类比推理专项练习

类比推理专项练习
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A ．由合情推理得出的结论一定是正确的
B ．合情推理必须有前提有结论
C ．合情推理不能猜想
D ．合情推理得出的结论无法判定正误
2．下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°
③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n －2)·180°
A ．①②
B ．①③④
C ．①②④
D ．②④
3．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，
r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为
( )
A ．V ＝13abc
B ．V ＝13Sh
C ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面
的面积，r 为四面体内切球的半径)
D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高)
4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等
A ．①
B ．①②
C ．①②③
D ．③
5．类比三角形中的性质：
(1)两边之和大于第三边
(2)中位线长等于底边的一半
(3)三内角平分线交于一点
可得四面体的对应性质：
(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第
四个面面积的14
(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点
其中类比推理方法正确的有( )
A ．(1)
B ．(1)(2)
C ．(1)(2)(3)
D ．都不对
6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn ＝nm ”类比得到“a ·b ＝b ·a ”；
②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”； ③“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )”；
④“t ≠0，mt ＝xt ⇒m ＝x ”类比得到“p ≠0，a ·p ＝x ·p ⇒a ＝x ”； ⑤“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a ·b |＝|a |·|b |”；
⑥“ac bc ＝a b ”类比得到“a ·c b ·c ＝a b
”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．下列说法正确的是( )
A ．类比推理一定是从一般到一般的推理
B ．类比推理一定是从个别到个别的推理
C ．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理
D ．类比推理是从个别到一般的推理
8．下面类比推理中恰当的是( )
A ．若“a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”
B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”
C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋b c ＝a c ＋b c (c ≠0)”
D．“(ab)n＝a n b n”类比推出“(a＋b)n＝a n＋b n”。