形,任何一 条直径所在的直线都是圆 的对称轴
圆的半径
圆的半径是从圆心到圆上 任意一点的距离,它决定 了圆的大小
圆的直径
圆的直径是从圆上任意一 点到圆心的距离,它是圆 的最长的线段
圆的应用
生活中的圆
在生活中,圆被广泛应用 于各种场合,如自行车轮 、餐具等
3
组合图形面积与周长关系
根据组合图形的面积和周长公式,可以推导出它 们之间的面积和周长关系。
04
圆的实际应用
生活中的圆
餐具
很多餐具如碗、盘子和筷子等都 是圆形的,因为这样能够方便快 捷地清洗和运输,同时能够最大
化地利用空间。
交通工具
很多交通工具如自行车、电动车和 汽车等都设计有圆形的轮子,因为 这样能够减少摩擦和震动,提高行 驶的稳定性和效率。

《圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)

《圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)

2.1 圆(2)
知识应用
例2 (1)在图中,画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形. 判断这个四边形的形状,并说明理由.
2.1 圆(2)
知识应用
例3 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角 ∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点, 过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接 DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE. (1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
证明(1)
证明(1)
【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗? 夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼 台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中……
自然界中看到的景象是真实存在的吗?
证明(1)
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些?
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜想.

① 水井


●O
2.1 圆(2)
活动二
圆的相关概念
圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆.
O
2.1 圆(2)
活动二
圆的相关概念
能够互相重合的两个圆叫做等圆.
2.1 圆(2)
活动二
圆的相关概念
概念辨析:判断下列说法是否正确?
(1)直径是弦;
()
(2)弦是直径;
()
(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆; ( )
(4)半径相等的两个半圆是等弧; ( )
弦(如弦AB).
A
●O
C
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
2.1 圆(2)
活动二
圆的相关概念
B
A

《圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (1)

《圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (1)

