类比推理专项练习

类比推理专项练习

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A ．由合情推理得出的结论一定是正确的

B ．合情推理必须有前提有结论

C ．合情推理不能猜想

D ．合情推理得出的结论无法判定正误

2．下面几种推理是合情推理的是( )

①由圆的性质类比出球的有关性质

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n －2)·180°

A ．①②

B ．①③④

C ．①②④

D ．②④

3．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，

r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为

( )

A ．V ＝13abc

B ．V ＝13Sh

C ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面

的面积，r 为四面体内切球的半径)

D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高)

4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( )

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A ．①

B ．①②

C ．①②③

D ．③

5．类比三角形中的性质：

(1)两边之和大于第三边

(2)中位线长等于底边的一半

(3)三内角平分线交于一点

可得四面体的对应性质：

(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积

(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第

四个面面积的14

(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点

其中类比推理方法正确的有( )

A ．(1)

B ．(1)(2)

C ．(1)(2)(3)

D ．都不对

6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn ＝nm ”类比得到“a ·b ＝b ·a ”；

②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”； ③“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )”；

④“t ≠0，mt ＝xt ⇒m ＝x ”类比得到“p ≠0，a ·p ＝x ·p ⇒a ＝x ”； ⑤“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a ·b |＝|a |·|b |”；

⑥“ac bc ＝a b ”类比得到“a ·c b ·c ＝a b

”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．下列说法正确的是( )

A ．类比推理一定是从一般到一般的推理

B ．类比推理一定是从个别到个别的推理

C ．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理

D ．类比推理是从个别到一般的推理

8．下面类比推理中恰当的是( )

A ．若“a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”

B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”

C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋b c ＝a c ＋b c (c ≠0)”

D．“(ab)n＝a n b n”类比推出“(a＋b)n＝a n＋b n”