证明(1)
【数学实验一】(1)在提供的模板中取两个直
角三角形和两个直角梯形,按图①拼成8×8的
正方形,用胶带粘好.
(2)用同样的两个直角三角形和两个直角梯
形,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗?动手试
一试! 3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
5
(图①)
5
8
(图②)
请同学们再计算一下图①、图②的面积,你发现
【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中,你有什么感悟啊?
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段, 但仅凭实验、观察、操作是不够的,所以正确地认识 事物,不能单凭直觉,还要加以证实!
证明(1)
【例1】有两条如图所示小路,这两条小路哪个 长?这两条小路的面积怎样?
证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2-2m+m2的值的情况
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
A
O
E
C
D
B
圆心角定理
• 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 弦相等,所对的弧相等
O A
C
E F D
B
圆周角定理
C
圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半
即:∵∠AOB和∠ACB是 A所B 对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB
自然界中看到的景象是真实存在的吗?
证明(1)
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些?
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜想.
证明(1)
【探究活动二 】图(1)中有曲线吗?请把图 (2)中编号相同的点用线段连接起来.
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1、圆的位置由( )决定,圆的大小由( )决定。
2、圆是( )对称图形,它有( )条对称轴,每条
对称轴都通过( )。 3、乙圆的半径是甲圆半径的
1 ,乙圆面积与、用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5dm,如果这根 铁丝围成一个最大正方形,它的边长是( )分米。
5、在一个边长是4dm的正方形铁皮上剪一个最大圆,圆 的面积是正方形的( )。
6、一个圆,周长12.56cm,这个半圆的周 长是( ),半圆的面积是( )。
7、大圆的半径acm,小圆的半径是bcm, 大圆和小圆的周长比是( ),面积比是 ( )。
8、一个圆的周长总是它直径的( ) 倍,是它半径的( )倍。
二、判断题(每题2分,共14分)
1、通过圆心的直线叫直径。 ( )
A 50.24 B 48 C 28.26
2、小圆的直径等于大圆的半径,小圆
面积是大圆面积的( )。
A1
2
B1
4
C1
16
3、用一根同样长的铁丝分别围成一个 正方形、长方形、圆,( )的面积大。
A 长方形 B 正方形 C 圆
4、半圆的半径是r,半圆的周长是( )。 A πr+r B πr+2r C πr D π1r+2r
5m
0.5m
3.14×(2.5+0.5)2-3.14 × 2.52=8.635(m2) 答:这条小路的面积是8.635 m2 。
6、一个人从A地到B地,如图所示,不能走直 线,有几条路走?哪条路近?(单位:m)
A
B
6
10
3.14×10÷2=15.7(m) 3.14×5=15.7(m) 3.14×2+3.14×6÷2=15.7(m) 答:三条路可走,三条路同样近。
4、半圆的半径是r,半圆的周长是( )。
1
A πr+r B πr+2r C πr D π2r+2r
5、草地上拴着一只羊,绳长4米,这只羊最多可以吃到草地面积是
( )m2。 1
1
A 3.14×42 B 2×3.14×42 C 3.14×4×2 D 4×3.14×42
12 3 45
1、一张长方形纸长8cm,宽6cm,在 长方形纸上画最大的圆,这个圆的面积是 ( )cm2。
2
5、草地上拴着一只羊,绳长4m,这只羊最多可
以吃到草地面积是(
)平方米。
A 3.14×42 B D 14×3.14×42
12×3.14×42
C 3.14×4×2
四、计算(共16分) 1、看图算周长(单位:cm)(每题各5分)
5
16
16
6
2、看图求阴影部分的面积:单位:cm
20
20
六大题得分情况统计表
3、在一个直径为5m的圆形花园外面,绕周围修一条 宽0.5m的环形小路,这条小路的面积是多少?
4、有大、小两个圆,小圆周长12.56m,大圆直径是 小圆直径的2倍,大圆面积是多少?
5、一个正方形的周长和圆的周长相等,正方形边长 是3.14m,圆的面积是多少?
3、在一个直径为5m的圆形花园外面,绕周围修一条宽 0.5m的环形小路,这条小路的面积是多少?
谢谢指导!
一题—三题得分率统计表
题目 一题 1
2
3
4
5
6
7
8
得分率 91% 95% 98% 90% 90% 92% 82% 93% 94%
题目 二题
1
2
3
4
5
6
7
得分率 95% 96% 94% 92% 93% 92% 95% 93%
题目
三题
1
2
3
4
5
得分率
90%
92%
92%
95%
81%
93%
一、填空(每空1分共14分)
2、整圆的面积比半圆大。 ( )
3、一个圆的半径是2cm,它的周长和面积相等。( )
4、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
5、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角大
小有关。
()
6、圆的周长越大,这个圆的面积就越大。 ( )
7、在同一个圆内,两条半径就是一条直径。 ( )
三、选择题(各2分共10分)
2、圆是( )对称图形,它 有( )条对称轴,每条对称轴都 通过( )。
3、乙圆的半径是甲圆半径的 圆面积与甲圆面积的比是(
1 3
,乙 )。
4、用一根铁丝围成一个圆,半径正好 是5dm,如果这根铁丝围成一个正方形, 它的边长是( )分米。
5、在一个边长是4dm的正方形铁皮上 剪一个最大圆,圆的面积是正方形的 ( )。
小学六年级数学单元测试讲评课
《圆》
红光小学
宋红光
六年级三班数学单元成绩统计表
参考 平 优 优 及格 及
90 80 70 60 60分 最 最
人数 均 生

人 数
生 人数 率
格 率
~ ~ ~ ~ 以下 高 低
100 89 79 69
分分
60 92 40 67% 59 98% 29 15 12 3 1 100 58
1、一张长方形纸长8cm,宽6cm,在长方形纸上画最大的圆,这个圆 的面积是( )cm2。
A 50.24 B 48 C 28.26
2、小圆的直径等于大圆的半径,小圆面积是大圆面积的(
A1
B1
C1
2
4
16
)。
3、用一根同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、圆,( )的 面积大。
A 长方形 B 正方形 C 圆
1、已知AB等于10dm,求各圆周长 之和是多少分米?
A
B
3.14×10=31.4(dm) 答:各圆周长之和是31.4分米。
2、计算阴影部分的面积:(单位:cm)
8
S半圆=3.14×42÷2=25.12(cm2) S三=8×4÷2=16(cm2) S长=8×4=32(cm2) S阴=32-25.12+(25.12-16)=16(cm2) 答:阴影部分的面积是16平方厘米。
6、一个圆,周长12.56cm,这个半圆的周长是( ), 半圆的面积是( )。
7、大圆的半径acm,小圆的半径是bcm,大圆和小圆的周 长比是( ),面积比是( )。
8、一个圆的周长总是它直径的( )倍,是它半径的 ( )倍。
1 23 4 5 6 7 8
1、圆的位置由( )决定,圆的大
小由( )决定。
一题得分率 二题得分率 三题得分率 四题得分率 五题得分率 六题得分率
98%
97%
89%
96%
98%
88%
六、应用题(1—2题各6分,3—6题各7分)
1、一个圆形水池周长是62.8m,这个水池占地面积是 多少平方米?
2、一辆自行车轮胎外直径是0.7 m,如果每分钟转动 100周,骑自行车过一座桥用了10分钟。这座桥多 长?
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